14 实验《验证动量守恒定律》——2025-2026学年度高一物理下学期期末复习专题讲义

2025-2026学年度高一物理下学期期末复习专题 14实验《验证动量守恒定律》 知识梳理 温故知新 一、实验原理 在一维碰撞中，测出物体的质量和碰撞前后物体的速度、，找出碰撞前的动量及碰撞后的动量，看碰撞前后动量是否相等。 二、实验方案 利用斜槽和小球碰撞验证动量守恒定律 实验器材： 斜槽、大小相等质量不同的小球两个、天平、复写纸、白纸、重垂线、圆规、刻度尺等。 实验步骤： （1）测质量:用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。 （2）安装：按照如图所示的装置。调整固定斜槽使斜槽末端水平。 （3）铺纸:白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置。 （4）放球找点:不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规找出小球落点的平均位置。 （5）碰撞找点:把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次，用圆规找出碰后入射小球落点的平均位置和被撞小球落点的平均位置，如图所示。 （6）验证:测量线段、、的长度，将测量数据记录下来。最后代入  ，看在误差允许的范围内是否成立。 三、注意事项 1.前提条件:碰撞的两球应保证“水平”和“正碰”。 2.安装实验装置时，应注意调整斜槽，使斜槽末端水平;实验时要选质量较大的小球为入射小球，且入射小球每次必须从斜槽上同一高度由静止自由滚下。 四、误差分析 1.系统误差:主要来源于装置本身。 （1）碰撞是否为一维碰撞。 （2）实验是否满足动量守恒的条件，如两球是否等大。 2.偶然误差:主要来源于质量、和碰撞前后速度（或水平位移）的测量。 题型速练 一题一思，查漏补缺 一、单选题 1．小明利用如图所示的装置验证动量守恒定律，实验过程中需要满足的要求是（　　） A．两个小球质量大小没有要求 B．入射小球的半径大于被碰小球的半径 C．实验中移动复写纸一定会影响实验结果 D．入射小球每次从斜槽轨道的同一位置由静止释放 【答案】D 【详解】A．为了使入射小球碰撞后不反弹，入射小球的质量需大于被碰小球的质量，故A错误； B．为了让碰撞发生在水平方向，入射小球的半径需等于被碰小球的半径，故B错误； C．在实验过程中，小球的落点通过白纸和复写纸获得，若移动白纸将不能确定小球的位置，但复写纸可以移动，故C错误； D．该实验中需要让入射小球每次从斜槽轨道的同一位置由静止释放，即可获得相同的平抛速度，故D正确。 故选D。 2．2023年9月21日下午，“天宫课堂”第四课中神舟十六号三位宇航员景海鹏、朱杨柱、桂海潮通过精彩的实验面向全国青少年进行太空科普授课。其中一个情境为动量守恒演示实验：如图所示，质量为100g的小钢球A静止悬浮在空中，宇航员用手推出质量为500g的大钢球B，使它以一定的初速度水平向左撞向小钢球A，撞后大、小钢球均水平向左运动。为了验证两球组成的系统在碰撞中动量守恒，除了以上给出的实验数据外，还需要测量的物理量是（　　） A．两个钢球的悬浮高度 B．两个钢球的碰撞时间 C．手对小钢球B推力的冲量 D．两钢球碰撞前后各自运动的距离和对应时间 【答案】D 【详解】根据动量守恒定律可知 为了验证两球组成的系统在碰撞中动量守恒，除了以上给出的实验数据外，还需要测量的物理量是两钢球碰撞前后各自运动的距离和对应时间，可利用两钢球运动的距离和对应时间计算碰撞后的速度。 故选D。 3．如图所示为“验证动量守恒定律”的实验装置示意图。入射小球质量为ma，被碰小球质量为mb。图中M、P、N分别为入射小球与被碰小球对应的落点的平均位置，则实验中要验证的关系是（　　）    A．ma·ON=ma·OP+mb·OM B．ma·OP = ma·ON + mb·OM C．ma·OP =ma·OM+mb·ON D．ma·OM=ma·OP+mb·ON 【答案】C 【详解】实验中要验证 mav1=mav1'+mbv2' 设平抛时间为t，则有 ma=ma+mb 即 ma·OP=ma·OM+mb·ON 故C正确。 4．某同学用如图所示的“碰撞实验装置”研究直径相同的两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。在实验中小球速度不易测量，可通过测量解决这一问题的是（　　）    A．小球做平抛运动的时间 B．小球做平抛运动的水平距离 C．小球做平抛运动的初始高度 D．小球释放时的高度 【答案】B 【详解】ABC．因为两小球在碰撞前后做平抛运动，且高度相同，下落时间相同，所以只需要测量两小球在水平方向上的位移，即可根据速度公式表示出小球碰撞前后的速度，而小球做平抛运动的时间和小球做平抛运动的初始高度不需要测量，故B正确，AC错误； D．只要小球在斜槽上同一处由静止释放就可以，不需要测量小球释放时的高度，故D错误。 故选B。 5．如图为验证动量守恒实验装置图.先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，然后把被碰小球m2静止于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上位置静止释放，与小球m2相撞，并多次重复.根据水平地面记录纸上落点痕迹的照片，估算小球m2与m1的质量之比（    ） A．0.17 B．4.0 C．0.62 D．0.8 【答案】A 【详解】实验需要验证 根据图中估算 解得 故选A。 6．利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验时，不需要测量的物理量是（　　） A．滑块的质量 B．挡光时间 C．挡光片的宽度 D．滑块移动的距离 【答案】D 【详解】根据实验原理可知，滑块的质量、挡光时间、挡光片的宽度都是需要测量的物理量，其中滑块的质量用天平测量，挡光时间用光电计时器测量，挡光片的宽度可事先用刻度尺测量；只有滑块移动的距离不需要测量，ABC错误，D正确。 故选D。 二、实验题 7．某实验小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。先让入射小球从斜面上某位置静止释放，经斜槽末端抛出后到达水平面上的P点，再将大小相同的被碰小球放置在斜槽末端，让入射小球从斜槽上再次释放，与被碰小球碰撞后分别落到水平面上的M点和N点，O点是斜槽末端在水平面上的投影点，不计空气阻力，回答下列问题。 (1)关于该实验操作说法正确的是（　　）； A．斜槽必须光滑 B．入射小球质量一定小于被碰小球质量 C．入射小球先后必须在斜槽上同一位置由静止释放 D．在多次实验中，选取最远的落地点作为小球平抛的落地点 (2)在本实验中，安装斜槽轨道时，应让斜槽末端保持水平，这样做的目的是使（　　） A．入射小球得到较大的速度 B．入射小球与被碰小球对心碰撞后速度沿水平方向 C．入射小球与被碰小球对碰时无动能损失 D．入射小球与被碰小球碰后粘在一起一同飞出 (3)已知入射小球质量为，被碰小球质量为，且发生对心碰撞，测得P、M、N三点到O点距离分别为，则有____________（用表示）成立，即可验证该碰撞过程中动量守恒；若该碰撞为弹性碰撞，则有____________成立（用表示）。 (4)若两球没有发生对心碰撞，则两球的落点可能是下图中的____________； A． B． C． D． 【答案】(1)C (2)B (3) (4)B 【详解】（1）A．斜槽不需要光滑，但斜槽末端需水平，故A错误； B．为防止入射小球反弹，入射小球质量需大于被碰小球质量，故B错误； C．为使入射小球碰撞前速度相同，需在斜槽上同一位置释放，故C正确； D．用圆规画一个尽可能小的圆，把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射小球发生直接平抛的落点，故D错误。 故选C。 （2）安装斜槽轨道时，应让斜槽末端保持水平，这样做的目的是使入射小球与被碰小球对心碰撞后的速度沿水平方向，以保证验证水平方向的动量守恒定律。 故选B。 （3）[1]若碰撞前后动量守恒 平抛运动时间相等，则有 [2]若还满足弹性碰撞，则有， 可推得，即 （4）在垂直于虚线方向上两球总动量守恒，且为零，因入射小球质量大于被碰小球质量，故入射小球的垂直分速度较小，落点距离虚线更近。 故选B。 8．在“验证动量守恒定律”的实验中，某同学用如图所示的装置进行了如下的操作： ①先调整斜槽轨道，使其末端的切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； ②将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B； ③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C； ④用刻度尺测量白纸上OA、AB、BC三点的距离分别为、和． (1)上述实验除需测量白纸上O点到A、B、C三点的距离外，还需要测量的物理量有______． A．木板向右移动的距离L B．小球a和小球b的质量、 C．小球的半径R D．小球a和小球b的做平抛运动的下落时间t (2)关于本实验，下列说法正确的是______． A．小球a每次必须从斜槽上同一高度以相同初速度释放 B．该实验要求斜槽必须尽可能光滑，以减小实验误差 C．两小球的质量关系必须为 D．安装轨道时，斜槽末端切线必须水平 (3)用本实验中所测得的量来验证两小球碰撞过程动量守恒，其表达式为______． (4)本实验在测量时有一处不妥之处，应当更正为______． 【答案】(1)B (2)D (3) (4)测量距离时应当测量OA、OB、OC距离 【详解】（1）根据平抛运动规律有， 联立可得 B为碰前入射小球落点的位置，C为碰后入射小球的位置，A为碰后被碰小球的位置，则有碰撞前入射小球的速度为 碰撞后入射小球的速度为 碰撞后被碰小球的速度为 根据动量守恒可得 联立可得 所以除需测量白纸上O点到A、B、C三点的距离外，还需要测量的物理量有小球a和小球b的质量、，故选B。 （2）AB．为了保持每次碰撞前小球a的速度相同，小球a每次必须从斜槽上同一高度由静止释放，不能有初速度，但斜槽不需要光滑，故AB错误； C．为了保证碰撞后入射小球不反弹，两小球的质量关系必须为，故C错误； D．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，安装轨道时，斜槽末端切线必须水平，故D正确。 故选D。 （3）根据（1）分析可知验证两小球碰撞过程动量守恒的表达式 （4）测量距离时应当直接测量OA、OB、OC距离，这样测量误差更小。 9．某同学用图甲所示装置通过M、N两弹性小球的碰撞来验证动量守恒定律，图甲中是斜槽导轨，固定在水平桌面上，斜面顶端点与斜槽导轨的水平末端相接。实验时先使球从斜槽上某一固定位置静止释放，落到斜面上时记录纸上留下痕迹，重复上述操作10次，得到球的10个落点痕迹，如图乙所示，刻度尺贴近斜面且零刻度线与点对齐。再把球放在斜槽导轨水平末端，让球仍从原位置静止释放，和球碰撞后两球分别在斜面记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次。（不考虑小球对斜面的二次碰撞） (1)为了更精确地做好该实验，要求两个碰撞小球的半径相等，M球的质量_____球的质量（填“小于”“等于”或“大于”） (2)由图乙可得M球不与N球碰撞时在斜面上的平均落点位置到点的距离为_____cm，设平均落点的位置到点的距离为，则M球从点抛出时的速度与_____成正比（填）“”“”或“”） (3)若利用天平测出M球的质量，N球的质量，利用刻度尺测量平均落点位置、、到的距离分别为、、，由上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是_____（用所给物理量的字母表示）。 (4)如果两球碰撞为弹性碰撞，则需要验证的表达式为_____（用所给物理量的字母表示）。 【答案】(1)大于 (2) 54.2（53.7~54.7） (3) (4) 【详解】（1）为了保证碰撞后入射小球不反弹，应使M球的质量大于N球的质量。 （2）[1]画一个尽可能小的圆将所有落点圈住，圆心即为平均落点，由图乙平均落点位置到B点的距离为54.2cm； [2]设平均落点的位置到点的距离为，设斜面倾角为，则有， 可得 （3）根据（2）问分析可得，， 若系统动量守恒则有 联立可得 （4）如果两球碰撞为弹性碰撞，则机械能也守恒，还需验证 联立整理可得 10．某同学利用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图所示。用天平测得滑块1和滑块2的质量分别为和，用游标卡尺测得滑块上遮光片的宽度均为d，安装好实验器材后，将滑块1放在光电门1左侧，将滑块2放在光电门2的右侧，轻推两滑块，使它们相向运动并发生碰撞，测得碰前光电门1、2的挡光时间分别为、（注：），碰后光电门1的挡光时间为、光电门2无数据输出。 (1)通过对实验数据分析，该同学选用的是________组滑块进行的实验。 A． B． C． (2)通过对实验数据分析，可判断出________（填“>”“<”或“=”）。 (3)该同学取下滑块1和滑块2，换另一组质量为的滑块3和质量为的滑块4进行实验，将滑块3放到光电门1的左侧，滑块4静止在光电门1与光电门2之间，向右轻推滑块3使它与滑块4相碰。光电门1先后记录两次遮光时间依次为、，光电门2记录遮光时间为。在误差允许的范围内，若满足表达式________，则表明两滑块碰撞过程中动量守恒；若还满足表达式________，则表明两滑块的碰撞为弹性碰撞（均用本小题给出的符号表示）。 【答案】(1)B (2)< (3) 【详解】（1）根据题目光电门挡光时间信息可知，碰前两滑块速度大小相等，碰后只有光电门1有数据，说明碰后滑块1和滑块2一起运动，即二者发生完全非弹性碰撞。 故选B。 （2）根据题目光电门挡光时间信息可知，碰前两滑块速度大小相等，碰后只有光电门1有数据，根据动量守恒定律知系统总动量向左，故可得出。 （3）[1]根据以上分析可知在误差允许的范围内，以上数据若满足表达式 则表明两滑块碰撞过程中动量守恒； [2]若两滑块的碰撞为弹性碰撞，根据机械能守恒可得 即满足表达式 联立解得 则表明两小车的碰撞为弹性碰撞。 11．如图所示，竖直平面内的曲面轨道与水平桌面平滑连接于。小物块的质量为、的质量为，两小物块与水平桌面间的动摩擦因数均为，重力加速度为。在用该装置验证动量守恒定律时，某同学进行了下列操作： ①A、B碰撞后粘在一起在水平桌面上滑行，测得共同滑行的距离为 ②将放置在点，再次将从曲面轨道上点由静止释放 ③不放B，将A从曲面轨道上的点由静止释放，测得A在水平桌面上滑行的距离为 ④算出碰撞前后A的速度，验证A、B碰撞前后动量是否守恒 完成下列填空： (1)以上操作的合理顺序是__________________。（填步骤序号） (2)关于曲面轨道，以下说法正确的是__________________。 A．必须是光滑的 B．可以是粗糙的 C．下端必须水平 D．下端可以倾斜 (3)A与B碰撞前，其速度大小的表达式为__________________。（用题中物理量的符号表示） (4)若满足关系式______________（用题中物理量的符号表示），则A与B碰撞过程中动量守恒。 【答案】(1)③②①④ (2)BC (3) (4) 【详解】（1）以上操作的合理顺序是③②①④； （2）曲面轨道不一定要一定光滑，只要到达底端时速度相同即可，但下端必须是水平的，以保证小球碰撞前速度水平，故选BC。 （3）碰撞前由动能定理 解得 （4）若动量守恒则满足 其中 联立可得 12．利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒定律。 实验器材：两个半径相同的球和球，细线若干，坐标纸，刻度尺。 实验步骤： Ⅰ如图甲所示，测量小球、的质量分别为、，将小球各用两细线悬挂于水平支架上，各悬点位于同一水平面。 Ⅱ将坐标纸竖直固定在一个水平支架上，使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近。坐标纸每一小格是边长为的正方形。将小球拉至某一位置，由静止释放，垂直坐标纸方向用手机高速连拍。 Ⅲ如图乙所示，分析连拍照片得出，球从点由静止释放，在最低点与球发生水平方向的正碰，球反弹后到达的最高位置为，球向左摆动的最高位置为，测得、、到最低点的竖直高度差分别为、、。已知重力加速度为。完成以下问题： (1)与用一根细线悬挂小球相比，本实验采用双线摆的优点是： A．保证球与球都能在竖直平面内运动 B．更易使小球碰撞接近弹性碰撞 C．受空气阻力小一些 (2)若二者质量满足关系式__________，则验证碰撞中动量守恒。 (3)球在最低点与静止的球水平正碰后，球向右反弹摆动，球向左摆动。若为弹性碰撞，则可判断球的质量__________球的质量选填“大于”或“等于”或“小于”若为非弹性碰撞，则__________选填“能”或“不能”比较两球质量大小。 【答案】(1)A (2) (3) 小于 能 【详解】（1）与用一根细线悬挂小球相比，本实验用双线摆的优点是双线摆能保证小球更稳定，使得小球运动轨迹在同一竖直平面内，避免小球做圆锥摆运动。 故选A。 （2）摆长，球从点静止释放到最低点的过程中，球下降的高度 根据动能定理 解得 碰前球的动量大小为 同理可得， 取水平向左为正方向，若碰撞过程动量守恒，满足 代入数据联立解得 （3）[1] 若两小球发生弹性碰撞，取水平向左为正方向，动量守恒 机械能守恒 解得 球碰撞后向右反弹，则 因此球的质量小于球的质量； [2] 若碰撞为非弹性碰撞，碰撞过程动量守恒，碰撞后球反弹； 以水平向左为正方向，动量守恒 可知 碰撞过程为非弹性碰撞，机械能有损失，则 解得 因此能比较两球质量大小。 13．某同学把两块大小相同、质量不同的木块用细线连接，木块中间有一根被压缩的轻弹簧，如图所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，两木块分别从桌面两端水平抛出，进行必要的测量，验证两木块的总动量守恒。回答下列问题： (1)该实验还必须有的器材为（　　）。 A．天平 B．秒表 C．刻度尺 D．弹簧测力计 (2)需要直接测量的物理量有________。（填图中物理量的字母） (3)用所得数据验证动量守恒的关系式为________。 【答案】(1)AC (2)m₁、m₂、x₁、x₂ (3) 【详解】（1）取小球1的初速度方向为正方向，两小球质量和平抛初速度大小分别为m1、m2，v1、v2，平抛运动的水平位移分别为x1、x2，平抛运动的时间为t。需要验证的方程0=m1v1-m2v2 又， 代入得到m1x1=m2x2 故需要测量两木块的质量m1和m2，两木块落地点到桌面边缘的水平距离x1，x2；所以需要的器材为刻度尺、天平。 故选AC。 （2）根据以上分析可知，需要直接测量的物理量有m1、m2、x1、x2。 （3）用所得数据验证动量守恒的关系式为m1x1=m2x2。 14．某实验小组利用如图所示的实验装置做“探究碰撞中的不变量”实验。实验的主要步骤如下： ①用天平测得小球A、B的质量分别为m1、m2； ②用两条细线分别将小球A、B悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上； ③将小球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为α时由静止释放，与小球B碰撞后，测得小球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ1，小球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ2。 回答下列问题： (1)设细线上端到小球球心的距离为L，则小球A碰前瞬间的速度大小v0=________，小球A碰后瞬间的速度大小v1=________，小球B碰后瞬间的速度大小v2=________。 (2)某次测量得到的一组数据为：m1=0.30kg，m2=0.50kg，v0=2.0m/s，v1=0.28m/s，v2=1.37m/s。 ①碰撞前两小球的动能之和是________J，碰撞后两小球的动能之和是________J；（结果均保留两位有效数字） ②以向右为正方向，碰撞前两小球的质量与速度的乘积之和是________kg·m/s，碰撞后两小球的质量与速度的乘积之和是________kg·m/s；（结果均保留三位有效数字） ③可得到的结论是：___________________。 【答案】(1) (2) 0.60 0.48 0.600 0.601 在误差允许的范围内，碰撞前后，两小球的质量与速度的乘积之和不变。 【详解】（1）[1]对小球A根据动能定理，有 解得小球A碰前瞬间的速度大小 [2]碰后，对小球A根据动能定理，有 解得小球A碰后瞬间的速度大小 [3]对小球B根据动能定理，有 解得小球B碰后瞬间的速度大小 （2）①[1]碰撞前两小球的动能之和是 [2]碰撞后两小球的动能之和是 ②[3]以向右为正方向，碰撞前两小球的质量与速度的乘积之和是 [4]碰撞后两小球的质量与速度的乘积之和是 ③[5]根据以上分析可知，在误差允许的范围内，碰撞前后，两小球的质量与速度的乘积之和不变。 试卷第2页，共16页 试卷第1页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度高一物理下学期期末复习专题 14实验《验证动量守恒定律》 知识梳理 温故知新 一、实验原理 在一维碰撞中，测出物体的质量和碰撞前后物体的速度、，找出碰撞前的动量及碰撞后的动量，看碰撞前后动量是否相等。 二、实验方案 利用斜槽和小球碰撞验证动量守恒定律 实验器材： 斜槽、大小相等质量不同的小球两个、天平、复写纸、白纸、重垂线、圆规、刻度尺等。 实验步骤： （1）测质量:用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。 （2）安装：按照如图所示的装置。调整固定斜槽使斜槽末端水平。 （3）铺纸:白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置。 （4）放球找点:不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规找出小球落点的平均位置。 （5）碰撞找点:把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次，用圆规找出碰后入射小球落点的平均位置和被撞小球落点的平均位置，如图所示。 （6）验证:测量线段、、的长度，将测量数据记录下来。最后代入  ，看在误差允许的范围内是否成立。 三、注意事项 1.前提条件:碰撞的两球应保证“水平”和“正碰”。 2.安装实验装置时，应注意调整斜槽，使斜槽末端水平;实验时要选质量较大的小球为入射小球，且入射小球每次必须从斜槽上同一高度由静止自由滚下。 四、误差分析 1.系统误差:主要来源于装置本身。 （1）碰撞是否为一维碰撞。 （2）实验是否满足动量守恒的条件，如两球是否等大。 2.偶然误差:主要来源于质量、和碰撞前后速度（或水平位移）的测量。 题型速练 一题一思，查漏补缺 一、单选题 1．小明利用如图所示的装置验证动量守恒定律，实验过程中需要满足的要求是（　　） A．两个小球质量大小没有要求 B．入射小球的半径大于被碰小球的半径 C．实验中移动复写纸一定会影响实验结果 D．入射小球每次从斜槽轨道的同一位置由静止释放 2．2023年9月21日下午，“天宫课堂”第四课中神舟十六号三位宇航员景海鹏、朱杨柱、桂海潮通过精彩的实验面向全国青少年进行太空科普授课。其中一个情境为动量守恒演示实验：如图所示，质量为100g的小钢球A静止悬浮在空中，宇航员用手推出质量为500g的大钢球B，使它以一定的初速度水平向左撞向小钢球A，撞后大、小钢球均水平向左运动。为了验证两球组成的系统在碰撞中动量守恒，除了以上给出的实验数据外，还需要测量的物理量是（　　） A．两个钢球的悬浮高度 B．两个钢球的碰撞时间 C．手对小钢球B推力的冲量 D．两钢球碰撞前后各自运动的距离和对应时间 3．如图所示为“验证动量守恒定律”的实验装置示意图。入射小球质量为ma，被碰小球质量为mb。图中M、P、N分别为入射小球与被碰小球对应的落点的平均位置，则实验中要验证的关系是（　　）    A．ma·ON=ma·OP+mb·OM B．ma·OP = ma·ON + mb·OM C．ma·OP =ma·OM+mb·ON D．ma·OM=ma·OP+mb·ON 4．某同学用如图所示的“碰撞实验装置”研究直径相同的两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。在实验中小球速度不易测量，可通过测量解决这一问题的是（　　）    A．小球做平抛运动的时间 B．小球做平抛运动的水平距离 C．小球做平抛运动的初始高度 D．小球释放时的高度 5．如图为验证动量守恒实验装置图.先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，然后把被碰小球m2静止于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上位置静止释放，与小球m2相撞，并多次重复.根据水平地面记录纸上落点痕迹的照片，估算小球m2与m1的质量之比（    ） A．0.17 B．4.0 C．0.62 D．0.8 6．利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验时，不需要测量的物理量是（　　） A．滑块的质量 B．挡光时间 C．挡光片的宽度 D．滑块移动的距离 二、实验题 7．某实验小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。先让入射小球从斜面上某位置静止释放，经斜槽末端抛出后到达水平面上的P点，再将大小相同的被碰小球放置在斜槽末端，让入射小球从斜槽上再次释放，与被碰小球碰撞后分别落到水平面上的M点和N点，O点是斜槽末端在水平面上的投影点，不计空气阻力，回答下列问题。 (1)关于该实验操作说法正确的是（　　）； A．斜槽必须光滑 B．入射小球质量一定小于被碰小球质量 C．入射小球先后必须在斜槽上同一位置由静止释放 D．在多次实验中，选取最远的落地点作为小球平抛的落地点 (2)在本实验中，安装斜槽轨道时，应让斜槽末端保持水平，这样做的目的是使（　　） A．入射小球得到较大的速度 B．入射小球与被碰小球对心碰撞后速度沿水平方向 C．入射小球与被碰小球对碰时无动能损失 D．入射小球与被碰小球碰后粘在一起一同飞出 (3)已知入射小球质量为，被碰小球质量为，且发生对心碰撞，测得P、M、N三点到O点距离分别为，则有____________（用表示）成立，即可验证该碰撞过程中动量守恒；若该碰撞为弹性碰撞，则有____________成立（用表示）。 (4)若两球没有发生对心碰撞，则两球的落点可能是下图中的____________； A． B． C． D． 8．在“验证动量守恒定律”的实验中，某同学用如图所示的装置进行了如下的操作： ①先调整斜槽轨道，使其末端的切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； ②将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B； ③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C； ④用刻度尺测量白纸上OA、AB、BC三点的距离分别为、和． (1)上述实验除需测量白纸上O点到A、B、C三点的距离外，还需要测量的物理量有______． A．木板向右移动的距离L B．小球a和小球b的质量、 C．小球的半径R D．小球a和小球b的做平抛运动的下落时间t (2)关于本实验，下列说法正确的是______． A．小球a每次必须从斜槽上同一高度以相同初速度释放 B．该实验要求斜槽必须尽可能光滑，以减小实验误差 C．两小球的质量关系必须为 D．安装轨道时，斜槽末端切线必须水平 (3)用本实验中所测得的量来验证两小球碰撞过程动量守恒，其表达式为______． (4)本实验在测量时有一处不妥之处，应当更正为______． 9．某同学用图甲所示装置通过M、N两弹性小球的碰撞来验证动量守恒定律，图甲中是斜槽导轨，固定在水平桌面上，斜面顶端点与斜槽导轨的水平末端相接。实验时先使球从斜槽上某一固定位置静止释放，落到斜面上时记录纸上留下痕迹，重复上述操作10次，得到球的10个落点痕迹，如图乙所示，刻度尺贴近斜面且零刻度线与点对齐。再把球放在斜槽导轨水平末端，让球仍从原位置静止释放，和球碰撞后两球分别在斜面记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次。（不考虑小球对斜面的二次碰撞） (1)为了更精确地做好该实验，要求两个碰撞小球的半径相等，M球的质量_____球的质量（填“小于”“等于”或“大于”） (2)由图乙可得M球不与N球碰撞时在斜面上的平均落点位置到点的距离为_____cm，设平均落点的位置到点的距离为，则M球从点抛出时的速度与_____成正比（填）“”“”或“”） (3)若利用天平测出M球的质量，N球的质量，利用刻度尺测量平均落点位置、、到的距离分别为、、，由上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是_____（用所给物理量的字母表示）。 (4)如果两球碰撞为弹性碰撞，则需要验证的表达式为_____（用所给物理量的字母表示）。 10．某同学利用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图所示。用天平测得滑块1和滑块2的质量分别为和，用游标卡尺测得滑块上遮光片的宽度均为d，安装好实验器材后，将滑块1放在光电门1左侧，将滑块2放在光电门2的右侧，轻推两滑块，使它们相向运动并发生碰撞，测得碰前光电门1、2的挡光时间分别为、（注：），碰后光电门1的挡光时间为、光电门2无数据输出。 (1)通过对实验数据分析，该同学选用的是________组滑块进行的实验。 A． B． C． (2)通过对实验数据分析，可判断出________（填“>”“<”或“=”）。 (3)该同学取下滑块1和滑块2，换另一组质量为的滑块3和质量为的滑块4进行实验，将滑块3放到光电门1的左侧，滑块4静止在光电门1与光电门2之间，向右轻推滑块3使它与滑块4相碰。光电门1先后记录两次遮光时间依次为、，光电门2记录遮光时间为。在误差允许的范围内，若满足表达式________，则表明两滑块碰撞过程中动量守恒；若还满足表达式________，则表明两滑块的碰撞为弹性碰撞（均用本小题给出的符号表示）。 11．如图所示，竖直平面内的曲面轨道与水平桌面平滑连接于。小物块的质量为、的质量为，两小物块与水平桌面间的动摩擦因数均为，重力加速度为。在用该装置验证动量守恒定律时，某同学进行了下列操作： ①A、B碰撞后粘在一起在水平桌面上滑行，测得共同滑行的距离为 ②将放置在点，再次将从曲面轨道上点由静止释放 ③不放B，将A从曲面轨道上的点由静止释放，测得A在水平桌面上滑行的距离为 ④算出碰撞前后A的速度，验证A、B碰撞前后动量是否守恒 完成下列填空： (1)以上操作的合理顺序是__________________。（填步骤序号） (2)关于曲面轨道，以下说法正确的是__________________。 A．必须是光滑的 B．可以是粗糙的 C．下端必须水平 D．下端可以倾斜 (3)A与B碰撞前，其速度大小的表达式为__________________。（用题中物理量的符号表示） (4)若满足关系式______________（用题中物理量的符号表示），则A与B碰撞过程中动量守恒。 12．利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒定律。 实验器材：两个半径相同的球和球，细线若干，坐标纸，刻度尺。 实验步骤： Ⅰ如图甲所示，测量小球、的质量分别为、，将小球各用两细线悬挂于水平支架上，各悬点位于同一水平面。 Ⅱ将坐标纸竖直固定在一个水平支架上，使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近。坐标纸每一小格是边长为的正方形。将小球拉至某一位置，由静止释放，垂直坐标纸方向用手机高速连拍。 Ⅲ如图乙所示，分析连拍照片得出，球从点由静止释放，在最低点与球发生水平方向的正碰，球反弹后到达的最高位置为，球向左摆动的最高位置为，测得、、到最低点的竖直高度差分别为、、。已知重力加速度为。完成以下问题： (1)与用一根细线悬挂小球相比，本实验采用双线摆的优点是： A．保证球与球都能在竖直平面内运动 B．更易使小球碰撞接近弹性碰撞 C．受空气阻力小一些 (2)若二者质量满足关系式__________，则验证碰撞中动量守恒。 (3)球在最低点与静止的球水平正碰后，球向右反弹摆动，球向左摆动。若为弹性碰撞，则可判断球的质量__________球的质量选填“大于”或“等于”或“小于”若为非弹性碰撞，则__________选填“能”或“不能”比较两球质量大小。 13．某同学把两块大小相同、质量不同的木块用细线连接，木块中间有一根被压缩的轻弹簧，如图所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，两木块分别从桌面两端水平抛出，进行必要的测量，验证两木块的总动量守恒。回答下列问题： (1)该实验还必须有的器材为（　　）。 A．天平 B．秒表 C．刻度尺 D．弹簧测力计 (2)需要直接测量的物理量有________。（填图中物理量的字母） (3)用所得数据验证动量守恒的关系式为________。 14．某实验小组利用如图所示的实验装置做“探究碰撞中的不变量”实验。实验的主要步骤如下： ①用天平测得小球A、B的质量分别为m1、m2； ②用两条细线分别将小球A、B悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上； ③将小球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为α时由静止释放，与小球B碰撞后，测得小球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ1，小球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ2。 回答下列问题： (1)设细线上端到小球球心的距离为L，则小球A碰前瞬间的速度大小v0=________，小球A碰后瞬间的速度大小v1=________，小球B碰后瞬间的速度大小v2=________。 (2)某次测量得到的一组数据为：m1=0.30kg，m2=0.50kg，v0=2.0m/s，v1=0.28m/s，v2=1.37m/s。 ①碰撞前两小球的动能之和是________J，碰撞后两小球的动能之和是________J；（结果均保留两位有效数字） ②以向右为正方向，碰撞前两小球的质量与速度的乘积之和是________kg·m/s，碰撞后两小球的质量与速度的乘积之和是________kg·m/s；（结果均保留三位有效数字） ③可得到的结论是：___________________。 试卷第2页，共16页 试卷第1页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $