2025-2026学年浙教版八年级下册数学期末冲刺复习——特殊平行四边形概念回顾

 

浙教版八下数学期末冲刺复习——特殊平行四边形概念回顾

一、矩形

1．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC，BD交于点O，添加一个条件使这个四边形成为一种特殊的平行四边形，则以下说法中正确的有(　　)

①添加“AB∥CD”，则四边形ABCD是菱形；
②添加“∠BAD＝90°，则四边形ABCD是矩形；
③添加“OA＝OC”，则四边形ABCD是菱形；
④添加“∠ABC＝∠BCD＝90°”，则四边形ABCD是正方形．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．在四边形中，．顺次连接四边形四边中点E、F、G、H，则四边形的形状一定是（　　）

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．不能确定

3．下列命题是真命题的是(　　)

A．菱形的对角线互相垂直且相等

B．矩形的对角线互相垂直且平分

C．正方形的对角线互相垂直且平分

D．平行四边形的对角线互相平分且相等

4．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°，则∠DEG=　     　度．

5．如图，在等腰中，，，将绕点逆时针旋转至且点的对应点落在延长线上，则　     　．

6．四边形具有不稳定性．如图，矩形按箭头方向变形成平行四边形，变形后，若矩形的面积是12，则平行四边形的面积是 　     　．

7．如图，在中，，点D是延长线上一点，，过点A和点D分别作，和相交于点E，连结．求证：四边形是矩形．

二、菱形

8．下列命题是假命题的是（　　）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．一组邻边相等的四边形是菱形

C．三个内角为直角的四边形是矩形

D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

9．如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（　　）

A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形

B．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形

C．当AC平分∠BAD时，四边形ABCD是菱形

D．当∠DAB= 90°时，四边形ABCD是正方形

10．已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较长的对角线长是（　　）

A． B． C．3 D．6

11．如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是　         　．

12．如图，在中，．分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线，交于点D，连接，则的度数为 　     　．

13．如图，将菱形纸片折叠，使点落在边的点处，折痕为，若，则的度数是　     　．

14．小惠自编一题： “如图， 在四边形 中， 对角线 交于点 ． 求证： 四边形 是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流．

小惠：

小洁：