河北沧州市献县 部分校2025-2026学年七年级下学期5月阶段检测数学试题

2025－2026学年第二学期阶段素养研习三 七年级数学人教版 〔第七章～第十章〕 （试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意） 1. 下列各图中，与互为邻补角的是（ ） A. B. C. D. 2. 在，，，，0.1010010001，中，无理数的个数是（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 已知点，若点到两坐标轴的距离相等，则的值为（ ） A. 5或 B. 或 C. 5或 D. 或 4. 下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，下列条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 小高从家出发，先向东走，再向北走到达学校．如果以学校为原点，正东方向为轴的正方向，正北方向为轴的正方向，那么小高家的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 小敏解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数，则和分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 七年级（1）班有学生40人，男生比女生的2倍少5人，问男生女生各多少人？设女生有人，男生有人，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，已知，，经过点的直线轴，点是直线上的一个动点，当线段的长度最短时，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法：①点在第二象限；②无限小数都是无理数；③算术平方根等于它本身的数是0和1；④立方根等于它本身的数是0和；⑤平方根等于它本身的数只有0．其中正确的个数是（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 为任意实数 12. 在平面直角坐标系中，点，，且，满足，将线段平移得到线段，使得点的对应点在轴上，点的对应点在轴上，则四边形的面积为（ ） A. 12 B. 24 C. 25 D. 48 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 点P在第二象限，它到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点P的坐标是______． 14. 写出一个二元一次方程组，使它的解是，则这个方程组可以是______． 15. 若实数，，在数轴上对应位置如图所示，且，则化简的结果为______． 16. 若，则的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）．（结果保留小数点后两位，） 18. 用适当的方法解下列方程组． （1）； （2）． 19. 《九章算术》中记载；今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：若三人坐一辆车，则有两辆空车；若两人坐一辆车，则九人需要步行，请问人与车的数量各是多少？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，且，满足． （1）______，______； （2）如果在第三象限内有一点，请用含的式子表示三角形的面积； （3）在（2）的条件下，当时，在轴上有一点，使得三角形的面积等于三角形的面积的，请求出点的坐标． 21. 下面是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台保持水平平行． （1）如图1，若，，求的度数； （2）为提升作业时的结构稳定性，工人在支撑杆上选取加固点，加装支架，并将支架另一端连接至支撑杆向车身前方的延长段上，如图2，使支架与工作篮底部平行．若，，求此时的度数． 22. 已知的立方根是，的算术平方根为3，，且． （1）求，，的值； （2）求的平方根； （3）求的立方根． 23. 如图，将两块含的三角尺的直角顶点叠放在一起，，． （1）若，则______；若，则______； （2）猜想与的大小有何数量关系；并说明理由； （3）若一开始将三角形与三角形完全重合（与重合），保持三角形不动，将三角形绕点以每秒的速度逆时针旋转一周，旋转时间为秒，在旋转的过程中，为何值时． 24. 某乡镇助农服务站计划将当地种植的草莓和蔬菜打包运往市区商超，现准备调配两种型号的冷链配送车．已知用2辆小型冷链车和1辆中型冷链车满载一次可运货10箱；用1辆小型冷链车和2辆中型冷链车满载一次可运货11箱． （1）1辆小型冷链车和1辆中型冷链车满载时分别可运货多少箱？ （2）服务站打包好后共有35箱农产品，需要一次性运往市区，计划租用小型冷链车辆，中型冷链车辆（，均为正整数），每辆车都载满货物； ①请你帮该服务站列出所有符合条件的租车方案； ②若小型冷链车每辆每次的运输成本为85元，中型冷链车每辆每次的运输成本为110元，请写出最省钱的方案，并算出最少运输成本是多少元？ （3）在（2）的基础上，农户又临时增加箱农产品（为正整数），服务站发现：如果把其中1辆小型冷链车换成一辆中型冷链车，恰好能一次性运完（每辆车均满载），直接写出农户又临时增加多少箱农产品． 2025－2026学年第二学期阶段素养研习三 七年级数学人教版 〔第七章～第十章〕 （试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）． 【19题答案】 【答案】车有15辆，总人数有39人． 【20题答案】 【答案】（1），5； （2）； （3）点的坐标为或． 【21题答案】 【答案】（1）； （2）． 【22题答案】 【答案】（1），，； （2）； （3）． 【23题答案】 【答案】（1），； （2）解：，理由如下： ， ，  ， 即． （3）为12或48时． 【24题答案】 【答案】（1）1辆小型冷链车满载时可运3箱，1辆中型冷链车满载时可运4箱； （2）①共有3种租车方案：方案1：小型冷链车1辆，中型冷链车8辆；方案2：小型冷链车5辆，中型冷链车5辆；方案3：小型冷链车9辆，中型冷链车2辆；②最省钱的方案是租用小型冷链车1辆，中型冷链车8辆，最少运输成本是965元； （3）农户又临时增加1箱农产品． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $