辽宁省盘锦市油田八校2025-2026学年度第二学期毕业班学情诊断练习 数学试卷

2025-2026学年度第二学期毕业班学情诊断练习 数学试卷 (本试卷共23道题满分120分) 一、选择题（每题3分，共30分） 1.用数轴上的点表示下列各数，其中位于原点左侧的是( A.-3 B.0 c.√2 D.2 2.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，若将①号小正方体挪到②号小正方体的正前 方，有关其三视图说法正确的是( A.主视图和左视图不变 B.主视图和俯视图不变 C.左视图和俯视图不变 D.三视图都不改变 3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( 从正面看 米 4.下列运算正确的是( A.m8÷m4=m2 B.（-3m2）2=-9m6 C.2m+2n=4mn D.m.m=m 5.华电西藏才朋光储电站是全球海拔最高的光储一体化项目，其最高海拔达到了5228米，总装机容 量达15万千瓦.数据15万千瓦用科学记数法表示为( A.15×104千瓦 B.1.5×105千瓦 C.0.15×10千屁 D.1.5×105千瓦 6.某商店一周五种不同品牌牙膏的销售量如下表： 牙膏品牌 A B E 合计 售出支数 8 16 34 15 80 下列关于品牌C牙膏销售量的说法中，错误的是 A.频数是16 B.频率是0.2 C.品牌C的销售量占总销售量的16% D,每卖出100支牙膏，估计有20支是品牌C 7.将一把直尺按如图所示放在一块三角形木板上，直尺的一边经过三角形的顶点C,并与AB交于点 D,直尺的另一边分别交AC,AB于点E,F,若∠AEF=40°，∠BDC105°，则∠A的度数为() A.40° B.50° C.65° D.75° 8.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，在△ABD中，DE是AB边上的中线，下列结论一定成 立的是() A.AD=二BC B.BE=BD C.DE∥AC D.∠BAD=∠CAD 2 B D 第7题图 第8题图 第9题图 第13题图 9.如图为一款跳方格游戏的路线图，游戏规则规定：按照路线图所示线路，每次只能随机跳一格至相 邻的方格（可返回上一个方格，但不能原地跳），则小宇从A方格出发，连续跳两次后回到A方格 的概率为（ 1 B.5 D 10.已知正实数m,n满足m+n-2=0,若m-n为整数，则m所有可能的值之和是（) 5 B.3 D.4 二、填空题（每题3分，共15分） 1.计算：8-8= 12.若关于x的一元二次方程a2+2x+1=0有两个相等的实数根，则k的值是一一 13.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，点B,E在x轴正半轴上， OB=BE,若点C的坐标为(2,1)，则点F的坐标为一→一 14.每个人都有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，虽然主观上沿某一方向直线前 进，但实际上走出的是一个大圆圈！这就是有趣的“瞎转圈现象.某实践小组经过实验发现，组员走出 的大圆圈半径y(米)与其两腿迈出的步长之差x(厘米)成反比例函数关系，当他蒙上眼睛走出的 大圆圈的半径为2米时，两腿迈出的步长之差为7厘米，则当该组员走出的大圆圈的半径为5米时，他 两腿迈出的步长之差为 厘米 15.如图，Rt△ABC中，∠A=90°，按照以下步骤作图： ①在AB和BC上取BM=BN,分别以从、N为圆心，大于，N长为半径作弧，两弧交于点O,作射 线BO交AC于点D. ②以点C、点D为圆心，大于CD长为半径作弧，两弧交于点P和点2，作直线P2分别交AC、BC 于点E和点F ③连接DF. 根据作图，若∠B-60°，则 SABDE SAABC B 三、解答题（共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 周(3-(7+列：a化商 x2-3x 16.(8分)(1)计算 x2-6x+9 17.(8分)某商店销售两种饮料，A饮料“满三免一”（即每买3杯只需付2杯的钱），B饮料满4杯 按7.5折销售.萱萱第一次买了A,B饮料各1杯；第二次买了3杯A饮料和4杯B饮料，A饮料x元 杯，B饮料y元/杯 (1)请用含有x,y的代数式直接写出第一次买饮料和第二次买饮料的实际支付金额； (2)如果两次放在一起购买，萱萱能少支付3元，求B饮料的原价是多少？ 18.(9分)【阅读材料】在计算机绘图软件中，选中图形后会出现一个矩形边框，如图1所示，这 个矩形边框的边分别平行于水平方向和铅垂方向，且至少每一条边都与图形有公共点，我们称这个矩 形边框为图形的“隐形框”，“隐形框”的水平方向的边长称为它的“宽度”，铅垂方向的边长称为它的“高 度” 2 【解决问题】如图2，平行四边形ABCD的边BC水平放置，AB=3,BC-4,SinB= 图1 图2 图3 (1)平行四边形的“隐形框”如图3所示，请直接写出平行四边形ABCD的“隐形框的“宽度”与“高度” 的比值： (2)在绘图软件中，选中了平行四边形ABCD,并拖动顶点A,可以改变∠B的大小，并保持AB和 BC长度不变，且BC始终水平，随着∠B的大小的变化，平行四边形的形状变了，其“隐形框”的面积 也在变化.当∠B=30°时，求此时它的“隐形框的面积； (3)在绘图软件中，选中了平行四边形ABCD,执行了一个“水平拉伸”操作：保持边AB固定不动， 将AB的对边CD向右平移，形成了一个新的平行四边形，如果这个新形成的平行四边形的“隐形框”的 “宽度”恰好是其“高度”的4倍，求边CD向右平移的距离。 19.(8分)某水果店销售榴莲，成本价为40元/千克，经市场调查，每周销售量y(千克)与销售单 价x(元/仟克)之间的关系如图所示，规定每千克售价不能低于成本价且不得高于成本价的2.5倍。 y(千克) 150 100------- 030 80x(元/千克) ,1)求出y与x之间的函数关系式： (2)设每周的总利润为w元，当销售单价定为多少元时，该水果店每周的利润最大？最大利润是多少 元？ 20.(8分)如图，以△ABC的边A为直径作⊙O,点B在⊙0上，点D为⊙0上一点，连接BD, 且B为CD的中点，BE⊥AC于点E,连接CD交BE于点F (1)求证：BF=CF; (2)若AB-4,BD=2,求BE的长 21.(9分)为培育玉米新品种，研究人员从试验田和对照田中各随机抽取20株玉米测量株高，将株 高（用h表示，单位：cm)划分为A,B,C,D四个等级，株高伦90为长势优秀，对数据整理分析 后得到如下信息：【信息整理】①等级划分： 等级 A B C D 株高h(cm) 95≤x≤100 90≤x<95 85≤x<90 x<85 ②试验田株高的条形统计图、对照田株高的扇形统计图如下： 试验山抽收的天米株商条形统计图 对照山抽收的玉米株高扇形统计图 ◆株数 D 20% 20% 45% D 等级 ③试验田B,C两组株高分别为：94,9野，2，见，89,89,88,85： 对照田C组株高为：89,89,88,88,88,88,88,87,86 【数据分析】两块田地玉米株高的统计量统计表（部分数据缺失）： 田地类型 平均数 中位数 众数 优秀率 方差 试验田 88 0 95 m% 18.25 对照田 88 88 b 35% 32.10 (1)填空：a= b= (2)请根据题中提供的信息，评估试验田的玉米生长情况： (3)为评估试验田和对照田的玉米综合品质，研究人员从株高、产量、抗倒伏、抗病性四个维度进行 百分制评分，综合得分由株高、产量各占30%，抗倒伏、抗病性各占20%计算加权平均分.两块田地 玉米的评分如下表： 田地类型 株高 产量 抗倒伏 抗病性 试验田 80 a 90 95 对照田 90 80 85 90 若试验田玉米的综合得分不低于对照田，求整数a的最小值， 22.(12分)如图1，抛物线y=x2+bx+c经过点A(-1,0),B(4,0),与y轴交于点C,P为抛物线 上一点，Q在射线PO上，且OP-=2O2 （1)求抛物线的解析式； (2)当点Q也在抛物线y=x2+br+C上时，求点Q的坐标； (3)如图2，设点P的横坐标为m,以PQ为对角线作矩形PEOF,且PE∥x轴，当抛物线在矩形内 部的点的纵坐标y随x的增大而减小时，请直接写出m的取值范围. 图1 图2 23.(13分) (1)如图1，△ABC和△BCD中，∠ACB=∠BCD>90°，请从条件①AB=BD°、②AC=CD中选 取一个条件添加，求证：∠A=∠D;(本小题满分4分，选取添加条件①证明正确得4分，选取添 加条件②证明正确得3分) (2)如图2，点F为等边△ABC的BC边上一点，将线段BA绕点B逆时针方向旋转，得到线段 BD,连接CD交BA于点F,延长BD,CA交于点E,若LABE-2LECD 求证：AF+DE-AE; (3)如图3，在△ABH中，AB=BH=2√3，∠AB=120°，点G为AH边上的一点，HG=2AG,AP∥ BG,射线AP上是否存在点F,使S△m=S△BAG？如果存在，请直接写出AF的长；如果不存在， 请说明理由， ⊙ G 图1 图2 图3