2026年安徽省普通高中招生统一考试模拟卷数学

**基本信息** 2026年安徽中考数学模拟卷以时代热点与文化传承为情境，通过基础巩固、能力提升、创新应用的梯度设计，考查实数、几何、函数等核心知识，体现数学眼光、思维与语言的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|相反数、科学记数法、三视图、代数运算、统计量|第2题结合服务业增长数据，第7题以苏轼煮茶为背景考查方程应用| |填空题|4/20|二次根式、圆锥、反比例函数、动态几何最值|第14题动态几何探究最小值，体现空间观念与推理意识| |解答题|7/90|方程求解、网格作图、应用题、解三角形、圆切线、因式分解探究、二次函数综合|第19题解三角形解决实际路径问题，23题二次函数与几何综合，注重模型意识与创新应用|

《2026年安徽省普通高中招生统一考试模拟卷数学》参考答案 题号 1 2 3 4 6 1 8 9 10 答案 B D D B B 力 A 0 8.B 解：连接AE,如图： 在ABCD中，AD∥BC,可得A、D到BC的距离相等，则S△ABE=S△BED 则阴影部分的面积为扇形BAE的面积， A D 由题意可得，AE=AB,∠ABC=45°， B ∴.∠ABC=∠AEB=45°，.∠BAE=90°， E C 由扇形面积公式可得， 90m×4=4r,B选项符合题意， 360 9.A 解：由题意，设2x-2=4-y=k,.x= 2+k 2，y=4-k, (2+k20 x20,y20, 2 ..-2≤k≤4. 4-k≥0 又：M=x+2y=2+k+24-利=9-3k,:3≤M=9-k≤12. 2 ∴.a=12,b=3..a+b=15. 10.D 解：四边形ABCD是正方形， .AB=BC=CD=DA,AC L BD,OA=OB=OC=OD, ∠BAD=∠ADC=∠ABC=∠BCD=90°，∠ABD=∠DBC=∠BCA=∠ACD=45°， AD=CD .在ADE和ACDE中{∠ADE=∠CDE.△ADE≌△CDE(SAS),.∠DAE=∠DCE. DE=DE BG⊥AE,.∠ABG+∠BAE=90°， 又：∠DAE+∠BAE=∠BAD=90°，∴.∠ABG=∠DAE,∴.∠ABG=∠DCF. ∠BAG=∠CDF=90 在△ABG与△DCF中： AB=DC .△ABG≌△DCF(ASA). ∠ABG=∠DCF 正方形沿对边中点连线折叠，A与D、B与C重合，两三角形完全重合，故△ABG、△DCF 成轴对称.A正确. 由∠ABH=∠DCE,AB=CD,∠BAH=∠CDE=45°， △ABH≌△DCE(ASA),.AH=DE· OH=OA-AH,OE=OD-DE,OA=OD∴.OE=OH.B正确. BE=BC,BC=AB,..AB=BE, ∠EBC=45,BE=BC,∠BEC=180°-45 =67.5°. 2 :AB=BE,∠ABE=45,∠AEB=∠BAE=180°-45° =67.5°. 2 ∴.∠AEF=180°-∠AEB-∠BEC=180°-67.5°-67.5°=45°.C正确. 设AE与GH交于点M. D ,四边形ABCD是正方形，AB=BC, BE=BC,..AB=BE. :BG⊥AE,·∴.由等腰三角形三线合一可得：BG垂直平分AE, B ∠BAE=67.5°，∠BAC=45°，∠BAD=90°， ∴.∠MAH=67.5°-45°=22.5°，∠GAM=90°-67.5°=22.5°， ∴.∠GAM=∠HAM,.∠AGM=∠AHM,∴.AG=AH, .AE垂直平分GH,·AE与GH一定互相垂直平分， ·选项D描述AE与GH不一定互相垂直平分和推导结论矛盾， D选项错误. 11.-√10-4 12.4V2 13.8√3 【详解】解：设点B坐标为 m ,则C(m,0),A2,0),AC=m-2, 由对称可知：AD=m-2,∠DAB=∠CAB=30°， ∴.∠DAC=60°， 如图，作DG⊥x轴，垂足为G,则∠ADG=30°， ..AG=m-2 2 出既定理，DG=51G-(5,A22.5m2, 2 2 点D在反比例函数图象上， 22 n- (m-2)3 2 在中，∠B4C=30由刻股定理得BC=54C即-5m-2②， 3 m 3 由①②解得k=8√3， 16 14. 3 【详解】解：（1).四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，AD=BC=6, ∴.∠BAP+∠DAP=90°， :∠ADE=∠BAP,∠DAP+∠ADE=90°，.∠AED=90°， .点E在以AD为直径的圆上运动， 如图，取AD的中点O,连接BO,交圆O于点E,此时BE有最小值， 点O是AD的中点，AO=3, .B0=VAB2+AO2=5, B ∴.BE=BO-OE=2, (2)当BE与⊙O相切时，∠PBE最小， 连接OE,连接OB交AP于H, 由(1)可知：AB=4,A0=3,OB=5, :BE是⊙O的切线，OE⊥BE, .A0=OE,OB=OB,:RtA ABO RtAEBO(HL), .BA=BE,∠ABO=∠EBO,∴.BH⊥AP,AH=EH, =号40AB=B0AH,六AH=12 ,BH=VAB2-AH2= 16 .S。AB0 2 2 .∠BAP=∠BAH,∠ABC=∠AHB=90°，△ABH∽△APB, 12 AH AB 16B,BP=16 .5 4 BH 15.【详解】解：x2+2xV√x2-3x+3+2-3x+3=4, (x+Vx2-3x+3)2=4, x+Vx2-3x+3=2或x+√x2-3x+3=-2, 当x+√x2-3x+3=2时，则Vx2-3x+3=2-x, 化为整式方程得：x2-3x+3=4-4x+x2,解得：x=1: 当x+Vx2-3x+3=-2,则Vx2-3x+3=-x-2, 1 化为整式方程得：x2-3x+3=4+4x+x2解得：x=- 7 经检验，原方程的解为x=1. 16.【详解】(1)如图，△ABC即为所求. (2)取格点F,连接AF交BC于D,则Rt△AEF≌Rt△CHB, 得到∠BCH=∠FAE,进而得到∠AFE+∠FCD=∠CFD+∠FAE=90°，即 ∠CDF=90°. 17.(1)解：设一条甲型生产线每月生产x吨，一条乙型生产线每月生产y吨.由题意得， x+y=200 x=120 解得 x+2y=280 y=80 答：一条甲型生产线每月生产120吨，一条乙型生产线每月生产80吨； (2)解：设安装甲型生产线m条，则乙型生产线(5-m条， 根据4个月总产量不少于2000吨，列不等式， 4120m+80(5-m)]≥2000，解得m≥2.5，又：m为整数，m最小取3. 答：至少需要安装3条甲型生产线， 七年级比赛成绩条形统计图 个人数 24 24 18.(1)解：根据题意，a=8÷16%=50, 20 16 12 所以七年级C等级人数为50-12-24-8=6（人）， 8 补全条形统计图如右图： ABCD等级 （2)解：扇形统计图中℃级”的圆心角的大小是360°×4%=14.4°； 八年级比赛成绩中A等级人数为50×44%=22（人），B等级人数为50×36%=18（人）， :22<25,22+18=40>26,∴.中位数在B等级，为9分： (3)解：500×12+24 +600×44%+36%)=840(人)， 50 答：估计该校参加比赛成绩为优秀的学生总人数为840人. 19.1)解：如图，过点C作CE⊥AB于点E. 在Rt△ACE中，AC=2000米，∠CAE=90°-60°=30°， D 北 :CE=4C=1000米 459 45 →东 60 15 在Rt△BCE中，∠CBE=60°-15°=45°， BC=_ CE1000 =10002 in∠CBE 2 (米). 2 答：打卡点B与打卡点C之间的距离为1000√2米. (2)解：小衡先到达B点，理由如下： 由(1)知，小衡的路程为AC+BC=2000+1000V2米. 如图，过点D作DF⊥AC于点F. 由题意可知∠DAC=∠DCA=45°， D 北 ∴.△ACD为等腰直角三角形， 459 45 →东 在Rt△ACD中，AC=2000米，∠DCA=45°， 60 159 AD=AC.sin∠DCA=200x2-100N2(米) 2 B 在Rt△ACE中，AC=2000米，∠CAE=90°-60°=30°， .AE=AC.C0S∠CAE=2000× 5=10005(米). 