广东省江门市新会尚雅学校2025-2026学年第二学期 七年级数学第三次核心素养训练B

2025-2026学年第二学期 七年级数学第三次核心素养训练B 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.4的平方根是( A.2 B.-2 C.±2 D.以上都不对 2.下列实数中，无理数是( ) A.2 B、 3 C.2 D.0.9 3.下列调查中，适宜采用全面调查的是( ) A.对全班同学作“你认同的低碳生活方式”的调查 B.调查市场上销售的某种蔬菜农药残留是否超标 C.调查某城市的空气质量D.调查全国中学生的视力和用眼卫生情况 4.下面各图中，∠1和∠2是对顶角的为( 5.如图，下列各点在阴影区域内的是( A.(3,2) B.(-3,2) C.（3,-2) D.（-3,-2) 6.下列命题中，真命题的个数有( ) ①同一平面内，两条直线一定互相平行；②有一条公共边的角叫邻补角；③内错角相等， ④对顶角相等；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，附做点到直线的距离. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.已知x≤y,则下列不等式一定成立的是( ) A.x+5<y+5B.2x>2yC.3>5☐ D.-2x<-2y 8.已知两点A(a,5),B(-1,b)且直线AB//x轴，则() A.a可取任意实数，b=5 B.a≠-1，b可取任意实数 C.a≠-1，b=5 D.a=-1,b≠5 9.如图，点A表示梅华城市花园，坐标为(-1，-1)；点B表示珠海市便民服务中心，坐标为(2,1)， 则点C表示的香山驿站（正好在坐标系网格点上)的坐标为() A.(14) B.L,5) C.(2,4) D.(0,3) 第5题图 第9题图 234 态度决定一切，细节决定成败 第1页（共6页） 10.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2.图 中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项，把图1所 示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 3x+2y=19 x+4y=23 在图2所示 的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中x的值为3，则被墨水 所覆盖的图形为( 图1 图2 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.比较大小：万2 12.光线从空气照射到水中会发生折射现象.如图，AO为入射光线，OB为折射光线，直线 DE为水面，点A,O,C在同一条直线上.其中∠AOD=40°，∠BOC=20°， 则∠BOE= 13.将点A(-3,2)水平平移5个单位长度到达点B，则点B的坐标为 14.若 x=a l=b 是方程2x-y+1=0的解，则2026-2a+b=一· 15,如圈，已知40,45-之，454,45-0,4瓦-0， 40,9,争45寻则点知的坐标无 空气E B 第12题图 第15题图 三、解答题（一）（共3小题，每小题6分） 16.计算：9+8+-V31-1-√3) 17.解不等式组： 2x-4<x① 并把不等式组的解集表示在数轴上， x≤4x-3② 态度决定一切，细节决定成败 第2页（共6页） B 18.如图，直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O. (1)若∠B0C=130°，求∠DOE的度数； (2)若∠AOC:∠DOE=3:2,求∠BOC的度数. B 四、解答题（二)（共4小题，每小题7分） 19.在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇宙2号”番茄挂果情况，某校科技小组随 机调查了若干株番茄的挂果数量x(单位：个)，并绘制如下不完整的统计图表： “宇宙2号”番茄挂果数量统计表 挂果数量x(个)频数（株） “字宙2号”番茄挂果数量 百分比 频数 频数分布直方图 25≤x<35 6 10% 18 15 35≤x<45 12 20% 12 9 45≤x<55 a b 6 55≤x<65 18 30% 25 35 45 55 65 75 数 65≤x<75 9 15% 根据上述信息解决下列问题： (1)统计表中，a=一，b=一； (2)将频数分布直方图补充完整； (3)若所种植的“宇宙2号”番茄有500株，估计挂果数量不少于55个的番茄有多少株？ 20.我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智 力题：求24389的立方根，华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙，你知道 他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？ 下面是小超的探究过程，请补充完整： (1)求24389； ①中103=1000,100=1000000，可以确定24389是位数； ②由24389的个位上的数字是9，可以确定24389的个位上的数字是； ③如果划去24389后面的三位389得到数24，而2=8,33=27，可以确定24389的十位 上的数字是一；由此求得24389=— (2)已知592704也是一个整数的立方，用类似的方法可以求592704的值. 态度决定一切，细节决定成败 第3页（共6页） B 21.如图是由小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点都在小正 y 方形的顶点上，在网格上建立平面直角坐标系.已知A(-1,4), D B(-4,0),C(-2,-2). (1)取一点D(3,3),将三角形ABC平移至三角形DEF,其中 B: 0 点A的对应点为D,画出三角形DEF,并求其面积； (2)在x轴上取一点G(x,0),其中x为整数，且满足2-4， 若使三角形ABG的面积小于10，求点G的坐标； 22.江门市是梁启超先生的出生地，为了纪念梁启超先生，我们定义：如果实数m,满足 8m-6n=5,那么就称点P(1+2,1-2m为“启超点”. (1)判断点4(-)是否为“启超点”，并说明理由： (2)若点B(化，3)是“启超点”，求k的值； (3)已知p,g为有理数，且关于x,y的方程组 y+9=0 的解为坐标的点C(x,y) x-2y=13p+2q 是“启超点”，求p,q的值. 五、解答题（三）（共3小题，23、24题9分，25题11分，共29分) 23.数学项目学习小组为解决某超市的购物车从1楼到2楼的转运问题，进行了调研，并获 得如下信息： 0.2m 1m 0.2m0.2m0.2m 图1 图2 信息1 购物车的尺寸示意图如图1所示.为节省空间，工作人员常将购物车叠放在 起形成购物车列，如图2所示，3辆购物车叠放所形成的购物车列的长度为 1.6m, 信息2 购物车可以通过扶手电梯或直立电梯转运、为安全起见，该超市的扶手电梯 次最多能转运24辆购物车，直立电梯一次最多能转运2列长度均为2.6m的购 物车列. 态度决定一切，细节决定成败 第4页（共6页） 如果你是项目小组成员，请根据以上信息，解答下列问题： (1)当n辆购物车按图2所示的方式叠放时，形成购物车列的长度为一m(用含n的代 数式表示)； (2)求该超市直立电梯一次最多能转运多少辆购物车； (3)若该超市需转运100辆购物车，使用电梯总次数为5次，则有哪几种转运方案可供选 择？请说明理由 24.新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为 该不等式组的“相依方程”，例如：方程x-1=3的解为x=4,而不等式组x-1>1 x-2<3 的解 x-1>1 集为2<x<5,不难发现x=4在2<x<5的范围内，所以方程x-1=3是不等式组 x-2<3 的“相依方程”， 2x-1>x+1 (1)在方程①6(x+2)-(x+4)=23;②9x-3=0;③2x-3=0中，不等式组 3(x-2)-≤4 的“相依方程”是；（填序号) (3x足>x (2)若关于x的方程3x-k=6是不等式组 2 的“相依方程”，求飞的取值范 x-1、2x+1 2≥ -1 3 围； (3)若关于x的方程-3m=-2是关于x的不等式组 x+1>m 2 的“相依方程”，且此 x-m≤2m+1 时不等式组有5个整数解，试求m的取值范围. 态度决定一切，细节决定成败 第5页（共6页） B 25.如图1，在平面直角坐标系中，将线段BC平移至对应线段AD,己知点A(m,-1),B(3,-1) C(n,2),E(0,3),其中m,n满足|m+n-2+√m-n+6=0. (1)直接写出：m=一，n=一，点D的坐标为 ； (2)如图2，连接BE,AE,若BE=5,F为线段AE延长线上一点，过点F作FH⊥A 于点H,作FG⊥BG于点G,请探究线段FH,FG之间的数量关系，并说明理由； (3)如图3，线段BC向左平移(k>0)个单位，若△BCE的面积为S,且3<S≤5，求k自 取值范围. yA 中E G D D O B 图1 图2 图3 态度决定一切，细节决定成败 第6页（共6页）