广东省广州市第四十一中学教育集团2025学年第二学期期中质量检测题八年级数学

2025学年第二学期期中质量检测题 八年级数学学科（问卷） 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1、要使二次根式√x-2027在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ A.x>2027 B.x≥2027 C.x≤2027 D.x<2027 2、下列各式中是最简二次根式的是( ) A.5 &得 c.0.i D⑧ 3、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（) A.1,2,3B.4,5,6 C.3,4,5 D.2,3,4 4、下列计算正确的是( ) 4.4W3-33=1B.V-3)=-3C.⑧x2=4D27+5=9 、5、若实鐵mn满足|血~3|+√n-5=0,且mn是Rt△ABC的两条边长，则第三条边长 是() A√34 B.4 C.5或4 D.√34成4 6、如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为（) A.4 B.6 C.6 D.7 7、如图7，在平面直角坐标系中，A0CD各顶点的坐标为A(1,2),0(0,0),C(3,0),则位 于第一象限的D点坐标为（ A.(3,2) B.(4,2) C(2,4) D(3,3) 8、如图8，四边形AB⑦是菱形，AC8,DB=6,DHLAB于B则D答于（) A.告 B.普 C.6 D.4 9、如图9，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,过点A作AB⊥BD,垂足为点E, 若∠RAC=2∠CAD,则∠BAB的度数为（) A.60° B.30° C.45° D.22.5° 10、如图10，正方形ABCD的边长为6，G是对角线BD上一动点，GE⊥CD于点E, GF⊥BC于点F,连接EF,给出四种情况：月若G为BD的中点，则四边形CEGF是正方 形，③借G为BD上任意一点，则AG=EF,回点G在运动过程中，GE+GF的值为定值6， ④点G在运动过程中，线段EF的最小值为3√反、其中正确的有( ) A.①②③ B①③④ C②③④ D.①②③④ CS扫描全能王 3亿人D在用的日HApp CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 《 图7 图8 图9 图10 二、填空题（本题共10小题，每题4分，共24分） 1、化简V(红-3y= (答案保留π) 12、在aABC0中，∠B+∠D=200°，则∠A= 13、如图13，菱形ABCD对角线AC与BD相交于点O,E为BC的中点，菱形ABCD周长 为24cm,则OE的长为 cm. 14、如图14，河滨公园有一块长方形的草坪如图所示有少数的人为了避开杨角走“捷径”， 在草评内走出了一条“略”，他们仅仅少走丁，米，却踩伤了花草！青宵绿草地，悠悠 关我心，请大家文明出行，足下留“背”1 16、如图15，一只昆虫要从边长为2cm的正方体盒子的一个顶点A爬到相距最远的另一个 项点B,沿盆子表面爬行的最短路程是」 cm 16、如图16，正方形ABCD和正方形C阳PC中，点D在CG上，BC-2,CB=5,H是AF的中 点，那么阳的长是 H 路 7m 24m 图13 图14 图16 图16 三、解答题（本题共9大题，共86分） 17、(本题满分6分) 计算： x侵+网+6w-n 18、(本题满分6分) 化简求值：已知x=V3+VZ,y=V3-VZ,求-y2的值： 2 C因扫描全能王 3亿人盆在用的日用App CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 19、(本题满分8分) 如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=24,AB=26,点D是Rt△ABC外一点，连接 DC,DB,且CD=8,BD=6. (1)求BC的长： (②)求四边形ABDC的面积.。 20、(本题满分8分) 如图，在ABCD中，点BF分别在AB和CD上，AE=CF, (1)求证：四边形DEBF是平行四边形： (②)若BF平分∠ABC,且BC=5,BE=3,求ABCD的周长 21、(本题满分8分) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点F是OD中点，延长线段F至点E, 使AF=EF,连接OE,CE,DE. (1)求证：四边形OCED为矩形； (2)若∠BAD=120°，求∠DC的度数. 22、(本题满分10分) 如图，在ABCD中，AB=BC,点E是边CD的延长线上的一点.连接AE,过点C作CF⊥AE 于点F,交AD于点G且E=∠CGD. ()求证：四边形ABCD是正方形： (2)当点F是AE的中点，且CE=42时，求正方形ABCD的面积 23、（本题满分12分) 如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将OBCE沿BE折叠，使点C落在AD边上的点万 处，过点F作FG∥CD,交BE于点G,连接CG (I)证明：四边形CEFG是菱形 (②)若AB=6,AD=10,求BB的长 B CS扫描全能王 3亿人E在用的日HApp CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 24、(本题满分14分) 【发现问题】由(a-b)220得，a2+b2≥2ab;如果两个正数a,b,即a>0,b>0,则有 下面的不等式：a+b≥2√ab,当且仅当a=b时取到等号. 【提出问题】若a>0,b>0,利用配方能否求出a+b的最小值呢？ 【分析问题】例如：已知x>0,求式子x+兰的最小值 1 解：令a=xb则由a+b226,得x42k9 =4,当且仅当x=4时，即x=2时， 式子有最小值，最小值为4. 【解决问题】请根据上面材料回答下列问题： (1)2+322x3(用4=w>%<”填空)：当x>0,式子x+的最小值为 (2)用篇笆围一个面积为32平方米的长方形花园，使这个长方形花园的一边靠墙（墙长 20米)，问这个长方形的长、宽各为多少时，所用的篙笆最短，最短的篱笆是多少？ (3)如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△AOB、·△COD的面积分别是8 和14，求四边形ABCD面积的最小值. 花 25、（本趣满分14分) 在正方形ABCD中，点B在直线BD上，连接AE (I)如图1，当点E在线段BD上，过点B作EF LAE交CB延长线于F时，求证：AE=EF (2)如图2，当点B在线段BD的延长线上，F在BC延长线上时，过B作EG⊥BE交CD延 长线于G连接BG、P交于点卫，若P为BG中点，求BP与AE的数量关系， (3)如图3，若点B在线段BD上，且3ED=BD=6,H为线段AB上一动点，过H作EN⊥EM 交BC于M连接AN,MN,求2AN+√2MN的最小值， E 图 图2 图3 Cs扫描全能王 亿人在用的日App CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP