2026年中考物理二轮专项训练：质量密度综合计算题

**基本信息** 聚焦质量密度综合计算，覆盖基础公式应用、空心判断、状态变化等核心题型，通过生活实例构建从概念到综合应用的逻辑链条，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|3题（如9、14题）|直接应用ρ=m/V求密度、体积|密度概念→公式变形→单位换算| |空心与混合|4题（如1、3题）|实心空心判断、体积相等混合|密度公式→体积比较→质量合成| |状态变化|2题（如2、13题）|水结冰体积变化|质量守恒→密度公式→体积计算| |综合应用|6题（如5、8题）|结合浮力、压强、生活场景|密度公式→阿基米德原理→实际问题解决|

2026年中考物理二轮专项训练：质量密度综合计算题 1.小明经常看见爷爷拿着两个健身球把玩，他查阅包装说明后知道该健身球是由体积相等的铁、铜两种金属混合制成的．小明测出了其中一个健身球的质量为，体积为已知，， 请根据小明的测量结果计算该健身球的密度是多少？ 若按照包装说明中的健身球由体积相等的铁、铜混合制成，则一个健身球的质量是多少？并判断包装的说明是否真实？ 2.夏季天气炎热，人们爱喝清凉爽口的冰啤酒，所以会自行在家冰一些啤酒喝。可是，有人说啤酒在冰镇过程中会破裂，有的甚至会直接爆炸，这是真的吗？啤酒瓶多是玻璃做的，而啤酒中的水分含量很高，放在冷冻室时，在冰镇过程中啤酒瓶冷冻后缩小，而啤酒在结冰之后体积会增大，有可能会引起啤酒瓶破裂。小明同学取来一个的空啤酒瓶装满水。求： 这些水的质量为多少？ 如果这些水全部结成冰后体积是多少？ 为了使水全部结成冰后，不至于把玻璃瓶胀破，事先应该至少倒掉多少的水？ 3.一个体积为的铁球，其质量是。 该铁球是实心的还是空心的为什么 如果是空心的，空心部分能注入多少克水 若该铁球是实心的，它的质量应是多少克 4.如图是有共同图案的五个木娃娃一个套一个组成的俄罗斯套娃，只有最小的一个是实心的，其他的全是空心的。小硕测出最大的套娃的质量为，体积为。最小的一个木娃娃的质量为，体积为。求： 制作套娃的木材的密度； 最大套娃的内部空心体积； 在最大套娃内部空心部分装满橡皮泥后的总质量是多少？橡皮泥的密度为。 5.如图甲所示，、为不同材料制成的体积相同的实心正方体，浸没在水中。现在沿竖直方向匀速向上拉动绳子，开始时刻，的上表面刚好与水面相平，、之间的绳子绷直，在容器底部未与容器底部接触，上端绳子的拉力是，随上升的距离变化的图像如图乙所示。整个过程中，水的液面高度变化忽略不计，绳的质量和体积忽略不计。已知的密度。求： 正方体的体积； 水对容器底部的压强； 正方体的密度。 6.春天的大雪造成许多房屋倒塌，小明想知道屋顶的雪有多重，他找来一个空杯子测出质量为，然后将杯子里装满水，测出总质量为，最后将杯子里装满雪的样品，测出总质量为。，问： 杯中雪的样品体积是多少？ 雪的样品密度是多少？ 若屋顶面积为，雪的厚度为，则屋顶雪的总重是多少？ 7.历史学家在考古活动中发现了一块古代珍贵的石碑，测得石碑体积为，为了计算它的质量，他们找到了一小块与石碑材料完全相同的石材样品，测得该样品质量为，体积是。求： 石碑材料的密度。 这块石碑的质量。 8.如图所示，放置在水平桌面上的柱形容器中装有适量的水，把质量为的木块浸入水中，木块静止时有的体积露出水面，此时容器中水的深度为。取，求： 水对容器底部的压强； 木块受到的浮力； 木块的密度。 9.骆马湖水资源非常丰富，如果要将其开发为瓶装矿泉水，且每瓶最多可装的水，求： 矿泉水瓶的容积； 若用该瓶来装满家庭常用的酱油，该瓶中酱油的质量。 10.工厂在铸造零件时，先要用木料制成实心的模型，叫木模，再铸造出与木模的大小和形状完全相同的零件，某零件厂车间生产了一批铸铁零件，现要判断这批零件是否合格判断内部是否有气穴，技术人员随机抽取了一个铸铁件作为样品进行检测，他们通过查找和测量得到了相关的数据如表格所示： 零件 木模 铸铁件 质量 密度 求： 木模的体积； 请判断这个铁铸件样品是否合格判断内部是否有气穴？若有，则求气穴的体积是多少？ 11.景德镇拥有悠久的历史和丰富的文化底蕴，以其独特的陶瓷文化而闻名于世，各式各样的瓷器也是琳琅满目。小红家有一个质量为、容积为的茶杯如图所示，杯盖与杯身所用材料相同。她想知道制作这种茶杯所用材料的密度。她测出杯盖的质量为、杯盖的体积为。 制作这种茶杯所用材料的密度是多少？ 制作该茶杯所用材料的体积是多少？ 若此茶杯装满水，茶杯与水的总质量是多少？ 12.如图所示，某长方体空心砖内有若干个柱形圆孔，空心砖的质量为，空心部分柱形圆孔体积占长方体体积的。将其分别平放、侧放、竖放于水平地面上时，空心砖对水平地面的压强依次为、、，且，已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为。取求： 空心砖的重力； 空心砖竖放时对水平地面的压强； 空心砖的材料的密度； 再取一块相同的空心砖，将其切去一半后叠放在平放状态空心砖上，此时空心砖对水平地面的压强。 13.如图所示，寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被“冻裂”，如果这个盛水缸的容积为并盛满水，求： 缸中水的质量； 水全部结成冰后，冰的质量； 水全部结成冰后，冰的体积。 14.在物理实验课上，小明测得学校饭堂某种汤匙的质量是，体积是，如图。请计算： 根据下表，推测这把汤匙可能是什么材料制成的？ 小明想借用学校的打印设备用塑料做材料，打印出了一把等体积的汤匙，他至少需要准备多少的塑料？ 物质 银 铜 铁钢 铝 塑料 密度 15.如图所示是我国新一代战斗机歼，其关键部件采用了碳纤维复合材料，这些材料的质量合为，总体积，有效降低了机身重量，提高了飞行性能和机动性。求： 这种碳纤维复合材料的密度； 如果这些关键部件全部选用钛合金材料，歼的质量要增加多少？设钛合金的密度为 答案和解析 1.【答案】解：健身球的密度 由题意知健身球中铁、铜的体积相等，即 由可得，一个健身球中铁的质量为 铜的质量为 则一个健身球的质量为 ，所以该包装的说明内容不真实． 答：该健身球的密度是； 一个健身球的质量是，该包装的说明不真实．   【解析】略 2.【答案】解：的空啤酒瓶装满水，水的质量为： ； 这些水全部结成冰，质量不发生改变，则冰的质量为：， 水全部结成冰后体积是： ； 由于该瓶的体积为，则冰的体积为，冰的质量为： ， 由于冰熔化为水后质量不变，则将倒出水的质量为： 。 答：这些水的质量为； 如果这些水全部结成冰后体积； 为了使水全部结成冰后，不至于把玻璃瓶胀破，事先应该至少倒掉的水。  【解析】已知瓶子装满水后的体积，利用求出装满水的质量； 水全部结冰后的质量不变，由可求出冰的体积； 瓶内水全部结冰后，当冰的体积等于瓶子的容积时，刚好不至于把瓶子胀破，利用求出此时冰的质量，原来装满水的质量减去此时冰的质量，就是需要倒出水的质量。 本题主要考查了学生对密度公式的运用，解题关键是要知道水结冰后的质量不变。 3.【答案】该铁球是空心的铁球中铁的体积： ， 因，所以该铁球是空心的。 铁球中空心部分的体积：， 空心部分注满水时，水的体积： ， 空心部分注满水时，水的质量： 。 若该铁球是实心的，则它的质量： 。   【解析】略 4.【答案】制作套娃的木材的密度为；   最大套娃的内部空心体积为；   在最大套娃内部空心部分装满橡皮泥后的总质量是  【解析】解：最小的一个木娃娃是实心的，其密度与制作套娃的木材密度相同， 根据可得，制作套娃的木材的密度：； 根据可得，最大套娃所用木材的体积： 则最大套娃的内部空心体积：； 在最大套娃内部空心部分装满橡皮泥后，橡皮泥的体积等于空心部分的体积，即： ， 橡皮泥的密度：， 根据可得，橡皮泥的质量：， 则在最大套娃内部空心部分装满橡皮泥后的总质量： 。 答：制作套娃的木材的密度为； 最大套娃的内部空心体积为； 在最大套娃内部空心部分装满橡皮泥后的总质量是。 最小的一个木娃娃是实心的，其密度与制作套娃的木材密度相同，根据求制作套娃的木材的密度； 根据求最大套娃所用木材的体积，从而求最大套娃的内部空心体积； 在最大套娃内部空心部分装满橡皮泥后，橡皮泥的体积等于空心部分的体积，根据求橡皮泥的质量，进一步求得最大套娃内部空心部分装满橡皮泥后的总质量。 本题考查密度公式的应用，难度一般。 5.【答案】      【解析】拉力的增加量即物体浸没在水中时受到的浮力大小，根据图像可得， 浸没时，正方体的体积等于排开液体的体积，正方体的体积； 正方体、的边长为， 根据图像可得：水的深度， 水对容器底的压强； 正方体的重力， A、体积相同，所以、浸没在水中时受到的浮力都为， 对物体进行整体受力分析：， 代入数据， 解得，正方体的密度。 故答案为：；；。 根据图像可得，拉力的增加量即物体受到的浮力大小，浸没时，正方体的体积等于排开液体的体积； 由可得正方体、的边长，根据图像可得水的深度，由可得水对容器底的压强； 由可得正方体的重力，、体积相同，所以受到的浮力都为，对物体进行整体受力分析：，代入数据可解得，由密度公式可得正方体的密度。 本题是有关压强和浮力的综合计算题目，首先要掌握密度公式、液体压强的计算公式及阿基米德原理公式，此题的关键是能够看懂图像和明确受力分析。 6.【答案】杯中雪的样品体积是；  雪的样品密度是；  若屋顶面积为，雪的厚度为，则屋顶雪的总重是  【解析】装满水后总质量，杯子质量，水的质量为； 根据密度公式知，杯子的容积； 杯子里装满雪的样品，雪的体积等于杯子的容积，即； 装满雪后总质量，则雪样品的质量为； 雪的密度； 已知屋顶面积，雪的厚度； 由可知，可得屋顶雪的体积为； 由可知，屋顶雪的质量为； 屋顶雪的总重为。 答：杯中雪的样品体积是。 雪的样品密度是。 若屋顶面积为，雪的厚度为，则屋顶雪的总重是。 根据杯中水的质量结合密度公式计算体积，得出样品的体积； 根据质量和体积计算密度； 根据面积和厚度计算体积，结合密度公式计算质量，根据计算重力。 本题考查密度公式与重力公式的应用，属于中档题。 7.【答案】解：石碑材料的密度。 石碑的质量  。   【解析】由题意可得如下表格，可见，可先用公式算出样品的密度，即石碑的密度，再用公式计算石碑的质量。 质量 体积 密度 样品 石碑 8.【答案】解：容器中水的深度为，水对容器底部的压强为 ； 木块漂浮，则浮力等于重力，所以木块受到的浮力为 ； 根据阿基米德原理阿基米德原理知，木块排开水的体积为 则木块的体积为 则木块的密度为 答：水对容器底部的压强为； 木块受到的浮力为； 木块的密度为。  【解析】根据深度结合计算压强； 根据漂浮的条件计算浮力； 根据阿基米德原理计算排开液体的体积，得出物体的体积，结合密度公式计算密度大小。 本题考查漂浮的条件和阿基米德原以及密度公式的应用，属于中档题。 9.【答案】矿泉水瓶的容积是  若用该瓶来装满家庭常用的酱油，该瓶中酱油的质量是  【解析】解：； 。 答：矿泉水瓶的容积是； 若用该瓶来装满家庭常用的酱油，该瓶中酱油的质量是。 瓶子能装液体的体积是相同的，利用密度公式的变形公式求出能装水的体积，即瓶子的容积； 能装酱油的体积就等于瓶子的容积，由密度公式变形可求酱油的质量； 本题考查密度公式的应用，属于基础题。 10.【答案】解：由得，该零件的体积，即木模的体积为： ； 铁铸件中铸铁的体积： ； 因为木模和铁铸件的体积不相等，所以这个铁铸件内部有气泡， 气泡的体积为：。 答：木模的体积是； 这个铁铸件样品不合格，则气穴的体积是。  【解析】已知木质模型的质量和密度，利用公式求出该零件的体积； 根据密度公式求出铁铸件中铁的体积，再与木模的体积相比较，即判断这个铁铸件内部是否有气泡，以及气泡的体积有多大． 本题考查密度公式的应用，关键是理解木模和铁铸件的体积相等。 11.【答案】  制作茶杯材料的密度是     【解析】解：，茶杯所用材料的密度； 茶杯所用材料的体积； 茶杯装满水的水的质量， 茶杯装满水后的总质量。 答：制作茶杯材料的密度是； 茶杯所用材料的体积是； 此茶杯装满水后，水和茶杯的总质量为。 杯盖的质量和体积已知，由密度公式求出杯盖的密度； 茶杯的总质量已知，密度已求出，茶杯的体积等于质量除以密度； 茶杯的容积已知，装满水的水的质量可求出，茶杯的质量已知，可求出茶杯与水的总质量。 本题考查了密度公式的应用，属于基础题。 12.【答案】解：由  解得 设空心砖平放、侧放、竖放时受力面积依次为、、，由得  解得 设空心砖的长、宽、高依次为、、 解法一：由题意得       解得 解法二：由题意得       解得     解得 空心砖对水平地面的压力   由于  则   空心砖与水平地面的接触面积   则空心砖对水平地面的压强   【解析】略 13.【答案】解：水缸盛满水时水的体积：， 由可得，水的质量： ； 因为质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、温度、状态和位置无关，所以水全部结成冰后，冰的质量： ； 水全部结成冰后，冰的体积： 。 答：缸中水的质量是； 水全部结成冰后，冰的质量是； 水全部结成冰后，冰的体积是。  【解析】已知这缸水的体积，根据密度公式求出水的质量； 物体的质量不随形状、温度、状态和位置的改变而改变； 根据密度公式求出冰的体积。 本题主要考查了密度公式的应用，注意质量是物体的属性，它不随物质的形状、状态、温度、位置的改变而改变。 14.【答案】解：汤匙的密度： ，这把汤匙可能是铝制成的； 他至少需要准备多少的塑料的质量。 答：这把汤匙可能是铝制成的； 至少需要准备的塑料。  【解析】根据密度公式得出汤匙的密度，查表可知把汤匙的材料； 根据得出他至少需要准备多少的塑料的质量。 本题考查密度公式的应用，是一道综合题。 15.【答案】这种碳纤维复合材料的密度是  如果这些关键部件全部选用钛合金材料，歼的质量要增加  【解析】材料的质量合为，总体积，碳纤维复合材料的密度， 关键部件全部选用钛合金材料，质量为； 增大的质量。 答：这种碳纤维复合材料的密度是； 如果这些关键部件全部选用钛合金材料，歼的质量要增加。 根据质量和体积可求出此碳纤维复合材料零件的密度； 利用体积和钛合金密度，根据求出零件的质量；计算增大的质量。 本题考查密度公式的应用，关键是体积不变。 学科网（北京）股份有限公司 $