河北沧州市多校2025-2026学年高二下学期第三次阶段总结数学试题

高二年级下学期第三次阶段总结 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第三册，必修第一册第一章～函数的奇偶性、周期性. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，若，则的值为（ ） A. 或4 B. 或1 C. 4 D. 2. 若，，则（ ） A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 5. 定向师范生是一项由各地政府制定的政策，旨在解决农村地区基础教育教师资源紧缺的现状.这一政策主要通过“三定向”来实现，即“定向招生、定向培养、定向就业”.4名定向师范生毕业后被安排到3所小学任教，其中每名定向师范生只能去一所小学，每所小学至少去一名定向师范生，则不同的安排方案的种数是（ ） A. 72 B. 54 C. 36 D. 18 6. 网购是现代年轻人重要的购物方式，某电商对其旗下的一家专营店近五年来每年的利润额（单位：万元）与年份代码进行了统计，得如下数据： x 1 2 3 4 5 y 2.5 3.3 4.5 6.2 8.5 则x与y的样本相关系数（ ） 参考公式：，参考数据：，． A. 0.99 B. 0.98 C. 0.97 D. 0.96 7. 历史老师和地理老师联合开展了让学生介绍各国历史、地理知识的活动，本周有5个学生（含甲与乙）参加，用抽签法确定出场顺序，在“甲在乙的前面出场”的条件下，“甲、乙不相邻出场”的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知是定义在上的奇函数，对任意且，都有，且，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知，则（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数中最小值为4的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的定义域为，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. 函数是奇函数 C. 若，则 D. 若，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知命题“，使得”为真命题，则实数的取值范围为____. 13. 已知是偶函数，且，当时，，则等于____. 14. 已知集合中含有个元素，集合是的非空子集，且，则不同的集合对有______个．（用含的代数式表示） 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. （1）已知，，求的取值范围； （2）已知，且，求的最小值. 16. 已知函数的图象过点和点. （1）求实数的值； （2）写出函数的定义域，并求函数的值域. 17. 2026年春节期间，电影《飞驰人生3》想看人数、讨论度、社交平台热度全程领跑，掀起全民观影热潮，总票房高达29.27亿元.某电影院为了解民众对该部热映电影的喜欢程度，随机采访了140名观影人员，得到下表： 是否成年人 是否喜欢 合计 不喜欢 喜欢 未成年人 20 60 80 成年人 40 60 合计 140 （1）根据小概率值的独立性检验，能否认为喜欢电影《飞驰人生3》与是否成年有关? （2）用频率估计概率，现随机采访一名成年人和一名未成年人，设表示这两人中喜欢电影《飞驰人生3》的人数，求的分布列和数学期望. 参考公式：，其中. 0.1 0.05 0.01 2.706 3.841 6.635 18. 已知函数. （1）若的最小值为，求； （2）在（1）的条件下，在上的最大值为，求的最小值； （3）若，且关于的方程恰有4个互不相等的实数根，求的最小值. 19. 泊松分布是统计与概率学里常见的离散型概率分布，特别适合用于描述单位时间（或单位空间）内随机事件发生的次数，如自然灾害发生的次数等．若随机变量服从参数为的泊松分布，记作Poisson（），则其概率分布为． （1）当时，泊松分布可以近似为正态分布．已知某交通路口平均每分钟通过的车辆数服从的泊松分布，试估算在一分钟内该路口通过的车辆数大于15且小于30的概率；参考数据：若，则， （2）若随机变量服从二项分布，当且时，二项分布近似于泊松分布，其中．某工厂生产电子元器件的次品率为0.003，现从一批产品中随机抽取1000件，记其中的次品数为，按泊松分布近似计算： ①这1000件产品中恰有2件次品的概率；（参考数据：） ②求使得最大时的值． （3）若Poisson（），求证：当时，． 高二年级下学期第三次阶段总结 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第三册，必修第一册第一章～函数的奇偶性、周期性. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）；（2）. 【16题答案】 【答案】（1）； （2）定义域为，值域为. 【17题答案】 【答案】（1）认为喜欢电影《飞驰人生3》与是否成年无关. （2） 0 1 2 数学期望为. 【18题答案】 【答案】（1）， （2）0 （3）21 【19题答案】 【答案】（1）0.8186； （2）①0.225；②，或 （3）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $