八年级数学下学期期末模拟卷（新教材浙教版八下1～5章：二次根式+一元二次方程+数据分析初步+平行四边形+特殊平行四边形）

**基本信息** 立足浙教版八年级下册全册，以古代对称图案、汽油价格增长等文化与生活情境为载体，梯度设计基础概念与综合应用，凸显几何直观、数据意识及推理能力的考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|二次根式、对称图形、方差|第2题以古代数学图案考轴对称与中心对称，体现文化传承| |填空题|6/18|坐标对称、同类二次根式、动点问题|第15题动点截平行四边形，考查空间观念与动态思维| |解答题|8/72|方程求解、几何证明、统计分析|24题菱形折叠综合题，融合图形变换与推理，23题通过箱线图分析模型性能，培养数据意识|

命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：浙教版2024八年级下册全册。 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 1.下列各式中，是最简二次根式的是() A.5 C.27 D.V0.1a 2.我国古代数学成就中蕴含了许多具有对称美的图案.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形 的是() XXX· A. 杨辉三角 B.割圆术示意图 C.赵爽弦图 0 落书 3. 甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差s=0.1,乙组数据的方差s二=0.2，则() A.甲组数据比乙组数据波动大 B.乙组数据比甲组数据波动大 C.甲、乙两组数据波动一样大 D.无法比较 4.一元二次方程(a-2)x2-3x+2=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围为() A.a<得 B.a<3 C.a<且a≠2 D.a<3且a≠2 5.下列命题，是真命题的是() A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.对角线相等的四边形是矩形 1/7 命学科网·上好课 www zxxk .com 上好每一堂课 C,对角线互相垂直平分的四边形是正方形D.对角线相等的菱形是正方形 6.如图，LA+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n·90°，则n的值为() A.4 B.5 C.6 D.7 7.在某个时期内汽油价格受国际油价影响总体呈上升趋势.某地95号汽油一月初价格是7.8元/升，三月 初价格是8.3元/升，设该地95号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x,根据题意列出方程() A.8.3(1+x)2=7.8 B.7.8(1+x)2=8.3 C.7.8(1+x2)=8.3 D.7.8(1+x)+7.8(1+x)2=8.3 8.如图，E,F分别是平行四边形ABCD的边AB,CD上的点，AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q.若 S△APD=a,S△BQc=b,S口ABCD=C,则阴影部分的面积为() A.a+b B.ic+a-b C.c-2a-b D.c-a-b 9.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别为边AB,CD上两点，满足DE I BF,过点C作CM⊥DE于点M, 过点M作MN⊥AD于点N,作LCME的角平分线交BF于点G.若AB=a,AN=b,MG=c,则a,b,c满足 下列哪个选项中的数量关系() A.a2=b2+c2 B.a2=2bc+ C.c2=b2+2 D.c2=4ab-2a2 10.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，下列说法： ①若a-b+c=0,则方程一定有解； ②若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立： 2/7 品学科网·上好课 www zxxk .com 上好每一堂课 ③若方程ax2+bx+c=0(a≠0)两根为x1,x2,且满足x1≠x2≠0，则方程cx2+bx+a=0(c≠0)，必 有实数根二，工 x1’x2 ④若a+c=0,则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根； ⑤若ab-bc=0,且<-1，则方程cx2+bx+a=0的两实数一定互为相反数. 其中，正确的有几个() A.2个 B.3个 c.4个 D.5个 第二部分（非选择题共90分) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.在平面直角坐标系中，与点P(2,-3)关于原点对称的点的坐标是 12.若√48与最简二次根式V2m-1是同类二次根式，则m的值是 13.已知方程x2+2x-3=0的解是x1=1,x2=-3,则方程(4x+1)2+2(4x+1)-3=0的解是 14.某校八年级数学期末总评成绩按平时成绩占40%，期末考试成绩占60%计算.若小明平时成绩90分， 期末考试成绩80分，则他的数学期末总评成绩为分. 15.如图，在四边形ABCD中，AD II BC,BC=6cm,AD=10cm,P、Q分别从A、C两点同时出发，P以2cm/s 的速度由A向D运动，Q以1cm/s的速度由C向B运动.当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止.经 过」 秒，直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形. BO←-C 16.如图，四边形ABCD,对角线BD1CD,且平分∠ABC,O为BD的中点，在BC上取一点G,使AG1BD,E 为垂足，取AC中点R,连接DF.则以下结论：①C0=BD;②EF N BC:③DF=CG;④连接BF,则 四边形ABFD是平行四边形；⑤FD=2AE.其中正确的是 3/7 品学科网·上好课 www zxxk .com 上好每一堂课 三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(8分)解方程： (1)(x-2)2=x-2: (2)2x2-4x+1=0. 18.(8分)计算下列各题： 27+5昼-V+, 2v2-v2+2×3V2. 1 1 19.(8分)已知x=2y=5+2 解答下列各题： (1)求y+x的值 (2)求x2+xy+y2的值. 20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个项点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2). 珠 -4B 5-4-3-219 1 2345右 3 5 (1)画出△ABC绕点C顺时针旋转90°所得的△A1B1C此时点A1坐标为一 (2)以点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，此时点D坐标为 4/7 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 21.(8分)某食品零售店为食品厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这 种面包单价定为7元时，每天卖出160个，在此基础上，这种面包单价每提高1元，该零售店每天就会少 卖出20个，该零售店每个面包的成本是5元. (1)如果每天卖出面包100个，那么这种面包的单价定为多少？这天卖面包的利润是多少？ (2)如果每天销售这种面包获得的利润是480元，那么这种面包的单价是多少？ 22.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,点E,F分别为A0,C0的中点，连接 EB,BE,FD,DE. D E (1)求证：四边形BFDE是平行四边形 (2)若∠ABD=90°，AB=2B0=4,求线段BE的长. 5/7 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 23.(10分)【数据收集】某AI实验室为了从甲、乙两个图像分类模型中选拔一个部署到智能安防系统，现 组织两者在10轮基准测试中进行性能评估，记录每轮测试的准确率(%)： 甲模型：100,95,85,60,90,75,90,95,70,90 乙模型：90,80,70,85,85,90,80,100,80,90 【数据整理】将甲、乙两个模型测试的准确率绘制成如图统计图： 准确率/% 准确率/% ☐甲：乙 100 100 90 80 80 70 60 50 50 40 12345678910 一甲 --乙 图1 图2 【数据分析】 (1)若利用平均数、方差进行分析（如图1)，通过计算平均数，x甲=85%，x乙=_ %.再计算方 差，s=145,$2= 最小值、四分位数和最大值 准确率 最小值 m25 mso m75 最大值 甲 60 75 ② 95 100 乙 70 ① 85 ③ 100 (2)若利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析. ①处应填 %,②处应填 %,③ 处应填 % 【作出决策】 (3)请你根据10轮基准测试的成绩，从甲、乙两个模型中选拔一个部署到智能安防系统，并说明理由.（请 结合数据的平均数、方差、四分位数和箱线图等作全面分析) 6/7 命学科网·上好课 www zxxk .com 上好每一堂课 24.(12分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.在CD上取点E,连接AE,将△ADE沿AE折 叠，点D的对应点为F 图1 图2 图3 (1)如图1，若AB=6,AC=4,求菱形ABCD的面积. (2)如图2，若点F落在BC的延长线上，求证：GF=GC (3)如图3，若点F落在BC上，连接DF,己知BF=2FC=2, ①求DF的长： ②直接写出四边形ADEF的面积. 7/7 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.（3分）_______________ 12.（3分）________________ 13.（3分）________________ 14.（3分）________________ 15.（3分）________________ 16.（3分）________________ 三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）解方程： (1)； (2)． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18. （8分）计算下列各题： (1) (2)． 19. （8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20. （8分） 21. （8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：浙教版2024八年级下册全册。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列各式中，是最简二次根式的是（     ） A． B． C． D． 2．我国古代数学成就中蕴含了许多具有对称美的图案．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3． 甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差，则（    ） A．甲组数据比乙组数据波动大 B．乙组数据比甲组数据波动大 C．甲、乙两组数据波动一样大 D．无法比较 4．一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围为（    ） A． B． C．且 D．且 5．下列命题，是真命题的是（   ） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D．对角线相等的菱形是正方形 6．如图，，则的值为（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 7．在某个时期内汽油价格受国际油价影响总体呈上升趋势．某地95号汽油一月初价格是7.8元/升，三月初价格是8.3元/升，设该地95号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程（    ） A． B． C． D． 8．如图，E，F分别是平行四边形的边，上的点，与相交于点，与相交于点．若，，，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在正方形中，点E，F分别为边上两点，满足，过点作于点，过点作于点，作的角平分线交于点．若，，则a，b，c满足下列哪个选项中的数量关系（   ） A． B． C． D． 10．对于一元二次方程，下列说法： ①若，则方程一定有解； ②若是方程的一个根，则一定有成立； ③若方程两根为，，且满足，则方程，必有实数根，． ④若，则方程必有两个不相等的实数根； ⑤若，且，则方程的两实数一定互为相反数． 其中，正确的有几个（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 第二部分（非选择题 共90分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．在平面直角坐标系中，与点关于原点对称的点的坐标是______． 12．若与最简二次根式是同类二次根式，则的值是___________． 13．已知方程的解是，则方程的解是___________． 14．某校八年级数学期末总评成绩按平时成绩占，期末考试成绩占计算．若小明平时成绩90分，期末考试成绩80分，则他的数学期末总评成绩为_______分． 15．如图，在四边形中，，，，、分别从、两点同时出发，以的速度由向运动，以的速度由向运动．当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止．经过_________秒，直线将四边形截出一个平行四边形． 16．如图，四边形，对角线，且平分，O为的中点．在上取一点G，使，E为垂足，取中点F，连接．则以下结论：；；③；④连接，则四边形是平行四边形；．其中正确的是_________． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分）解方程： (1)；(2)． 18．（8分）计算下列各题： (1) (2)． 19．（8分）已知，，解答下列各题： (1)求的值； (2)求的值． 20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点分别是，，． (1)画出绕点C顺时针旋转所得的此时点坐标为______． (2)以点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，此时点D坐标为______． 21．（8分）某食品零售店为食品厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种面包单价定为7元时，每天卖出160个，在此基础上，这种面包单价每提高1元，该零售店每天就会少卖出20个，该零售店每个面包的成本是5元． (1)如果每天卖出面包100个，那么这种面包的单价定为多少？这天卖面包的利润是多少？ (2)如果每天销售这种面包获得的利润是480元，那么这种面包的单价是多少？ 22．（10分）如图，在平行四边形中，对角线，交于点，点，分别为，的中点，连接，，，． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)若，，求线段的长． 23．（10分）【数据收集】某实验室为了从甲、乙两个图像分类模型中选拔一个部署到智能安防系统，现组织两者在10轮基准测试中进行性能评估，记录每轮测试的准确率（）： 甲模型：100，95，85，60，90，75，90，95，70，90 乙模型：90，80，70，85，85，90，80，100，80，90 【数据整理】将甲、乙两个模型测试的准确率绘制成如图统计图：    【数据分析】 (1)若利用平均数、方差进行分析（如图1），通过计算平均数，___________．再计算方差，___________． 准确率 最小值、四分位数和最大值 最小值 最大值 甲 60 75 ② 95 100 乙 70 ① 85 ③ 100 (2)若利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析．①处应填___________，②处应填___________，③处应填___________． 【作出决策】 (3)请你根据10轮基准测试的成绩，从甲、乙两个模型中选拔一个部署到智能安防系统，并说明理由．（请结合数据的平均数、方差、四分位数和箱线图等作全面分析） 24．（12分）如图，在菱形中，对角线与相交于点．在上取点，连接，将沿折叠，点的对应点为． (1)如图1，若，，求菱形的面积． (2)如图2，若点落在的延长线上，求证：． (3)如图3，若点落在上，连接，已知， ①求的长；②直接写出四边形的面积． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：浙教版2024八年级下册全册。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列各式中，是最简二次根式的是（     ） A． B． C． D． 2．我国古代数学成就中蕴含了许多具有对称美的图案．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3． 甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差，则（    ） A．甲组数据比乙组数据波动大 B．乙组数据比甲组数据波动大 C．甲、乙两组数据波动一样大 D．无法比较 4．一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围为（    ） A． B． C．且 D．且 5．下列命题，是真命题的是（   ） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D．对角线相等的菱形是正方形 6．如图，，则的值为（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 7．在某个时期内汽油价格受国际油价影响总体呈上升趋势．某地95号汽油一月初价格是7.8元/升，三月初价格是8.3元/升，设该地95号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程（    ） A． B． C． D． 8．如图，E，F分别是平行四边形的边，上的点，与相交于点，与相交于点．若，，，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在正方形中，点E，F分别为边上两点，满足，过点作于点，过点作于点，作的角平分线交于点．若，，则a，b，c满足下列哪个选项中的数量关系（   ） A． B． C． D． 10．对于一元二次方程，下列说法： ①若，则方程一定有解； ②若是方程的一个根，则一定有成立； ③若方程两根为，，且满足，则方程，必有实数根，． ④若，则方程必有两个不相等的实数根； ⑤若，且，则方程的两实数一定互为相反数． 其中，正确的有几个（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 第二部分（非选择题 共90分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．在平面直角坐标系中，与点关于原点对称的点的坐标是______． 12．若与最简二次根式是同类二次根式，则的值是___________． 13．已知方程的解是，则方程的解是___________． 14．某校八年级数学期末总评成绩按平时成绩占，期末考试成绩占计算．若小明平时成绩90分，期末考试成绩80分，则他的数学期末总评成绩为_______分． 15．如图，在四边形中，，，，、分别从、两点同时出发，以的速度由向运动，以的速度由向运动．当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止．经过_________秒，直线将四边形截出一个平行四边形． 16．如图，四边形，对角线，且平分，O为的中点．在上取一点G，使，E为垂足，取中点F，连接．则以下结论：；；③；④连接，则四边形是平行四边形；．其中正确的是_________． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分）解方程： (1)； (2)． 18．（8分）计算下列各题： (1) (2)． 19．（8分）已知，，解答下列各题： (1)求的值； (2)求的值． 20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点分别是，，． (1)画出绕点C顺时针旋转所得的此时点坐标为______． (2)以点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，此时点D坐标为______． 21．（8分）某食品零售店为食品厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种面包单价定为7元时，每天卖出160个，在此基础上，这种面包单价每提高1元，该零售店每天就会少卖出20个，该零售店每个面包的成本是5元． (1)如果每天卖出面包100个，那么这种面包的单价定为多少？这天卖面包的利润是多少？ (2)如果每天销售这种面包获得的利润是480元，那么这种面包的单价是多少？ 22．（10分）如图，在平行四边形中，对角线，交于点，点，分别为，的中点，连接，，，． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)若，，求线段的长． 23．（10分）【数据收集】某实验室为了从甲、乙两个图像分类模型中选拔一个部署到智能安防系统，现组织两者在10轮基准测试中进行性能评估，记录每轮测试的准确率（）： 甲模型：100，95，85，60，90，75，90，95，70，90 乙模型：90，80，70，85，85，90，80，100，80，90 【数据整理】将甲、乙两个模型测试的准确率绘制成如图统计图：    【数据分析】 (1)若利用平均数、方差进行分析（如图1），通过计算平均数，___________．再计算方差，___________． 准确率 最小值、四分位数和最大值 最小值 最大值 甲 60 75 ② 95 100 乙 70 ① 85 ③ 100 (2)若利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析．①处应填___________，②处应填___________，③处应填___________． 【作出决策】 (3)请你根据10轮基准测试的成绩，从甲、乙两个模型中选拔一个部署到智能安防系统，并说明理由．（请结合数据的平均数、方差、四分位数和箱线图等作全面分析） 24．（12分）如图，在菱形中，对角线与相交于点．在上取点，连接，将沿折叠，点的对应点为． (1)如图1，若，，求菱形的面积． (2)如图2，若点落在的延长线上，求证：． (3)如图3，若点落在上，连接，已知， ①求的长； ②直接写出四边形的面积． 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必 须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 第I卷（请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C[D] 5[A][B][C][D] [A][B][c][D] 2 [A][B][c][D] 6][B][G]D] 10 [A][B][c][D] 3[A][B][C][D] 7 [A][B][c][D] 4A][B[C[D] 8[A][B][c][D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.(3分) 12.(3分) 13.(3分) 14.(3分) 15.（3分) 16.(3分) 三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(8分)解方程： (1)x-2)2=x-2: (2)2x2-4x+1=0. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(8分)计算下列各题： (27+5-m+④： (aa-v+2x32 19.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(8分) 珠 -5 "F" B --- 2 - -L- 543219 12345x 21.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(10分) D E B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(10分) 准确率/% 准确率/% ▣甲：乙 100 1 90 9 80 70 60 00 50 4012345678910 40 一甲-乙 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) A D D B C C 图1 图2 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！: 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 : 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：浙教版2024八年级下册全册。 : 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 1.下列各式中，是最简二次根式的是() A.V5 。月 C.V27 D.V0.1a : : 2.我国古代数学成就中蕴含了许多具有对称美的图案.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图 O 形的是() : A. 杨辉三角 B.割圆术示意图 C.赵爽弦图 落书 : 3. 甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差s品=0.1，乙组数据的方差s2=0.2,则() : A.甲组数据比乙组数据波动大 B.乙组数据比甲组数据波动大 : .: C.甲、乙两组数据波动一样大 D.无法比较 O 4.一元二次方程(a一2)x2-3x+2=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围为() : A.a<25 8 B.a<3 : C.a<且a≠2 D.a<3且a≠2 5.下列命题，是真命题的是() A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.对角线相等的四边形是矩形 : C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形D.对角线相等的菱形是正方形 6.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n·90°，则n的值为() 试题第1页（共4页） .: 6学科网·上好课 G E 第6题 第8题 第题 A.4 B.5 C.6 D.7 7.在某个时期内汽油价格受国际油价影响总体呈上升趋势.某地95号汽油一月初价格是7.8元/升，三月 初价格是8.3元/升，设该地95号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x,根据题意列出方程() A.8.3(1+x)2=7.8 B.7.8(1+x)2=8.3 C.7.8(1+x2)=8.3 D.7.8(1+x)+7.8(1+x)2=8.3 8.如图，E,F分别是平行四边形ABCD的边AB,CD上的点，AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q.若 S△APD=a,S△BQc=b,S口ABcD=C,则阴影部分的面积为() A.a+b B.c+a-b C.c-2a-b D.jc-a-b 9.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别为边AB,CD上两点，满足DE II BF,过点C作CM⊥DE于点M, 过点M作MN⊥AD于点N,作LCME的角平分线交BF于点G.若AB=Q,AN=b,MG=c,则a,b,c满 足下列哪个选项中的数量关系() A.a2=b2+e2 B.a2=2bc+ C.c2=b2+9 D.c2=4ab-2a2 10.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，下列说法： ①若a-b+c=0,则方程一定有解： ②若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立； ③若方程ax2+bx+c=0(a≠0)两根为x1,x2,且满足x1≠x2≠0，则方程cx2+bx+a=0(c≠0)， 必有实数根号去 ④若a+c=0,则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根： ⑤若ab-bc=0,且<-1，则方程cx2+bx+a=0的两实数一定互为相反数. 其中，正确的有几个() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.在平面直角坐标系中，与点P(2,-3)关于原点对称的点的坐标是一· 12.若v48与最简二次根式v2m-1是同类二次根式，则m的值是 13.已知方程x2+2x-3=0的解是x1=1,x2=-3,则方程(4x+1)2+2(4x+1)-3=0的解是 14.某校八年级数学期末总评成绩按平时成绩占40%，期末考试成绩占60%计算.若小明平时成绩90分， 试题第2页（共4页) 可学科网·上好课 期末考试成绩80分，则他的数学期末总评成绩为分. 15.如图，在四边形ABCD中，AD II BC,BC=6cm,AD=10cm,P、Q分别从A、C两点同时出发，P以 2cm/s的速度由A向D运动，Q以1cm/s的速度由C向B运动.当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停 止.经过 秒，直线PO将四边形ABCD截出一个平行四边形 BO-C D 第15题 第16题 16.如图，四边形ABCD,对角线BD L CD,且平分LABC,O为BD的中点.在BC上取一点G,使AG1BD, E为垂足，取AC中点P,连接DF.则以下结论：①C0=BD:②EF‖BC;③DF=CG;④连接BF, 则四边形ABFD是平行四边形；⑤FD=2AE.其中正确的是 三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(8分)解方程： (1)x-2)2=x-2;(2)2x2-4x+1=0. 18.(8分)计算下列各题： av2+5昼-厘+压，aa-+2后x3N2 1 1 19.(8分)己知x=2y=2解答下列各题： (1)求y+x的值： (2)求x2+xy+y2的值 20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2), 4-R 54-3.2191.2.3.4.5x -2 =4 (1)画出△ABC绕点C顺时针旋转90°所得的△A1B1C此时点A1坐标为 (2)以点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，此时点D坐标为 21.(8分)某食品零售店为食品厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这 种面包单价定为7元时，每天卖出160个，在此基础上，这种面包单价每提高1元，该零售店每天就会少 卖出20个，该零售店每个面包的成本是5元. (1)如果每天卖出面包100个，那么这种面包的单价定为多少？这天卖面包的利润是多少？ (2)如果每天销售这种面包获得的利润是480元，那么这种面包的单价是多少？ 22.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,点E,F分别为AO,CO的中点，连 试题第3页（共4页） D 接EB,BF,FD,DE E : (1)求证：四边形BFDE是平行四边形， O : (2)若LABD=90°，AB=2B0=4,求线段BE的长 C 23.(10分)【数据收集】某AI实验室为了从甲、乙两个图像分类模型中选拔一个部署到智能安防系统，现 组织两者在10轮基准测试中进行性能评估，记录每轮测试的准确率(%)： 甲模型：100,95,85,60,90,75,90,95,70,90 乙模型：90,80,70,85,85,90,80,100,80,90 【数据整理】将甲、乙两个模型测试的准确率绘制成如图统计图： 准确率/% 准确率/% ▣甲！乙 1 90-、 80 70 60 00O 50 401234567890 8 一甲 乙 图1 图2 【数据分析】 游 (1)若利用平均数、方差进行分析（如图1），通过计算平均数，x甲=85%，x乙= %.再计算 游 方差，s=145,s吃= 最小值、 四分位数和最大值 准确率 O 最小值 m25 mso m75 最大值 : 甲 60 75 ② 95 100 乙 70 ① 85 ③ 100 (2)若利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析.①处应填 %,②处应填 %, ③处应填 %. 【作出决策】 (3)请你根据10轮基准测试的成绩，从甲、乙两个模型中选拔一个部署到智能安防系统，并说明理由.（请 结合数据的平均数、方差、四分位数和箱线图等作全面分析) : 24.(12分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.在CD上取点E,连接AE,将△ADE沿AE折 叠，点D的对应点为F 图1 图2 图3 (1)如图1，若AB=6,AC=4,求菱形ABCD的面积。 (2)如图2，若点F落在BC的延长线上，求证：GF=GC. (3)如图3，若点F落在BC上，连接DF,己知BF=2FC=2, ①求DF的长；②直接写出四边形ADEF的面积. 试题第4页（共4页） 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B B C D C B D D C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11． 12．2 13．， 14． 15．或 16．②③④ 三、解答题：本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（8分） 【解答】 （1）解：， ， ， 则或， ∴．………………………………………………4分 （2）解：， ∵， ∴， 则， ∴．………………………………………………8分 18．（8分） 【解答】 （1）解：原式 ；………………………………………………4分 （2）解：原式 ．………………………………………………8分 19．（8分） 【解答】 （1）解： ………………………………………………4分 （2）解：由（1）知 ，， ．………………………………………………8分 20．（8分） 【解答】 （1）解：如图，绕点C顺时针旋转所得的，点坐标为． ………………………………………………4分 （2）解：如图，四边形，四边形，四边形都是平行四边形， ∴点D坐标为，，． ………………………………………………8分 21．（8分） 【解答】 （1）解：设这种面包的单价定为元， 根据题意得， 解得 ， 则总利润为（元）， 答：这种面包的单价定为10元，这天卖面包的利润是500元．……………………………………4分 （2）解：设这种面包的单价定为元， 根据题意得 ， 解得， ， 答：这种面包的单价是9元或11元．………………………………………………8分 22．（10分） 【解答】 （1）证明：在平行四边形中，对角线，交于点， ，， 点，分别为，的中点， ，， ， ， 四边形是平行四边形；………………………………………………5分 （2） ，， ， ， 点为的中点，， ．………………………………………………10分 23．（10分） 【解答】 （1）解：， ； ………………………………………………4分 （2）解：根据四分位数、箱线图①处应填，②处应填，③处应填；…………7分 （3）解：选择乙模型，理由如下： 通过平均数可得； 通过方差可得，乙模型表现更为稳定； 通过四分位数和箱线图可得，乙模型四分位距更小，更稳定； ∴选择乙模型．………………………………………………10分 24．（12分） 【解答】 （1）解：在菱形中，，， ，，， ， ， 菱形的面积；………………………………………………3分 （2）证明：四边形是菱形， ，， ， 由折叠的性质可知，， ， ， ， ；………………………………………………6分 （3）解：①如图，过点作于点，过点作于点， ， ， ， ， 四边形是菱形， ，， 由折叠的性质可知，， ， ， ， 四边形是矩形， ，， ， ………………………………………………9分 ②如图，延长、交于点，令与得交点为，连接， 由①可知，，， 由折叠的性质可知，，， ， ， ，， ， ，， ，， 和是等高三角形，和是等高三角形，和是等高三角形， ，，， ， ， ， ， 四边形的面积．………………………………………………12分 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 口 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题：字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[]【1【1小 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[AJ[BIICJ[D] 5[A][B][C][D] [AJ[B][C][D] 2[AJ[BJICIID] 6[AJ[BIIC][D] 10.(A1[B1[C1ID] 3[A][B][C][D] 7[AJ[B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[AJ][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 11 12. 16 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(8分)解方程 (000x-2)2=x-2: (2)2x2-4x+1=0. 18.(8分)计算下列各题： (027+5-V2+V45; 2-V5+2×32, 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(8分) 20.(8分) 珠 B 3 2 -5-4-3-219 1.2.3.4.5 x 3 4 5 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(8分) 22.(10分) D E 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(10分) 准确率/% 准确率/% ☐甲！乙 100 100 0 80 70 60 50 2080106000 40 12345678910 一甲 --乙 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) A D D D G B B B 图1 图2 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：浙教版2024八年级下册全册。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列各式中，是最简二次根式的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题根据最简二次根式的定义判断即可，最简二次根式需满足两个条件：被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 【详解】解：A、是最简二次根式； B、的被开方数含有分母， 不是最简二次根式； C、，被开方数含有能开得尽方的因数， 不是最简二次根式； D、 的被开方数含小数即分母，不是最简二次根式.综上． 2．我国古代数学成就中蕴含了许多具有对称美的图案．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形； 中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形 ． 【详解】A． 是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意 ， B． 既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意 ， C． 不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意， D． 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意 ． 3． 甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差，则（    ） A．甲组数据比乙组数据波动大 B．乙组数据比甲组数据波动大 C．甲、乙两组数据波动一样大 D．无法比较 【答案】B 【分析】本题主要考查了方差的意义，熟练掌握“方差越大，数据波动程度越大”是解题的关键． 根据方差的意义，比较两组数据的方差大小，判断数据波动程度． 【详解】解：∵ 方差是衡量数据波动程度的量，方差越大，数据波动越大， 又 ∵，，且 ， ∴ 乙组数据比甲组数据波动大， 故选：B． 4．一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围为（    ） A． B． C．且 D．且 【答案】C 【分析】本题根据一元二次方程的定义和根的判别式的性质求解，一元二次方程要求二次项系数不为0，当一元二次方程有两个不相等的实数根时，根的判别式，联立两个不等式即可得到的取值范围． 【详解】解：由于一元二次方程有两个不相等的实数根， 则判别式， 解得， 由二次项系数不为0得：，即， 因此，的取值范围是且． 5．下列命题，是真命题的是（   ） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D．对角线相等的菱形是正方形 【答案】D 【分析】根据菱形、矩形、正方形的判定定理逐一判断命题真假即可． 【详解】解：A、∵对角线互相垂直的平行四边形才是菱形，仅对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，∴A是假命题． B、∵对角线相等的平行四边形才是矩形，仅对角线相等的四边形不一定是矩形，例如等腰梯形对角线相等但不是矩形，∴B是假命题． C、∵对角线互相垂直平分且相等的四边形才是正方形，仅对角线互相垂直平分的四边形是菱形，∴C是假命题． D、∵菱形的对角线互相垂直平分，若对角线相等，则该四边形既是菱形又是矩形，满足正方形的判定条件，∴对角线相等的菱形是正方形，D是真命题． 6．如图，，则的值为（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】本题考查了三角形外角的性质，多边形内角和，解题的关键是掌握多边形内角和． 由三角形外角的性质，多边形内角和，转化为五边形内角和，即可列式求解， 【详解】解： ． ∴． 故选：C． 7．在某个时期内汽油价格受国际油价影响总体呈上升趋势．某地95号汽油一月初价格是7.8元/升，三月初价格是8.3元/升，设该地95号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵一月初初始价格为7.8元/升，平均每月增长率为，从一月初到三月初共增长2次，三月初价格为8.3元/升， ∴增长两次后的价格为，等于三月初价格8.3， ∴． 8．如图，E，F分别是平行四边形的边，上的点，与相交于点，与相交于点．若，，，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平行四边形的面积与三角形的面积公式可得三角形的面积，连接，由三角形的面积公式我们可以推出，，所以，，因此可以推出四边形的面积就是，再根据面积差可得答案． 【详解】解：连接，过点E作于点M， ∵，， ∴, ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴的边上的高与的边上的高相等， ∴， ∴， 同理：， ∴， ∵，， ∴， 故阴影部分的面积为． 9．如图，在正方形中，点E，F分别为边上两点，满足，过点作于点，过点作于点，作的角平分线交于点．若，，则a，b，c满足下列哪个选项中的数量关系（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】连接交于点K，设交于点H，过点M作于点L，证明，可得，再证明为等腰直角三角形，可得，从而得到，从而得到，可证得四边形为正方形，进而得到，可得，然后根据，即可求解． 【详解】解：如图，连接交于点K，设交于点H，过点M作于点L， ∵四边形是正方形， ∴， ∴， ∵，， ∴，即， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵是的角平分线， ∴， ∴为等腰直角三角形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴四边形为矩形， ∵， ∴四边形为正方形， ∴， 同理， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 即． 故选：D 10．对于一元二次方程，下列说法： ①若，则方程一定有解； ②若是方程的一个根，则一定有成立； ③若方程两根为，，且满足，则方程，必有实数根，． ④若，则方程必有两个不相等的实数根； ⑤若，且，则方程的两实数一定互为相反数． 其中，正确的有几个（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】对于①，观察可得，方程有根，符合要求；对于②，当时，不一定等于，不符合；对于③，将原方程变形为，因此和满足方程，符合要求；对于④，根据判别式的符号即可判断；对于⑤，先确定、异号，且，进而求出，符合要求． 【详解】解：对于①，当时，方程左边，等式成立， ∴是方程的解，故①正确； 对于②，∵是方程的一个根， ∴， ∴， 当时，不一定等于，故②错误； 对于③，， ∵， ∴方程两边同除以，得， ∴和满足方程，故③正确； 对于④，∵， ∴， 判别式， ∵，， ∴， ∴方程有两个不相等的实数根，故④正确； 对于⑤，∵， ∴， ∴或， ∵， ∴、异号， ∴， ∴， ∴， 解得， ∴两根互为相反数，故⑤正确； 综上，正确的结论有4个． 第二部分（非选择题 共90分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．在平面直角坐标系中，与点关于原点对称的点的坐标是______． 【答案】 【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数，进行求解即可． 【详解】解：根据关于原点对称的点的坐标规律，可得点关于原点对称的点的坐标为． 12．若与最简二次根式是同类二次根式，则的值是___________． 【答案】2 【分析】几个二次根式化成最简二次根式之后，如果被开方数相同，这几个就是同类二次根式，据此列方程求解即可． 【详解】解：∵，且与最简二次根式是同类二次根式， ∴， 解得． 13．已知方程的解是，则方程的解是___________． 【答案】， 【分析】利用整体换元的思想，将看作整体，对应已知方程中的值，得到关于的一元一次方程，求解即可得到结果． 【详解】解：∵方程的解是，， ∴方程的解为或， 解得：，． 14．某校八年级数学期末总评成绩按平时成绩占，期末考试成绩占计算．若小明平时成绩90分，期末考试成绩80分，则他的数学期末总评成绩为_______分． 【答案】84 【分析】根据加权平均数的定义计算即可 【详解】解：他的数学期末总评成绩为（分）． 15．如图，在四边形中，，，，、分别从、两点同时出发，以的速度由向运动，以的速度由向运动．当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止．经过_________秒，直线将四边形截出一个平行四边形． 【答案】或 【分析】根据平行四边形的性质可知当直线将四边形截出一个平行四边形时，或，设运动时间为，可得，，根据或列方程求解即可． 【详解】解：设运动时间为， ∵， ∴当直线将四边形截出一个平行四边形时，或， ∵、的速度分别为和， ∴，， ∵，， ∴当时，， 解得：， 当时，， 解得：． 综上所述：经过或秒，直线将四边形截出一个平行四边形． 16．如图，四边形，对角线，且平分，O为的中点．在上取一点G，使，E为垂足，取中点F，连接．则以下结论：；；③；④连接，则四边形是平行四边形；．其中正确的是_________． 【答案】②③④ 【分析】根据可进行判断；②证即可进行判断；③延长交于，证即可进行判断；④证即可进行判断；⑤由“不一定等于”即可进行判断． 【详解】解：①∵ ∴， ∵O为的中点 ∴ ∴ 故①错误； ②∵ ∴ ∵平分 ∴ ∵ ∴ ∴ ∵点是的中点 ∴ 故②正确； ③延长交于    ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∵是的中位线 ∴ ∵ ∴ 同理 ∴ ∴ 故③正确； ④∵是的中位线 ∴ ∴ ∴ ∴ ∴四边形是平行四边形 故④正确； ⑤∵，不一定等于 ∴不一定等于 ∵ ∴不一定等于 故⑤错误． 综上所述：②③④正确 故答案为：②③④ 【点睛】本题综合考查了中位线定理、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定，角平分线的定义等知识点．掌握相关图形的性质定理是解题关键． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：， ， ， 则或， ∴． （2）解：， ∵， ∴， 则， ∴． 18．（8分）计算下列各题： (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 19．（8分）已知，，解答下列各题： (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2)19 【分析】本题考查了二次根式的混合运算以及二次根式的化简求值，做题关键是掌握分母有理化． （1）先进行分母有理化，再进行加减即可； （2）利变形为，再代入求值即可． 【详解】（1）解： （2）解：由（1）知 ，， ． 20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点分别是，，． (1)画出绕点C顺时针旋转所得的此时点坐标为______． (2)以点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，此时点D坐标为______． 【答案】(1)画图见解析， (2)或或 【分析】（1）画出绕点C顺时针旋转所得的，即可写出点坐标； （2）画出以点A、B、C、D为顶点的平行四边形，即可写出点D坐标． 【详解】（1）解：如图，绕点C顺时针旋转所得的，点坐标为． （2）解：如图，四边形，四边形，四边形都是平行四边形， ∴点D坐标为，，． 21．（8分）某食品零售店为食品厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种面包单价定为7元时，每天卖出160个，在此基础上，这种面包单价每提高1元，该零售店每天就会少卖出20个，该零售店每个面包的成本是5元． (1)如果每天卖出面包100个，那么这种面包的单价定为多少？这天卖面包的利润是多少？ (2)如果每天销售这种面包获得的利润是480元，那么这种面包的单价是多少？ 【答案】(1) 这种面包的单价定为10元，这天卖面包的利润是500元； (2) 这种面包的单价是9元或11元. 【分析】（1）根据单价变化与销量变化的关系列一元一次方程求出单价，再利用总利润=单个利润×销售量计算总利润； （2）根据总利润的等量关系列一元二次方程，求解得到面包单价． 【详解】（1）解：设这种面包的单价定为元， 根据题意得， 解得 ， 则总利润为（元）， 答：这种面包的单价定为10元，这天卖面包的利润是500元． （2）解：设这种面包的单价定为元， 根据题意得 ， 解得， ， 答：这种面包的单价是9元或11元． 22．（10分）如图，在平行四边形中，对角线，交于点，点，分别为，的中点，连接，，，． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)若，，求线段的长． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】（1）根据平行四边形的性质得到，，再根据点，分别为，的中点，得到四边形的对角线互相平分，从而得证； （2）运用勾股定理求出，再根据斜边上的中线等于斜边的一半求出即可． 【详解】（1）证明：在平行四边形中，对角线，交于点， ，， 点，分别为，的中点， ，， ， ， 四边形是平行四边形； （2） ，， ， ， 点为的中点，， ． 【点睛】掌握平行四边形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求解． 23．（10分）【数据收集】某实验室为了从甲、乙两个图像分类模型中选拔一个部署到智能安防系统，现组织两者在10轮基准测试中进行性能评估，记录每轮测试的准确率（）： 甲模型：100，95，85，60，90，75，90，95，70，90 乙模型：90，80，70，85，85，90，80，100，80，90 【数据整理】将甲、乙两个模型测试的准确率绘制成如图统计图：    【数据分析】 (1)若利用平均数、方差进行分析（如图1），通过计算平均数，___________．再计算方差，___________． 准确率 最小值、四分位数和最大值 最小值 最大值 甲 60 75 ② 95 100 乙 70 ① 85 ③ 100 (2)若利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析．①处应填___________，②处应填___________，③处应填___________． 【作出决策】 (3)请你根据10轮基准测试的成绩，从甲、乙两个模型中选拔一个部署到智能安防系统，并说明理由．（请结合数据的平均数、方差、四分位数和箱线图等作全面分析） 【答案】(1)85，60 (2)80，90，90 (3)选择乙模型，理由见解析 【分析】（1）利用平均数的公式以及方差公式求解； （2）利用四分位数、箱线图的定义求解； （3）平均数、方差、四分位数和箱线图等做出决策． 【详解】（1）解：， ； （2）解：根据四分位数、箱线图①处应填，②处应填，③处应填； （3）解：选择乙模型，理由如下： 通过平均数可得； 通过方差可得，乙模型表现更为稳定； 通过四分位数和箱线图可得，乙模型四分位距更小，更稳定； ∴选择乙模型． 24．（12分）如图，在菱形中，对角线与相交于点．在上取点，连接，将沿折叠，点的对应点为． (1)如图1，若，，求菱形的面积． (2)如图2，若点落在的延长线上，求证：． (3)如图3，若点落在上，连接，已知， ①求的长； ②直接写出四边形的面积． 【答案】(1)； (2)见解析； (3)①；② 【分析】（1）根据菱形的性质可知，，，，利用勾股定理得到，再结合菱形的面积等于对角线乘积的一半求解即可； （2）由菱形的性质得出，由折叠的性质可知，，从而得到，再根据等角与等边求解即可； （3）①过点作于点，过点作于点，由已知条件可得，，根据菱形和折叠的性质得到，再结合等腰三角形三线合一的性质，求出 ，进而得出，证明四边形是矩形，得到， ，利用勾股定理求解即可； ②延长、交于点，令与得交点为，连接，由①可知，，，由折叠的性质可知，，，根据勾股定理可得，证明，推出，，再根据等高三角形面积比等于对应底之比，得到，从而求出，再根据对角线乘积的一半求面积即可． 【详解】（1）解：在菱形中，，， ，，， ， ， 菱形的面积； （2）证明：四边形是菱形， ，， ， 由折叠的性质可知，， ， ， ， ； （3）解：①如图，过点作于点，过点作于点， ， ， ， ， 四边形是菱形， ，， 由折叠的性质可知，， ， ， ， 四边形是矩形， ，， ， ②如图，延长、交于点，令与得交点为，连接， 由①可知，，， 由折叠的性质可知，，， ， ， ，， ， ，， ，， 和是等高三角形，和是等高三角形，和是等高三角形， ，，， ， ， ， ， 四边形的面积． 【点睛】本题考查了菱形的性质，勾股定理，轴对称的性质，等腰三角形的判定和性质，矩形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，三角形面积等知识，掌握相关知识点是解题关键． 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 答题卡 姓名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[][][/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1HA][B][C][D] 5.[A][B][Cc][D] 9.A][B][C][D] 2.[AJ[B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][CJ[D] 4.AJ[B][C][D] 8.[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 11 12」 12. 14 15 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(8分)解方程： (1)(x-2)2=x-2: (2)2x2-4x+1=0. 18.(8分)计算下列各题： 2+5目-2+V④压： (②-V2+2x32 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19. (8分) 20.(8分) 5 B 3 2 5.-4-3-2-19 12345 X 3 4 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(8分) 22.(10分) A D E B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(10分) 准确率/% 准确率/% ☐甲！乙 100 100 90 80 70 60 50 9000000 40 12345678910 一甲-乙 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) A D D D O B C B C B 图1 图2 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！