2025-2026学年浙教版八年级下册数学期末冲刺复习——特殊平行四边形概念回顾

**基本信息** 聚焦特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的概念辨析、性质应用与判定证明，通过分层题型构建从基础到综合的知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |矩形|7题|概念辨析（命题判断）、性质应用（折叠/旋转）、判定证明|以平行四边形为基础，通过角/对角线特殊化生成矩形概念，递进考查性质应用与判定推理| |菱形|7题|定义辨析、性质计算（边长/对角线）、折叠与作图|从边/对角线特殊化构建菱形认知，结合尺规作图与折叠问题深化性质理解| |正方形|7题|判定条件组合、旋转综合证明、性质综合应用|融合矩形与菱形特性，通过多条件判定与动态几何问题提升综合推理能力|

浙教版八下数学期末冲刺复习——特殊平行四边形概念回顾 一、矩形 1．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC，BD交于点O，添加一个条件使这个四边形成为一种特殊的平行四边形，则以下说法中正确的有(　　) ①添加“AB∥CD”，则四边形ABCD是菱形； ②添加“∠BAD＝90°，则四边形ABCD是矩形； ③添加“OA＝OC”，则四边形ABCD是菱形； ④添加“∠ABC＝∠BCD＝90°”，则四边形ABCD是正方形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在四边形中，．顺次连接四边形四边中点E、F、G、H，则四边形的形状一定是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．不能确定 3．下列命题是真命题的是(　　) A．菱形的对角线互相垂直且相等 B．矩形的对角线互相垂直且平分 C．正方形的对角线互相垂直且平分 D．平行四边形的对角线互相平分且相等 4．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°，则∠DEG=　 　度． 5．如图，在等腰中，，，将绕点逆时针旋转至且点的对应点落在延长线上，则　 　． 6．四边形具有不稳定性．如图，矩形按箭头方向变形成平行四边形，变形后，若矩形的面积是12，则平行四边形的面积是 　 　． 7．如图，在中，，点D是延长线上一点，，过点A和点D分别作，和相交于点E，连结．求证：四边形是矩形． 二、菱形 8．下列命题是假命题的是（　　） A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．一组邻边相等的四边形是菱形 C．三个内角为直角的四边形是矩形 D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 9．如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（　　） A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形 B．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 C．当AC平分∠BAD时，四边形ABCD是菱形 D．当∠DAB= 90°时，四边形ABCD是正方形 10．已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较长的对角线长是（　　） A． B． C．3 D．6 11．如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是　 　． 12．如图，在中，．分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线，交于点D，连接，则的度数为 　 　． 13．如图，将菱形纸片折叠，使点落在边的点处，折痕为，若，则的度数是　 　． 14．小惠自编一题： “如图， 在四边形 中， 对角线 交于点 ． 求证： 四边形 是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流． 小惠： 小洁： 证明： ， 这个题目还缺少条件， 需要补充一个条件才 能证明． 垂直平分 ． ， 四边形 是菱形． 若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打 “ √ ”；若赞成小洁的说法， 请你补充一个条件， 并证明． 三、正方形 15．下列说法不正确的是（　　） A．矩形的对角线相等 B．平行四边形的对角线互相平分 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．有一组邻边相等的四边形是菱形 16．下面四个命题中，真命题是（　　） A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线垂直且相等的四边形是菱形 D．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 17．下列命题错误的是（　　） A．正方形的对角线互相垂直 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．菱形的四条边相等 18．在矩形中，对角线与交于点Q，请添加一个条件：　 　使得矩形是正方形．（只写一个） 19．有下列四个条件：①，②，③，④．从中选取两个作为补充条件，使为正方形（如图）．现在文文选择了②③，你认为文文选择的　 　（填“对”或“不对”） 20．如图，中，于点平分，交于点E，于点F，且交于点G，若，则　 　，　 　． 21．如图，在正方形 中， ，对角线 与 相交于点 ，点 在线段 上 （与端点不重合），线段 绕点 逆时针旋转 到 的位置，点 恰好落在线段 上，过点F作于点H． （1）求证： （2）若 ，求 的值． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】100 5．【答案】80° 6．【答案】6 7．【答案】解：，， 四边形是平行四边形． ． ， ． ， 四边形是平行四边形． ， 四边形是矩形． 8．【答案】B 9．【答案】D 10．【答案】B 11．【答案】（5，4） 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】解：赞成小洁的说法， 补充条件： ， 证明如下： ， 四边形ABCD是平行四边形． 又 ∴ 平行四边形 是菱形． 15．【答案】D 16．【答案】D 17．【答案】C 18．【答案】（答案不唯一） 19．【答案】不对 20．【答案】3； 21．【答案】（1）证明： 四边形 是正方形， ， ， ， ， ， 由旋转得： ， ， ， 在 和 中， （2）解：∵ ， ， 四边形 是正方形， ∴， ， ∵， ∴， ∴， ∴ ， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $