河北省衡水市安平县第二中学2025-2026学年第二学期八年级下学期数学 阶段测试试题

河北省2025－2026学年八年级第二次学情评估 数学试卷（翼教版） 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 卷Ⅰ（选择题，共36分） 一、选择题（本大题有12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列关于的函数中，是正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，当函数值时，自变量的值为（　　） A. 1 B. C. 5 D. 3. 如图1的玻璃莲花托盏，出土于甘肃省定西市漳县徐家坪，由普蓝色玻璃制成，半透明，造型优美，色彩艳丽，工艺精湛，是迄今为止中国出土最完整的一套元代玻璃托盏．如图2是玻璃莲花托盏茶托边沿的平面示意图，可抽象为正八边形，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图为汽车常备的一种千斤顶的原理图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变）．当增大时，则的度数（ ） A. 增大 B. 增大 C. 减小 D. 减小 5. 如图，是丝带连接后的示意图，把一些长度为的丝带按图中打结的方式连接起来，每打一个结，丝带总长度减少，则打结连接后的丝带总长度y与用到的丝带数量x的关系式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，矩形中，是对角线的中点，连接，若，则的长为（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 7. 中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化．如图所示，如果所在位置的坐标为，所在位置的坐标为，那么，所在位置的坐标为________．（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两人沿相同的路线从地匀速行驶到地，已知，两地的路程为，他们行驶的路程与甲、乙出发的时间之间关系的图象如图所示，则下列说法正确的是（） A. 甲的速度是 B. 乙的速度是 C. 乙比甲晚出发 D. 甲比乙晚到地 9. 某学校准备在商场购买每个50元的甲足球和每个70元的乙足球共50个，并且购进乙足球数量不少于甲足球数量的，则最省钱的购买方案是（ ） A. 甲25个，乙25个 B. 甲26个，乙24个 C. 甲27个，乙23个 D. 甲28个，乙22个 10. 如图，是的中位线，的角平分线交于点，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，是平行四边形内的一点，沿着，，和，将平行四边形裁成四部分，面积分别为，，，，则下列两位同学的说法中，正确的是（ ） 嘉嘉：一定存在，与点的位置无关； 淇淇：当时，点一定在对角线上． A. 只有嘉嘉 B. 只有淇淇 C. 两人都正确 D. 两人都不正确 12. 如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且，点A的坐标为，将直线向上平移2个单位长度后得到直线，则的值为（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 注意事项：1.答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚． 2.答卷Ⅱ时，将答案用黑色签字笔直接写在试卷上． 二、填空题（本大题有4个小题，每空3分，共12分，把答案写在题中横线上） 13. 函数中，自变量x的取值范围是___________． 14. 若一次函数的图象与直线平行，且与轴交于，则该一次函数的解析式为___________． 15. 点在第二象限内，其纵、横坐标均为整数，则a的值为______． 16. 如图，大坝横截面为梯形，，它的迎水坡的坡比为，背水坡的坡比为，已知迎水坡，坝顶宽，则大坝横截面面积为___________． 三、解答题（本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知y关于x的函数表达式为． （1）若y是x的正比例函数，求m的值； （2）若，通过计算判断点是否在该函数的图象上． 18. 已知点． （1）当点在轴上时，求的值； （2）点的坐标是，且轴，求点的坐标． 19. 如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点M，与相交于点N，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 20. 如图，小亮在他与电视塔之间竖立一根高的标杆，当他站在距标杆2m的D处时，眼睛F、标杆的顶端E与塔尖A恰好在一条直线上，已知小亮的眼睛距地面的高度是，标杆与电视塔之间的距离是． （1）小亮以点D为坐标原点，所在直线为x轴，所在直线为y轴，为1个单位长度，建立平面直角坐标系，则点F的坐标为 ，点E的坐标为 ； （2）求电视塔的高度． 21. 如图，在平行四边形中，E、F分别是、边上的点，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）连接，若平分，，，，求平行四边形的周长． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线过点，直线与交于点P，且、与y轴分别交于点A，B． （1）求直线的函数表达式； （2）求点P的坐标； （3）直接写出的面积． 23. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A， （1）在如图所示的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象，并标出点A，B； （2）①若点，在该一次函数的图象上，且，则______（用“>”或“<”填空）； ②当时，y的取值范围是______ （3）将一次函数的图象沿y轴向上平移个单位长度，所得直线与x轴交于点E，若，求m的值． 24. 已知点，分别在矩形纸片的边，上，连接，将矩形纸片沿折叠． （1）如图①，若点恰好落在点处，与相交于点，连接，． ①判断四边形的形状，并证明你的结论； ②若，，求折痕的长； （2）如图②，若点恰好落在边上的点处，点落在点处，交于点，且． ①求证：； ②若，，求的长． 河北省2025－2026学年八年级第二次学情评估 数学试卷（翼教版） 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 卷Ⅰ（选择题，共36分） 一、选择题（本大题有12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 注意事项：1.答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚． 2.答卷Ⅱ时，将答案用黑色签字笔直接写在试卷上． 二、填空题（本大题有4个小题，每空3分，共12分，把答案写在题中横线上） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）3 （2）点不在该函数的图象上 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）， （2）电视塔的高度为 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）见解答图 （2）①>；② （3）m的值为 【24题答案】 【答案】（1）①四边形是菱形，证明见解析；② （2）①见解析；②6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $