学易金卷：八年级数学下学期期末模拟卷（新疆专用，测试范围：新教材人教版八年级下册）

**基本信息** 这份八年级数学期末模拟卷覆盖二次根式、勾股定理、平行四边形、一次函数及统计等核心知识，通过“垂美四边形”新定义探究、“书香青春”统计分析等情境，考查运算能力、推理意识与数据观念，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|9/36|最简二次根式、勾股数、平行四边形性质|基础巩固，如第4题正比例函数定义辨析| |填空题|6/24|二次根式意义、一次函数特征数、旋转性质|能力提升，如第13题新定义特征数应用| |解答题|8/90|勾股定理项目化学习、行程问题函数图像、垂美四边形性质探究|创新应用，如23题结合几何直观与推理能力，22题通过函数图像分析实际问题|

学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题4分，共36分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题4分，共24分） 10．____________________ 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 三、解答题（共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（12分） 18．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（12分） 20．（11分） ．．． 0 1 2 ．．． ．．． ．．． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（11分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（11分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $■■■■ 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用 n 0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 好 题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 巢 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 一、 选择题（每小题4分，共36分） 1[A][B][C][D] S[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A]B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 双闻 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 二、 填空题（每小题4分，共24分） 10. 11. 12. 14 15 三、解答题（共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(12分) 器 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(12分) 18.(8分) D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(12分) 20.(11分) -4 -3 -2 -1 0 1 2 y 3 43210 12345x 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(11分) A D (图1) (图2 (图3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(11分) s(km) 100 70 0 0.5 1.75th) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(13分) B D C 图1 B D ● O E 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页） ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新人教版第十九章-第二十四章。 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列各式中，是最简二次根式的是（     ） A． B． C． D． 2．下列各组数中，是勾股数的是（   ） A． B． C．，， D． 3．在平行四边形中，，则的度数为（  ） A． B． C． D． 4．若关于变量x，y的函数是正比例函数，则a的值为（   ） A． B．3 C． D．4 5．已知一组数据的方差．那么这组数据的总和为（   ） A．32 B．28 C．24 D．8 6．小明周末从家骑车去图书馆看书，家距图书馆，骑车的平均速度为，小时后小明距图书馆，则与之间的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．对角线互相垂直的四边形叫“垂美”四边形，已知四边形为“垂美”四边形，对角线、交于点，若，，则等于（    ） A．12 B．16 C．20 D．28 9．如图，在中，，在上取点，使，连接，过点作交，分别于点，．已知，，，当，发生变化时，代数式值不变的是(   ) A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共114分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 10．要使有意义，则x的取值范围是______． 11．如图，在中，，，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是_______________． 12．在学校组织举办的“唐风宋韵”诗词大赛中，八（1）班学生成绩的箱线图如图所示，则八（1）班学生成绩的上四分位数是______分． 13．定义为一次函数的特征数，若点在特征数是的一次函数上，则的值是_________． 14．如图，在平行四边形中，点为对角线上一点，连接并延长至，使得，连接．若，则的长度为__________． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于，两点，将直线绕点逆时针方向旋转，则旋转后的直线与轴的交点坐标为____． 三、解答题：本题共8/小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（12分）计算： (1)； (2)． 17．（12分）已知与成正比例，且当时，． (1)求出y与x之间的函数关系式； (2)若点在这个函数的图象上，求a的值． 18．（8分）如图，在中，点，分别在边，上，且．求证：． 19．（12分）年月，“全民读书月”活动在全国深入开展．为营造“爱读书，读好书，善读书”的校园氛围，我校举办了“书香青春”的阅读知识竞赛，并从七、八年级所有学生的竞赛成绩中各随机抽取名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于分，用表示，共分四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息： 七年级20名学生竞赛成绩在组中的数据是：，，，，，． 八年级20名学生竞赛成绩是：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 七年级所抽取学生竞赛成绩扇形统计图 七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中________，________，________； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的阅读知识掌握得更好？请说明理由（写出一条即可）； (3)我校七年级和八年级共有人参加此次阅读知识竞赛活动，请估计我校七、八年级参加此次竞赛成绩达到等级的学生共有多少人？ 20．（11分）如图，数轴上点表示的数是，点是数轴上一动点，若它表示的数是，与点之间的距离为． (1)填写下表，画出关于的函数图像； ．．． 0 1 2 ．．． ．．． ．．． (2)y是x的函数吗？_____（填“是”或者“不是”）；如果是的话，请写出y与x的函数表达式：_____． 21．（11分）学习了《勾股定理》一章后，同学们发现，利用勾股定理不仅可以绘制出各种不同的美丽图案，还可以用于计算．某校八年级数学兴趣小组开展了“利用勾股定理求面积”的主题项目化学习活动： 活动主题：求三角形（四边形）的面积； 活动任务一：(1)如图1，等边的边长为4，则它的面积是 ； 活动任务二：(2)如图2，中，，求的面积； (3)如图3，四边形中，，求四边形的面积． 22．（11分）在一条笔直的公路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发．下图表示甲、乙两车之间的距离s（km）与行驶时间t（）的函数关系图象．请根据图象信息解答下列问题： (1)求出乙车的速度． (2)两车相遇后，继续行驶，当两车之间距离为30km时，求甲车行驶的时间． (3)若保持乙车先行的时间不变、甲车的速度不变，要使两车同时到达各自的目的地，请你判断乙车的速度是应该增加还是减小？并求出速度增加或减小的数量． 23．（13分）小新学习了特殊的四边形——平行四边形后，对特殊四边形的探究产生了兴趣，发现另外一类特殊四边形——垂美四边形，如图1，两条对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． (1)【概念理解】在①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，一定是垂美四边形的是________．（填写相应的序号） (2)【类比学习】如图1，若，，则________； (3)【性质探究】写出垂美四边形的四条边，，，之间的数量关系，并加以证明． (4)【问题解决】如图2，在中，点，分别是边，的中点，且，垂足为．若，，求的长． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第5页（共8页） 试题 第6页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 全解全析 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列各式中，是最简二次根式的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：A、是最简二次根式； B、的被开方数含有分母， 不是最简二次根式； C、，被开方数含有能开得尽方的因数， 不是最简二次根式； D、 的被开方数含小数即分母，不是最简二次根式.综上． 2．下列各组数中，是勾股数的是（   ） A． B． C．，， D． 【答案】B 【解析】解：A、，，，不满足平方关系，不是勾股数； B、三个数都是正整数，且，完全符合勾股数定义，是勾股数； C、、、不是正整数，不符合要求，不是勾股数； D、三个数都是小数，不是正整数，不符合要求，不是勾股数． 3．在平行四边形中，，则的度数为（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：∵四边形是平行四边形，平行四边形邻角互补， ∴， 又∵平行四边形对角相等， ∴． ∵， 设，， ∴， 解得， ∴， ∴． 4．若关于变量x，y的函数是正比例函数，则a的值为（   ） A． B．3 C． D．4 【答案】A 【解析】解：∵函数是正比例函数 ∴函数的常数项满足 解得 5．已知一组数据的方差．那么这组数据的总和为（   ） A．32 B．28 C．24 D．8 【答案】A 【解析】解：∵方差的计算公式为，其中是数据的个数，是这组数据的平均数， 对比题中给出的方差， 可得数据个数，这组数据的平均数， ∴这组数据的总和为． 6．小明周末从家骑车去图书馆看书，家距图书馆，骑车的平均速度为，小时后小明距图书馆，则与之间的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：∵骑车的平均速度为， ∴行驶的路程为， ∵小明距图书馆的路程等于家到图书馆的总路程减去已经骑行的路程， ∴，即． 7．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：对于选项A，与不能合并，原计算错误； 对于选项B，，原计算错误； 对于选项C，，原计算正确； 对于选项D，，原计算错误． 8．对角线互相垂直的四边形叫“垂美”四边形，已知四边形为“垂美”四边形，对角线、交于点，若，，则等于（    ） A．12 B．16 C．20 D．28 【答案】C 【解析】解：∵， ∴， 由勾股定理得，， ， ∴． ∵，， ∴． 9．如图，在中，，在上取点，使，连接，过点作交，分别于点，．已知，，，当，发生变化时，代数式值不变的是(   ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：设，则， ∵四边形是平行四边形， ∴，，， ∴； ∵， ∴， ∴； 在上取点G，连接，使， ∴， ∴， ∴； ∵， ∴， ∴， 即； 故当，发生变化时，代数式的值不变； 第二部分（非选择题 共114分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 10．要使有意义，则x的取值范围是______． 【答案】 【解析】解：根据二次根式的定义，二次根式的被开方数为非负数， 因此可得， 解得． 11．如图，在中，，，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是_______________． 【答案】/ 【解析】解：在中，，， ， ． 12．在学校组织举办的“唐风宋韵”诗词大赛中，八（1）班学生成绩的箱线图如图所示，则八（1）班学生成绩的上四分位数是______分． 【答案】 【解析】解：由箱线图可知：八（1）班学生成绩的上四分位数是90分． 故答案为：． 13．定义为一次函数的特征数，若点在特征数是的一次函数上，则的值是_________． 【答案】3 【解析】解：由题意得，特征数对应的一次函数为， ∵点在该一次函数图象上， ∴将代入函数解析式得， 解得． 14．如图，在平行四边形中，点为对角线上一点，连接并延长至，使得，连接．若，则的长度为__________． 【答案】2 【解析】解：如图，连接交于点， ∵在平行四边形中，， ∴， ∵，， ∴是的中位线， ∴， ∴． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于，两点，将直线绕点逆时针方向旋转，则旋转后的直线与轴的交点坐标为____． 【答案】/ 【解析】解：设直线绕点逆时针方向旋转为直线：，过点作交于点，过点作轴，如图所示： 直线与坐标轴分别交于，两点， 时，；时，； ，， ，， ，， 为等腰直角三角形， ， ， ， ， ， ， ，， ， ， 将，代入，得， ， ， 时，， 旋转后的直线与轴的交点坐标为． 故答案为：． 三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（12分）计算：(1)； (2)． 【答案】(1)(2) 【解析】 （1）解： ；（6分） （2）解： ．（12分） 17．（12分）已知与成正比例，且当时，． (1)求出y与x之间的函数关系式； (2)若点在这个函数的图象上，求a的值． 【答案】(1)；(2) 【解析】（1）解：∵与成正比例， ∴设， 把，代入上式得，， 解得， 把代入所设式子，整理得；（6分） （2）解：∵点在这个函数的图象上， ∴把，代入得， 解得：．（12分） 18．（8分）如图，在中，点，分别在边，上，且．求证：． 【答案】详见解析 【解析】证明：四边形是平行四边形， ，，（4分） ， ， ， 四边形是平行四边形， ．（8分） 19．（12分）年月，“全民读书月”活动在全国深入开展．为营造“爱读书，读好书，善读书”的校园氛围，我校举办了“书香青春”的阅读知识竞赛，并从七、八年级所有学生的竞赛成绩中各随机抽取名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于分，用表示，共分四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息： 七年级20名学生竞赛成绩在组中的数据是：，，，，，． 八年级20名学生竞赛成绩是：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 七年级所抽取学生竞赛成绩扇形统计图 七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中________，________，________； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的阅读知识掌握得更好？请说明理由（写出一条即可）； (3)我校七年级和八年级共有人参加此次阅读知识竞赛活动，请估计我校七、八年级参加此次竞赛成绩达到等级的学生共有多少人？ 【答案】(1)；；；(2)见解析；(3)人 【解析】（1）解：由扇形统计图可得，组的人数为：（人）；组的人数为：（人）； 由题意可得，组的人数为：（人）， ∴组的人数为：（人）； 把组的数据从小到大排列为：，，，，，， 七年级竞赛成绩的中位数是数据从小到大排列后的第和个数据，且数据从小到排列后的第个数据是，第个数据是， ∴；（2分） ∵八年级名学生竞赛成绩中出现次数最多的是，（4分） ∴； ∵七年级组的人数为：（人）， ∴， ∴．（6分） （2）解：该校七年级学生阅读知识竞赛的成绩较好， 理由：∵该校七、八年级学生阅读知识竞赛的成绩的平均数相同都是，但七年级竞赛的成绩的中位数大于八年级竞赛的成绩的中位数， ∴该校七年级学生阅读知识竞赛的成绩较好．（9分） （3）解：由题意可得，七年级等级的人数为人； 把八年级名学生竞赛成绩从小到大排列可得满足等级的人数为人， ∴； 答：我校七、八年级参加此次竞赛成绩达到等级的学生共有人．（12分） 20．（11分）如图，数轴上点表示的数是，点是数轴上一动点，若它表示的数是，与点之间的距离为． (1)填写下表，画出关于的函数图像； ．．． 0 1 2 ．．． ．．． ．．． (2)y是x的函数吗？_____（填“是”或者“不是”）；如果是的话，请写出y与x的函数表达式：_____． 【答案】(1)见解析；(2)是，当时，；当时， 【解析】（1）解：如下表： ．．． 0 1 2 ．．． ．．． ．．． （6分） （2）是， 当时，设函数解析式为， 将 代入， 得： 解得， 故函数解析式为； 当时，设函数解析式为， 将 代入， 解得， 函数解析式为； 综上所述，当时，；当时，．（11分） 21．（11分）学习了《勾股定理》一章后，同学们发现，利用勾股定理不仅可以绘制出各种不同的美丽图案，还可以用于计算．某校八年级数学兴趣小组开展了“利用勾股定理求面积”的主题项目化学习活动： 活动主题：求三角形（四边形）的面积； 活动任务一： (1)如图1，等边的边长为4，则它的面积是 ； 活动任务二： (2)如图2，中，，求的面积； 活动任务三： (3)如图3，四边形中，，求四边形的面积． 【答案】(1)；(2)；(3) 【解析】（1）解：如下图，过点A作， 是等边三角形，， ， ， ；（4分） （2）如图2，过点C作于点D， ， 在中，， ， ， 在中，， ， ， ；（8分） （3）如图3，连接， 在中，， ， 在中，， ， ， ， ；（13分） 22．（11分）在一条笔直的公路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发．下图表示甲、乙两车之间的距离s（km）与行驶时间t（）的函数关系图象．请根据图象信息解答下列问题： (1)求出乙车的速度． (2)两车相遇后，继续行驶，当两车之间距离为30km时，求甲车行驶的时间． (3)若保持乙车先行的时间不变、甲车的速度不变，要使两车同时到达各自的目的地，请你判断乙车的速度是应该增加还是减小？并求出速度增加或减小的数量． 【答案】(1)；(2)；(3)乙车的速度应减小，减小的值为km/h 【解析】（1）解：；（3分） （2）解：，故乙先到目的地， ． ∵相遇后距离为30km， ∴甲，乙共同行驶了100km， ∴甲行驶时间为：；（6分） （3）解：由题可得：要使两车同时到达目的地，乙行驶的总时间为：1.75， ∴此时乙车速度应为：100÷1.75＝（km/h）， （km/h）， ∴乙车的速度应减小，减小的值为km/h．（11分） 23．（13分）小新学习了特殊的四边形——平行四边形后，对特殊四边形的探究产生了兴趣，发现另外一类特殊四边形——垂美四边形，如图1，两条对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． (1)【概念理解】在①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，一定是垂美四边形的是________．（填写相应的序号） (2)【类比学习】如图1，若，，则________； (3)【性质探究】写出垂美四边形的四条边，，，之间的数量关系，并加以证明． (4)【问题解决】如图2，在中，点，分别是边，的中点，且，垂足为．若，，求的长． 【答案】(1)③④；(2)；(3)，证明见解析；(4) 【解析】（1）解： ①平行四边形对角线互相平分但不一定垂直；②矩形对角线相等但不一定垂直；③菱形、④正方形的对角线一定互相垂直，因此一定是垂美四边形．（3分） （2）解： ；（6分） （3）解：数量关系：，证明如下： 设对角线、交于点， 由勾股定理： ，， ∴； 同理，，， ∴， ∴．（9分） （4）解： ∵，分别是，的中点， ∴，，，且． 又∵，四边形是垂美四边形， 由（3）的结论得： ， 代入，，，得 ， 整理得， 解得（边长为正，舍去负根）．（13分） 2 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 -===-==一=-=--=====-==一一===一-■=-===-■■ 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ☐ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[][][/] 一、单项选择题： 本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.[A][B]LC][D] 5.[A][B][C]LD] 9.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[AJ[B][C][D] 4.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 10. 14. 15. 三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 16.（12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(12分) 18.(8分) D F 19.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20. (11分) -4 -3 -2 -1 0 1 2 y 4 543210 12345 3 21.(11分) B (图1) (图2) (图3)》 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(11分) ←s(km) 100 70 0 0.5 1.75th) 23.(13分) 0 B D O E C 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、单项选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 10._______________ 14. ________________ 11. ___________ 15. _______________ 12. _________________ 13. __________________ 三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 16.（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（12分） 18．（8分） 19．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（11分） ．．． 0 1 2 ．．． ．．． ．．． 21．（11分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（11分） 23．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 参考答案 第一部分（选择题共36分） 一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 4 6 7 8 9 B C B C C B 第二部分（非选择题共114分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 10.x24 11.2-V5/-V5+2 12.90 13.3 14.2 15. 30so 三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(12分) 【解析】 (1)解：√8-√8+5√2 =3√2-2√2+5√2 =6√2；(6分) (2)解×+5+25-2到 =√4+(5-4) =2+1 =3.(12分) 17.(12分) 【解析】(1)解：：y-1与3x+4成正比例， .设y-1=k(3x+4)k≠0)， 把x=-2,y=-3代入上式得，-3-1=k×[3×(-2)+4], 解得k=2, 把k=2代入所设式子，整理得y=6x+9;(6分) 1/7 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (2)解：：点P(a,-3)在这个函数的图象上， .把x=a,y=-3代入y=6x+9得-3=6a+9, 解得：a=-2.(12分) 18.(8分) 【解析】证明：：四边形ABCD是平行四边形， .AD‖BC,AD=BC,(4分) DE =BF, .AE=AD-DE BC-BF CF AE CF, ·四边形AECF是平行四边形， :AF=CE.(8分) 19.（12分) 【解析】(1)解：由扇形统计图可得，A组的人数为：20×40%=8（人）；D组的人数为：20x10%=2(人)； 由题意可得，B组的人数为：6（人）， .C组的人数为：20-8-2-6=4（人）； 把B组的数据从小到大排列为：81,82,84,85,86,86， 七年级竞赛成绩的中位数是数据从小到大排列后的第10和11个数据，且数据从小到排列后的第10个数据是 85,第11个数据是86， a=85+86-855:（2分) :八年级20名学生竞赛成绩中出现次数最多的是87，(4分) .b=87; :七年级C组的人数为：20-8-2-6=4（人)， ×100=20%, :nm%=20 m=20.(6分) (2)解：该校七年级学生阅读知识竞赛的成绩较好， 理由：该校七、八年级学生阅读知识竞赛的成绩的平均数相同都是83，但七年级竞赛的成绩的中位数 2/7 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 85.5大于八年级竞赛的成绩的中位数85， :.该校七年级学生阅读知识竞赛的成绩较好.(9分) (3)解：由题意可得，七年级A等级的人数为8人； 把八年级20名学生竞赛成绩从小到大排列可得满足A等级的人数为6人， 4000x8+6 =1400; 20+20 答：我校七、八年级参加此次竞赛成绩达到A等级的学生共有1400人，(12分) 20. (11分) 【解析】(1)解：如下表： -4 3 -2 -1 0 1 2 y 2 1 0 1 2 4 4 -10 34(6分) (2)是， 当x≤-2时，设函数解析式为y=kx+b, 将(-2,0)(-3,1)代入， 得： 0=-2k+b 11=-3k+b k=-1 解得{b=2 故函数解析式为y=-x-2; 当x>-2时，设函数解析式为y=k2x+b2, 将(-1，)(0,2)代入， 3/7 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 1=-k2+b2 2=b2 k=1 解得b=2 :函数解析式为y=x+2: 综上所述，当x≤-2时，y=-x-2；;当x>-2时，y=x+2.(11分) 21.（11分) 【解析】(1)解：如下图，过点A作AD⊥BC, A :△ABC是等边三角形，AD⊥BC, D B=BC=4.BD=BC AD=√AB2-BD2=V42-22=25, -5=8C40=x4x25=45:(4分) (2)如图2，过点C作CD⊥AB于点D, A D .∠BDC=∠ADC=90°， C (图2) 在RtABDC中，LB=60°，BC=4, ∴.∠BCD=30°，BD=2, CD=VBC2-BD2=V42-22=2V5, 在R1aADC中，∠A=180°-（∠B+∠ACB)=45°， :AD=CD=23, .AB=AD+BD=23+2, 4/7 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 Sc-7AB.CD=)×25+2x25=6+2V5:(8分) 2 2 (3)如图3，连接BD, D (图3) 在RIABDA中，∠A=90°，AB=AD=2, BD=VAD2+AB2=V22+22=2V2, 在△BDC中，BC=3,DC=1,BD=2V2, .BD2+CD2=BC2, ∠BDC=90°， Sam-404D-x2x2-2,SmDc0-25x1-5 2 S边形HCD=SBD1+S,Bc=2+V2;(13分) 22.(11分) 【解析】(1)解：2 100-70=60kmh;(3分) 0.5 (2解：100÷60=1212<1,75，故乙先到目的地， 3 3 100 m=1.75-0.5 80km/h. :相遇后距离为30km, :.甲，乙共同行驶了100km, 100-5h;(6分) :甲行驶时间为：80+607 (3)解：由题可得：要使两车同时到达目的地，乙行驶的总时间为：1.75h, ·此时乙车速度应为：100=1.75=400 7 (km/h), 60-400_20(4kmh), 77 5/7 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 20」 “乙车的速度应减小，减小的值为 kamh.(1l分) 23.(13分) 【解析】(1)解：①平行四边形对角线互相平分但不一定垂直；②矩形对角线相等但不一定垂直；③菱形、 ④正方形的对角线一定互相垂直，因此一定是垂美四边形.(3分) (2)解：S图边形ABcD=SABc+S4cD -24CBO+ .ACOD 1 =24Ct80+0D) 号4c0 方6x4 =12V3:(6分) (3)解：数量关系：AB2+CD2=AD+BC2,证明如下： 设对角线AC、BD交于点O, 由勾股定理：AB2=AO2+B02,CD2=CO2+DO2, ·.AB2+CD2=A02+B02+C02+D02: 同理，AD2=A02+D02,BC2=B02+C02, AD2+BC2=A0+D02+B02+C02, :AB2+CD2=AD2+BC2.(9) (4)解：：D,E分别是BC,AC的中点， AE-Z4C-3 8D-C4 DE-T4B,HDE48. 2 又：AD⊥BE,四边形ABDE是垂美四边形， 由(3)的结论得：AB2+DE2=AE2+BD2, 代入DE=AB,4E=,BD=4,得AB+Br=3+, 整理得3AB2=25, 解得AB=2√5（边长为正，舍去负根）·(13分) 6/7 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 7/7 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新人教版第十九章-第二十四章。 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列各式中，是最简二次根式的是（     ） A． B． C． D． 2．下列各组数中，是勾股数的是（   ） A． B． C．，， D． 3．在平行四边形中，，则的度数为（  ） A． B． C． D． 4．若关于变量x，y的函数是正比例函数，则a的值为（   ） A． B．3 C． D．4 5．已知一组数据的方差．那么这组数据的总和为（   ） A．32 B．28 C．24 D．8 6．小明周末从家骑车去图书馆看书，家距图书馆，骑车的平均速度为，小时后小明距图书馆，则与之间的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．对角线互相垂直的四边形叫“垂美”四边形，已知四边形为“垂美”四边形，对角线、交于点，若，，则等于（    ） A．12 B．16 C．20 D．28 9．如图，在中，，在上取点，使，连接，过点作交，分别于点，．已知，，，当，发生变化时，代数式值不变的是(   ) A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共114分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 10．要使有意义，则x的取值范围是______． 11．如图，在中，，，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是_______________． 12．在学校组织举办的“唐风宋韵”诗词大赛中，八（1）班学生成绩的箱线图如图所示，则八（1）班学生成绩的上四分位数是______分． 13．定义为一次函数的特征数，若点在特征数是的一次函数上，则的值是_________． 14．如图，在平行四边形中，点为对角线上一点，连接并延长至，使得，连接．若，则的长度为__________． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于，两点，将直线绕点逆时针方向旋转，则旋转后的直线与轴的交点坐标为____． 三、解答题：本题共8/小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（12分）计算： (1)； (2)． 17．（12分）已知与成正比例，且当时，． (1)求出y与x之间的函数关系式； (2)若点在这个函数的图象上，求a的值． 18．（8分）如图，在中，点，分别在边，上，且．求证：． 19．（12分）年月，“全民读书月”活动在全国深入开展．为营造“爱读书，读好书，善读书”的校园氛围，我校举办了“书香青春”的阅读知识竞赛，并从七、八年级所有学生的竞赛成绩中各随机抽取名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于分，用表示，共分四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息： 七年级20名学生竞赛成绩在组中的数据是：，，，，，． 八年级20名学生竞赛成绩是：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 七年级所抽取学生竞赛成绩扇形统计图 七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中________，________，________； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的阅读知识掌握得更好？请说明理由（写出一条即可）； (3)我校七年级和八年级共有人参加此次阅读知识竞赛活动，请估计我校七、八年级参加此次竞赛成绩达到等级的学生共有多少人？ 20．（11分）如图，数轴上点表示的数是，点是数轴上一动点，若它表示的数是，与点之间的距离为． (1)填写下表，画出关于的函数图像； ．．． 0 1 2 ．．． ．．． ．．． (2)y是x的函数吗？_____（填“是”或者“不是”）；如果是的话，请写出y与x的函数表达式：_____． 21．（11分）学习了《勾股定理》一章后，同学们发现，利用勾股定理不仅可以绘制出各种不同的美丽图案，还可以用于计算．某校八年级数学兴趣小组开展了“利用勾股定理求面积”的主题项目化学习活动： 活动主题：求三角形（四边形）的面积； 活动任务一：(1)如图1，等边的边长为4，则它的面积是 ； 活动任务二：(2)如图2，中，，求的面积； (3)如图3，四边形中，，求四边形的面积． 22．（11分）在一条笔直的公路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发．下图表示甲、乙两车之间的距离s（km）与行驶时间t（）的函数关系图象．请根据图象信息解答下列问题： (1)求出乙车的速度． (2)两车相遇后，继续行驶，当两车之间距离为30km时，求甲车行驶的时间． (3)若保持乙车先行的时间不变、甲车的速度不变，要使两车同时到达各自的目的地，请你判断乙车的速度是应该增加还是减小？并求出速度增加或减小的数量． 23．（13分）小新学习了特殊的四边形——平行四边形后，对特殊四边形的探究产生了兴趣，发现另外一类特殊四边形——垂美四边形，如图1，两条对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． (1)【概念理解】在①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，一定是垂美四边形的是________．（填写相应的序号） (2)【类比学习】如图1，若，，则________； (3)【性质探究】写出垂美四边形的四条边，，，之间的数量关系，并加以证明． (4)【问题解决】如图2，在中，点，分别是边，的中点，且，垂足为．若，，求的长． 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $