10.3 电势差与电场强度的关系 同步练-2026-2027学年高二物理上学期人教版必修第三册

**基本信息** 该同步练习围绕“电势差与电场强度的关系”，通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，实现从单一公式应用到复杂情境分析的知识进阶，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（1-2题）|U=Ed直接应用、等势线基本判断|单一知识点直接考查，夯实物理观念| |提升层（3-7题）|几何关系（坐标系、三角形）、电场线疏密与场强关系|多知识点综合，强化科学推理能力| |综合应用层（8-11题）|复杂图形（正六边形、矩形）、多过程计算|情境化问题设计，提升模型建构与综合分析能力|

课时3　电势差与电场强度的关系 1. 如图所示，匀强电场场强E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线的夹角为60°，则UAB的值为(　　) A. －10 V B. 10 V C. 5 V D. 5 V 2. 如图所示，正方形ABCD处在一个匀强电场中，电场线与正方形所在平面平行.已知A、B、C三点的电势依次为φA＝6.0 V，φB＝4.0 V，φC＝2.0 V，则下列说法中正确的是(　　) A. D点的电势φD＝0 V B. D点的电势φD＝2 V C. 电场线的方向与AC的连线垂直 D. 电场线的方向与BD的连线垂直 3. 如图所示，在平面直角坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则该电场的电场强度(　　) A. 方向垂直x轴 B. 大小为100 V/m C. 大小为100 V/m D. 方向垂直AB连线 4. 如图所示，A、B、C三点在匀强电场中，AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20 cm，把一个电荷量q＝1×10－5C的正电荷从A点移到B点，电场力不做功；从B点移到C点，电场力做功为－×10－3 J，则该匀强电场的场强大小和方向是(　　) A. 866 V/m，垂直AC向上 B. 866 V/m，垂直AC向下 C. 866 V/m，垂直AB斜向上 D. 1 000 V/m，垂直AB斜向下 5. (多选)如图所示是某种高压电干燥装置的电场分布图，电极O和大导体板分别接在高压电源两极，两极间产生强电场，图中实线为电场线、虚线为等势面，电场中a、b、c三点在同一条电场线上，且长度ab＝bc，下列关系正确的有(　　) A. a、b、c三点的电势关系为φa>φb>φc B. a、b、c三点的场强关系为Ea<Eb<Ec C. ab、bc间的电势差关系为Uab＝Ubc D. 带负电粒子在a、b、c三点的电势能关系为Epa<Epb<Epc 6. 如图所示，两平行带电金属板相距为d，两极板间有A、B、C三点，AC连线平行于两极板，BC连线垂直于两极板.AB间距为dAB，BC间距为dBC，AC间距为.已知两极板间的电场可视为匀强电场，且电场强度大小为E，则下列说法中正确的是(　　) A. A、B两点间电势差为EdAB B. B、C两点间电势差为EdBC C. A、C两点间电势差为 D. 两极板间的电势差为 7. 煤气灶打火装置的原理是尖端放电，打火时放电端与灶体间的电场线如图所示，其中a、b、c为同一直线电场线上的三点，cd垂直电场线abc，已知ab＝bc.下列说法中正确的是(　　) A. 放电端O接电源的负极 B. d点和c点的电势一样高 C. a点的电场强度比d点的电场强度小 D. ab间的电势差等于bc间的电势差 8. (多选)如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1 V、2 V、3 V，正六边形所在平面与电场线平行.下列说法中正确的是(　　) A. 通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线 B. 匀强电场的电场强度大小为10 V/m C. 匀强电场的场强方向为由C指向A D. 将一个电子由E点移到D点，电子的电势能将减少1.6×10－19 J 9. (多选)如图所示，一匀强电场方向与直角三角形ACD平面平行，∠CDA＝90°，∠CAD＝53°，AC边长度为15 cm，过D点作AC的垂线垂足为E，A、C、D三点的电势分别为27 V、－10.5 V和13.5 V.cos 53°＝0.6，由以上信息可以得出(　　) A. E点的电势为10.5 V B. 匀强电场的方向由A指向C C. 匀强电场的大小为250 V/m D. 把一电子从C点移到E点，电场力做的功为21 eV 10. (多选)如图所示的坐标系xOy平面内有一匀强电场，虚线与横坐标轴围成一矩形，其坐标值已标出.已知a点电势为7 V，c点电势为3 V，d点电势为1 V.下列说法中正确的是(　　) A. e点电势为5 V B. 电场强度大小为25 V/m C. 匀强电场的方向由a指向b D. 电子在b点的电势能比O点少2 eV 11. 如图所示，在竖直平面内存在匀强电场，其电场线如图中实线所示，方向未知，将带电荷量为q＝－1.0×10－6 C的点电荷由A点沿水平线移至B点，其电势能增加了3×10－5 J，已知A、B两点间的距离为2 cm，两点连线与电场线成60°角. (1) 求A、B两点间的电势差. (2) 若A点的电势φA＝－1 V，求B点的电势φB. (3) 求匀强电场场强E的大小，并判断其方向. 课时3　电势差与电场强度的关系 1. C　解析：根据匀强电场电势差与场强的关系得UAB＝EdAB，dAB＝AB·cos 60°，联立可得UAB＝5 V，C正确. 2. D　解析：匀强电场中同一方向上相同距离的两点间电势差绝对值相等，所以φA－φB＝φD－φC，解得φD＝4 V，即BD连线为等势线，电场线的方向与BD的连线垂直，A、B、C错误，D正确. 3. C　解析：坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6 V，则OA中点C的电势为φC＝＝ V＝3 V＝φB，则BC连线为等势面，场强方向与等势面垂直，可知场强方向垂直BC斜向下，如图所示，A、D错误；场强大小E＝＝ V/m＝100 V/m，B错误，C正确. 4. D　解析：把正电荷从A点移到B点，电场力不做功，可知AB为一条等势线，则电场强度方向一定垂直于AB.B、C两点间的电势差为UBC＝＝－×102 V，C点到AB的距离为d＝sin 60°＝10 cm，该匀强电场的场强大小E＝＝1 000 V/m，因为B点电势比C点电势低，所以电场强度方向垂直于AB斜向下，D正确. 5. AD　解析：沿电场线电势逐渐降低，可知a、b、c三点的电势关系为φa>φb>φc，A正确；电场线越密集，场强越大，可知a、b、c三点的场强关系为Ea>Eb>Ec，B错误；根据U＝Ed，因ab间的平均场强大于cd间的平均场强，可知ab、bc间的电势差关系为Uab>Ubc，C正确；因为φa>φb>φc，负电荷在高电势点的电势能较小，可知带负电粒子在a、b、c三点的电势能关系为Epa<Epb<Epc，D正确. 6. B　解析：在匀强电场中，可根据U＝Ed求出两点之间的电势差大小，但要指出的是，d为两点之间距离沿电场方向的投影，并非两点之间的直线距离，则A、B两点间的电势差为EdCB，B、C两点间的电势差为EdBC，A错误，B正确；A、C两点处于同一等势线上，电势差为0，C错误；根据U＝Ed可知，两极板间的电势差为Ed，D错误. 7. A　解析：由电场线的分布可知，放电端O应接电源的负极，A正确；等势线与电场线垂直，过c、d两点作出等势线，如图所示，电场线由高等势面指向低等势面，所以d点的电势比c点的电势高，B错误；又电场线的疏密程度反应电场强度的大小，电场线越密集，电场强度越大，所以a点的电场强度大于d点的电场强度，C错误；由电场线的分布情况可知，ab段的平均电场强度要大于bc段的电场强度，根据U＝Ed定性分析可得，ab间的电势差大于bc间的电势差，D错误. 8. ACD　解析：连接AC，AC中点的电势为2 V，由正六边形对称性，则EB、AF、CD均为电场中的等势线，A正确；匀强电场的场强大小E＝＝＝＝ V/m，B错误；电场线方向与EB垂直，即为C→A，C正确；ED与AB平行，则ED的电势差为－1 V，将一个电子由E点移到D点，电场力做正功，电子的电势能减少ΔEp＝eUED＝1.6×10－19 J，D正确. 9. BC　解析：三角形ACD中，根据几何关系可得xAD＝15 cm×cos 53°＝9 cm，xAE＝9 cm×cos 53°＝5.4 cm，xEC＝15 cm－5.4 cm＝9.6 cm，根据匀强电场的特点有UAE＝×5.4 cm＝13.5 V，而UAE＝φA－φE，解得φE＝13.5 V，故D、E两点电势相等，DE为等势线，可得电场强度的方向沿AC方向，且由A→C，故A错误，B正确；匀强电场的大小为E＝＝250 V/m，故C正确；把一电子从C点移到E点，电场力做的功为W＝－e·(φC－φE)＝24 eV，故D错误. 10. AD　解析：由于ae与cd平行且相等，由匀强电场的特点可知φa－φe＝φc－φd，解得φe＝5V，A正确；b是ac连线中点，则b点的电势为φb＝＝5V＝φe，则be连线所在的直线为一个等势面，设连接eb、aO交于f点，四边形abOe为正方形，则aO⊥eb，可知aO为匀强电场的一条电场线，方向由a指向O，则Uaf＝φa－φb＝2V，由几何关系知af＝＝cm＝4cm，则匀强电场的电场强度大小E＝＝25V/m，B、C错误；O为ed的中点，则O点电势为φO＝＝3V，电子在O点的电势能为EpO＝－eφO＝－3eV，电子在b点的电势能为Epb＝－eφb＝－5 eV，由Epb－EpO＝－2 eV可知，电子在b点的电势能比O点少2 eV，D正确. 11. (1) 30 V　(2) －31 V　(3) 3 000 V/m，沿电场线指向左下方 解析：(1) 由题意可知，静电力做负功WAB＝－3×10－5 J 由UAB＝，得UAB＝30 V (2) UAB＝φA－φB 则φB＝φA－UAB＝－31 V (3) A、B两点沿电场线方向的距离为 d＝2×10－2cos 60°m＝1×10－2 m 则E＝＝3 000 V/m 方向：沿电场线指向左下方. 学科网（北京）股份有限公司 $