云南普洱市墨江第一中学2025-2026学年高一下学期5月阶段性测试数学试题

墨江一中2028届高一下学期5月阶段性测试数学试卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1.已知集合A={xx2+2x-3≥0}，B={-2<x<2},则A∩B=() A.[-2,-1] B.[1,2) C.[-1,2) D.[-1,1] 2.若复数z满足z(1-2i)=3+4i,则z在复平面所对应的点在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.函数fy)=nr-上的零点所在区间为(） A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 4.只需要把函数y=sinx的图象()，即可得到函数y=sin 2x+3的图象 A.各点的横坐标缩短到原来的，再向左平移亚个单位长度 B.各点的横坐标缩如到原米的时，再向左平移爱个单位长度 C.各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移”个单位长度 D.各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位长度 6 5.已知向量a=(-2,4,b=(x1),若a1b,则a-b=() A.2 B.5 C.25 D.5 6.如图△O'AB是水平放置的△OAB的直观图，其中OA=3,OB'=5,则△OAB的周长是() A.10+4V13 B.10+2W13 45° B市 C.11+√61 D.8+V34 7.三星堆遗址，位于四川省广汉市，距今约三千到五千年.2021年2月4日，在三星堆遗址祭祀坑 区4号坑发现了玉琮.玉琮是一种内圆外方的圆筒型玉器，是一种古人用于祭祀的礼器.假定某玉琮 中间内空，形状对称，如图所示，圆筒内径长2cm,外径长3cm,筒高4cm,中部为棱长是3cm的正 方体的一部分，圆筒的外侧面内切于正方体的侧面，则该玉琮的体积为() 试卷第1 -3 A. B. ()C.36 D.)n 8.某小商品生产企业对2025年1月到11月甲，乙两个车间的产量（单位：百万件）进行了统计，得 产量/百万件 到如图所示的折线图，则() 。甲车间 A.乙车间产量的中位数为6月份的产量 。乙车间 B.甲车间产量的极差大于乙车间产量的极差 C.甲车间产量的平均值小于乙车间产量的平均值 O1234567891011月份 D.甲车间产量的第80百分位数大于乙车间产量的第80百分位数 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分） 9.以下四个命题中，是真命题的有() A.若命题p:xeR,x2+x+1<0,则P的否定为：x∈R,x2+x+1≥0 D C B.若a<b<0,则d<ab<b2 A B C.x∈R,x2-x+1>0 D.“X>2”是“2<x<4”的必要不充分条件 D C 10.在正方体ABCD-ABCD中，下列结论正确的是() A.AD与BD所成的角为90 B.AD与BC所成的角为90 C.AD与平面ABCD所成的角为45 D.AD与平面BDDB所成的角为30 11.下列命题正确的是（) A.数据4,4,4,6,6,7,8,8的众数是4 B.数据7,9,12,15,9,14,18的极差是11 C.数据2,3,3,5,7,8,9的第60百分位数是6 D.数据，七2,3，，xn的平均数为2，方差为4，则数据2x+1,2x+1,25+1,,2xn+1的平均数 为5，方差为16 万，共2页 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200、400、300、100件.为检验产 品的质量，现用分层随机抽样的方法，从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从甲种型号的 产品抽取 件」 13.在“城市文化创意大赛”中，对参赛的团队作品评分后发现，创意类作品组（共25个作品）的平均 得分和方差分别为62和40，传统融合类作品组（共20个作品）的平均得分和方差分别为80和50. 则据此估算这两类作品中所有参赛作品得分的方差为 (附：设两组数据的样本量、样本平均数和样本方差分别为，，：n,5,,记两组数据总体的样本 平约数为，测总体样本方差为了仔可门n+国可门》 14.在边长为1的正方形ABCD中，C2=1D,F为线段BE上的动点，G为AF中点，则A疗.DG的 最小值为 D 四、解答题（本题共5小题，共77分) 15.（13分)已知函数f)-5nc0r+cosx- 1 4 (1)求函数x)的最小正周期和单调区间； B (2)求函数x)在 0, 元 上的值域. 16.(15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,AD/1BC,∠BAD=90°，AD=2BC, PA=AD=AB=2,E为PD的中点. (1)求P-ABCD的体积； E (②)求证：BC⊥平面PAB: (3)求证：EC//平面PAB. A B 试卷第2 17.(15分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且csin Ccos B+bsin CcosC=√3 ccos 4. (1)求角A的大小： (2)若b=3,BC边上的高为 3W21 7 ,求△ABC的周长. 18.(17分)某校高一年级学生期中考共有450名学生参加数学考试成绩的频率分布直方图如图所示 (1)求a的值： 频率 个组距 (2)估计这次数学考试成绩的众数、中位数和平均数 0.026--- a 0.020 (结果保留两位小数)： 0.016 (3)估计该校高一学生这次期中考试数学成绩的第70百分位数 0.008 0.004 (结果保留两位小数)· 0.002 30405060708090100成绩 19.(17分)如图，在直三棱柱ABC-ABC中，AB=BB,=1AC=V2,直线BC与平面ABC所成角 为45° B (1)求证：平面AB,C⊥平面B,BCC: (2)求二面角A-BC-B的余弦值. 页，共2页