吉林松原市滨江中学2025-2026学年七年级下学期阶段学情自测数学试题

七年级数学 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 下列各式中，是不等式的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知是二元一次方程的一个解，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 3. 点到轴的距离为（ ） A. B. C. 1 D. 3 4. 如图①是2026年春晚的武术节目《武》中某机器人的表演瞬间，图②是其局部示意图．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　） A. 要消去，可以将 B. 要消去，可以将 C. 要消去，可以将 D. 要消去，可以将 6. 按如图所示的程序计算，若开始输入的的值是64，则输出的的值是（ ） A. B. C. 2 D. 3 二、填空题（每小题3分，共15分） 7. 根据“的倍与的差不大于”，可列不等式：_______________． 8. 在平面直角坐标系中，有一个马的剪纸图案（如图），它盖住的点的坐标可能为__________．（写出一个满足条件的点即可） 9. 已知二元一次方程组则的值是__________． 10. 已知，则___________． 11. 将一副三角板按如图所示放置，，．则下列结论：①；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的有________（填序号） 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12. 计算：． 13. 用适当的方法解方程组： 14. 下列数中哪些是不等式的解？ 15. 如图，已知，，求证：． 16. 利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集． （1）； （2）． 17. 如图，若三角形是由三角形平移后得到的（点的对应点分别是点），且三角形中任意一点经过平移后的对应点为，且． （1）画出三角形并写出点的坐标； （2）求三角形的面积． 18. 若规定，若 ，求的值． 19. 已知的立方根是的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 20. 在平面直角坐标系中，点． （1）若点在轴上，则点的坐标为____； （2）若点是第二象限内的点，且到两坐标轴的距离相等，求点的坐标． 21. 在技术和政策的推动下，越来越多的市民选择购买新能源汽车．请根据下表信息，回答下列问题． 问题背景 某汽车店为满足市场需求，计划用240万元从厂家购进A，B两款新能源汽车若干辆． 素材1 从厂家购进3辆A款新能源汽车和1辆B款新能源汽车共需75万元． 素材2 从厂家购进4辆A款新能源汽车和3辆B款新能源汽车共需125万元． 问题解决 任务（1） 求A，B两款新能源汽车每辆的进价： 任务（2） 要使这240万元正好用完（两种汽车都要购买），请列出购进方案． 任务（3） 在任务（2）的条件下，A，B两款新能源汽车分别在进价的基础上提价3万元和2万元作为定价售卖，将购进的A，B两款新能源汽车全部售出，直接写出最大利润为_____万元． 22. 如图1，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且，满足，现同时将点，分别向左平移2个单位，再向上平移3个单位，分别得到点，的对应点，，连接，． （1）写出，两点的坐标； （2）在轴上是否存在点，使得的面积与的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． （3）如图2，点是直线上的一个动点，点是线段的中点，连接，，当点在直线上移动时（点不与点，点重合），请直接写出，，的数量关系． 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】（答案不唯一） 【9题答案】 【答案】1 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】见解析 【16题答案】 【答案】（1）， （2）， 【17题答案】 【答案】（1）如图，三角形即为所求．点的坐标为 （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】任务（1）：A款新能源汽车每辆的进价为20万元，B款新能源汽车每辆的进价为15万元；任务（2）：一共有三种方案：方案一、购买A款新能源汽车3辆，购买B款新能源汽车12辆；方案二、购买A款新能源汽车6辆，购买B款新能源汽车8辆；方案三、购买A款新能源汽车9辆，购买B款新能源汽车4辆；任务（3）：35 【22题答案】 【答案】（1）， （2）点的坐标为或 （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $