10.3 电势差与电场强度的关系 基础练习卷-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 以基础巩固为核心，通过单选-多选-解答三级分层设计，实现从概念辨析到综合应用的知识进阶，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（单选）|电场强度与电势关系、等势面性质、公式适用条件|概念辨析题为主，如第1题考查场强与电势关系，第6题辨析场强公式，强化物理观念| |进阶层（多选）|匀强电场电势差计算、电势能变化、场强方向判断|情境综合题，如第11题结合电场方向与电势差，第14题通过等势面分析电子运动，培养科学思维| |应用层（解答）|电势差与场强关系、电势能计算、场强大小方向确定|问题递进设计，如第16题从电势差到电势能再到场强，第20题从电势差到电势再到场强，提升科学探究能力|

电势差与电场强度的关系基础练习卷 一、单选题 1．关于电场中的电场强度和电势，下列说法正确的是（　　） A．电场强度大的地方，电势一定高 B．等势面上各点的电场强度大小一定相等 C．等势面一定跟电场线垂直，即跟电场的方向垂直 D．沿着电场线的方向，电势越来越高 2．匀强电场作为一种基础而重要的电场类型，其应用涵盖了教育、科研、工程和技术等多个领域。如图所示，空间足够大的匀强电场和边长为的正六边形所在平面平行（图中匀强电场未画出），正六边形的六个顶点分别为、、、、、，其中、、三点电势分别为、、，则匀强电场的场强（　　） A．大小为，方向由到 B．大小为，方向由到 C．大小为，方向由到 D．大小为，方向由到 3．某一电场的电场线和等势面如图所示，已知φa＝5 V，φc＝3 V，ab＝bc，则（　　） A．φb＝4 V B．φb＞4 V C．φb＜4 V D．上述情况都有可能 4．如图所示，实线为关于轴对称的电场线，、、是轴上的三个点，且。点在轴右侧，。下列关系正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 5．如图所示，△ABC是平行于匀强电场方向放置的一个直角三角形，A点电势为0，∠ABC=53°，BC=15 cm。若将电量为的负电荷从A移到B，克服电场力做功为3×10-4J，若从B移到C，电势能减少1.08×10-4J，下列说法正确的是（　　） A．B点电势为50 V B．C点电势为-68 V C．电场强度大小为200 V/m，方向从A指向B D．电场强度大小为120 V/m，方向从C指向B 6．关于电场强度，小明有以下认识，其中正确的是（　　） A．若在电场中的点不放试探电荷，则点的电场强度为0 B．公式表明在点电荷激发的电场中，某点电场强度的大小与电荷量成正比 C．公式表明在电场中某点的电场强度的大小与试探电荷的电荷量成反比 D．公式适用于一切电场，其中为两点之间的电势差，为两点之间的距离 7．如图所示，空间存在方向平行于纸面、电场强度大小的匀强电场，图中，，，，则B、C两点的电势差为（    ） A．6V B．8V C．12V D．16V 8．静电透镜是利用静电场使带电粒子束会聚或发散的一种装置。如图，一粒子（带电荷量的绝对值为e）仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于y轴对称，a、b、c、d分别是轨迹与等势线的交点。已知粒子在经过a点时动能为50eV，各等势线的电势高低标注在图中，则（　　） A．该粒子带正电 B．b、c两点的电场强度相同 C．粒子在整个运动过程中，电场力一直做负功 D．粒子在经过c点时的动能为70eV 9．如图所示，与纸面平行的匀强电场中有一矩形，、、三点处的电势分别为、、，则点的电势为（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，虚线为某试探电荷在仅受电场力的情况下从a点到b点的运动轨迹，则下列说法正确的是（　　） A．该试探电荷带负电 B．b点的电势比a点的电势高 C．试探电荷在a点的加速度比在b点的加速度大 D．若c为ab连线的中点，则 二、多选题 11．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，，，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成角，一个电荷量为的正电荷从a移动到b，静电力做功为，则下面说法正确的是（　　） A．若规定a点电势为零，该电荷在b点的电势能为 B．匀强电场的电场强度为60V/m C．该电荷从b到c，电荷的电势能减少 D．bc两端电势差为7.2V 12．如图，中，。匀强电场的电场线平行于所在平面，且a、b、c点的电势分别为3V、3V、。下列说法中正确的是（　　） A．电场强度的方向沿bc方向 B．电场强度的方向沿ab方向 C．电场强度的大小为2V/cm D．电场强度的大小为1V/cm 13．如图所示，边长为0.1m的正六边形ABCDEF所在空间存在匀强电场，电场方向与六边形所在平面平行。已知A、C、E三点的电势分别为6V、4V、2V，下列说法正确的是（    ） A．B点的电势为6V B．F点的电势为5V C．电场的方向由B指向D D．电场的电场强度大小为 14．如图所示，虚线a、b、c、d是静电场中的四个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为某电子仅在静电力作用下通过该区域的轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法正确的是（　　） A．在四个等势面中a的电势最高 B．电子一定是从Q点向P点运动 C．电子通过P点时的动能比通过Q点时的小 D．电子通过P点时的加速度比通过Q点时的小 15．某电子显微镜使用非匀强电场聚集电子束。该电场的等势面分布如图中虚线所示，相邻两等势面间的电势差均为1V。实线是一电子仅在静电力作用下的运动轨迹，a、b是轨迹上位于不同等势面上的两点。取等势面MN为零势面，则（　　） A．电子在a点的加速度比在b点小 B．a、b两点的电势关系为 C．从a到b，电子的电势能增加了2eV D．从a到b，电子的动能增加了2eV 三、解答题 16．如图所示，匀强电场平行于边长的等边三角形所在的平面，电荷量为的正点电荷，由A点移到B点电场力做功，由A点移到C点克服电场力做功。取A点电势，求： (1)A、C两点电势差； (2)该点电荷在B点的电势能； (3)匀强电场的场强大小及方向。 17．如图所示，在竖直平面内存在匀强电场，其电场线如图中实线所示，方向未知，将带电荷量为的负电荷由A点沿水平线移至B点，其电势能增加了，已知A、B两点间的距离为，两点连线与电场线成角。 (1)求A、B两点间的电势差； (2)若A点的电势，求B点的电势； (3)求电场强度E的大小。 18．如图所示，在xOy平面直角坐标系中，有一个以O点为圆心、半径为R=1m的圆形区域，圆形区域内存在与xOy平面平行的匀强电场。现从A处朝各个方向发射动能为48eV的电子，到达圆环B处的电子动能为36eV，到达圆环C处的电子动能为24eV。已知OB与-y方向夹角，求： (1)BC间的电势差； (2)电场强度的大小和方向。 19．如图，水平向右的匀强电场中，A、B间电势差，AB连线距离，与水平方向夹角为60°。将电荷量的正点电荷从A点移至B点，求： (1)此过程中电场力所做的功W； (2)匀强电场的电场强度大小E。 20．如图所示，在匀强电场中直角三角形ABC的边长，，将带电荷量的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了的功，再从B点移到C点，静电力做了的功。求： (1)A、B两点间的电势差和B、C两点间的电势差； (2)如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？ (3)计算电场强度的大小。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 电势差与电场强度的关系基础练习卷 一、单选题 1．关于电场中的电场强度和电势，下列说法正确的是（　　） A．电场强度大的地方，电势一定高 B．等势面上各点的电场强度大小一定相等 C．等势面一定跟电场线垂直，即跟电场的方向垂直 D．沿着电场线的方向，电势越来越高 【答案】C 【详解】A．电场强度与电势无直接关系。例如，点电荷电场中，靠近正电荷处电势高但场强大，靠近负电荷处电势低但场强也可能大，故A错误。 B．等势面上各点电势相等，但电场强度大小不一定相等，故B错误。 C．等势面与电场线垂直是电场的基本性质。若电场线与等势面不垂直，电场力会在等势面上做功，违反等势面定义，故C正确。 D．沿电场线方向电势降低，故D错误。 故选C。 2．匀强电场作为一种基础而重要的电场类型，其应用涵盖了教育、科研、工程和技术等多个领域。如图所示，空间足够大的匀强电场和边长为的正六边形所在平面平行（图中匀强电场未画出），正六边形的六个顶点分别为、、、、、，其中、、三点电势分别为、、，则匀强电场的场强（　　） A．大小为，方向由到 B．大小为，方向由到 C．大小为，方向由到 D．大小为，方向由到 【答案】C 【详解】、、三点的电势分别为、、，由于匀强电场中任一直线上的电势分布都是均匀的，如图所示，连接，则中点的电势为，因此连线为一条等势线，因此平行于的、为等势线，如图所示，正六边形边长为，则由几何关系知 由求得 根据沿电场线方向电势降低可知，方向由到 故选C。 3．某一电场的电场线和等势面如图所示，已知φa＝5 V，φc＝3 V，ab＝bc，则（　　） A．φb＝4 V B．φb＞4 V C．φb＜4 V D．上述情况都有可能 【答案】C 【详解】根据电场线疏密代表场强，所以 题意可知ab＝bc，根据 可知 即 代入题中数据，解得 故选C。 4．如图所示，实线为关于轴对称的电场线，、、是轴上的三个点，且。点在轴右侧，。下列关系正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】过P点作等势线，可得到过P点的等势线通过M、N之间，根据沿电场线电势逐渐降低，则有，。根据电场线越密，电场强度越大，由图可知区域的平均场强小于区域的平均场强，根据 且 可得 故选D。 5．如图所示，△ABC是平行于匀强电场方向放置的一个直角三角形，A点电势为0，∠ABC=53°，BC=15 cm。若将电量为的负电荷从A移到B，克服电场力做功为3×10-4J，若从B移到C，电势能减少1.08×10-4J，下列说法正确的是（　　） A．B点电势为50 V B．C点电势为-68 V C．电场强度大小为200 V/m，方向从A指向B D．电场强度大小为120 V/m，方向从C指向B 【答案】C 【详解】A． 故A错误； B．电势能减少1.08×10-4J，则电场力做正功 故B错误； CD．由几何关系可知AB=25 cm，在AB边上找到电势为-32 V的位置D， 由几何关系知CD恰好与AB垂直，故电场线应沿AB边，A点电势高于B点，所以电场线应由A指向B 故C正确，D错误。 故选C。 6．关于电场强度，小明有以下认识，其中正确的是（　　） A．若在电场中的点不放试探电荷，则点的电场强度为0 B．公式表明在点电荷激发的电场中，某点电场强度的大小与电荷量成正比 C．公式表明在电场中某点的电场强度的大小与试探电荷的电荷量成反比 D．公式适用于一切电场，其中为两点之间的电势差，为两点之间的距离 【答案】B 【详解】A．电场强度是电场固有的属性，与是否放置试探电荷无关。若不放试探电荷，电场强度依然存在，故A错误； B．公式表示点电荷电场中某点电场强度的大小，其中是场源电荷量。公式表明 与成正比（固定时），故B正确； C．公式是电场强度的定义式，但电场强度由电场本身决定，与试探电荷的电荷量无关（与成正比，比值恒定），故C错误； D．公式仅适用于匀强电场（电场强度恒定），其中为沿电场线方向的距离。该公式不适用于非匀强电场，故D错误。 故选B。 7．如图所示，空间存在方向平行于纸面、电场强度大小的匀强电场，图中，，，，则B、C两点的电势差为（    ） A．6V B．8V C．12V D．16V 【答案】B 【详解】由题意可知， 所以 联立，解得 故选B。 8．静电透镜是利用静电场使带电粒子束会聚或发散的一种装置。如图，一粒子（带电荷量的绝对值为e）仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于y轴对称，a、b、c、d分别是轨迹与等势线的交点。已知粒子在经过a点时动能为50eV，各等势线的电势高低标注在图中，则（　　） A．该粒子带正电 B．b、c两点的电场强度相同 C．粒子在整个运动过程中，电场力一直做负功 D．粒子在经过c点时的动能为70eV 【答案】D 【详解】A．由图可知，粒子在轴左侧，受到斜向右下方的电场力，故粒子带负电，A错误； B．依题意，各等势线关于y轴对称，故y轴两侧等势线疏密相同，电场线疏密相同，即b、c两点处电场线疏密相同，则b、c两点处电场强度大小相同，但方向不同，B错误； C．粒子在轴左侧，受到斜向右下方的电场力，故粒子在轴左侧时，电场力做正功，在轴右侧时，电场力做负功，C错误； D．从a点到c点，由动能定理有 解得，D正确。 故选D。 9．