江苏省淮安区2026年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学模拟试卷（二）

淮安区2026年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试 数学模拟试卷（二） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选 项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上) 1.-2026的相反数是 A.2026 B. C.-2026 2026 D.2026 2,准安博物馆馆藏文物战国双肉熏炉，其外形可抽象为几何体，它的俯视图是 门a□ A B. 3.随着大数据、机器人与AI智能体普及，某城市智慧园区共部署智能设备820000台， 将数据820000用科学记数法表示为 A.0.82×10 B.8.2×10 C.82×10 D.820×10 4.下列运算正确的是 A.(ab)2=a'b B.a-a=a C.a÷a2=a D.aa'=a 5。一次数学测试中，甲乙两班平均分都是85分，方差分别为S甲2=2，S云=1.2，则下 列说法正确的是 A.甲成绩更稳定B.乙成绩更稳定C.甲乙一样成绩更稳定D.不能确定 6.《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题（凫：野鸭），大意如下：野鸭从南海飞到北 海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天，如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞， 经过多少天相遇？设经过x天相遇，则下列方程正确的是 A.9x27-1 B.⊥1 7x-9x-1 C.x1 D.9x=7x=1 7.眼镜是利用了凹透镜能使光发散的特点达到矫正视力的目的.如图，平行于主光轴MW 的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE,DF的反向延长线交于主光轴MW 上一点P.若∠EPF=10°，∠CDF=160°，则是∠ABE的度数是 A.130 B.140 C.150 D.160 E 第2题 第7题 九年级数学试卷 第1页 共6页 8.若2a=b-3=c,且b≥1，c≤7，设t=a+2b-c,则一次函数y=x+t1的图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程， 请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上) 9.分解因式：y2+6y叶9=▲ 10.已知a,b是一元二次方程x2-6r+8=0的两个实数根，则a+b+ab的值为▲ 11中国传统古建筑窗棂常用正八边形纹样装饰，则正八边形的每个外角的度数为 :.B 第11题 第13题 12.某新能源汽车品牌推出的快充技术中，电池充满电所需的时间t(单位：小时)与充电 功率P(单位：kW)成反比例函数关系，已知用60kW功率充电，需2小时充满：若使 用8OkW的快充桩，充满电需要▲小时， 13如图，6个全等的小正方形放置在△4BC中，则ta4的值是▲ 14.如图，在口ABCD中，过A、C、D三点的⊙O与AB相交于点E.若∠A=104°，则 ∠BCE-▲ 15.物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图象投影的方 法，如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）AB经小孔O在屏幕（竖直放置）上成像A'B',设 AB=45cm,A'B'=15cm,小孔O到AB的距离为30cm,则小孔O到A'B'的距离为 ▲cm. 16.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,AC=12,BD=16,点E为BD上 个动点，点M为AE上一点，且AM2ME,点F为BD上一点，且FO=3DF,则BM+MF 的最小值为 0 30cm -？cm 第14题 第15题 第16题 三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定区域作答，解答时 应写出必要的演算步骤或文字说明) 17.8分)（①）计算√12+(1)1-（π-3.14）0： (2)解方程：x2-2x-3=0 九年级数学试卷 第2页 共6页 186分先化简，再求值：(a+1-子)÷号其中-3<0<2且a为整数，请你选 a-1 个合适的整数a并求值. 19.(8分)2026年春节档电影票房火爆，根据观众推荐，现甲、乙两人决定从以下3部电 影中任意选一部观看，A:《惊蛰无声》，B:《飞驰人生》，C:《镖人》.每人只选择 其中一种 (1)甲选择《飞驰人生》的概率是▲ (2)请用列表或画树状图的方法，求出甲、乙两人选择同部电影的概率。 20.(8分)在浩瀚的历史长河中，中国传统文化犹如一颗璀璨的明珠，以其独特的魅力和深 厚的底蕴影响着世界的每一个角落，学校为了弘扬中国传统文化，开展了丰富多彩的传 统文化活动，开设了五种项目：A刺绣，B戏剧，C剪纸，D中医，E象棋.为了解学 生最喜欢以上哪种传统项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并绘 制了统计图.某同学不小心将图中部分数据丢失，请结合统计图，完成下列问题： (1)本次调查的样本容量是▲，扇形统计图中C对应圆心角的度数为 (2)请补全条形统计图： (3)若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“E象棋”的学生人数，司 60 20 10 0 21.(8分)如图，已知点A、E、F、C在同一条直线上，CD=AB,DE=BF,AE=CF,求证： DC∥AB 园卧最强年四角天碳示0配目 心因于粉，智出花八能超中其，苦量花特盟 D 显好T器干小不量浪的终背中要日，个0切 E B 九年级数学试卷 第3页 共6页地 22.(8分)如图是4×4的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作 图痕迹)， B 图1 图2 (1)在图1中的线段AB上画出点Q,使∠QPB=∠QBP: (2)在图2中的线段AB上画出点E,使∠PEA=∠NEB 23.(10分)限速防超是最基本的交通规则，也是交通警察抓得非常严的交通规则，路边高 频高清摄像是限速防超的一个重要手段，如图所示，有一条东西走向的高速公路MN,距 离公路MW的正上方I0m处有一个高频高清摄像头P,此时摄像头P探测到公路点A的俯 角∠CPA是75°，探测到公路点B的俯角∠CPB是30°， (1)求PB的长： (2)若交通规则要求测速区域AB的范围为10m~20m,请判断该摄像头P的安装距离 是否符合要求，并说明理由.（精确到0.1，参考数据：√2≈1.41，√3≈1.73，√5≈2.24） ◇ .C MA B N 24.(10分)某校为丰富校园阳光体育活动，增加学生的课外活动时间，现决定增购两种体 育器材：跳绳和键子，已知跳绳的单价比键子的单价多3元，用800元购买的跳绳个数和 用500元购买的毽子数量相同. (1)求跳绳和毽子的单价分别是多少元？ (2)由于库存较大，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，健子以七 折出售.学校计划购买跳绳和毽子两种器材共600个，且要求跳绳的数量不少于键子数量 的3倍，求出学校花钱最少的购买方案 九年级数学试卷 第4页 共6页 25.(10分)如图，AB为⊙O的直径，在△ABC中，AB=AC-10,BC交⊙O于点D,过点 D作DE LAC,垂足为点E. (1)求证：DE是⊙0的切线：(2)若∠B=30°，求阴影部分的面积. 易空卖 子置的琳C 答哥赞直来答滴面班韩 D E B 26.(12分)在平面直角坐标系中，对“中值”给出如下定义：点A(x,y)是函数G图 象上任意一点，横坐标x与纵坐标y的和的一半称为点A的“中值”记为W.函数G图 象上所有点的中值中最大值称为函数G的“美中值”，最小值称为函数G的“弱中值”，例 如：点A1、3)在函数y=x2(2≤x≤5)的图象上，点A的“中值”为1+3 2,函 数y=+2图象上所有点的“中值”可以表示为w+x+2 =x+1,当2≤x≤5时，w最 2 大值为5+1=6，w最小值为2+1=3，所以函数y=x+2(2≤x≤5)的“美中值”为6，“弱 中值”为3. (1)点P(3,5)的“中值”为▲一 (2)已知二次函数y=-2x2+3x+6, ①当-2≤x≤5时，求二次函数y=-22+3x+6的“美中值”和“弱中值” ②已知线段DE,点D(-1,5),点E(4,5),若以x为横坐标，二次函数y=-2x2+3x+6图 象上所有点的中值为纵坐标的点形成的图形，沿y轴上下平移后与线段DE只有一个 交点，直接写出的取值范围或所有可能的值， (3)若二次函数y=a+4ar+e(a<0)的图象顶点在“中值”为2的函数图象上. 当a≤x≤a+2时，设二次函数y=2ax2+(8a-1)x+2c（a<0)的“美中值”为W1, “弱中值”为W2,且W2-W1=6a,则a的值为▲ 屏客税，答发宝胜计蓝客小背食共，腰小江共思大本)圆等 (地好字女驶秋克商饼腰的出题 九年级数学试卷 第5页共6页 27.(14分)探究与应用中坐中要里中际量0心 [问题初探](I)在△ABC的底边BC上取中点P,连接AP,线段AB、AC、AP、BP 有何数量关系？下面是小安同学的部分思路和方法，请完成填空： 如图I,过点A作AD LBC于点D,设AD=a,DP-b,BP=C :P为BC的中点科疗代8共，仓8眼心接，圆心8共腰大本)圈科 “BP=PC=C黑答本纸慰煎数商五学常，的永要目强合裤景，膏针：中网 在Rt△ABD中，∠ADB=90 ..AB2=AD2+BD2=a2+(c-b)21 A 在R△ACD中，：∠ADC=90° 00 0 4AC2=▲，② ∴.由①+②得：AB2+AC2=2a2+2b2+2c2 :BP2-C2,在Rt△APD中AP2- B D 图1 根据小安同学的方法，可以得到线段AB、AC、AP、BP的数量关系是▲ [简单应用](2)如图2，在口ABCD中，AC、BD相交于点O,AB=4,BC-6,BD=8,求AC的 长 [灵活应用](3)如图3，甲乙两机器人在矩形操场ABCD上同时同速运动，机器人甲在边 AD上由A向D运动，机器人乙在边BC上由C向B运动，AB=6,AD=8,场地右侧连接 一个等腰三角形区域，且DE=EC=5.O点为某时刻两机器人位置P、Q连线的中点，F为 EC中点，则OF的长为▲ [深度思考](4)如图4，菱形ABCD中，AD=6,∠A60°，点E为AD上一点，DE-=2AE, 点F为边AB上动点，连结EF,将△AEF沿EF折叠，点A落在点G,连接DG,CG,直接 写出DGP+GC2的最小值. 图2 图3 图4 九年级数学试卷 第6页 共6页