第2课时 圆的认识（一）（课件）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

该小学数学课件聚焦六年级上册“圆的认识”，核心知识点为圆的半径、直径、圆心特性及“到定点距离相等”的本质。通过复习半径求直径回顾旧知，以“车轮为什么是圆的”为问题驱动，引导学生制作硬纸板车轮滚动实验，观察中心轨迹，构建新旧知识联系的学习支架。 其亮点在于以生活实例（车轮、井盖、水波）引导学生用数学眼光观察现实世界，通过动手实验（滚动不同形状车轮）培养数学思维中的推理意识，用数学语言解释圆心轨迹等现象。采用合作探究与实践操作的教学方法，帮助学生深刻理解圆的本质，教师可借助资料中的实验设计和实例提升教学效率。

第2课时 圆的认识（一）（2） 六年级 上册 第1单元 圆 课前准备 1.数学课本、笔记本 2.铅笔、圆规、中性笔、橡皮 3.一块硬纸板和一把剪刀 使用剪刀时要小心，避免扎伤 复习导入 1、小明画1个半径为4cm的圆形，它的直径是几厘米？ 画一画，与同桌交流。 直径=半径×2 4×2=8（cm） 答:它的直径是8cm。 复习导入 2、圆的半径通常称为___________; 圆的直径通常称为___________; 圆的圆心通常称为___________. r d O 新课导入 车轮为什么是圆的呢？同桌合作做一做，想一想。 小提示：可以从圆形车轮和其他形状的车轮在行驶的途中的平缓程度和运动轨迹来探讨。 新课导入 车轮为什么是圆的呢？同桌合作做一做，想一想。 车轮的车轴就固定在圆心位置，车辆行驶时，车轴到地面的距离始终等于车轮半径，不会随车轮转动而上下起伏，因此能保证行驶平稳，减少颠簸。 如果车轮是方形、三角形等非圆形，车轴会随着棱角和边的交替接触地面，不断上下跳动，车辆会剧烈颠簸，无法正常行驶。 ······小科普······ 6 新课导入 分别用硬纸板做出下面的图形，代替车轮 新课导入 小组合作，将用硬纸板做好的“车轮”沿直尺滚一滚，描出A点所留下的痕迹。 新课导入 小组合作，将用硬纸板做好的“车轮”沿直尺滚一滚，描出A点所留下的痕迹。 是这样的 新课导入 思考:为什么圆心的痕迹是直线？ 这是由圆的几何特性决定的：圆上任意一点到圆心的距离都相等（这个距离就是半径）。当圆形 “车轮” 在直尺上滚动时，圆心到直尺（地面）的距离始终等于半径，不会变大或变小，所以圆心会一直沿着水平方向移动，轨迹就是一条直线。 新课导入 思考:为什么其他图形不行？ 形状 中心轨迹 实际效果 圆形 水平直线 车轴平稳，行驶不颠簸 正方形 上下起伏的波浪线 车轴忽高忽低，车辆剧烈颠簸 椭圆形 高低变化的波浪线 车轴会上下跳动，行驶不稳定 💡 总结： 圆形车轮能让车轴始终保持同一高度，所以车辆行驶起来才会平稳。这也是为什么现实中的车轮都设计成圆形的根本原因。 新课导入 说一说，圆和其他图形有什么不同？ 圆：是曲线图形，没有角，也没有边。它的定义非常特殊：到一个定点（圆心）的距离都相等的所有点的集合，这个距离就是半径。 其他图形（正方形、三角形等）：大多是直线图形，由线段首尾连接而成，有固定的边数和角，比如正方形有 4 条边、4 个直角，三角形有 3 条边、3 个角。 特殊的 “曲线图形”（如椭圆）：虽然也是曲线，但它没有 “到定点距离都相等” 的特性，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为定值，不是到一个定点的距离都相等。 4.淘气设计了下面 4 种自行车的车轮，骑上这样的自行车会怎样？用硬纸板做成下面的图形，试着滚一滚，并与同伴交流。 圆的本质特性是：圆心到圆周上任意一点的距离（半径）都相等。当圆形车轮滚动时，车轴（圆心）到地面的距离始终不变，所以行驶起来平稳不颠簸。 5.填一填。 4cm 8cm 3cm 6cm 4cm 2cm 6.在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆。 1.实物描画法:用圆形的物品（比如杯子盖、硬币、胶带圈）直接放在纸上，用笔沿着边缘描一圈，就能画出一个圆。这种方法简单快捷，但画出来的圆的大小受限于物品尺寸。 2.线绳固定法:① 在纸上确定一个点作为圆心；② 取一根线绳，一端固定在这个点上，另一端绑上铅笔；③ 拉直线绳，让铅笔绕着圆心旋转一周，就能画出一个标准的圆，线绳的长度就是圆的半径。 3.钉点旋转法:用一颗钉子固定在纸上作为圆心，把尺子的一端套在钉子上，另一端固定铅笔，让尺子绕着钉子旋转一周，也能画出圆，尺子的长度就是半径。 4.徒手近似画圆法:先轻轻画一个正方形，再不断把四个角 “切” 掉，慢慢修正边缘，直到轮廓接近圆形；也可以先确定圆心和半径，在纸上标出多个到圆心距离相等的点，再用平滑的曲线把这些点连起来，形成近似的圆。 7.你能用圆的知识解释吗？试着说一说。 核心原因是圆上任意一点到圆心的距离都相等（即直径处处相等）。 井盖做成圆形，无论怎么转动，它的直径都始终比井口的直径略大，所以井盖不会掉进井里。如果是方形井盖，它的对角线长度大于边长，当井盖被抬起并沿着对角线的方向放置时，就很容易掉进方形井口，造成安全隐患。 圆形的受力更均匀，当车辆或行人经过时，压力能均匀分散在整个圆周上，井盖不容易变形、损坏。 圆形井盖也更容易搬运，比如可以滚动运输，比方形井盖更省力。 7.你能用圆的知识解释吗？试着说一说。 核心原因同样是到中心（波源）的距离处处相等。 当水滴落入水面时，会向四周均匀传递能量，水面的振动会以相同的速度向各个方向扩散。 同一时间内，水波向各个方向传播的距离是一样的，所以波峰的轨迹就形成了一个圆，圆心就是水滴落下的位置。 课后作业 预习P5~P6，做一个圆形纸片（可折叠） ······本课结束······ $