2025-2026学年人教版八年级数学下册期末综合检测卷

**基本信息** 人教版八年级数学下册期末综合检测卷，立足核心素养，通过学生锻炼时间统计、智能机器人测试等真实情境，融合二次根式、几何图形、一次函数及统计知识，实现基础巩固与能力提升的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|最简二次根式、统计量、直角三角形性质、一次函数图像|网格中三角形形状判断（几何直观）、机器人测试数据分析（数据意识）| |填空题|6/24|二次根式有意义条件、一次函数图像性质、正方形几何计算|笔记本张角问题（空间观念）、函数图像与不等式解集（推理能力）| |解答题|6/66|二次根式计算、直角三角形全等、统计综合应用|智能机器人综合成绩评估（应用意识）、一次函数平移与交点计算（运算能力）|

2025-2026学年人教版 八年级数学下册 期末综合检测卷 时间:120 分钟 满分:120分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.为了调查某校学生的体质健康状况，从该校随机抽查了若干名学生的每天锻炼时间如下表： 每天锻炼时间/分钟 20 40 60 90 学生人数/名 2 3 4 1 ( A ) 则关于这些学生的每天锻炼时间，下列说法错误的是( ) A ) A.平均数是21分钟 B.众数是60分钟v C.抽查了10名学生 D.中位数是50分钟 3.如图所示，小红、小丽、小光三家的位置依次为Rt△ABC的三个顶点A，B，C，安安家正好位于小红和小丽家的正中间位置，即D点，其中∠ACB= 90°，已知小丽家到小红家的距离为3km，则小光家到安安家的距离为( ) A.3km B.2km C.1.5km D.1 km 4.如图，在6×6网格中，点A，B，C 都是格点(网格线的交点)，则△ABC 的形状是( ) A.等腰直角三角形B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 5.每一个外角都是60°的正多边形是( ) A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形 6.如图,平行四边形ABCD中,AB=8,BC=10,对角线AC,BD相交于点O,过点O 的直线分别交AD,BC于点E,F,且OE=3,则四边形EFCD的周长是( ) ( ) A.20 B.24 C.28 D.32 7. 如图,点D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且∠AFC=90°.若AC=6,DF=5,则BC的长为 ( ) A.4.5 B.3.5 C.3 D.4 8.某校有25名同学参加才艺比赛，预赛成绩各不相同，现要取前12名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需再知道这25名同学成绩的( ) A.方差 B.众数 C.平均数 D.中位数 9.已知在平面直角坐标系中，一次函数y= kx+b(k≠0)与y= mx+n(m≠0)的图象如图所示,若 kx+b≤mx+n,则x的取值范围为( ) A. x≥2 B.x≤-3 C. x≤2 D.x≥-3 10.如图，在平面直角坐标系中，菱形AOBC 的顶点A 在x 轴负半轴上，顶点 B 在直线上，若点 B 的横坐标为8，则点 C 的坐标为 ( ) A.(-1,6) B.(-2,6) C.(-3,6) D.(-4,6) 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11.若 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 ____. 12.若1,4,m,7,8的平均数是5,则1,4,m+10,7,8的平均数是 ___. 13.已知一次函数y=(1-m)x+3-m的图象不经过第三象限，则正整数m的值为 . 14.如图,已知函数y=2x+b与函数y= kx-3的图象交于点 P,则不等式 kx-3≤2x+b 的解集是_____. 15.如图，一台笔记本电脑平放在桌面上，屏幕宽BC为25 cm，当电脑张角为∠ABC时，顶部边缘C处离桌面的距离 CE 为 20cm，调整电脑的张角，当张角为∠ABD(点C 与点 D 为笔记本顶部边缘同一点)时，顶部边缘D 处到桌面的距离 DF 为 15 cm,则 E 处与 F 处之间的距离EF 为 cm. 16.如图,正方形ABCD 的边长为6,点E,F 分别在AB,AD 上.若( ,且∠ECF=45°,则 CF 的长为_______ . 三、解答题(本大题共6小题，共66分) 17.计算: （1） （2） 18. 如图,在△ABC 中,∠ABC=90°,点D是BC延长线上的点,连接AD. (1)若AC=13,AB=12,AD=15,求CD的长; (2)若AC平分∠BAD,BC=9,CD=15,求AB的长. 19.已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，求这个多边形的边数. 20.已知a,b,c满足 以a，b，c为边是否能构成直角三角形?请说明理由. 21.在科技飞速发展的当下，智能机器人成为了热门研究领域.某科研团队研发了A，B，C三款智能机器人.为了解这三款机器人在图象识别能力和运动能力方面的综合表现，该团队对它们进行了全面测试.在图象识别能力测试中，A，B，C三款机器人的得分(满分为100分)分别为87分、85分、90分.运动能力测试由10位专业测试员根据一系列动作任务进行打分(每位测试员打分不超过10分)，各位测试员打分之和作为该款智能机器人运动能力测试成绩.现对三款机器人的运动能力测试得分进行详细分析，以评估哪款机器人的综合性能更优. 【数据收集与整理】 机器人 测试员打分的中位数/分 测试员打 分的众数/分 运动能力 测试成绩/分 方差 A m 9 和10 85 1.85 B 8.5 8 87 s² C 8 n 83 2.01 A，B，C三款机器人运动能力测试情况统计表 (1)填空:m= ,n= ; (2)通过比较方差，判断测试员对 (填“A”“B”或“C”)款机器人运动能力测试表现评价的一致性程度更高； (3)按图象识别能力测试成绩占40%，运动能力测试成绩占60%计算综合成绩，请你通过计算判断A，B，C三款机器人中综合成绩最高的是哪一款. 22.已知一次函数的图象经过M(0,3),N(2,-1)两点. (1)求这个一次函数的解析式； (2)将该函数的图象向上平移3个单位长度，求平移后的图象与x轴交点的坐标. 参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是(D) A. B. C. D. 2.为了调查某校学生的体质健康状况，从该校随机抽查了若干名学生的每天锻炼时间如下表： 每天锻炼时间/分钟 20 40 60 90 学生人数/名 2 3 4 1 ( A ) 则关于这些学生的每天锻炼时间，下列说法错误的是(A) A ) A.平均数是21分钟 B.众数是60分钟v C.抽查了10名学生 D.中位数是50分钟 3.如图所示，小红、小丽、小光三家的位置依次为Rt△ABC的三个顶点A，B，C，安安家正好位于小红和小丽家的正中间位置，即D点，其中∠ACB= 90°，已知小丽家到小红家的距离为3km，则小光家到安安家的距离为(C) A.3km B.2km C.1.5km D.1 km 4.如图，在6×6网格中，点A，B，C 都是格点(网格线的交点)，则△ABC 的形状是(A) A.等腰直角三角形B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 5.每一个外角都是60°的正多边形是(D) A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形 6.如图,平行四边形ABCD中,AB=8,BC=10,对角线AC,BD相交于点O,过点O 的直线分别交AD,BC于点E,F,且OE=3,则四边形EFCD的周长是(B) ( ) A.20 B.24 C.28 D.32 7.如图,点D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且∠AFC=90°.若AC=6,DF=5,则BC的长为(D) A.4.5 B.3.5 C.3 D.4 8.某校有25名同学参加才艺比赛，预赛成绩各不相同，现要取前12名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需再知道这25名同学成绩的(D) A.方差 B.众数 C.平均数 D.中位数 9.已知在平面直角坐标系中，一次函数y= kx+b(k≠0)与y= mx+n(m≠0)的图象如图所示,若 kx+b≤mx+n,则x的取值范围为(B) A. x≥2 B.x≤-3 C. x≤2 D.x≥-3 10.如图，在平面直角坐标系中，菱形AOBC 的顶点A 在x 轴负半轴上，顶点 B 在直线上，若点 B 的横坐标为8，则点 C 的坐标为 (B) A.(-1,6) B.(-2,6) C.(-3,6) D.(-4,6) 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11.若 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 x≥2且x≠3 . 12.若1,4,m,7,8的平均数是5,则1,4,m+10,7,8的平均数是 7 . 13.已知一次函数y=(1-m)x+3-m的图象不经过第三象限，则正整数m的值为 2或3 . 14.如图,已知函数y=2x+b与函数y= kx-3的图象交于点 P,则不等式 kx-3≤2x+b 的解集是 x≥4. 15.如图，一台笔记本电脑平放在桌面上，屏幕宽BC为25 cm，当电脑张角为∠ABC时，顶部边缘C处离桌面的距离 CE 为 20cm，调整电脑的张角，当张角为∠ABD(点C 与点 D 为笔记本顶部边缘同一点)时，顶部边缘D 处到桌面的距离 DF 为 15 cm,则 E 处与 F 处之间的距离EF 为 5 cm. 16.如图,正方形ABCD 的边长为6,点E,F 分别在AB,AD 上.若( ,且∠ECF=45°,则 CF 的长为_2 ______ . 三、解答题(本大题共6小题，共66分) 17.计算: （1） 解：原式 （2） 解：原式= -2+9-3 18. 如图,在△ABC 中,∠ABC=90°,点D是BC延长线上的点,连接AD. (1)若AC=13,AB=12,AD=15,求CD的长; (2)若AC平分∠BAD,BC=9,CD=15,求AB的长. 解：(1)在 Rt△ABC 中,∠B=90°,AC=13,AB=12,∴ 在 Rt△ABD 中,∠B =90°,AD =15,AB = (2)如图,过点 C 作CE⊥AD于点 E. ∵ ∠ABC=90°,AC平分∠BAD,∴CE=BC=9. 在Rt△CDE中,∠CED=90°,CD=15,CE=9 在Rt△ABC和Rt△AEC中, ∴Rt△ABC≌Rt△AEC(HL),∴AB=AE, ∴AD=AE+DE=AB+12. 在Rt△ABD中, ,解得AB=18. 19.已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，求这个多边形的边数. 解：∵一个内角与一个外角的度数之比是3：1， ∴一个外角的度数 ∵该多边形的每一个外角都相等， ∴其边数为 即这个多边形的边数为8. 20.已知a,b,c满足 以a，b，c为边是否能构成直角三角形?请说明理由. 解：以a，b，c为边不能构成直角三角形.理由如下： ∴较小的两边之和为 ∴以a，b，c为边不能构成直角三角形. 21.在科技飞速发展的当下，智能机器人成为了热门研究领域.某科研团队研发了A，B，C三款智能机器人.为了解这三款机器人在图象识别能力和运动能力方面的综合表现，该团队对它们进行了全面测试.在图象识别能力测试中，A，B，C三款机器人的得分(满分为100分)分别为87分、85分、90分.运动能力测试由10位专业测试员根据一系列动作任务进行打分(每位测试员打分不超过10分)，各位测试员打分之和作为该款智能机器人运动能力测试成绩.现对三款机器人的运动能力测试得分进行详细分析，以评估哪款机器人的综合性能更优. 【数据收集与整理】 机器人 测试员打分的中位数/分 测试员打 分的众数/分 运动能力 测试成绩/分 方差 A m 9 和10 85 1.85 B 8.5 8 87 s² C 8 n 83 2.01 A，B，C三款机器人运动能力测试情况统计表 (1)填空:m= ,n= ; (2)通过比较方差，判断测试员对 (填“A”“B”或“C”)款机器人运动能力测试表现评价的一致性程度更高； (3)按图象识别能力测试成绩占40%，运动能力测试成绩占60%计算综合成绩，请你通过计算判断A，B，C三款机器人中综合成绩最高的是哪一款. 解：(1)由折线统计图可知，测试员对 A款机器人的打分从低到高排列为6，7，7,8,9,9,9,10,10,10,∴测试员对 A 款机器人的打分的中位数为 (分),∴m=9.由扇形统计图可知，测试员对C款机器人的打分中出现次数最多的是 8分，∴测试员对 C款机器人的打分的众数为8分,∴n=8.故答案为9,8. (2)由折线统计图可判断B款机器人的运动能力得分波动比 A款机器人的运动能力得分波动小， 由题表知 测试员对B款机器人运动能力测试表现评价的一致性程度更高. 22.已知一次函数的图象经过M(0,3),N(2,-1)两点. (1)求这个一次函数的解析式； (2)将该函数的图象向上平移3个单位长度，求平移后的图象与x轴交点的坐标. 解:(1)设这个一次函数的解析式为y= kx+b(k≠0). ∵y= kx+b的图象经过M(0,3),N(2,-1)两点,解得 ∴这个一次函数的解析式为 y=-2x+3. (2)将y=-2x+3的图象向上平移3个单位长度，得平移后的图象对应的函数解析式为y=-2x+6.在y=-2x+6中,令y=0,则-2x+6=0,解得x=3. ∴平移后的图象与x轴交点的坐标为(3，0). 学科网（北京）股份有限公司 $