2026年江苏省镇江市丹徒区二模数学试题

2026年中考适应性填涂训练 九年级数学试卷 本试卷共6页，共26题；全卷满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，务必用0.5毫米黑色水笔将自己的姓名、考试号填写在答题卷上相应位置． 2．必须在试题答题卷上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效． 3．如用铅笔作图，必须用黑色水笔把线条描清楚． 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．） 1．7的相反数是（ ） A．7 B． C． D． 2．一组数据0，2，3，4，4，6的众数是（ ） A．0 B．2 C．3 D．4 3．若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．如图所示的几何体，其主视图为（ ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．已知点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7．A，B两种机器人都被用来搬运建材，A型机器人比B型机器人每天多搬5吨，A型机器人搬运100吨所用的时间与B型机器人搬运80吨所用的时间相等，两种机器人每天分别搬运多少建材？设A型机器人每天搬运x吨建材，根据题意列方程得（ ） A． B． C． D． 8．小红在一张边长为的正方形纸板上，按如图方法裁出一个扇形（阴影部分），并用它围成圆锥形礼帽（粘贴部分忽略不计），则该圆锥形礼帽的底面半径为（ ） A． B． C． D． 9．如图，点A、B、C、D在上，点A、C在直径的同侧，若，，则的大小为（ ） A． B． C． D． 10．学校组织了一次趣味跳高比赛，规则是：跳跃高度与自己身高的比值最大的同学为获胜者．比赛中，甲、乙、丙、丁四位同学的跳跃高度与他们身高的关系示意图如图所示，则获胜的同学是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．） 11．3月22日，镇江·永州足球交流友谊赛在镇江举行，吸引了30370人现场观看比赛．其中数据30370用科学记数法表示为_________． 12．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖（每次飞镖均落在纸板上），击中空白区域的概率是_________． 13．分解因式：_________． 14．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为_________． 15．如图，在中，，D为斜边上一点，以为直径的圆与相切于点E．若，，则的长为_________． 16．已知二次函数，当（n为常数）时，二次函数的最大值与最小值的差为，则n的取值范围为_________． 三、解答题（本大题共有10小题，共计72分．解答时应写出必要的证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分5分） 计算：． 18．（本小题满分5分） 解不等式组：． 19．（本小题满分6分） 如图，，，垂足分别为C、D，，．求证：． 20．（本小题满分6分） 在一个不透明的袋子中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．下列事件：①随机摸取一个小球，标号为1；②随机摸取一个小球，标号大于0；③随机摸取一个小球，标号小于3；④随机摸取2个小球，摸出的两个小球的标号的和为5． 请解答下列问题： （1）必然事件的是__________（填序号），事件③发生的概率为__________； （2）用列表或画树状图的方法，求出事件④发生的概率． 21．（本小题满分6分） 某社区为了解社区的服务质量，从该社区随机抽取50户家庭对社区的服务质量进行评分，评分结果用x表示（单位：分），将全部评分结果按以下五组进行整理，并绘制统计表： 组别 A B C D E 分组 人数 3 3 15 m 10 请根据以上信息，完成下列问题： （1）__________； （2）这50户家庭对该社区服务质量评分的中位数落在__________组（填组别）； （3）若评分的平均数不低于75，则认定服务质量良好．分别用50，60，70，80，90作为A，B，C，D，E这五组评分的平均数，估计该社区的服务质量是否良好，并说明理由． 22．（本小题满分6分） 如图，一次函数（）的图像与x轴、y轴分别交于点，，与反比例函数（，）的图像交于点C，点D（点C在点D的左侧）． （1）求一次函数的表达式； （2）若点D的横坐标为5，则__________； （3）连接，过点D作平行于x轴，交y轴于点E，交于点F．若，求k． 23．（本小题满分6分） （1）已知扇形，请在图1中作一条射线，将扇形的面积平分（用无刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）如图2，已知扇形，以点O为圆心作一条圆弧，分别与、交于点D、E，弧将扇形的面积平分． ①若，则__________； ②请画出满足条件的弧（用无刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 24．（本小题满分8分） 如图1，交通部门在某下坡路段利用无人机进行电子限速检测．图2为示意图，为下坡路，为平路，米，无人机电子眼位于点H的正上方P处．区间测速的起点为坡面点C处，此时无人机电子眼的俯角为（即），区间测速的终点为下坡路终点A处，此时无人机电子眼的俯角为（即）． （1）求无人机电子眼离地面的高度（即）； （2）已知下坡路段坡比，如果该路段限速60千米/小时，某汽车用时1秒匀速通过测速路段，该汽车是否超速？请说明理由． 参考数据：（，，，，，，） 25．（本小题满分12分） 【生活观察】加油机上有“定升数”与“定金额”两种加油方式供选择．甲、乙两人加同种型号汽油，甲按“定升数”方式加油，乙按“定金额”方式加油，他们两次加油情况如下表，请将表格补充完整（精确到0.01），从平均单价高低的角度看，谁合算？（平均单价=总金额÷总升数） 加油方式 第一次单价 第二次单价 平均单价 甲 固定加油升数（每次50升） 8元/升 8.5元/升 ____________ 乙 固定加油金额（每次400元） ____________ 【数学分析】 为了研究一般的情况，我们用字母来表示具体的数： 加油方式 第一次单价 第二次单价 平均单价 甲 固定加油升数（每次m升） a元/升（） b元/升（） 乙 固定加油金额（每次n元） （1）_______、_______（用字母表示并化简），通过计算比较它们的大小； （2）当时，小明发现通过构造几何图形，能直观的比较、的大小．思路如下：如图，A、D、B三点共线，A、B位于点D的两侧，其中，，以为直径，构造，过点D作，交于点C，连接、、，过D作，E为垂足，则图中线段_______的长度为，线段_______的长度为，从形的角度能直观看出_______（选填“>”、“<”或“=”）． 【拓展应用】甲、乙两港口分别位于长江的上、下游，相距，若一艘游轮顺流航行的速度为，逆流航行速度为（），该游轮在静水中的速度_______往返两港口的平均速度．（选填“>”、“”、“<”、“”、“=”） 26．（本小题满分12分） 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线（）与y轴交于点，顶点为，将该抛物线沿射线方向平移得抛物线，抛物线的顶点为Q． （1）求抛物线对应的函数表达式； （2）若抛物线与x轴交于B、C两点，且，则点Q的坐标为_________； （3）点E是抛物线对称轴右侧图像上一点，点F在抛物线上，若四边形是面积为6的平行四边形，求点Q的坐标； （4）如图2，抛物线与抛物线交于点M，连接、，若，则点Q的横坐标为_________． 学科网（北京）股份有限公司 $