云南普洱市墨江第一中学2025-2026学年高一下学期5月阶段性测试数学试题

墨江一中2028届高一下学期5月阶段性测试数学试卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合A={x|x2+2x-3≥0}，B={x|-2<x<2}，则A∩B=（ ） A. [-2，-1] B. [1，2） C. [-1，2） D. [-1，1] 2. 若复数z满足，则z在复平面所对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 4. 只需要把函数的图象（ ），即可得到函数的图象. A. 各点的横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位长度 B. 各点的横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位长度 C. 各点的横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位长度 D. 各点的横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位长度 5. 已知向量，，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图是水平放置的的直观图，其中，则的周长是（    ） A. B. C. D. 7. 三星堆遗址，位于四川省广汉市，距今约三千到五千年．2021年2月4日，在三星堆遗址祭祀坑区4号坑发现了玉琮．玉琮是一种内圆外方的圆筒型玉器，是一种古人用于祭祀的礼器．假定某玉琮中间内空，形状对称，如图所示，圆筒内径长，外径长，筒高，中部为棱长是的正方体的一部分，圆筒的外侧面内切于正方体的侧面，则该玉琮的体积为（ ） A. B. C. D. 8. 某小商品生产企业对2025年1月到11月甲，乙两个车间的产量（单位：百万件）进行了统计，得到如图所示的折线图，则（ ） A. 乙车间产量的中位数为6月份的产量 B. 甲车间产量的极差大于乙车间产量的极差 C. 甲车间产量的平均值小于乙车间产量的平均值 D. 甲车间产量的第80百分位数大于乙车间产量的第80百分位数 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分） 9. 以下四个命题中，是真命题的有（ ） A. 若命题，则的否定为： B. 若，则 C. D. “”是“”的必要不充分条件 10. 在正方体中，下列结论正确的是（ ） A. 与所成的角为 B. 与所成的角为 C. 与平面所成的角为 D. 与平面所成的角为 11. 下列命题正确的是（ ） A. 数据4，4，4，6，6，7，8，8的众数是4 B. 数据7，9，12，15，9，14，18的极差是11 C. 数据2，3，3，5，7，8，9的第百分位数是6 D. 数据的平均数为2，方差为4，则数据，的平均数为5，方差为16 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200、400、300、100件.为检验产品的质量，现用分层抽样的方法，从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从甲种型号的产品抽取______件. 13. 在“城市文化创意大赛”中，对参赛的团队作品评分后发现，创意类作品组（共25个作品）的平均得分和方差分别为62和40，传统融合类作品组（共20个作品）的平均得分和方差分别为80和50.则据此估算这两类作品中所有参赛作品得分的方差为___________. (附：设两组数据的样本量、样本平均数和样本方差分别为；，记两组数据总体的样本平均数为，则总体样本方差为). 14. 在边长为1的正方形中，，为线段上的动点，为中点，则的最小值为_________． 四、解答题（本题共5小题，共77分） 15. 已知函数 （1）求函数f(x)的最小正周期和单调区间； （2）求函数f(x)在 上的值域． 16. 如图，在四棱锥中，平面，，，，，为的中点． （1）求的体积； （2）求证：平面； （3）求证：平面． 17. 在中，角，，的对边分别为，，，且． （1）求角的大小； （2）若，边上的高为，求的周长． 18. 某校高一年级学生期中考试共有450名学生参加.数学考试成绩的频率分布直方图如图所示. （1）求a的值； （2）估计这次数学考试成绩的众数、中位数和平均数（结果保留两位小数）； （3）估计该校高一学生这次期中考试数学成绩的第70百分位数（结果保留两位小数）. 19. 如图，在直三棱柱中，，直线与平面所成角为. (1)求证：平面平面； (2)求二面角的余弦值. 墨江一中2028届高一下学期5月阶段性测试数学试卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分） 【15题答案】 【答案】抱歉，没有找到答案！ 【16题答案】 【答案】（1）2 （2）证明见解析 （3）证明见解析 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）众数为65，中位数为67.69，平均成绩为67.60； （3）第70的分位数为75.83. 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $