第17章三角形章节检测卷 2025-2026学年沪教版五四制数学七年级下册

**基本信息** 本单元卷聚焦三角形与全等图形，通过立定跳远角度分析、水池距离测量等生活情境，结合基础判断、综合证明与实际应用的分层设计，适配初中数学三角形单元复习，强化几何直观与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|三角形距离、全等图形概念等|如第2题辨析全等图形特征，夯实基础概念| |填空题|12题36分|三角形组成、动点全等、角平分线计算等|如第7题线段组合三角形，考查空间观念| |解答题|6题52分|尺规作图、全等证明、实际测量方案等|如第25题论证测量方案可行性，体现模型意识与应用能力|

苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 2025-2026学年七年级数学下学期第十七章 （三角形）章末检测卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．测试范围：沪教版（五四制）新教材七年级数学下册第17章（三角形）． 第一部分（选择题 共12分） 一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求) 1．如图，三角形中，，于点，若，，，则点到直线的距离是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是点到直线的距离，等面积法的应用，先求解，结合，从而可得答案. 【详解】解：在中，，根据三角形面积公式高， ． ，， ． ， ． ． 解得． 点到直线的距离是． 故选：A． 2．下列说法正确的是（    ） A．两个面积相等的图形一定是全等图形 B．两个全等图形形状一定相同 C．两个周长相等的图形一定是全等图形 D．两个正三角形一定是全等图形 【答案】B 【分析】根据全等图形的定义进行判断即可． 【详解】解：A：两个面积相等的图形不一定是全等图形，故A错误，不符合题意； B：两个全等图形形状一定相同，故B正确，符合题意； C：两个周长相等的图形不一定是全等图形，故C错误，不符合题意； D：两个正三角形不一定是全等图形，故D错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了全等图形，熟练运用“能够完全重合的两个图形叫做全等形”是本题的关键． 3．两个直角三角板如图摆放，其中，，，若是上一点且，则的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平行线的性质，三角板的有关计算，由，，，则，，又，则，然后通过角度和差即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键 【详解】解：∵，，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：． 4．已知，下面是“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了尺规作图作一个角等于已知角、全等三角形的判定等知识点，掌握尺规作图作一个角等于已知角的作法成为解题的关键．根据“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图痕迹，结合全等三角形的判定定理即可解答． 【详解】解：由题意可知，“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图的依据是． 故选：B． 5．根据下列已知条件，能画出唯一的的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】D 【分析】本题考查了全等三角形的判定定理，三角形的三边关系等．判断能否唯一画出，需验证各选项是否满足三角形全等的判定条件（如、、、、），或三条线段的长是否符合三角形的三边关系． 【详解】解：A、，，，已知三角形的两边、以及一个角， ∵不是边、的夹角， 故根据三角形的判定定理，无法判定所画三角形与A选项所给条件的三角形全等， 即无法能画出唯一的，A选项不符合题意； B、，，，已知三角形的三个角的度数，没有三角形的边长， 故根据三角形的判定定理，无法判定所画三角形与B选项所给条件的三角形全等， 即无法能画出唯一的，B选项不符合题意； C、∵， 故，，三条线段无法构成三角形，故C选项不符合题意； D、，，，已知三角形的两个角与，以及、的夹边的长， 故根据三角形的判定定理，能判定所画三角形与D选项所给条件的三角形全等， 即能画出唯一的，D选项符合题意． 故选：D． 6．立定跳远动作中，从起跳到落地瞬间的几个身体相关关节的角度，对跳远成绩起着举足轻重的作用．如图是小李落地瞬间的动作及其示意图，若，．，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，熟练掌握相关性质是解题关键，先求出，再根据三角形内角和定理求出结论即可． 【详解】解：如下图： ，， ， ， ， ， 故选：B． 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题(本题共12小题，每小题3分，共36分) 7．现有长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，6cm的五条线段，以其中的三条线段为边组成三角形，最多可以组成_____个． 【答案】7 【分析】本题考查三角形三边关系（三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ），解题的关键是逐一判断五条线段中任取三条的组合是否满足三边关系． 从五条线段中任取三条，根据三角形三边关系判断能否组成三角形，统计满足条件的组合数． 【详解】以其中的三条线段为边组成三角形的有： ； ； ； ； ； ； ． 共有 7 种情况． 故答案为： 7 ． 8．下列说法：①三角形按边分类可分为三边不相等的三角形、等腰三角形和等边三角形；②等边三角形是特殊的等腰三角形；③三角形按边分类可分为等腰三角形、直角三角形、锐角三角形；④有两边相等的三角形一定是等腰三角形，其中正确的是___________．（请填写序号） 【答案】②④/④② 【分析】本题考查了三角形的分类，以及等腰三角形和等边三角形的关系．理解等边三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形是解题的关键． 根据三角形的分类方法逐项判断即可； 【详解】解：①因为等边三角形是特殊的等腰三角形，应归类于等腰三角形，故原说法错误； ②等边三角形是特殊的等腰三角形，原说法正确； ③三角形按角分类可分为钝角三角形、直角三角形、锐角三角形，按照边分类可分为三边不相等的三角形、等腰三角形，故原说法错误； ④有两边相等的三角形一定是等腰三角形，该说法正确． 综上所述：说法正确的有②④． 答案为：②④． 9．如图，在中，，，边上的高，点为上一点，且，．则的值为______． 【答案】 【分析】本题考查了三角形的高，三角形的面积，连接，利用即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：连接， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 10．在中，点D是边上一点，且，连接，点F为中点，连接并延长，交于点E．若，则_______ 【答案】30 【分析】本题考查三角形的中线，连接，利用三角形的中线平分面积，同高三角形的面积比等于底边比，进行求解即可． 【详解】解：连接， ∵点F为中点， ∴，， 设， ∵， ∴，， ∴， ∵， ∴，即：， ∴， ∴， ∴； 故答案为：30． 11．如图，，的角平分线相交于点，若，则的度数为_____． 【答案】/26度 【分析】本题考查了角的平分线，三角形外角性质，三角形内角和定理，对顶角相等，熟练掌握性质和定理是解题的关键．设的交点为M，延长交于点N，根据，得，代入解答即可． 【详解】解：设的交点为M，延长交于点N， ∵，的角平分线相交于点， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴ ， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 12．如图，______度． 【答案】 【分析】本题考查的是三角形的内角和定理，如图，连连接，记、的交点为， 先证明，再利用三角形的内角和定理可得答案．作出合适的辅助线构建三角形是解本题的关键． 【详解】解：如图，连接，记、的交点为， ，，， ， ， ， 故答案为：． 13．如图，在长方形中，．延长到点E，使，连接，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为__________秒时，和全等． 【答案】1或7 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，根据题意可得当点P在上时，只有这种情况，当点P在上时，由于此时不是直角三角形，故此种情况不存在，当点P在上时，只有这种情况，根据全等三角形的性质求出点P的运动路程即可得到答案． 【详解】解：由题意得，， 当点P在上时，若和全等，则只有这种情况， ∴， ∴； 当点P在上时，由于此时不是直角三角形，故此种情况不存在， 当点P在上时，同理可得只有这种情况， ∴， ∴点P的运动路程为， ∴； 综上所述，当t的值为1秒或7时，和全等． 故答案为：1或7． 14．如图，在中，、两点分别在、边上，且，现增加一个条件，使得一定成立，则该条件可以是下列中的_________． ①；②；③；④． 【答案】①②③ 【分析】本题考查全等三角形的判定，由全等三角形的判定方法，即可判断．关键是掌握全等三角形的判定方法：、、、、．根据全等三角形的判定方法结合添加的条件逐一分析即可． 【详解】解：①由，，得到，又，由判定，故①符合题意； ②由，推出，而，可得，结合，由判定，故②符合题意； ③如图，记交点为， ∵，，， ∴， ∴，， ∴， ∵，， ∴由判定，故③符合题意； ④增加添加，不能判定，故④不符合题意． 增加一个条件，使得一定成立，则该条件可以是①②③． 故答案为：①②③． 15．如图，已知，，，则图中共有________对全等三角形． 【答案】3 【分析】本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定与性质，由平行线的性质可得，再利用全等三角形的判定与性质证明即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∵， ∴，即， 在和中， ， ∴， 综上所述，图中共有对全等三角形， 故答案为：． 16．如图，中，为的中点，是上一点，连接并延长交于．若，，，那么的长度为____________． 【答案】12 【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定与性质，延长到使，连接，通过，根据全等三角形的性质得到，，等量代换得到，由等腰三角形的性质得到，推出即可得解决问题． 【详解】解：如图，延长到使，连接， 在与中， ， ， ，， ， ， ， ， ． ， ，即， ， 故答案为：． 17．如图，点E是CD上的一点，Rt△ACD≌Rt△EBC，则下结论：①AC＝BC，②AD∥BE，③∠ACB＝90°，④AD+DE＝BE， 成立的有 _____个．    【答案】1 【分析】根据全等三角形的性质可以得出AC=BE，CD=BC， ，根据以上结论可以推导出 ，，即可求解． 【详解】解：∵Rt△ACD≌Rt△EBC， ∴AC＝BE， ∵在Rt△BEC中，BE＜BC， ∴AC＜BC， ∴①错误； ∵∠CAD＝∠CEB＝∠BED＝90°，∠D＜∠CAD， ∴∠D≠∠BED， ∴AD和BE不平行， ∴②错误； ∵Rt△ACD≌Rt△EBC， ∴∠ACD＝∠CBE，∠D＝∠BCE， ∵∠CAD＝90°， ∴∠ACD+∠D＝90°， ∴∠ACB＝∠ACD+∠BCE＝90°， ∴③正确； ∵Rt△ACD≌Rt△EBC， ∴AD＝CE，CD＝BC， CD＝CE+DE＝AD+DE＝BC， ∵BE＜BC， ∴AD+DE＞BE， ∴④错误； 故答案为：1． 【点睛】本题考查了全等三角形的性质，直角三角形斜边大于直角边等知识，熟练掌握全等三角形的性质是解题关键． 18．如图，在由边长为1cm的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最大限度的裁剪出10个与它全等的燕尾形工件，则这个网格的长至少为（接缝不计）________．    【答案】21cm/21厘米 【分析】根据题意，画出图形，找出相应的规律进行计算即可． 【详解】解：如图，    ∵后面画出的图形与第一个图形完全一样 ∴画第二个图形的时候，需往右走1cm，画第三个图的时候，需要再往右走3cm，画第四个图的时候，需要再往右走1cm…， ∴画第10个图时，网格的长至少为（cm）． 故答案为：21cm 【点睛】本题考查数字类规律探究，全等形的概念．解题的关键是得到从第二个图形开始，按照右1右3的规律画图． 三、解答题(本大题共有6题，第19~21题每题6分，第22~24题每题8分，第25题10分，满分52分) 19．在中，，且该三角形的周长是偶数，求该三角形的第三边长的长． 【答案】 【分析】题考查了三角形的三边关系，同时能够结合周长是偶数这一条件，得到第三边的值是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴，即， 又∵，周长为偶数， ∴为奇数， 即长为． 20．如图所示，为的角平分线，为的高，若，，求的度数． 【答案】 【分析】首先根据三角形高的定义可知，再结合三角形内角和定理解得的值，结合为的角平分线，可得，然后根据“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和”，由求解即可． 【详解】解：∵为的高， ∴， ∵，， ∴， ∵为的角平分线， ∴， ∴． 【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理、三角形外角的定义和性质、三角形的角平分线和三角形的高等知识，熟练掌握相关知识并灵活运用是解题关键． 21．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作四边形，使其是轴对称图形且点、均在格点上． (1)在图①中，四边形面积为2； (2)在图②中，四边形面积为3； (3)在图③中，四边形面积为4． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查网格作图、设计图案、轴对称的性质、平移的性质等知识点，根据轴对称的性质、平移的性质作图是解题的关键． （1）根据轴对称的性质、平移的性质作出面积为2四边形即可． （2）根据轴对称的性质、平移的性质作出面积为3四边形即可． （3）根据轴对称的性质、平移的性质作出面积为4四边形即可． 【详解】（1）解：如图①：四边形即为所求； （不唯一）． （2）解：如图②：四边形即为所求； （不唯一）． （3）解：如图③：四边形即为所求； （不唯一）． 22． 已知：． 求作：，使得． 作法：如下图． （1）作； （2）在射线上截取，在射线上截取； （3）连接线段，则即为所求作的三角形． 请你根据以上材料解决下列问题： (1)根据作图痕迹补全作法． 由作图可知，在和中，， 所以_______； (2)这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是_______（填序号）． ①②③④ 【答案】(1)，，； (2)． 【分析】本题考查尺规作图，全等三角形的判定等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． （1）根据证明三角形全等即可； （2）由（1）中证明，可得结论． 【详解】（1）证明：由作图可知，在和中， ， ∴， 故答案为：，，； （2）解：这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是， 故答案为：． 23．如图．四边形的对角线，相交于点，，，点在上，． (1)求证：； (2)若，求证：． 【答案】(1)证明见解析 (2)证明见解析 【分析】本题考查的是全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质； （1）先证明，结合，，即可得到结论； （2）先证明，结合即可得到结论. 【详解】（1）证明：∵， ∴，即， 又∵，， ∴； （2）证明：∵， ∴， ∵， ∴，即. 24．如图1，在四边形中，，点，点分别在边，上，已知，． (1)求证：； (2)如图2，若点，点分别在边，的延长线上，其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请写出新的结论，并说明理由． 【答案】(1)证明见解析 (2)不成立，，理由见解析 【分析】本题考查全等三角形的判定与性质，熟练掌握利用半角模型去截长补短是解题的关键． （1）延长至点，使，构造，得出，，再利用，得出，证明，得出，再利用线段的和差即可证明； （2）在上截取，构造，得出，，再利用，得出，证明，得出，再利用线段的和差即可证明． 【详解】（1）证明：如图，延长至点，使， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴； （2）解：如图，在上截取， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∴， 即， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， 即：． 25．为测量某一水池两端，之间的距离，小涵，小宇两位同学分别设计出如下两种方案： 课题 测量水池两端、之间的距离 测量示意图 步骤说明 在平地上取一点，分别连接，并延长到，两点，使得，，测量的距离即可． 在平地上取一点，连接，，在的延长线上取一点，使得，测量的距离即可． 数学老师看过后指出其中一种测量方案不可行，请你回答下面的问题： (1)以上两位同学方案可行的是________的方案； (2)请你选择可行的方案，并说明它可行的理由． 【答案】(1)小涵 (2)见解析 【分析】本题考查的是全等三角形的实际应用，熟练掌握全等三角形判定方法是解本题的关键． （1）根据已知条件分析即可得可行方案； （2）根据全等三角形的判定与性质可得小涵同学的方案可行． 【详解】（1）解：∵小涵的方案可以证明，即，而小宇的方案无法证明，也就不能证明， ∴小涵同学方案可行． （2）解：小涵同学方案可行，理由如下： 在和中， ， ∴， ∴， 故小涵同学方案可行． 试卷第2页，共24页 试卷第1页，共24页 学科网（北京）股份有限公司 $苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 甲充光今第 (考试时间：90分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置 上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时， 将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效， 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分（选择题共12分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.每小题列出的四个备选项中只有一个 符合题目要求) 1.如图，三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,若AB=5,AC=3,BC=4, 则点C到直线AB的距离是() B A.2 B.3 C.4 D.5 5 2.下列说法正确的是() A.两个面积相等的图形一定是全等图形B.两个全等图形形状一定相同 C.两个周长相等的图形一定是全等图形D.两个正三角形一定是全等图形 3.两个直角三角板如图摆放，其中∠ABC=∠BDE=90°，∠A=45°，∠E=30°，若C是 DE上一点且AC∥BD,则∠ABE的大小为() 试卷第1页，共24页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒 里充光令第 A.50° B.60 C.75 D.80 4.已知∠AOB,下面是“作一个角等于已知角，即作∠A'OB'=∠AOB”的尺规作图痕迹.该 尺规作图的依据是() D C"B A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA 5.根据下列已知条件，能画出唯一的ABC的是() A.AB=4,BC=3,∠A=60° B.∠C=90°，∠B=30°，∠A=609 C.AB=3,BC=4,CA=8 D.∠A=60°，∠B=45°，AB=4 6.立定跳远动作中，从起跳到落地瞬间的几个身体相关关节的角度，对跳远成绩起着举足 轻重的作用.如图是小李落地瞬间的动作及其示意图，若AG∥CD，,∠BCD=74°. ∠B=44°，则∠BAG的度数为() D A.26° B.30° C.34° D.40° 第二部分（非选择题共88分） 二、填空题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 7.现有长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm,6cm的五条线段，以其中的三条线段为边组成 三角形，最多可以组成个。 8.下列说法：①三角形按边分类可分为三边不相等的三角形、等腰三角形和等边三角形： ②等边三角形是特殊的等腰三角形；③三角形按边分类可分为等腰三角形、直角三角形、锐 角三角形；④有两边相等的三角形一定是等腰三角形，其中正确的是 ,(请填写 序号) 试卷第2页，共24页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 里充光多第 9.如图，在ABC中，AB=AC=10,BC=12,边BC上的高AD=8,点P为BC上一点， 且PE⊥AB,PF⊥AC.则PE+PF的值为· B IO.在ABC中，点D是BC边上一点，且CD:BD=1:2,连接AD,点F为AD中点，连 接BF并延长，交AC于点E.若SA4r=2cm',则S.Aac=cm2. B D 11.如图，∠BAD,∠BCD的角平分线相交于点P,若∠B=5∠D=65°，则∠P的度数 为 12.如图，∠A+∠B+∠C+LD+∠E=度. B 13.如图，在长方形ABCD中，AB=4,AD=6.延长BC到点E,使CE=2,连接DE, 动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动 时间为t秒，当t的值为 秒时，△ABP和△DCE全等 试卷第1页，共24页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 里充光多第 14.如图，在ABC中，D、E两点分别在AB、BC边上，且CE=AD,现增加一个条件， 使得△ABE≌△CBD一定成立，则该条件可以是下列中的 ①BD=BE;②LBAC=∠BCA;③LBAE=∠BCD;④AE⊥CD. B E 15.如图，己知AB∥DE,AB=DE,AF=DC,则图中共有 对全等三角形. I6.如图，ABC中，D为BC的中点，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于F,若 BE=AC,AF=2,CF=8,那么BF的长度为 B 17.如图，点E是CD上的一点，Rt△ACD≌Rt△EBC,则下结论：①AC=BC,②4DIBE, ③∠ACB=90°，④AD+DE=BE, 成立的有个。 E B L 试卷第2页，共24页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 里充光今笔 18.如图，在由边长为1cm的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求 最大限度的裁剪出10个与它全等的燕尾形工件，则这个网格的长至少为（接缝不计） 三、解答题（本大题共有6题，第1921题每题6分，第2224题每题8分，第25题10分， 满分52分) 19.在ABC中，AB=2,BC=5,且该三角形的周长是偶数，求该三角形的第三边长AC的 长 20.如图所示，AE为ABC的角平分线，CD为ABC的高，若∠B=30°，∠ACB=75°， 求∠AFC的度数 D B E 21.图①、图②、图③均是3×3的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形 的顶点称为格点.点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要 求作四边形ABCD,使其是轴对称图形且点C、D均在格点上 A B B 图① 图② 图③ (I)在图①中，四边形ABCD面积为2： (2)在图②中，四边形ABCD面积为3； (3)在图③中，四边形ABCD面积为4. 22. 试卷第1页，共24页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 甲充光今第 己知：ABC, 求作：△A'B'C',使得△A'B'C≌△ABC, 作法：如下图. E (1)作∠DA'E=∠A: -D (2)在射线A'D上截取AB=AB,在射线A'E上截取A'C'=AC; (3)连接线段B'C',则aA'B'C'即为所求作的三角形. 请你根据以上材料解决下列问题： ()根据作图痕迹补全作法。 A'B'=AB 由作图可知，在△A'B'C'和ABC中， ∠BA'C'=∠ A'C= 所以△A'B'C≌ (2)这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是 (填序号). ①AAS②ASA③SAS④SSS 23.如图.四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点E,AC=AD,LACB=LADB,点 F在ED上，∠BAF=∠EAD. (I)求证：△ABC≌△AFD: (2)若BE=FE,求证：AC⊥BD. 24.如图1，在四边形ABCD中，AB=AD,点E,点F分别在边BC,CD上，已知 ∠EF-D1B,iBc+i0c=1s0 试卷第2页，共24页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 甲充光今第 D B E F 图1 图2 (I)求证：EF=BE+DF: (②)如图2，若点E,点F分别在边CB,DC的延长线上，其它条件不变，(1)中的结论还 成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请写出新的结论，并说明理由 25.为测量某一水池两端A,B之间的距离，小涵，小宇两位同学分别设计出如下两种方案： 课 测量水池两端A、B之间的距离 题 测 量 意 B D 小涵 小宇 图 步 在平地上取一点O,分别连接A0,BO 在平地上取一点O,连接A0,BO,在 骤 并延长到D,C两点，使得DO=BO, AB的延长线上取一点C,使得 说 CO=AO,测量CD的距离即可. ∠COB=∠AOB,测量BC的距离即可. 明 数学老师看过后指出其中一种测量方案不可行，请你回答下面的问题： ()以上两位同学方案可行的是 的方案； (②)请你选择可行的方案，并说明它可行的理由.。 试卷第1页，共24页