广东省广州市海珠区中山大学附中2024-2025学年下学期八年级期中数学试卷

2024-2025学年广东省广州市海珠区中山大学附中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将正确选项涂在答题卡上）

1．（3分）无理数的倒数是（　　）

A． B． C． D．2

2．（3分）下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

3．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．＝ B．×＝ C．＝4 D．＝

4．（3分）下列各组数中，能组成直角三角形的三边的是（　　）

A．5，12，13 B．13，14，15 C． D．3，3，6

5．（3分）如图字母B所代表的正方形的面积是（　　）

A．12 B．13 C．144 D．194

6．（3分）下列命题正确的是（　　）

A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 

B．对角线互相垂直的四边形是菱形 

C．对角线相等的平行四边形是矩形 

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

7．（3分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，若AB＝4，BC＝8．则D′F的长为（　　）

A．2 B．4 C．3 D．2

8．（3分）如图，三角形的直角边分别对应数为﹣1和1，则数轴上点A所表示的数a的值是（　　）

A． B． C． D．

9．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD，F，连接AF，若△ABF的周长为6（　　）

A．6 B．12 C．18 D．24

10．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，连接OE，若BD＝6，则菱形的周长为（　　）

A． B．16 C． D．4

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）在实数范围内，若有意义，则x的取值范围是　                  　 ．

12．（3分）已知▱ABCD的周长为32，若AB＝6，则BC＝ 　     　 ．

13．（3分）直角三角形的斜边上的中线长为8.5，其中一条直角边长为8，则另一直角边为　     　 ．

14．（3分）如图，菱形ABCO，其中点C坐标是（3，4）　        　 ．

15．（3分）如图，AC，BD是四边形ABCD的对角线，F分别是AD，BC的中点，N分别是AC，BD的中点，MF，FN，要使四边形EMFN为菱形，则四边形ABCD需满足的条件是　        　 ．

16．（3分）如图，已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，∠DAC＝2∠ABC，若BC＝8，S△ABC＝12，则BD＝ 　     　 ．

三、解答题（共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（6分）计算：

（1）；

（2）．

18．（6分）如图，▱ABCD中，点E，AD上，且AF＝CE

19．（6分）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：．

20．（6分）已知图是4×5的方格纸，其中每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，已知格点线段AB．

（1）画出一个格点△ABC，使∠ACB＝90，并求其面积；

（2）直接写出使得△ABC为直角三角形的格点C有 　   　 个．