吉林省白山市靖宇县第三中学2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试卷

八年级下学期期中检测 数学 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，中，点D，E分别是边，的中点，已知，则的长为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 3. 如图，在中，，，．以点为圆心，为半径作弧，弧与数轴正半轴交于点，则点所表示的数是（ ） A. 2.2 B. C. D. 4. 龟背纹是中国传统经典的几何装饰纹样．如图是丝绸上设计的正六边形龟背纹图案，则它的一个内角的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在四边形中，，对角线和交于点O，要使四边形成为平行四边形，则应添加的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形是正方形，是等边三角形，连接，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 7. 如图，在中，，点为的中点，某同学用刻度尺测量长度时，点，对应的刻度分别为，，则的长为________． 8. 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的两边分别平行于坐标轴，点B的坐标为，点D的坐标为，则矩形的面积是________． 9. 如图，在菱形中，，，则菱形的周长为__________． 10. 若一个多边形从一个顶点出发可引出6条对角线，则这个多边形是 ___________边形． 11. 如图，在ΔABC中，AB=6，BC=8，∠B=90°，若P是AC上的一个动点，则AP+BP+CP的最小值是___． 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12. 计算：． 13. 若一个多边形的内角和的比它的外角和多，那么这个多边形的边数是多少？ 14. 如图，在平行四边形中，分别过点A作于点E，过点C作于点F．求证：四边形是矩形． 15. 如图，，，，，求的度数． 16. 已知：，． （1）求和的值； （2）求式子的值． 17. 图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形顶点叫做格点．的顶点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图． （1）在图①中以为边作正方形； （2）在图②中以为边作菱形（除正方形之外）； （3）在图③中以为对角线作平行四边形，且其面积为3． 18. 在“欢乐周末·非遗市集”活动现场，诸多非遗项目集中亮相，让过往游客市民看花了眼、“迷”住了心．小明买了一个年画风筝，并进行了试放，为了解决一些问题，他设计了如下的方案：先测得放飞点与风筝的水平距离为；根据手中余线长度，计算出的长度为；牵线放风筝的手到地面的距离为．已知点A，B，C，D在同一平面内． （1）求风筝离地面的垂直高度； （2）在余线仅剩的情况下，若想要风筝沿射线方向再上升，请问能否成功？请运用数学知识说明． 19. 如图，平行四边形中，是对角线上一点，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求四边形的面积． 20. 类比平行四边形的定义，给出平行六边形的定义：三组对边分别平行的凸六边形叫作平行六边形，数学兴趣小组的同学对其性质进行了探究．如图①，在平行六边形中， （1）延长 交于点P，延长交于点Q，则四边形是________，与的数量关系为________； （2）如图②，已知平行六边形满足．求证：； （3）如图③，在（2）的条件下，连接，直接写出的值． 21. 综合与实践 （1）如图①，在正方形和正方形中，点E在线段上，点G在的延长线上，连接．线段与线段之间的数量关系为________； （2）如图②，在正方形和正方形中，连接．判断线段与线段之间的数量关系，并说明理由； （3）如图③，若四边形与四边形都为菱形，且，连接．直接写出线段与线段所在直线所夹锐角的度数． 22. 如图，在平行四边形中，．动点P从点A出发，沿以的速度向终点D运动，同时点Q从点C出发，以的速度沿射线运动，当点P到达终点时，点Q也随之停止运动，设点P的运动时间为t（秒）． （1）________； （2）当时，求t的值； （3）请问是否存在t的值，使得以为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由； （4）若点P关于直线对称的点恰好落在直线上，直接写出t的值． 八年级下学期期中检测 数学 一、选择题（每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】28 【9题答案】 【答案】8 【10题答案】 【答案】九 【11题答案】 【答案】14.8 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】12 【14题答案】 【答案】见解析 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）， （2）24 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【18题答案】 【答案】（1） （2）不能成功，理由见解析． 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）平行四边形； （2）证明：如图2，延长交于点，延长交于点， ， ∴四边形为平行四边形，， ， ∵， ∴， ∴， 由（1）得，， ， ， ， ． （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2），理由： ∵四边形和四边形是正方形， ， ， ， 在和中， ， ， ． （3）与所在直线所夹锐角的度数为 【22题答案】 【答案】（1）24 （2） （3）存在，或 （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $