2.1 认识有理数（第1课时 有理数） 课件 2026—2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的认识，涵盖正数、负数、具有相反意义的量及有理数分类等核心知识点。通过足球比赛进失球情景引入，结合回顾小学学过的数是否够用的旧知，以气温、海拔等现实情境搭建新知探究支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以现实情境为载体，培养数学眼光（从气温表、消费价格涨幅中抽象相反意义的量）、数学思维（通过有理数分类体会分类讨论思想）和数学语言（用正负数表示转盘转动方向、乒乓球质量等实际问题）。课堂小结结构化梳理知识，学生能联系生活理解数学意义，教师可借助丰富情境提升教学效率。

北师大版（2024） 数学 七年级 上册 第2章 有理数及其运算 2.1 认识有理数 第1课时 有理数 - 目录 01 学习目标 02 情景引入 03 回顾旧知 04 新知探究 05 课堂练习 06 课堂小结 07 课后作业 学习目标 1. 了解正数与负数的实际背景，对引入负数的情境有初步的认识； 2. 理解什么是具有相反意义的量，会用“＋”“－”表示具有相反意义的量； 3. 认识有理数，会对有理数进行分类，体会分类讨论的数学思想. 某校组织足球比赛，猛虎队和蛟龙队展开一场激烈的对决，明明所在的猛虎队踢进5个球，失3个球，你能用数学的方法帮助明明表示他们队的进失球情况吗？ 思考 情景引入 零上5ºC 零下5ºC 1. 小学我们学过的数包括哪些？ 自然数、整数、分数、小数. 2. 数学中仅有这些数够用了吗？用小学学过的数能表示下列数吗？ 回顾旧知 1. 上表是2023年1月1日四个城市的气 温情况.你能说出表中各数的实际意义吗？ 2. 珠穆朗玛峰的海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m. 8848.86m，-154.31m的实际意义分别是什么？ 3. 右图展示了2023年7月我国居民消费 价格分类别同比涨幅情况.请你说一说-0.5% ， 2.4%等数的实际意义，并与同伴进行交流. 城市 北京 昆明 西安 哈尔滨 气温 -7°C~5°C 7°C~13°C -2°C~2°C -19°C~-14°C 新知探究 （1）下表是2023年1月1日四个城市的气温情况。你能说出表中各数的实际意义吗？ 零上温度 零下温度 城市 北京 昆明 西安 哈尔滨 气温 -7°C~5°C 7°C~13°C -2°C~2°C -19°C~-14°C -19℃ -14℃ -7℃ -2℃ 2℃ 5℃ 7℃ 13℃ 零下19℃ 零下14℃ 零下7℃ 零下2℃ 零上2℃ 零上5℃ 零上7℃ 零上13℃ 新知探究 （2）珠穆朗玛峰的海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m；8848.86m，-154.31m的实际意义分别是什么？ 答：这两个数的实际意义是珠穆朗玛峰的海拔高于海平面8848.86m吐鲁番盆地最低处的海拔低于海平面154.31m. 新知探究 答：这两个数的实际意义是2023年7月， 我国居民在食品烟酒方面的消费价格同比下跌0.5%；在教育文化娱乐方面的消 费价格同比上涨2.4% . （3）下图展示了2023年7月我国居民消费价格分类别同比涨幅情况。 请你说一说-0.5%，2.4%等数的实际意义，并与同伴进行交流. 新知探究 加分 减分 零上温度 零下温度 高于海平面 低于海平面 下跌量 具 有 相 反 意 义 的量 正的（＋） 负的（－） 《九章算术》 正 负 上涨量 新知探究 零 0 正数 +3，+15，+2.4%，… 负数 -2，-8，-0.5%，… 正数前面的“＋” 可以忽略不写. 负数与对应的正数在数量 上相等，表示的意义相反. 0既不是正数， 也不是负数. 新知探究 (1)某人转动转盘，如果用＋5圈表示沿逆时针方 向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ (2)在某次乒乓球质量检测中，如果一个乒乓球的质量高 于标准质量0.02g记作＋0.02g，那么－0.03g表示什么？ (3)某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±50g”，这 里的“10kg±50g ”表示什么？ 典型例题 例题 新知探究 逆时针 顺时针 ＋5圈 －12圈 (1)某人转动转盘，如果用＋5圈表示沿逆时针方 向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ 相反意义的量 新知探究 答：-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g. (2)在某次乒乓球质量检测中，如果一个乒乓球的质量高 于标准质量0.02g记作＋0.02g，那么－0.03g表示什么？ (3)某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±50g”，这里的“10kg±50g ”表示什么？ 答:每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有50g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+50g，最少是10kg -50g. 新知探究 （1）选定一个身体高度作为标准，用正负数和0表示你们班每名同 学的身高与选定的身高标准的差.你是怎样表示的？你能看出谁最高吗？ 你还能提出什么问题？ 最高 可先表示你们小组成员的身高情况 1号同学 2号同学 3号同学 4号同学 5号同学 6号同学 7号同学 8号同学 身高/cm 145.3 153 148.7 150 149 156.6 147 152.8 与标准身高 的差值/cm 4.7 3 1.3 0 1 6.6 3 2.8 记作 －4.7 ＋3 －1.3 0 －1 6.6 －3 2.8 新知探究 （2）你能将所学的数进行分类吗？与同伴进行交流. 标准统一、不重不漏 正数 负数 你还有其他的分类方法吗？ 所学的数 新知探究 有理数 －4.7，3，-1.30，-1，6.6，-3，2.8 0 分数 6.6，2.8 -1，- 3 － 4.7，－ 1.3 整数与分数统称有理数 正整数 零 负整数 整数 3 正分数 负分数 新知探究 1. 下列各数中，是正数的是( ) A.4 B.-1 C.0 D.- 2. 某仓库运进面粉25t 记作+25t，那么运出面粉18t应记作( ) A. +18 t B. -18 t C. -43 t D. +7 t A B 课堂练习 3. 如图是图纸上一个零件的标注(单位: mm)，现有下列直径尺寸的产品，其中不合格的是( ) A.30.03 mm B.29.97 mm C.29.98 mm D.30.02 mm B 课堂练习 4. 下列说法正确的是( ) A.所有的整数都是正数 B.整数和分数统称有理数 C.0是最小的有理数 D.零既可以是正整数，也可以是负整数 B 课堂练习 5. 如图是王叔叔10月23日至10月25日的零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款.图中“-42.00”和“+200.00”分别表示什么意思? 解:“-42.00”表示付款42.00元，“+200.00”表示收款200.00元. 课堂练习 6. 请把下列各数填入相应的集合中： 1，0.5，-70，-3.8，0，3.14，-，0.23 正数集合：{ … } 负数集合：{ … } 1，0.5，3.14，0.23 -70，-3.8，- 课堂练习 用正负数表示具有相反意义的量 认识有理数 正数 有理数 正整数、0、负整数 整数 像-2,-8, -1.8%,…都是负数 负数 像+3,+15,+6.9%,…都是正数 正分数、负分数 分数 课堂小结 习题2.1 必做：第2、3题 选做：第4、6题 课后作业 感谢聆听！ THANKS $