2.1 认识有理数（第3课时 数轴） 课件 2026—2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，涵盖概念、三要素及应用。课堂导入从温度计刻度特点（均匀、方向、原点）切入，通过平放温度计类比，引导学生从生活实例抽象出数轴，搭建有理数与直线上点对应的学习支架。 其亮点在于以数学眼光中的抽象能力和几何直观为核心，通过温度计情景引入将生活现象转化为数学模型，培养学生推理意识。课堂练习结合数轴比较大小实例，小结系统梳理三要素及大小比较方法，帮助学生形成模型意识，既提升学生数学思维，也为教师提供结构化教学资源。

北师大版（2024） 数学 七年级 上册 第2章 有理数及其运算 2.1 认识有理数 第3课时 数轴 目录 01 学习目标 02 情景引入 03 新知探究 04 课堂练习 05 课堂小结 06 课后作业 学习目标 1．理解数轴的概念，掌握数轴的三要素； 2．能利用数轴比较两个有理数的大小.（重点） 3．掌握数轴上的点与有理数的对应关系.（难点） 图中温度计上显示的温度各是多少? ﹢5℃ 0℃ -10℃ 零上5℃ 零下10℃ 问题 情景引入 温度计上的刻度有什么特点? ①刻度是均匀的，相邻刻度间的距离相等； ③有一点表示0℃； ④0℃以上的刻度表示零上温度，0℃以下的刻度表示零下温度，即刻度表示温度有方向性. ②刻度都标在一条直线上，刻度数对应有理数； 问题 情景引入 如果我们把温度计放平，看看像什么？ 像一条直线，直线上有正有理数，0，负有理数. 能否用一条直线来代替温度计表示有理数呢? 问题 情景引入 0 把温度计平放，我们能从中发现什么？ 零下 零上 分刻度 你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗? 思考： 活动： 新知探究 在一条水平直线上取一点(称为原点)表示0,选取某一长度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向，那么相反方向就是负方向。原点右边的点可以表示正数，原点左边的点可以表示负数.这样，所有有理数就都可以用直线上的点表示了. 0 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 正方向 像这样，规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴. 新知探究 数轴的概念包含三层含义： ①数轴是一条直线，可以向两端无限延伸，但直线不一定是数轴； ②数轴三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可. ③原点的选定，正方向的选取（一般规定向右为正），单位长度大小的确定，都是根据实际需要规定的，但同一数轴上的单位长度必须一致. 原点 正方向 单位长度 新知探究 数轴的画法： 2.定原点：在这条直线上的适当位置取一点作为原点(如图)，原点表示0. 0 3.定方向：确定正方向，用箭头表示出来（一般规定从原点向右的方向为正方向）. 4.定单位长度：确定单位长度，用细短线画出，并对应地标注各数. 0 0 1 2 3 -1 -2 -3 1.画一条水平的直线； 新知探究 1.下列选项中，表示数轴正确的是( ) D 2.在数轴上表示数－3，0，5，2，0.4的点中，在原点右边 的有 . A. B. C. D. 5，2，0.4 新知探究 3.用数轴上的哪个点表示?－1.5呢?其他数呢? 0 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 解：如图所示: · · －1.5 归纳：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示. 新知探究 （1）如图,数轴上点A,B,C,D分别表示什么数? 0 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 ADCB · · · · （2）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数: ，－3，0，5，－4，－，3，－5. 解:（1）点A表示－2；点B表示2；点C表示0；点D表示－1. （2）如图所示: 例题1 新知探究 如图，数轴上点A表示的数为＋3，把点A先向右平移5个单位，再向左平移10个单位到点B，则点B表示的数为 . －2 0 1 2 3 4 －1 A · 例题2 新知探究 观察图中表示3与－3的两个点，它们在数轴上的位置有什么关系?表示与－的两个点呢? 表示3的点在数轴上原点右侧，距离原点3个单位长度； 表示－3的点在数轴上原点左侧，距离原点3个单位长度； 0 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 －5 5 － · · · · 表示的点在数轴上原点右侧，距离原点个单位长度； 表示－的点在数轴上原点左侧，距离原点个单位长度. 练习1 新知探究 在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数是          . ±2.5 归纳一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离. 例题2 新知探究 将下列各数按照从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来. ，－3，0，5，－4，－，3，－5. 0 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 －5 5 － · · · · · · · · 解：－5＜－4＜－3＜－＜0＜＜3＜5 如上图，观察它们在数轴上对应点的位置，你有什么发现？与同伴交流. 结论：(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. (2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 练习2 新知探究 比较下列每组数的大小： （1）－2和＋6；　（2）0和－1.8；（3）－和－4. 解:（1）－2＜＋6 (正数大于负数）； （2）0＞－1.8 (负数小于零）； （3）－＞－4(数轴上，－所对应的点在－4所对应点的右侧） 例题4 新知探究 1.比较下列每组数的大小： (1)-2和+6. (2)0和-1.8. (3)-和-4. 解：(1)-2＜+6. (2)0＞-1.8. (3) -＞-4. 课堂练习 2.如图所示为四位同学画的数轴，其中正确的是( ) 3 4 5 2 1 A. 0 1 2 3 -1 B. 0 1 2 -1 -2 C. 0 1 2 -1 -2 D. D 课堂练习 3.如下图所示的数轴. (1)写出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数； (2)在数轴上把下列各数分别表示出来：-， 解：(1)点A表示的有理数是－3，点B表示的有理数是0，点C表示的有理数是2. (2)如下图所示： A B 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 . . . C A B 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 . . . C 4.5 . . . 课堂练习 数轴 数轴三要素 表示有理数 比较有理数的大小 原点 正方向 单位长度 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大 数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数 课堂小结 感谢聆听！ THANKS $