河北省衡水市安平县第二中学2025-2026学年第二学期八年级下学期数学 阶段测试试题

**基本信息** 初中数学月考试卷通过生活情境与数学问题融合，考查抽象能力、运算能力及推理意识，注重基础巩固与能力梯度提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|实数运算、几何图形性质|基础题占比60%，如用数学眼光观察图形对称性| |填空题|6/18|方程应用、统计数据|设置跨情境问题，考查数据意识与模型意识| |解答题|7/52|函数图像分析、几何证明|压轴题结合科技情境，需用数学思维推理解决实际问题|

河北省2025一2026学年八年级第二次学情评估 数学试卷（冀教版) 本试卷分卷I和卷Ⅱ两部分；卷I为选择题，卷Ⅱ为非选择题， 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 卷I(选择题，共36分) 得分 评卷人 一、 选择题（本大题有12个小题，每题3分，共36分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列y关于x的函数中，是正比例函数的是…（ A.y=x+1 B.2x C.2 D.x2 2已知函数yx2,当函数值y=3时，自变量x的值为…( A.1 B.-1 C.5 D.-5 3如图1的玻璃莲花托盏，出土于甘肃省定西市漳县徐家坪，由普蓝色玻璃制成，半透明， 造型优美，色彩艳丽，工艺精湛，是迄今为止中国出土最完整的一套元代玻璃托盏如图2 是玻璃莲花托盏茶托边沿的平面示意图，可抽象为正八边形 ABCDEFGH,则∠ABC的度数为…( A.115 B.1259 C.1359 D.145° 图1 图2 4.如图为汽车常备的一种千斤顶的原理图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接， 转动手柄可改变∠BCD的大小（菱形的边长不变），当∠BCD B 增大2°时，则∠BAC的度数… ）A A.增大1° B.增大2 C.减小1 手柄 D.减小2° 5如图，是丝带连接后的示意图，把一些长度为30cm的丝带按图中打结的方式连接起 来，每打一个结，丝带总长度减少5Cm,则打结连接后的丝带总长度y与用到的丝带 数量x的关系式为…( A.y=30x-5 B.y=30x+5 C.y=25x-5 D.y=25x+5 6如图，矩形ABCD中，E是对角线AC的中点，连接DE,若DE-1, 则AC的长为……( A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 7中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘 棋子文字都体现了中国文化.如图所示，如果④所在位置的坐标为(-1，-1)，@所在 位置的坐标为(2，)，那么，@所在位置的坐标为 A.(2,-3) B.(-3,2) C.(3,2) D.(2,3) 8.甲、乙两人沿相同的路线从A地匀速行驶到B地，已知A,B两地的sm 路程为20km,他们行驶的路程s(km)与甲、乙出发的时间(h)之间关 20 系的图象如图所示，则下列说法正确的是……（ )10 甲 A.甲的速度是4m/h AP八年级数学试卷（冀教）第1页（共6页） ō1234h B.乙的速度是10kam/h C.乙比甲晚出发1h D.甲比乙晚到B地3h 9.某学校准备在商场购买每个50元的甲足球和每个70元的乙足球共50个，并且购进 乙足球数量不少于甲足球数量的名则最省钱的购买方案是…（） A.甲25个，乙25个 B.甲26个，乙24个 C.甲27个，乙23个 D.甲28个，乙22个 I0.如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的角平分线交DE 于点F,AB=6,BC-9,则EF的长为…（ A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 11.如图，O是平行四边形ABCD内的一点，沿着OA,OB, 和OD,将平行四边形裁成四部分，面积分别为S,S, S3, S4,则下列两位同学的说法中，正确的是… …( 嘉嘉：一定存在S1+S3=S2+S4,与点0的位置无关： 淇淇：当S-2=SS4时，点O一定在对角线BD上 A.只有嘉嘉 B.只有淇淇 C.两人都正确 D.两人都不正确 12.如图，直线AB与x轴，y轴分别交于点A,B,且OA=2OB,点A的坐标为(2,0)， 将直线AB向上平移2个单位长度后得到直线y=m+n,则m+n的值为…( ) D 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 注意事项：1.答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚 2.答卷Ⅱ时，将答案用黑色签字笔直接写在试卷上。 得分 评卷人 二、 填空题（本大题有4个小题，每空3分，共12分，把答案写在 题中横线上) 13.函数y= 3x-3 中，自变量x的取值范围是 3x-2 14若一次函数y=+b0)的图象与直线片=与x+2平行，且与y轴交于(0,3)，则该 2 一次函数的解析式为 15.点M(1-a,12-4a)在第二象限内，其纵、横坐标均为整数，则a的值为 16如图，大坝横截面为梯形ABCD,CD∥AB,它的迎水 坡AD的坡比(DE:AE)为4：3，背水坡BC的坡比为2：5 已知迎水坡AD-50m,坝顶宽CD-20m,则大坝横截面 面积为 m2. AP八年级数学试卷（冀教）第2页（共6页） 得分 评卷人 三、解答题（本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤) 17.(本小题满分8分) 已知y关于x的函数表达式为)-2x+m-3. (1)若y是x的正比例函数，求m的值： 28 (2)若m4,通过计算判断点A(气，)是否在该函数的图象上. 18.(本小题满分8分) 已知点M(m+1,m-2). (1)当点M在x轴上时，求m的值： (2)点N的坐标是(-3,4)，且MN∥y轴，求点M的坐标 AP入年级数学试卷（冀教）第3页（共6页） 19.(本小题满分8分)》 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BC 相交于点N,连接BM,DN. (1)求证：四边形BMDN是菱形： (2)若AB=1,BC=2,求MD的长 20.(本小题满分8分) 如图，小亮在他与电视塔之间竖立一根5m高的标杆CE,当他站在距标杆2m的D 处时，眼睛F、标杆的顶端E与塔尖A恰好在一条直线上，已知小亮的眼晴距地面的高 度是1.6m,标杆与电视塔之间的距离是108m. (1)小亮以点D为坐标原点，DB所在直线为x轴，DF所在直线为y轴，1m为1个单位长 度，建立平面直角坐标系，则点F的坐标为 ,点E的坐标为■ (2)求电视塔的高度， A E 69 AP八年级数学试卷（冀教）第4页（共6页) 21.(本小题满分9分) ,如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，且∠ABE-∠CDF. (1)求证：四边形BEDF是平行四边形： (2)连接CE,若CE平分∠DCB,DF⊥BC,DF=4,DE=5,求平行四边形ABCD的周长 22.(本小题满分9分) 如图，在平面直角坐标系中，已知直线马：y=c+1过点(-2，-3)，直线：y=x+2与 1交于点P,且4、与y轴分别交于点A,B. (1)求直线1的函数表达式 (2)求点P的坐标： (3)直接写出△ABP的面积 AP八年级数学试卷（冀教）第5页（共6页） 23.(本小题满分10分) 在平面直角坐标系中，一次函数y=4x4的图象与x轴，y轴分别交于点A,B. (1)在如图所示的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象，并标出点A,B: (2)①若点C,,D,)在该一次函数的图象上，且<x2,则y川2（用 “心”或“<"填空)： ②当-1<x<0时，y的取值范围是 (3)将一次函数y=4x4的图象沿y轴向上平移m(m>0)个单位长度，所得直线与x轴 交于点E,若OE=2OA,求m的值. Jy◆ 密 6-5-4-3-2-10123456 24.(本小题满分12分) 已知点E、F分别在矩形纸片ABCD的边BC、AD上，连接EF,将矩形纸片ABCD 沿EF折叠 (1)如图a,若点C恰好落在点A处，点D恰好落在点D处，EF与AC相交于点O, 连接CF; ①判断四边形AECF的形状，并证明你的结论： ②若AB-6,BC=8,求折痕EF的长 (2)如图b,若点B恰好落在边CD上的点B处，点A落在A处，AB交AD于点G, 且A'G=DG, ①求证：CD=DF:②若B'C-8,DB-4,求CE的长 线 AP入年级数学试卷（冀教）第6页（共6页）