2 在Rt△BCE中，∠CBE=45°，∠BEC=90°， .BE=CE=1000米，. :小阳的路程为AD+AB=AD+AE+BE=1000V2+1000V3+1000)米. :2000+1000√2<1000V3+1000√2+1000， 小衡先到达B点. 20.解：(1)证明：OD⊥AB,即∠ADO=90°，∴.∠A+∠AOD=90°， 又.∠E=∠A,∠AOD=∠COE,.∠E+∠COE=90°，∴.∠OCE=90°， .OC⊥CE又：OC是半径，∴.CE是⊙O的切线. (2)解：：0D1AB,AB=2BD=2xV33 33, :4C是直径，∠ABC=90,AC=VBC2+AB=V42+(V3=7, 0C=AC=):sin∠A=C、4 2 AC 7 ∠E=∠A,∠0cE=90°，∴sin∠E=sin∠A=号 :∠0CE=90°，0E=0C=7、449 sin∠E278 21.【详解】 2 解：(1)，.1×3+1×-2=1， x2+x-6=(x-2)(x+3), f 3 (2)① .2x2-5x-7=(2x-7）(x+1: : 3×(-1)+4×-2)=-11, 12x2-11y+2y2=(3x-2y)(4x-y), (3)①根据题意得： .2xy+3y+2x+3=(2x+3)(y+1), ②6ab+8b-15a=308, .(3a+4)(2b-5)=308-20,.(3a+4)(2b-5)=288, 5 .a、b均为整数，∴.2b-5为奇数，3a+4不能为3的倍数， 当30+4=32,2b-5=9时，a=28 ，b=7,不符合题意： 3 当3a+4=-32,2b-5=-9时，a=-12,b=-2,符合题意； .a+b=-14. 22.解：(1)四边形ABCD是矩形， .∠BAD=∠ADC=∠B=90°.∴.∠EDG=180°-∠ADC=90°.∴.∠B=∠EDG. .∠BEF+∠DEF=90°，∠FEG=∠DEF+∠DEG=90°，.∠BEF=∠DEG. △BEFDEG.AF=AB1 AGAD2·tan∠EGF=AF、1 AG 2 (2)①证明：过点F作FJ⊥AD于J,∴.∠AJF=90°， G .四边形ABCD是矩形，.∠BAD=∠B=∠ADC=90°. 则∠GDE=180°-∠ADC=90°. D .四边形ABFJ是矩形..AB=JF. H B AD=2AB,JF=AD. 2 .∠EJF=90°.∴.∠EFJ+∠DEF=90°.，∠FEG=∠DEG+∠DEF=90°， ∴.∠DEG=∠EFJ. 1 :∠EJF=∠GDE=90°，△EJFAGDE..EF-JF-2 AD AD. GE DEDE 2DE 2EH ED EG=2EG=2EH,EF= EH 1 EH ED AD’即 EF AD ②过点H作HT⊥AB于T,过点E作EK⊥TH于K, E ∴.∠EKH=∠EDG=∠ATK=90°. A D ,∠BAD=90°，∴.四边形ATKE是矩形 H .AE=TK,∠DEK=90°，AT=EK. ,∠DEK=∠DEH+∠HEK,∠FEG=∠DEH+∠DEG=90°， ∠KEH=∠DEG.EKHEDG.:EH=KH_1 ·EGDG2 设AE=m,则DG=3m.KH=DG=3m.AB=EK=1 2、 AD ED 2 设EK=n,则ED=2n.AD=AE+DE=m+2n.:AB=AD=m+2n 2 TB=AB-AT=2:TH =TK+Hm 3m 5m 2 22 m94m,m=7@4预- m √26 m. 2 V26 m√26. BH2 DG 3m 6 23.解：(1)令y=0,即-}x2-2x+ 二=0，解得x=-5,x2=1, .M-5,0),N(1,0), 将w-50、P0引代入++e得 0=)x(-52+bx-5列+c 15 c b=3 51 解得： C= 即为+3 +22x+32-2, .顶点坐标为-3，-2)； y=kx (2)证明：联立直线1和抛物线L1: 5, y=2-2x+ 2 整理得：x2+2k+4x-5=0, :直线：y=kx与抛物线L交于点A,B,其横坐标分别为a,b, .a+b=-2k+4=-2k-4;同理得c+d=-（6-2k=2k-6, a+b+c+d=（-2k-4+2k-6)=-10; (3)解：：乙，：，=x+3x 51 2 =。(x+3)2-2, 22 .抛物线L开口向上，对称轴为直线x=-3,顶点为-3，-2)， 当x=1时，y2=6, 情况1：t≥-3，此时y2随x增大而增大， 因此最小值为m=2+3+),最大值为n=6, .5 5 :m+n=5,m=5-6=-1,即2+3t+5=-1, 解得1=-3+V2,,=-3-√2（舍去）： 情况2：t<-3,此时t≤x≤1包含顶点，即最小值m=-2, m+n=5,.n=7, :当x=1时，，=6，：最大值m=+3+药=7， 2 解得：4=-3-3V2,t4=-3+3V2(舍去)： 综上，t的值为-3+√2或-3-3√2. 2026年安徽省普通高中招生统一考试模拟卷 数 学 ★祝大家学习生活愉快★ 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号，试室号，座位号填写在答题卡上用2B 铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相应位置上； 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案答案不能答在试卷上； 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4. 试卷难度：适中 1、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。 1．2026的相反数是（   ） A．2026 B．－2026 C．6202 D．－6202 2．2026年一季度，我国服务业实现较快增长，增加值约206000亿元，同比增长5.2%。将数据“206000亿”用科学记数法表示为（      ） A． B． C． D． 3．如图是一块积木及其主视图，则它的左视图是（     ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 5．如图，把一个含角的直角三角板的直角顶点放在直线b上，已知，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 6．测试五位同学的“一分钟跳绳”个数时，得到五个各不相同的数据．在统计时，出现了一处错误：将最低成绩85个写成了58个，则下列统计量中不受影响的是（     ） A．平均数 B．中位数 C．方差 D．极差 7．苏轼常与友人煮茶论道，淇淇据此编了一道题：雪堂之内，苏轼汲水煎茶．若将壶中茶汤分注于盏，每盏盛5分，则壶中余3分；若每盏盛6分，则壶中尚缺4分，求雪堂内茶盏的只数．设雪堂内共有茶盏只，下列方程中正确的是（     ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，以点A为圆心，的长为半径作弧，交于点E，连接，，则图中阴影部分的面积为（     ） A． B． C． D． 9．非负数满足，记的最大值与最小值的和是（    ） A．15 B．14 C．8 D．21 (第5题图） (第8题图） (第10题图） 10．如图，正方形中，点在上，，的延长线与交于，与交于，与交于．下列结论，不正确的是（     ） A．与成轴对称 B． C． D．与不一定互相垂直平分 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。 11．若a是的小数部分，则的值为______． 12．已知某圆锥的侧面展开图是一个圆心角为，弧长为的扇形，则圆锥的高h为_______． 13．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在反比例函数的图象上，轴于点．将沿翻折，若点的对应点落在该反比例函数的图象上，则的值为______． 14．在矩形中，，，动点P在上运动（点P不与B，C点重合），点E在线段上，且． （1）连结，则的最小值是__________； （2）当最小时，的长为__________． (第13题图） (第14题图） 三、（本大题共2小题，每小题8分，共计16分） 15．解方程：2x2﹣3x+2x1． 16．在如图所示的方格中，每个小正方形的顶点都叫做格点．的三个顶点均在格点处． (1)以为对称中心作出的中心对称图形； (2)仅用无刻度直尺，借助网格线和格点，过点作，垂足为．（保留必要的作图痕迹） 四、（本大题共2小题，每小题8分，共计16分） 17．某新能源电池厂准备安装甲、乙两种型号的生产线．已知，同时开启一条甲型和一条乙型生产线每月可生产电池共200吨；同时开启一条甲型和两条乙型生产线每月可生产电池共280吨． (1)求一条甲型生产线和一条乙型生产线每月各生产电池多少吨？ (2)为扩大生产规模，工厂计划安装相同型号的甲、乙两种生产线共5条，现接到一个订单，要求4个月生产电池不少于2000吨，问至少需要安装多少条甲型生产线？ 18．某校组织了“青少年应用创新大赛”，比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为10分，9分，8分，7分．分别从七、八年级参加比赛的学生中各随机抽取名学生成绩，两个年级抽取的D等级人数相同，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据提供的信息解答下列问题： (1)的值是___，补全条形统计图； (2)扇形统计图中“C级”的圆心角的大小是_____，八年级比赛成绩的中位数是____分； (3)该校七、八年级各有500人，600人参加本次比赛．若A，B两个等级的成绩都为优秀，估计该校参加比赛成绩为优秀的学生总人数． 五、（本大题共2小题，每小题10分，共计20分） 19．如图，已知打卡点C位于打卡点A正东方向2000米，打卡点D在打卡点A的东北方向，打卡点B在打卡点A的南偏东方向，打卡点C在打卡点B的北偏西方向，打卡点C在打卡点D的东南方向． (1)求打卡点B与打卡点C之间的距离； (2)比赛中，小衡从打卡点A出发，沿向B点匀速奔跑；小阳从打卡点D出发，沿向B点匀速奔跑，且两人经过A，C两点均不停留．若两人同时出发，速度相同，谁先到达B点？请通过计算说明． 20．如图，A、B、C三点在上，连接、，是的直径，过点O作于点D，连接，延长到点E，连接，． (1)求证：是的切线； (2)若 ，求的长． 六、（本大题共2小题，每小题12分，共计24分） 21．【阅读与思考】： 整式乘法与因式分解是方向相反的变形．如何把二次三项式分解因式呢？我们已经知道：．反过来，就得到：=．我们发现，二次三项式的二次项的系数分解成，常数项分解成，并且把，，，如图1所示摆放，按对角线交叉相乘再相加，就得到，如果的值正好等于的一次项系数，那么就可以分解为，其中，位于图的上一行，，位于下一行． 像这种借助画十字交叉图分解系数，帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做“十字相乘法”．例如，将式子分解因式的具体步骤为：首先把二次项的系数1分解为两个因数的积，即，把常数项也分解为两个因数的积，即；然后把1，1，2，按图2所示的摆放，按对角线交叉相乘再相加的方法，得到，恰好等于一次项的系数，于是就可以分解为． （1）请同学们认真观察和思考，用“十字相乘法”分解因式：________； 【理解与应用】请你仔细体会上述方法并尝试对下面两个二次三项式进行分解因式： （2）①________；②________； 【探究与拓展】 ①类比我们已经知道：． 反过来，就得到：． （3）请你仔细体会上述方法并尝试下面进行分解因式：①________； ②若、均为整数，且、满足，求的值． 22．在矩形中，，点在边上（不与点重合），点在边上，点在边的延长线上，且． (1)如图1，当点与点重合时，连接，求的值； (2)当点不与点重合时，在线段上取一点，使得，连接． ①如图2，求证：； ②如图3，连接，若，AD求的值． 七、（本题14分） 23．如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，抛物线经过点，． (1)求抛物线的函数解析式，并求出其顶点坐标； (2)若直线与抛物线交于点，，与抛物线交于点，，其横坐标分别为，，，，求证：； (3)当时，的取值范围是，且，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $