10.3 电势差与电场强度的关系 课时训练 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 以“对点训练+综合训练”分层，通过基础理解、方法应用到综合提升的梯度设计，覆盖电势差与电场强度关系的核心应用，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |对点训练-基础理解|U=Ed公式直接应用|结合电鳗放电情境（题1）、简单等势面（题2），巩固物理观念| |对点训练-方法应用|非匀强电场定性分析、等分法确定等势线|通过坐标点（题3）、三角形（题4）等几何模型，培养科学推理| |综合训练-综合提升|复杂图形与计算|正六边形（题11）、正方形（题12）等综合情境，结合计算题（题13）提升模型建构能力|

第3节 电势差与电场强度的关系 课时训练 对点训练 一、选择题: 题组一　UAB＝Ed的理解和应用 1.在水深超过200 m的深海，光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己。若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104 N/C，可击昏敌害。则身长50 cm的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达(　　) A.50 V B.500 V C.5 000 V D.50 000 V 2.如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是25 cm，由此可确定电场强度的方向及大小为(　　) A.竖直向下，E＝0.4 N/C B.水平向右，E＝0.4 N/C C.水平向左，E＝40 N/C D.水平向右，E＝40 V/m 3.一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为0 V、25 V、16 V。下列说法正确的是(　　) A.坐标原点处的电势为1 V B.电子在a点的电势能比在b点的电势能少25 eV C.电场强度的大小为2.5 V/cm D.质子从b点运动到c点，克服电场力做功为9 eV 4.如图所示，A、B、C是匀强电场中一直角三角形的三个顶点，其中∠C＝30°，AB方向与电场方向平行，AC边长0.8 m。已知A、C两点的电势φA＝9 V，φC＝3 V，下列说法正确的是(　　) A.匀强电场的场强大小为7.5 V/m B.匀强电场的场强大小为15 V/m C.匀强电场的场强大小为5 V/m D.B点和C点电势不相等 题组二　非匀强电场中电势差和电场强度的定性分析 5.如图所示，在某电场中画出了四条电场线，C、D两点是AB连线的三等分点。已知A点的电势为φA＝30 V，B点的电势为φB＝0，则(　　) A.C点的电势φC＝20 V B.C点的电势φC<20 V C.C点的电势φC>20 V D.A、B、C都不正确 6.如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，已知MN＝NQ，a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出。仅在静电力作用下，两粒子的运动轨迹如图所示，则(　　) A.a一定带正电，b一定带负电 B.a加速度减小，b加速度增大 C.MN两点电势差|UMN|等于NQ两点电势差|UNQ| D.a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小 题组三　等分法确定等势线和电场线 7.a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图所示。由此可知c点的电势为(　　) A.4 V B.8 V C.12 V D.24 V 8.如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一个直角三角形，AB长为1 m，电场线与三角形所在的平面平行，已知φA＝5 V、φB＝－5 V、φC＝15 V，由此可以判断(　　) A.场强的方向由C指向B B.场强的方向垂直AD连线斜向上 C.场强的大小为10 V/m D.场强的大小为 V/m 9.如图所示，在平行于匀强电场的平面内，有一个边长为6 cm 的等边三角形ABC，A、B、C三点电势分别为8 V、－4 V和2 V，D为靠近A点的AB线段的三等分点。下列说法正确的是(　　) A.电场强度为400 V/m B.电场线方向与AB平行，方向指向A C.电子在A点的电势能小于在B点的电势能 D.若将一电子从C点移至D点，电场力做功为－2 eV 综合训练 一、选择题: 10.如图，△abc中bc＝4 cm，∠acb＝30°。匀强电场的电场线平行于△abc所在平面，且a、b、c点的电势分别为3 V、－1 V、3 V。下列说法中正确的是(　　) A.电场强度的方向沿ac方向 B.电场强度的大小为200 V/m C.电子从a点移动到b点，电势能减少了4 eV D.电子从c点移动到b点，电场力做功为4 eV 11.(多选)如图，在匀强电场中，A、B、C、D、E、F位于边长为L＝2 cm的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面。已知A、B、D、E的电势分别为－2 V、 0 V、 6 V、 4 V。则下列说法正确的是(　　) A.C点的电势φC＝2 V B.A、F间的电势差UAF＝2 V C.C、F间的电势差UCF＝4 V D.该匀强电场的场强大小E＝200 V/m 二、计算题: 12.如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别是φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝－3 V，由此可以推断D点的电势φD是多少？ 13.如图所示，在竖直平面内存在匀强电场，其电场线如图中实线所示，方向未知，将带电荷量为q＝－1.0×10－6 C的点电荷由A点沿水平线移至B点，其电势能增加了3×10－5 J，已知A、B两点间的距离为2 cm，两点连线与电场线成60°角。 (1)求A、B两点间的电势差UAB； (2)若A点的电势φA＝－1 V，求B点的电势φB； (3)求电场强度E的大小，并判断其方向。 参考答案： 1.答案　C解析　U＝Ed＝104×0.5 V＝5 000 V。 2.答案　D解析　题图为一组等差等势面，电场方向垂直等势面且指向电势降低的方向，故场强方向水平向右，E＝＝＝40 V/m。 3.答案　C解析　根据匀强电场中电势差与电场强度的关系式U＝Ed，知aO间与cb间电势差相等，即φa－φO＝φc－φb 因a、b、c三点电势分别为φa＝0 V、φb＝25 V、φc＝16 V，解得坐标原点处的电势为φO＝9 V故A错误； 电子在a、b点的电势能之差Epa－Epb＝(－eφa)－(－eφb)＝25 eV 即电子在a点的电势能比在b点的电势能多25 eV，故B错误； 设场强方向与bc夹角为θ，则E·cos θ＝Ubc＝9 V E·sin θ＝UbO＝16 V 联立解得E＝2.5 V/cm 选项C正确；质子从b点运动到c点，电场力做正功为9 eV，选项D错误。 4.答案　B解析　由图可知，BC与电场线方向垂直为等势面，则φB＝φC＝3 V 由图可知dAB＝dACsin 30°＝0.8× m＝0.4 m 则匀强电场的电场强度大小为E＝＝ V/m＝15 V/m 故A、C、D错误，B正确。 5.答案　B解析　由题图看出，AC段电场线比CD段、DB段电场线密，则AC段电场强度最大，根据公式U＝Ed可知，A、C间电势差UAC大于C、D间电势差UCD和D、B间电势差UDB。所以UAC＞UAB＝(φA－φB)＝10 V，即(φA－φC)＞10 V，又φA＝30 V，可知φC＜20 V。所以B选项正确。 6.答案　B解析　由带电粒子的运动轨迹，结合曲线运动的特点可知带电粒子所受的静电力方向，因为电场线的方向不确定，故不能判断带电粒子带电的性质，故A选项错误；由电场线的疏密可知，a加速度将减小，b加速度将增大，故B选项正确；因为是非匀强电场，故MN两点电势差并不等于NQ两点电势差，故C选项错误；因为等势线1与2之间的电场强度比2与3之间的电场强度要大，故1、2之间的电势差要大于2、3之间的电势差，但两粒子的带电荷量大小不确定，故无法比较动能变化量的大小，故D选项错误。 7.答案　B 解析　方法一：连接bd，因Ubd＝20 V，可将bd等分为5份，找到4个等分点e、f、g、h，由图可知φe＝20 V，则a、e等电势，由对称关系可知h点与c点电势相等，即φc＝8 V。 方法二：因为bc与ad平行且相等，由匀强电场特点可得：φb－φc＝φa－φd， 解得φc＝8 V。 8.答案　D解析　匀强电场中，φB＝－5 V，φC＝15 V，则B、C连线的中点D的电势为φD＝＝ V＝5 V，故φD＝φA，AD为一条等势线，根据电场线与等势线垂直，沿着电场线方向电势降低，可知场强的方向垂直于AD连线斜向下，A、B错误；场强的大小E＝＝ V/m＝ V/m，C错误，D正确。 9.答案　C解析　匀强电场中AB的中点F点的电势为 φF＝＝ V＝2 V 则F、C为等电势点，FC为等势线，则AB为一电场线，方向由A到B，则 匀强电场的场强为E＝＝ V/m＝200 V/m 方向由A到B，故A、B错误；电子带负电，由Ep＝qφ知其在电势高处电势能小，故C正确；D点的电势为φD＝8 V－ V＝4 V 则UCD＝－2 V，将一电子从C点移至D点，电场力做功为W＝－eUCD＝2 eV，故D错误。 10.答案　B解析　由于ac两点电势相等，故ac为一条等势线，电场方向与等势线垂直，且由高电势指向低电势可知，电场方向垂直ac，且指向斜上方 E＝＝ V/m＝200 V/m 故A错误，B正确；电子从a点移动到b点，电场力做功Wab＝－Uabe＝－4 eV “－”表示电场力做负功，电势能增加，增加了4 eV，故C错误；电子从c点移动到b点，电场力做功为Wcb＝－Ucbe＝－4 eV，故D错误。 11.答案　CD解析　连接AD、BF、CE，如图所示： 由图可知AD与BF、CE都垂直，故电场强度方向由D指向A，由正六边形对称性可知F与B的电势相等，C与E的电势相等，故F点的电势为0 V，C点的电势为4 V，则A、F间的电势差为UAF＝φA－φF＝－2 V－0＝－2 V C、F间的电势差为UCF＝φC－φF＝4 V－0＝4 V 由几何关系得dOA＝Lsin 30° UOA＝UFA＝－UAF＝2 V 则电场强度的大小为E＝＝ V/m＝200 V/m 故A、B错误，C、D正确。 12.答案　9 V 解析　匀强电场中平行且相等的线段两端电势差相等，则UAD＝UBC，φA－φD＝φB－φC，φD＝9 V。 13.答案　(1)30 V　(2)－31 V　(3)3 000 V/m　沿电场线指向左下方 解析　(1)由题意知，静电力做负功为WAB＝－3×10－5 J 由UAB＝，得：UAB＝30 V (2)UAB＝φA－φB 故φB＝φA－UAB＝(－1－30) V＝－31 V (3)A、B两点间沿电场线方向的距离为 d＝2×10－2cos 60° m＝0.01 m 从而得E＝＝ V/m＝3 000 V/m 方向沿电场线指向左下方。 学科网（北京）股份有限公司 $