专题04 函数（期末真题汇编，新疆专用）八年级数学下学期新教材人教版

**基本信息** 函数专题汇编精选新疆20-25年多地期末真题，覆盖函数概念、表示方法、自变量取值与函数值、函数图象四大考点，通过购物小票、快递行程等真实情境强化应用。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|15|函数概念（常量变量判断、函数定义辨析）、函数图象识别|结合圆面积公式、矿泉水购买等情境考查概念理解| |填空|8|自变量取值范围、函数解析式（分段函数、餐桌椅子数量关系）|设置弹簧伸长、促销活动等生活化问题| |解答|8|函数表示方法（表格、图象分析）、实际应用（公交车收支、龙舟赛行程）|综合题融合图象解读与数学建模，如快递小哥时间-距离图象分析|

可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题04函数 ☆高频考点概览 考点01函数的概念 考点02函数的表示方法 考点03求自变量的取值范围与求函数值 考点04函数的图象 目目 考点01 函数的概念 1.(23-24八年级下·新疆巴州期末)对于圆的面积公式S=2,下列说法中正确的是() A.π是变量 B.r2是常量 C.S,兀，r都是变量 D.S,r是变量 2.(24-25八年级下·新疆巴音期末)小明同学到超市购买矿泉水，如图是收银机打印的购物小票部分内容， 在购物过程中，他发现付款金额随购物数量的变化而变化，则其中的常量是() 收银员号：0021 购物小票号：00937439 序号 商品名称 数量 单价 金额 天然矿泉 1 5 1.30 6.50 水 A.商品名称 B.数量 C.单价 D.金额 3.(21-22八年级下·新疆省直辖县级行政单位石河子·期末)下列关系中，y不是x的函数的是() B.y=x+1 C.y D.lyx 4.(20-21八年级下·新疆乌鲁木齐市新市区期末)下列表达式中，y是x的函数的是() A.y=x B.yx+1 c.yx D.y2=1-x2 5.(23-24八年级下·新疆期末)下列关系式中，不是函数关系的是() A.y=V-r x<0) B.y=±F0C.y=F(x≥0)D.y=.Fx 1/10 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 >0) 6.(24-25八年级下·新疆阿克苏地区期末)下列图象中，表示y是x的函数的是() 7.(20-21八年级下·新疆乌鲁木齐·期末)如图所示，表示y是x的函数的是() 8.(22-23八年级下新疆克拉玛依期末)下列各图不能表示y是x的函数的是() B x 9.(20-21八年级下·新疆乌鲁木齐·期末)观察表格和图像，下列判断正确的是() 2/10 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1y2 表格： -2 3 4 A. 是的函数， y2. 不是的函数 B.”和”都是的函数 C.”不是的函数，”是x的函数 D. 和”都不是的函数 目目 考点02 函数的表示方法 1.(23-24八年级下·新疆阿克苏期末)圆圆出门散步，从家出发走了20min到达高家900m的广场，看到 大家正在跳舞，也加入了其中，度过了偷快的20min后，再用l5min回到家中，下面图象能表示圆圆离家 距离"(nm x(min 与外出时间 之间关系的是() y/m y/m 900 900 A B 0102030405060x/min 0102030405060x/min y/m v/ml 900 900 C D 0102030405060xmin 0102030405060x/mim 3/10 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2.(23-24八年级下·新疆期末)小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5 分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家，下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离 s(千米)与所用时间（分）之间的关系() s(千米) s(千米) 2 2 A B 5101520t(分) 0 5101520t(分) s(千米) s(千米) C D. 0 5101520t(分) 0 5101520t(分)》 3.(23-24八年级下·新疆乌鲁木齐期末)某超市糯米的价格为5元/千克，端午节推出促销活动：一次购买 的数量不超过2千克时.按原价售出；超过2千克时，超过的部分打8折.设某人在本次超市端午节活动 (x>2） 期间购买糯米数量为 千克，付款金额为y元，则y关于x的函数解析式为 4.(23-24八年级下·新疆·期末)按如图方式摆放餐桌和椅子.用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人 数.则两个变量之间的函数关系式是 y(cm 5.(24-25八年级下·新疆乌鲁木齐·期末)弹簧挂上物体后会伸长，测得一根弹簧的长度 与所挂物体 的质量 x(kg) 之间有下面的关系： 0 2 3 4 5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法中，不正确的是() A.x是自变量，y是x的函数 B.弹簧不挂重物时长度为Ocm 4/10 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 C.在弹簧的允许范围内，物体质量每增加lkg，,弹簧长度y增加0.5cm D.所挂物体质量为4.5kg时，弹簧长度为12.25cm 6.(21-22八年级下·新疆期末)某公交车每月的支出费用为5000元，票价为2元人，设每月有x人乘坐该 公交车，每月收入与支出的差额为y元 (1)请写出y与x之间的关系式，并列表表示当x的值分别是500,1000,1500,2000,2500,3000,3500， 4000时y的值； (2)当每月乘客量达到多少人以上时，该公交车才不会亏损？ x/人 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 y元 4000 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000 7.(21-2八年级下新疆期末)小明根据学习函数的经验，对函数'=V 的图象与性质进行了探究.下 面是小明的探究过程，请补充完成： ()函数少-1 的自变量x的取值范围是 函数值y的取值范围是 (2)下表为y与x的几组对应值： 4 0 1.41 1.73 3 在所给的平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象： 3F- 2 1- 10 2- -1-3456 (3)当x=7时，对应的函数值y约为. (精确到0.01)； (4)结合图象写出该函数的一条性质： 5/10 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 目目 考点03 求自变量的取值范围与求函数值 1.(2-23八年级下新疆巴州期末)函数'=v可 的自变量x的取值范围是() A.x≥1 B.x≠1 C.x<1 D.x≤1 (23-24八年级下新疆期末)在函数4 2中，自变量x的取值范围是 1-x 3.(22-23八年级下·新疆乌鲁木齐·期末)在函数x+2中，自变量x的取值范围是 1 4.(24-25八年级下·新疆期末)在函数y= -2+V-2中，自变量x的取值范围是 5.(23-24八年级下·新疆期末)下列函数中，自变量x的取值范围错误的是() B.训 c.y=V-x(x≤) D.y=r-1(x为任意实数) 6.(24-25八年级下·新疆期末)婴儿在1~6个月生长发育非常快，他们的体重y(单位：8)和月龄x(单 位：月)之间的关系可以用y=a+00x来表示，其中α是婴儿出生时的体重.若某婴儿出生时的体重为 3500g ,则该婴儿第3个月时的体重是() A.4200g B.4900g C.5600g D.6300g 7.(22-23八年级下·新疆阿克苏·期末)当x= 时，函数y=3x-4与函数y=-2x+1有相同的函数 值. 8.(20-21八年级下·新疆·期末)乙两人相约从A地到B地，甲骑自行车先行，乙开车，两人均在同一路线 上匀速行驶，乙到B地后即停车等甲，甲、乙两人之间的距离y(千米)与甲行驶的时间x(小时)之间 的函数关系如图所示，则从A地到B地的距离为 千米. 6/10 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (千米) 10 11.25 x/(小时) 目目 考点04 函数的图象 1.(22-23八年级下新疆期末)如图，长方形ABCD中，AB=2,AD=3,点P从点A出发，以1cm的速 度沿A-B-C-D运动，到达点D后停止运动，若点P的运动时间为付，△PAD的面积为(m）,则y 与t之间函数关系的大致图像是() B 个(m) y(cm2) A 03.57ts) 0257ts) y(cm) y(cm) 3 D 0 257ts) 0257ts) 2.(24-25八年级下·新疆喀什·期末)如图是某一快递小哥在一直线型道路上取餐送餐的时间-距离图像.下 列结论错误的是() y/km .5 10152025 35 x/min 7/10 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.快递小哥有过两次停留 B.快递小哥的平均速度是0.08km/min C.快递小哥的最快速度是0.2km/min D.快递小哥最终回到了出发地 3.(22-23八年级下·新疆期末)“儿童放学归来早，忙趁东风放纸岢”，如图，曲线表示一只风筝在五分 钟内离地面的飞行高 变h(m)随飞行时间(min） 的变化情况，则下列说法错误的是() 本hlm 60 50 45 40 20 10 2 34 5 t/min A.风筝最初的高度为30m B.lmin时高度和5min时高度相同 C.3min时风筝达到最高高度为60m D.2min到4mim之间，风筝飞行高度(m持续上升 4(2-23八年级下新阿克苏期未)在全民健身赛跑中，甲、乙两名选手的行程()随时间)变化 的图象如图所示，给出下列四个结论：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②在第1小时，两人都跑了10 千米；③乙的行程y与时间x的关系式为y=10x；④甲在第1.5小时跑了11千米.其中正确结论的个数有 () y(km) 20 15 一甲 10 一乙 8 00.511.52xh) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 8/10 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5.(23-24七年级下·新疆乌鲁木齐期末)某地举行龙舟赛，甲、乙两队在比赛时，路程y（米)与时间x (分钟)的函数图象如图所示，根据函数图象填空和解答问题： y(米) 900 800 700 600 500 400 300 200 100 01234567x分钟) (1)最先到达终点的是 队，比另队领先 分钟到达： (2)在比赛过程中，甲队的速度始终保持为 米分；而乙队在第分钟后第一次加速，速度变 为 米分，在第分钟后第二次加速： (3)假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由. 6.(21-22八年级下·新疆乌鲁木齐·期末)快车和慢车分别从A市和B市两地同时出发，匀速行驶，先相向 而行，慢车到达A市后停止行驶，快车到达B市后，立即按原路原速度返回A市（调头时间忽略不计），结 果与慢车同时到达A市。快、慢两车距B市的路程片、%（单位：km)与出发时间（单位：之间的函数 图象如图所示。 y/水m 360 M (I)A市和B市之间的路程是一km: (2)快车与慢车迎面相遇以后，再经过多长时间两车相距20km? 7.(20-21八年级下·新疆·期末)如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早 餐，接着去图书馆读报，然后回家.如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系 9/10 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 y/km 0.8 0.6 小明家 食堂 图书馆 08 2528 58 68 x/min 根据图象回答下列问题： (1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ (2)小明吃早餐用了多少时间？ (3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？ (4)小明读报用了多少时间？ (5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 10/10 专题04 函数 高频考点概览 考点01 函数的概念 考点02 函数的表示方法 考点03 求自变量的取值范围与求函数值 考点04 函数的图象 考点01 函数的概念 1.（23-24八年级下·新疆巴州·期末）对于圆的面积公式，下列说法中正确的是（    ） A．是变量 B．是常量 C．S，，r都是变量 D．S，r是变量 【答案】D 【分析】本题考查了常量与变量，在某一问题中，保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量．根据常量与变量的定义解答即可． 【详解】解：对于圆的面积公式，是常量，S，r是变量． 故选D． 2.（24-25八年级下·新疆巴音·期末）小明同学到超市购买矿泉水，如图是收银机打印的购物小票部分内容，在购物过程中，他发现付款金额随购物数量的变化而变化，则其中的常量是（   ） 收银员号：0021 购物小票号：00937439 序号 商品名称 数量 单价 金额 1 天然矿泉水 5 1.30 6.50 A．商品名称 B．数量 C．单价 D．金额 【答案】C 【分析】本题考查了常量与变量，根据常量是固定不变的量即可得解，熟练掌握常量的定义是解此题的关键． 【详解】解：∵付款金额随购物数量的变换而变化， ∴单价是常量， 故选：C． 3.（21-22八年级下·新疆省直辖县级行政单位石河子·期末）下列关系中，y不是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的定义即可求解． 【详解】解：A、中，y是x的函数，故此选项不合题意； B、中，y是x的函数，故此选项不合题意； C、中，y是x的函数，故此选项不合题意； D、中，y不是x的函数，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】此题主要考查函数的识别判断，解题的关键是熟知函数定义的理解． 4.（20-21八年级下·新疆乌鲁木齐市新市区·期末）下列表达式中，y是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的定义：在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，那么就说x是自变量，y是x的函数，进行求解即可． 【详解】解：A、，对于一个x，存在有两个y与之对应，例如：当x=1时，y=±1，y不是x的函数，故此选项不符合题意； B、对于一个x，存在有两个y与之对应，例如：当x=1时，y=±2，y不是x的函数，故此选项不符合题意； C、对于一个x，对于任意的x，y都有唯一的值与之对应，y是x的函数，故此选项符合题意； D、对于一个x，存在有两个y与之对应，例如：当x=0时，y=±1，y不是x的函数，故此选项不符合题意； 故选C． 【点睛】本题主要考查了函数的定义，解题的关键在于能够熟记定义． 5.（23-24八年级下·新疆·期末）下列关系式中，不是函数关系的是（　　） A．y＝（x＜0） B．y＝±（x＞0） C．y＝（x＞0） D．y＝﹣（x＞0） 【答案】B 【分析】根据函数的概念可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可得出答案． 【详解】解：A、当x＜0时，对于x的每一个值，y=都有唯一确定的值，所以y=（x＜0）是函数； B、当x＞0时，对于x的每一个值，y=±有两个互为相反数的值，而不是唯一确定的值，所以y=±（x＞0）不是函数； C、当x＞0时，对于x的每一个值，y=都有唯一确定的值，所以y=（x＞0）是函数； D、当x＞0时，对于x的每一个值，y=-都有唯一确定的值，所以y=-（x＞0）是函数． 故选B. 【点睛】此题主要考查了函数的概念．函数的概念：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量． 6.（24-25八年级下·新疆阿克苏地区·期末）下列图象中，表示y是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了函数的定义，掌握在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数是关键．根据函数的定义，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数图象，符合题意； B、对每一个x的值，不是有唯一确定的y值与之对应，不是函数图象，不符合题意； C、对每一个x的值，不是有唯一确定的y值与之对应，不是函数图象，不符合题意； D、对每一个x的值，不是有唯一确定的y值与之对应，不是函数图象，不符合题意． 故选：A． 7.（20-21八年级下·新疆乌鲁木齐·期末）如图所示，表示是的函数的是（    ） A．B． C． D． 【答案】C 【分析】如果变量y随着变量x而变化，并且对于x取的每一个值，y都有唯一的一个值与它对应，则称y是x的函数，根据函数的定义即可作出判断． 【详解】A、对于x取的每一个值，存在某些x的值，y不止一个值与之对应，则y不是x的函数，故此选项不符合题意； B、对于x取的每一个值，存在某些x的值，y不止一个值与之对应，则y不是x的函数，故此选项不符合题意； C、对于x取的每一个值， y都有唯一的一个值与它对应，则y是x的函数，故此选项符合题意； D、对于x取的每一个值，存在某些x的值，y不止一个值与之对应，则y不是x的函数，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了函数的定义，深刻理解函数的定义是本题的关键，注意数形结合． 8.（22-23八年级下·新疆克拉玛依·期末）下列各图不能表示是的函数的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】设在一个变化过程中有两个变量与，对于的每一个确定的值，都有唯一的值与其对应，那么就说是的函数，由此即可判断． 【详解】解：由函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量与，对于的每一个确定的值，都有唯一的值与其对应，那么就说是的函数， 选项C、不是的函数，故C符合题意； 选项A、B、D中的图象，是的函数，故A、B、D不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查函数的概念，关键是掌握函数的定义． 9.（20-21八年级下·新疆乌鲁木齐·期末）观察表格和图像，下列判断正确的是（   ）    表格： A．是的函数，不是的函数 B．和都是的函数 C．不是的函数，是x的函数 D．和都不是的函数 【答案】C 【分析】根据函数的定义并结合表格和函数图像即可解答． 【详解】解：观察表格可知，一个x的值有两个的值与之对应，故不是x的函数；由函数图像可知：每一个x的值都有唯一的与值对应，故，y2是x的函数， 故选C． 【点睛】本题主要考查了函数的概念，如果对于一个变量m的一个值，变量n都有唯一的值与之对应，那么n就是m的函数． 考点02 函数的表示方法 1.（23-24八年级下·新疆阿克苏·期末）圆圆出门散步，从家出发走了到达高家的广场，看到大家正在跳舞，也加入了其中，度过了愉快的后，再用回到家中．下面图象能表示圆圆离家距离与外出时间之间关系的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查图象法表示实际问题的变量关系，根据题意，结合选项逐项判断即可得到答案，数形结合是解决问题的关键． 【详解】解：根据题意圆圆出门散步，从家出发走了到达高家的广场，随着时间增加，圆圆离家距离在增加； 圆圆看到大家跳舞看了，圆圆离家距离在不变； 圆圆再用回到家中，圆圆离家距离在减小； 综上所述，能表示圆圆离家距离与外出时间之间关系的图象是 故选：A． 2.（23-24八年级下·新疆·期末）小强所在学校离家距离为千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了分钟后，因故停留分钟，再继续骑了分钟到家，下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离(千米)与所用时间(分)之间的关系(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意分析可得：他回家过程中离家的距离(千米)与所用时间(分)之间的关系有个阶段，即可判断． 【详解】解：根据题意分析可得：他回家过程中离家的距离(千米)与所用时间(分)之间的关系有个阶段，第一阶段：骑了分钟后，距离家更近，因此路程在减少，第二阶段：因故停留分钟，此时路程保持不变，第三阶段：继续骑了分钟到家，此时路程变为0．所以A选项符合题意。 故选：A． 【点睛】本题考查了函数的图象，正确理解函数图象与实际问题的关系是解决问题的关键． 3.（23-24八年级下·新疆乌鲁木齐·期末）某超市糯米的价格为5元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过2千克时．按原价售出；超过2千克时，超过的部分打8折．设某人在本次超市端午节活动期间购买糯米数量为千克，付款金额为y元，则y关于x的函数解析式为______． 【答案】 【分析】本题考查列函数关系式，根据促销方案，付款金额等于2千克的费用加上超出部分的费用，列出函数关系式即可． 【详解】解：由题意，得：， 整理，得：； 故答案为： 4.（23-24八年级下·新疆·期末）按如图方式摆放餐桌和椅子．用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数．则两个变量之间的函数关系式是_________ 【答案】/ 【分析】本题考查的是探究规律，函数的表示方法．根据图中所给出的图形，得出规律是解答本题的关键． 根据所给图形总结规律解答即可，不算左右两侧的椅子，则每张餐桌有4把椅子，再加左右两侧的椅子即可． 【详解】当时，， 当时，， 当时，， 由此类推，可得出． 故答案为． 5.（24-25八年级下·新疆乌鲁木齐·期末）弹簧挂上物体后会伸长，测得一根弹簧的长度与所挂物体的质量之间有下面的关系： 下列说法中，不正确的是（   ） A．是自变量，是的函数 B．弹簧不挂重物时长度为 C．在弹簧的允许范围内，物体质量每增加，弹簧长度增加 D．所挂物体质量为时，弹簧长度为 【答案】B 【分析】此题主要考查函数的表示方法，解题的关键是根据表格的关系写出函数的关系式，根据表格可得到函数的关系式，再根据关系式即可判断． 【详解】解：由表格知弹簧不挂重物时的长度为，物体质量每增加，弹簧长度y增加， 故弹簧的长度y（）与所挂的物体的质量x（）之间函数关系式为， ∴A，C正确；B错误； 所挂物体质量为时，弹簧长度，故D正确， 故选：B． 6.（21-22八年级下·新疆·期末）某公交车每月的支出费用为5000元，票价为2元/人，设每月有x人乘坐该公交车，每月收入与支出的差额为y元． (1)请写出y与x之间的关系式，并列表表示当x的值分别是500，1000，1500，2000，2500，3000，3500，4000时y的值； (2)当每月乘客量达到多少人以上时，该公交车才不会亏损？ 【答案】(1)y=2x-5000，列表见解析 (2)当每月乘客量达到2500人以上时，该公交车才不会亏损． 【分析】（1）读懂题意，按题意列一次函数解析式，画表格． （2）按（1）表格中数据，得到y值大于0时就不会亏损了，相应的x的值就是乘客应达到的数量． 【详解】（1）解：由每月有x人乘坐该公交车，每月收入与支出的差额为y元． 所以y=2x-5000， 列表如下： x/人 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 y/元 -4000 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000 （2）解：由（1）表格中数据可知： 当x=2500时，不盈不亏， 当x＞2500时，盈利， 当x＜2500时，亏损， 当每月乘客量达到2500人以上时，该公交车才不会亏损． 【点睛】本题考查函数关系式，理解题目中的数量关系是正确解答的关键． 7.（21-22八年级下·新疆·期末）小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完成： (1)函数的自变量x的取值范围是____________，函数值y的取值范围是____________； (2)下表为y与x的几组对应值： x 1 2 3 4 5 … y 0 1 1.41 1.73 2 … 在所给的平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； (3)当x＝7时，对应的函数值y约为__________（精确到0.01）； (4)结合图象写出该函数的一条性质：____________________． 【答案】(1)x≥1，y≥0 (2)见解析 (3)2.45 (4)y随x的增大而增大（答案不唯一） 【分析】（1）根据二次根式的性质即可得出结论； （2）在坐标系内描出各点，再顺次连接即可； （3）把x=7代入函数解析式，求出y的值即可； （4）根据函数图象即可得出结论． 【详解】（1）解：函数的自变量x的取值范围是x≥1，函数函数值y的取值范围是y≥0； 故答案为：x≥1，y≥0； （2）解：如图所示： （3）解：当x=7时，对应的函数值=≈2.45， 故答案为：2.45； （4）解：由图象可知，y随x的增大而增大． 故答案为：y随x的增大而增大（答案不唯一）． 【点睛】本题考查了函数的图象，根据题意画出函数图象，利用数形结合求解是解答此题的关键． 考点03 求自变量的取值范围与求函数值 1.（22-23八年级下·新疆巴州·期末）函数的自变量x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次根式，可得，进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得： ， 解得：， 故选：A． 【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，熟练掌握二次根式是解题的关键． 2.（23-24八年级下·新疆·期末）在函数中，自变量x的取值范围是______． 【答案】 【分析】根据二次根式有意义的条件求值即可； 【详解】解：由题意得：x+1≥0，解得：x≥-1， 故答案为：x≥-1； 【点睛】本题考查了二次根式的定义，掌握被开方数不能为负是解题关键． 3.（22-23八年级下·新疆乌鲁木齐·期末）在函数中，自变量x的取值范围是_________． 【答案】且 【分析】根据开平方时，被开方数不能小于零，分母不能为零，从而求出自变量x的取值范围． 【详解】解：由题可知， 且， 且， 故答案为：且． 【点睛】本题考查了自变量的取值范围，掌握此函数关系式中分母不为0，被开方数大于等于0是解题的关键． 4.（24-25八年级下·新疆·期末）在函数中，自变量x的取值范围是______． 【答案】 【分析】本题考查的是函数自变量的取值范围，掌握分式与二次根式有意义的条件是解题的关键．根据分式与二次根式有意义的条件可得答案． 【详解】解：根据题意得：且， 解得：． 故答案为：． 5.（23-24八年级下·新疆期末）下列函数中，自变量x的取值范围错误的是（    ） A． B． C． D．（x为任意实数） 【答案】B 【分析】逐个判断即可． 【详解】解：A．，分母2x-1≠0，即，故此选项正确，不符合题意； B．，分母且，即x>1，故此选项不正确，符合题意； C．，1-x≥0，即x≤1，故此选项正确，不符合题意； D．，x为任意实数，故此选项正确，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，解题的关键是明确分式、二次根式有意义的条件． 6.（24-25八年级下·新疆·期末）婴儿在个月生长发育非常快，他们的体重y（单位：）和月龄x（单位：月）之间的关系可以用来表示，其中a是婴儿出生时的体重．若某婴儿出生时的体重为，则该婴儿第3个月时的体重是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了求解函数值，正确得出a，x的值是解题的关键．把a，x的值代入进而得出答案． 【详解】解：由题意可得：， 当时，（）． 故选C． 7.（22-23八年级下·新疆阿克苏·期末）当________时，函数与函数有相同的函数值． 【答案】1 【分析】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．根据两直线相交的问题得到，然后解方程即可． 【详解】解：根据题意得 解得， 即时，函数与函数有相同的函数值． 故答案为：1． 8.（20-21八年级下·新疆·期末）乙两人相约从A地到地，甲骑自行车先行，乙开车，两人均在同一路线上匀速行驶，乙到地后即停车等甲，甲、乙两人之间的距离（千米）与甲行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，则从A地到地的距离为_______________千米． 【答案】25 【分析】根据题意，得甲的骑行速度为10千米每小时；结合函数图像的性质，设乙的速度为千米每小时，通过列一元一次方程并求解，得乙的速度；设乙从A地到地所需时间为小时，通过列一元一次方程并求解，从而得到答案． 【详解】根据题意，得：甲用1小时骑行10千米 ∴甲的骑行速度为10千米每小时 根据题意，得：甲骑行10千米后，乙开车用0.25小时追上甲 设乙的速度为千米每小时 ∴ ∴ 根据题意，得：乙到地时，甲、乙之间距离10千米 设乙从A地到地所需时间为小时 ∴ ∴ ∴从A地到地的距离千米 故答案为：25． 【点睛】本题考查了函数、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握函数的性质，从而完成求解． 考点04 函数的图象 1.（22-23八年级下·新疆·期末）如图，长方形中，，，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿运动，到达点D后停止运动，若点Р的运动时间为，的面积为，则y与t之间函数关系的大致图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分点P在AB上，点P在BC上，点P在CD上三种情况，分别判断面积的变化情况即可． 【详解】解：在长方形ABCD中，AB＝CD＝2，AD＝BC＝3， 由题意得：当点P在AB上，即0≤t≤2时，的面积y逐渐变大， 当点P在BC上，即2＜t≤5时，的面积y不变， 当点P在CD上，即5＜t≤7时，的面积y逐渐变小， ∴y与t之间函数关系的大致图像是B中的图像， 故选：B． 【点睛】本题考查了动点问题的函数图像，分情况判断出面积的变化情况是解题的关键． 2.（24-25八年级下·新疆喀什·期末）如图是某一快递小哥在一直线型道路上取餐送餐的时间-距离图像．下列结论错误的是（  ） A．快递小哥有过两次停留 B．快递小哥的平均速度是 C．快递小哥的最快速度是 D．快递小哥最终回到了出发地 【答案】B 【分析】本题考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合题意正确计算是解题的关键． 【详解】解：由图象可得：快递小哥有过两次停留，故A不符合题意； 快递小哥的平均速度是：，故B符合题意； 当时，速度为， 当时，速度为， 当时，速度为， ∴快递小哥的最快速度是，故C不符合题意； 由图象可得：快递小哥最终回到了出发地，故D不符合题意； 故选：B 3.（22-23八年级下·新疆·期末）“儿童放学归来早，忙趁东风放纸岢”，如图，曲线表示一只风筝在五分钟内离地面的飞行高度随飞行时间的变化情况，则下列说法错误的是（   ） A．风筝最初的高度为 B．时高度和时高度相同 C．时风筝达到最高高度为 D．到之间，风筝飞行高度持续上升 【答案】D 【分析】本题主要考查函数图象的读取与分析，涉及对变量（时间与高度）对应关系及变化趋势的理解，熟练掌握从函数图象中提取关键信息（特殊点的横、纵坐标含义）是解题关键． 通过观察函数图象（横轴为时间，纵轴为高度），对每个选项涉及的时间点对应的高度及高度变化趋势进行分析判断． 【详解】解：A．因为当时，，风筝最初高度为，故该选项说法正确．不符合题意； B．当和时，对应的值相同，所以时高度和时高度相同，故该选项说法正确．不符合题意； C．因为时，达到最大值，所以时风筝达到最高高度为，故该选项说法正确．不符合题意； D．因为到，上升；到，下降，所以到之间，高度不是持续上升，故该选项说法错误．符合题意； 故选：D． 4.（22-23八年级下·新疆阿克苏·期末）在全民健身赛跑中，甲、乙两名选手的行程随时间变化的图象如图所示，给出下列四个结论：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②在第1小时，两人都跑了10千米；③乙的行程y与时间x的关系式为；④甲在第小时跑了11千米．其中正确结论的个数有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【分析】此题考查了函数图象的意义．解题的关键是根据题意理解各段函数图象的实际意义，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程．根据函数图象和图象中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题． 【详解】解：由图象可得， 起跑后1小时内，甲在乙的前面，故①正确； 第1小时两人相遇，都跑了10千米，故②正确； 由图象知，乙1小时跑了10千米，所以乙的行程y与时间t的关系式为，故③正确； ∵甲在的速度为， ∴甲在第小时，其行程为千米，故④错误； 综上，①②③正确； 故选：B． 5.（23-24七年级下·新疆乌鲁木齐·期末）某地举行龙舟赛，甲、乙两队在比赛时，路程y（米）与时间x（分钟）的函数图象如图所示，根据函数图象填空和解答问题：    (1)最先到达终点的是_______队，比另队领先_______分钟到达； (2)在比赛过程中， 甲队的速度始终保持为_______米/分；而乙队在第_______分钟后第一次加速，速度变为_______米/分，在第_______分钟后第二次加速； (3)假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由． 【答案】(1)乙，1； (2)150，2，150，4； (3)甲先到达终点，理由见解析． 【分析】本题考查了从函数图象获取信息，行程问题的数量关系速度=路程÷时间的运用，解答时阅读理解函数图象是关键． （1） 由函数图象时间与路程的关系就可以得出结论； （2） 由路程÷时间就可以求出甲的速度，由函数图象就可以得出变速的时间及速度； （3）先求出乙第一次加速后的速度就可以求出乙行驶完全程的时间，与甲的时间比较就可以得出结论． 【详解】（1）由函数图象得∶ 最先到达终点的是乙队，比另一队领先分钟到达． 故答案为∶乙，1； （2）由函数图象得： 甲的速度为：米/分，而乙队在第2分钟后第一次加速，其速度为米/分， 第4分钟后第二次加速． 故答案为∶ 150，2，150，4； （3）乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进走完余下路程需要的时间为 ∴乙队走完全程的时间为 分钟． ∵甲队行驶完全程需要的时间是6分钟， ∴甲先到达终点． 6.（21-22八年级下·新疆乌鲁木齐·期末）快车和慢车分别从市和市两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，慢车到达市后停止行驶，快车到达市后，立即按原路原速度返回市调头时间忽略不计，结果与慢车同时到达市．快、慢两车距市的路程、单位：与出发时间单位：之间的函数图象如图所示． (1)市和市之间的路程是______； (2)快车与慢车迎面相遇以后，再经过多长时间两车相距？ 【答案】(1)360 (2)h或h 【分析】（1）直接由图象可得答案； （2）先求出两车的速度，设快车与慢车迎面相遇以后，经过h两车相距，分两种情况列方程求解即可． 【详解】（1）解：由图象可知，市和市之间的路程是， 故答案为：； （2）解：由题意可得，快车速度是慢车速度的倍， 快车的速度为：()，慢车的速度为， 设快车与慢车迎面相遇以后，经过h两车相距， 快车到达市之前，，解得， 快车从市前往市，，解得， 答：快车与慢车迎面相遇以后，经过h或h两车相距． 【点睛】本题考查函数的图象、一元一次方程的应用，理解题意，从图象上获取信息，正确列出方程是解答的关键. 7.（20-21八年级下·新疆·期末）如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系． 根据图象回答下列问题： （1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ （2）小明吃早餐用了多少时间？ （3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？ （4）小明读报用了多少时间？ （5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 【答案】（1），；（2）；（3），；（4）；（5）， 【分析】小明离家的距离y是时间x的函数，由图象中有两段平行于x轴的线段可知，小明离家后有两段时间先后停留在食堂与图书馆里，由此结合图形分析即可解答． 【详解】解：（1）由纵坐标看出，食堂离小明家；由横坐标看出，小明从家到食堂用了． （2）由横坐标看出，，小明吃早餐用了． （3）由纵坐标看出，，食堂离图书馆； 由横坐标看出，，小明从食堂到图书馆用了． （4）由横坐标看出，，小明读报用了． （5）由纵坐标看出，图书馆离小明家； 由横坐标看出，，小明从图书馆回家用了， 由此算出平均速度是． 【点睛】本题考查的是函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合题意正确计算是解题的关键． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $