期末综合测评卷(六)（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 结合川剧变脸、牛奶净含量探究等真实情境，覆盖分数运算、体积表面积等知识，注重数学眼光、思维与语言的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|24分|分数应用、正方体表面积体积|通过小正方体露在外面的面数规律，培养空间观念与抽象能力| |解决问题|28分|分数乘法、长方体容积、实际应用|川剧脸谱问题渗透文化传承，牛奶净含量探究发展数据意识与模型观念|

期末综合测评卷(六) 时间：90分钟 满分:100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、填空题。(每空1分，共24分) 1.看图列式计算。 ( )×( )=( ) 2. 时=( )分 3. 4.把4立方米的营养土铺在长20米、宽10米的长方形草坪上，土层平均厚度是( )厘米。 5.一根电线的 比它的 短6米，这根电线长( )米。 6.一本书120页，第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 又5页，第三天应从第( )页看起。 7.在◯里填上“>”“<”或“=”。 8.3个棱长为20cm 的正方体木箱放在墙角(如右图)，有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )cm²。 9.有一个正方体，棱长是3cm，若将每条棱长扩大到原来的2倍，扩大后的正方体的体积应是( )cm³，表面积应是( )cm²。 10.将小正方体摆放在桌面上。若是1个小正方体时，有( )个面露在外面；若是2个小正方体水平紧挨着摆放在一起时，有( )个面露在外面；5个小正方体像这样摆成一行时，有( )个面露在外面；n个小正方体像这样摆成一行时，有( )个面露在外面。 二、判断题。(对的在括号里画“✔”，错的画“×”)(共9分) 。 ( ) 2.两个假分数的积一定大于其中任何一个数。 ( ) 3.真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。 ( ) 4.一个棱长6 dm的正方体，体积和表面积一样大。 ( ) 5.因为 所以 与 互为倒数。 ( ) 6.一个分数除以自然数(0除外)，所得的商不一定比这个分数小。 ( ) 7.两个正方体一定能拼成一个长方体。 ( ) 8.分数单位相同的分数才能直接相加减。 ( ) 9.甲、乙、丙三个数分别是125，138，154，因为这三个数的平均数一定大于125，小于154，所以这三个数的平均数肯定是138。 ( ) 三、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(共12分) 1.一种钢材长 m,重 t,这种钢材每米重( )。 A. B. C. D. 这道题运用了加法( )。 A.交换律 B.结合律 C.交换律和结合律 D.分配律 3.右图是一个长方体的展开图，它的长、宽、高之和是( )厘米。 A.30 B.65 C.45 D.90 4.客车平均每分行驶 千米，则 时行驶多少千米?可列式为( )。 A. B. C. D. 5.右图是用8个棱长为1 cm的正方体木块拼成的，如果拿走1个木块，它的表面积和原来相比，结果是( )。 A.变大 B.变小 C.没有变化 D.无法判断 6.有甲、乙、丙、丁四个数，已知甲、乙、丙三个数的平均数是26，丁数是22，这四个数的平均数是( )。 A.24 B.25 C.26 D.27 四、计算题。(共22分) 1.直接写出得数。(4分) 2.脱式计算。(能简算的要简算)(12分) 3.解方程。(6分) 7.5x-5x=78 五、操作题。(共5分) 想一想，画一画。图书馆在学校( )偏( )( )°方向上，距离学校( )m。 六、解决问题。(共28分) 1.川剧变脸是川剧表演的特技之一，神奇的变脸艺术激发了人们对脸谱的喜爱。欣欣商店新购进45张脸谱，其中诸葛亮脸谱占 ，包公脸谱占 (1)诸葛亮脸谱和包公脸谱共占新购进脸谱的几分之几?(3分) (2)诸葛亮脸谱和包公脸谱各有多少张?(3分) 2.一块长方形铁皮(如图)，从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮?它的容积是多少?(铁皮厚度忽略不计)(4分) 3.淘气收集的卡通图片张数是笑笑的 ，淘气比笑笑少收集 80张。淘气和笑笑各收集了多少张卡通图片?(列方程解答)(4分) 4.要把2.2千克草种放进小瓶中保存，每个小瓶只能盛0.35千克，要准备多少个这样的小瓶?(结果保留整数)(4分) 5.有两盒均标有“净含量为 650 mL”的长方体盒装纯牛奶。华华和聪聪想探究这个“净含量”的标注是否真实，他们的方法如下。(6分) (1)分析两人的方法，谁的方法可以判断出纯牛奶盒上的标注是否真实?( )(2分) A.华华 B.聪聪 C.华华和聪聪 (2)写出你所喜欢的方法的计算和判断过程。(4分) 6.一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为30cm，体积为 的假山石，如果水管以每分钟9 dm³的流量向鱼缸中注水，至少需要多长时间才能将假山完全淹没。(4分) 期末综合测评卷(六) 2.24 900 3. 4.2 5.72 6.66 7.> > = < 8.8 3200 9.216 216 10.5 8 17 3n+2 二、1.× 2.× 3.× 4.× 5.× 6.✔ 7.× 8.✔ 9.× 三、1. C 2. C 3. B 4. C 5. C 6. B 四、1. 4 0.5 2. 2 5 五、北东30400(图略) 六、1. 答：诸葛亮脸谱和包公脸谱共占购进脸谱的 (2)诸葛亮脸谱： (张) 包公脸谱： (张) 答：诸葛亮脸谱有 15 张，包公脸谱有18张。 2.[解析]先通过长方形面积减去4个小正方形面积求出做盒子用的铁皮面积，再求出盒子的长、宽、高，进而根据长方体体积公式求出盒子容积。 26×21-3×3×4=510(cm²) (26-3×2)×(21-3×2)×3=900(cm³)答：这个盒子用了510 cm² 铁皮，它的容积是900 cm³。 3.解：设笑笑收集了x张卡通图片，则淘气收集了 x张卡通图片。 x=200 200-80=120(张) 答：笑笑收集了200张卡通图片，淘气收集了120张卡通图片。 4.[解析]这是一道带余数除法的应用题，用草种的总数量除以每个小瓶能盛的重量，得到的商若有余数。则需向上取整。 2.2÷0.35≈7(个) 答：要准备7个这样的小瓶。 5.[解析]对于(1)，需要判断华华和聪聪两人的方法是否都能判断标注是否真实。华华通过计算牛奶盒内的体积来与净含量比较，聪聪通过计算牛奶盒的容积来与净含量比较，这两种方法理论上都可行 对于(2)，选择聪聪的方法，利用长方体体积公式V=a×b×h(a、b、b 分别为长方体的长、宽、高)，先算出牛奶盒内的体积，再进行单位换算与净含量比较 (1)C (2)[示例一]华华:30×20=600(cm³) 600<650 不真实 [示例二]聪聪:9×5×14=630(cm³) 630<650 不真实 6.[解析]本题需先计算出淹没假石山时水的体积，再根据注水流量。利用时间=水的体积÷注水流量来计算。 50×20×30=30000(cm³) (30000-3000)÷9000=3(分钟) 答：至少需要3分钟能将假山完全淹没。 学科网（北京）股份有限公司 $