如图所示，与纸面平行的匀强电场中有一矩形，、、三点处的电势分别为、、，则点的电势为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可知,点的电势为。 故选C。 10．如图所示，虚线为某试探电荷在仅受电场力的情况下从a点到b点的运动轨迹，则下列说法正确的是（　　） A．该试探电荷带负电 B．b点的电势比a点的电势高 C．试探电荷在a点的加速度比在b点的加速度大 D．若c为ab连线的中点，则 【答案】D 【详解】A．电荷仅受电场力，则电场力方向沿电场线指向轨迹内侧，则电场力方向与电场方向相同，可知该试探电荷带正电，故A错误； B．沿电场线方向电势不断降低，则b点的电势比a点的电势低，故B错误； C．电场线分布的密集程度表示电场强弱，根据图示可知，b点的电场强度比a点的电场强度大，则b点的电场力比a点的电场力大，所以试探电荷在a点的加速度比在b点的加速度小，故C错误； D．若该电场为匀强电场，则 由于b点的电场强度比a点的电场强度大，则越靠近b点电势降得越快，则，故D正确。 故选D。 二、多选题 11．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，，，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成角，一个电荷量为的正电荷从a移动到b，静电力做功为，则下面说法正确的是（　　） A．若规定a点电势为零，该电荷在b点的电势能为 B．匀强电场的电场强度为60V/m C．该电荷从b到c，电荷的电势能减少 D．bc两端电势差为7.2V 【答案】BC 【详解】A．该正电荷从a点移到b点，根据功能关系 其中 解得，故A错误； B．匀强电场的电场强度为 其中 代入数据解得，故B正确； C．该电荷从b到c，电场力做正功，电荷的电势能减少，故C正确； D．bc两端电势差为，故D错误。 故选BC。 12．如图，中，。匀强电场的电场线平行于所在平面，且a、b、c点的电势分别为3V、3V、。下列说法中正确的是（　　） A．电场强度的方向沿bc方向 B．电场强度的方向沿ab方向 C．电场强度的大小为2V/cm D．电场强度的大小为1V/cm 【答案】AC 【详解】AB．由于ab两点电势相等，故ab为一条等势线，电场方向与等势线垂直，且由高电势指向低电势，可知电场方向垂直于ab，则电场强度的方向沿bc方向，故A正确，B错误； CD．电场强度的大小为，故C正确，D错误。 故选AC。 13．如图所示，边长为0.1m的正六边形ABCDEF所在空间存在匀强电场，电场方向与六边形所在平面平行。已知A、C、E三点的电势分别为6V、4V、2V，下列说法正确的是（    ） A．B点的电势为6V B．F点的电势为5V C．电场的方向由B指向D D．电场的电场强度大小为 【答案】AC 【详解】ABC．连接AE，线段AE的中点电势为4V 所以过COF的直线为电势为4V的等势线，F点的电势为4V，AB与OC连线平行，故AB也为等势线，则B点的电势为6V，电场方向与等势线垂直，由高电势指向低电势，故电场方向沿BD方向，AC正确，B错误。 D．电场强度的大小，D错误。 故选AC。 14．如图所示，虚线a、b、c、d是静电场中的四个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为某电子仅在静电力作用下通过该区域的轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法正确的是（　　） A．在四个等势面中a的电势最高 B．电子一定是从Q点向P点运动 C．电子通过P点时的动能比通过Q点时的小 D．电子通过P点时的加速度比通过Q点时的小 【答案】AC 【详解】A．电子做曲线运动，受到的静电力指向轨迹凹侧，由图可知静电力方向大致向下。电子带负电，受力方向与电场强度方向相反，故电场强度方向大致向上。沿电场线方向电势降低，所以，即的电势最高。故A正确； B．运动轨迹只能判断受力方向，无法判断运动方向，电子可能从运动到，也可能从运动到。故B错误； C．若电子从运动到，静电力方向与位移方向夹角为锐角，静电力做正功，动能增加，即；若电子从运动到，静电力做负功，动能减小，仍有。所以电子通过点时的动能比通过点时的小。故C正确； D．等势面的疏密程度反映电场强度的大小，由图可知点处等势面较密，电场强度较大，即。根据牛顿第二定律，可知电子在点的加速度较大。故D错误。 故选AC。 15．某电子显微镜使用非匀强电场聚集电子束。该电场的等势面分布如图中虚线所示，相邻两等势面间的电势差均为1V。实线是一电子仅在静电力作用下的运动轨迹，a、b是轨迹上位于不同等势面上的两点。取等势面MN为零势面，则（　　） A．电子在a点的加速度比在b点小 B．a、b两点的电势关系为 C．从a到b，电子的电势能增加了2eV D．从a到b，电子的动能增加了2eV 【答案】AD 【详解】A．等差等势面的疏密程度可表示电场强度大小，由于a点处的等势面比b点处的等势面稀疏，则a点的电场强度比b点小，由牛顿第二定律可知电子在a点的加速度比在b点小，故A正确； B．电场线与等势面处处垂直，电子在a点受电场力方向指向轨迹凹侧沿右下方，即经过点的电场线方向沿左上方，沿着电场线方向电势降低，则有，故B错误； CD．从到，电场力对电子做功为 根据功能关系可知，电子的电势能减少了2eV，电子的动能增加了2eV，故C错误，D正确。 故选AD。 三、解答题 16．如图所示，匀强电场平行于边长的等边三角形所在的平面，电荷量为的正点电荷，由A点移到B点电场力做功，由A点移到C点克服电场力做功。取A点电势，求： (1)A、C两点电势差； (2)该点电荷在B点的电势能； (3)匀强电场的场强大小及方向。 【答案】(1) (2) (3)，场强方向由指向 【详解】（1）电荷由A点移到C点克服电场力做功，即电场力做负功，有 解得 （2）由A点移到B点电场力做功 所以 （3）因为 所以 B点的电势为 所以BC的中点M电势为0V，与A点的电势相同，即AM为匀强电场中的一条等势线，如图所示 电场强度方向应该与AM垂直，即电场强度的方向为从C指向B，场强的大小 17．如图所示，在竖直平面内存在匀强电场，其电场线如图中实线所示，方向未知，将带电荷量为的负电荷由A点沿水平线移至B点，其电势能增加了，已知A、B两点间的距离为，两点连线与电场线成角。 (1)求A、B两点间的电势差； (2)若A点的电势，求B点的电势； (3)求电场强度E的大小。 【答案】(1)30V (2)-31V (3) 【详解】（1）由题意电势能增加了，可知静电力做负功为 由 得 （2）根据 则 （3）A、B两点沿电场线方向的距离为 根据电势差与电场强度的关系有 18．如图所示，在xOy平面直角坐标系中，有一个以O点为圆心、半径为R=1m的圆形区域，圆形区域内存在与xOy平面平行的匀强电场。现从A处朝各个方向发射动能为48eV的电子，到达圆环B处的电子动能为36eV，到达圆环C处的电子动能为24eV。已知OB与-y方向夹角，求： (1)BC间的电势差； (2)电场强度的大小和方向。 【答案】(1)12V (2)；方向与y轴成53°指向右上方 【详解】（1）从A处朝各个方向发射动能为48eV的电子，到达圆环B处的电子动能为36eV，到达圆环C处的电子动能为24eV，根据动能定理有， 解得， 由于， 可知 （2）令C点电势为0，则， O点电势为 则OB连线为等势线，电场线如图 电场强度大小为 方向与y轴成53°指向右上方 19．如图，水平向右的匀强电场中，A、B间电势差，AB连线距离，与水平方向夹角为60°。将电荷量的正点电荷从A点移至B点，求： (1)此过程中电场力所做的功W； (2)匀强电场的电场强度大小E。 【答案】(1) (2)4 V/m 【详解】（1）从A点移动到B点，电场力做的功为 解得 （2）匀强电场的电场强度大小为 又 解得 20．如图所示，在匀强电场中直角三角形ABC的边长，，将带电荷量的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了的功，再从B点移到C点，静电力做了的功。求： (1)A、B两点间的电势差和B、C两点间的电势差； (2)如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？ (3)计算电场强度的大小。 【答案】(1)； (2)； (3) 【详解】（1）负电荷从A点移到B点，克服静电力做功，由 同理，从B点移到C点，静电力做正功，则 （2）由电势差与电势的关系 将，代入可得 同理 （3） 将（2）问中的条件代入，因,，，故AB连线的中点D的电势为2V，即CD为2V的等势线，由于电场线垂直于等势面由高电势指向低电势，即电场强度的方向为过B点与CD的垂线，即由M指向B，由几何关系可知 则电场强度 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $