第01讲 匀变速直线运动的规律（高效培优讲义）2027年高考物理一轮复习高效培优系列

该高中物理高考复习讲义聚焦匀变速直线运动核心考点，涵盖运动描述、基本规律及推论，按概念线、公式线、模型线构建知识体系。通过考情分析、知识梳理、重难突破、分层集训四环节，系统指导学生突破矢量辨析、公式选用等难点。 讲义突出分层提能与情境化教学，如刹车问题强调先求速度减为0的时间，培养科学思维与模型建构能力。设置基础到真题的分层练习，配合技法点拨与变式研析，帮助学生高效掌握解题策略，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

第01讲 匀变速直线运动的规律（培优复习讲义） 内容导航 夯实基础·突破重难·分层提能 考情・分析解读（课标要求 考情解读 备考策略） 基础・知识梳理（专题线索 知识导图 知识梳理） 知识01 运动的描述 知识02 匀变速直线运动的基本规律 知识03 匀变速直线运动的推论 重难・核心突破（技法点拨 典例突破 变式研析） 重难01 对运动的基本概念的理解 重难02 匀变速直线运动的基本规律及应用 重难03 匀变速直线运动的推论及应用 拔高・分层集训（基础演练 能力进阶 真题实战） 考情·分析解读 课标要求 1．了解质点和位移的概念，知道把物体看成质点的条件。 2．了解参考系的作用，会在实例中选择合适的参考系。 3．掌握速度、加速度的概念，体会比值定义法和极限思想。 4．理解匀变速直线运动的特点，掌握匀变速直线运动的公式，并理解公式中各物理量的含义。 5．会灵活应用运动学公式及推论解题。 考题统计 核心考点 2026年 2025年 2024年 考点01 对运动的基本概念的理解（5年8考） 江苏卷T1、江苏卷T1、江苏卷T1 江西卷T3 考点02 匀变速直线运动的基本规律及应用（5年12考） 广西卷T3、安徽卷T4 广西卷T3、T13、全国甲卷T24、北京卷T2、山东卷T3 考点03 匀变速直线运动的推论及应用（5年5考） 广西卷T3 贵州卷T10、广西卷T13、 考情解读 1．考查频次：本专题为高考物理必考基础考点，近10年全国各卷区年年考查，新高考、全国卷考频100%；单套试卷常规出题1～2道，分值6～14分：多数以单选/多选小题（4～6分）独立命题，部分试卷将规律融入力学计算题第1小问（6～8分）。 2．考查要点：整体围绕运动描述、匀变速基本规律及核心推论综合考查，侧重基础概念辨析与公式灵活运用。主要涵盖位移、速度、加速度等矢量概念的区分与方向判断，匀变速直线运动三大核心公式的选用与计算。 3．命题情境：命题情境贴近生活、体育、科技工程与物理实验，多以真实场景为载体抽象物理模型。常结合汽车刹车、车辆起步、电梯升降等日常交通生活情境，运动员起跑、球类运动等体育赛事情境，以及火箭发射、无人机起降、工业传送带等科技工程情境。 备考策略 1．夯实基础，厘清核心概念：精准区分位移与路程、平均速度与瞬时速度、速度与加速度等易混矢量概念，牢记矢量正负的物理意义，规避方向判断失误问题；熟练熟记匀变速直线运动所有核心公式及推论，明确每个公式的适用条件。 2．择优用公式，突破高频模型：掌握公式选用技巧，根据题目已知量和未知量快速匹配最优公式，提升解题速度。 3．衔接综合考点，提升解题能力：明确本专题是力学综合的基础，主动衔接牛顿运动定律、动力学综合问题，熟练将匀变速运动规律融入综合题型，掌握先受力分析、再判定运动性质、最后列式计算的解题逻辑。 基础・知识梳理 专题线索 1．概念线：参考系→质点→位移/速度/加速度（矢量），搭建运动描述基础。 2．公式线：三大基本公式→常用二级推论→初速度为零匀加速比例式，由基础到简便算法。 3．模型线：自由落体、竖直上抛→刹车匀减速→分段运动→追及相遇，从单一运动到多过程综合。 知识导图 核心梳理 知识1 运动的描述 1．质点 （1）质点是用来代替物体的具有质量的点，是一种理想化模型。 （2）把物体看作质点的条件：物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略不计。 2．参考系 在描述物体运动时，用来作为参考的物体叫作参考系，通常以地面为参考系。 3．路程和位移 （1）路程是物体运动轨迹的长度，它是标量。 （2）位移是由初位置指向末位置的有向线段，它是矢量。 （3）单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程。 （4）在一维坐标系中物体的位置用位置坐标表示，位移等于末位置与初位置坐标之差。如图，物体从A点运动到B点的位移Δx＝x2－x1。 4．平均速度和瞬时速度 （1）平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间之比，即，是矢量，其方向就是对应位移的方向。 （2）瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体在这一时刻的运动方向或运动轨迹的切线方向。 （3）速率：瞬时速度的大小，是标量。 （4）平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定（填“一定”或“不一定”）等于平均速度的大小。 5．加速度 （1）物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。 （2）定义：物体速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。定义式：a＝，单位：m/s2。 （3）方向：与Δv的方向一致，由合力的方向决定，而与v0、v的方向无关（填“有关”或“无关”），是矢量。 知识2 匀变速直线运动的基本规律 一般形式 v0＝0时 涉及物理量 不涉及物理量 速度公式 v、v0、a、t 位移x 位移公式 x、v0、a、t 末速度v 位移与速度关系公式 v、v0、a、x 时间t 知识3 匀变速直线运动的推论 1．匀变速直线运动的三个常用推论 （1）中间时刻速度：在匀变速直线运动中，任一时间段t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度，即。 （2）中间位置速度：。 【注】无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，均有。 （3）匀变速直线运动中，在连续相等的时间内的位移差为定值，即。不连续的相等时间内的位移差。 2．初速度为0的匀加速直线运动的推论 （1）T末、2T末、3T末……nT末的速度之比v1：v2：v3：……：vn＝1：2：3：……：n。 （2）前T、前2T、前3T……前nT的位移之比x1：x2：x3：……：xn＝1：4：9：……：n2。 （3）从静止开始第一个T内、第二个T内、第三个T内……第n个T内的位移之比 x1：x2：x3：……：xn＝1：3：5：……：（2n－1）。 （4）从静止开始通过前x位移、前2x位移、前3x位移……前nx位移所用时间之比 t1：t2：t3：……：tn＝1：：：……：。 （5）从初位置开始第一段x、第二段x、第三段x…第n段x所用时间之比 t1：t2：t3：……：tn＝1：：：……：。 重难・核心突破 重难01 对运动的基本概念的理解 【技法点拨】 描述物体运动的基本概念有：质点、参考系、时间间隔和时刻、路程和位移、平均速度和瞬时速度、加速度等，其中位移、平均速度、瞬时速度和加速度是矢量，高考中对运动基本概念的考查较少，考查难度较低，注意区分： 1．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度为零时加速度不一定为零。 2．位移、路程：位移是由初位置指向末位置的有向线段，是矢量。路程是标量，仅在物体做单向直线运动时，路程等于位移大小，其他情况路程大于位移大小。 3．瞬时速度、平均速度：瞬时速度表示物体某一时刻或位置的速度，其大小为速率；平均速度为位移与所用时间的比值；平均速率为路程与所用时间的比值。 【典例突破】关于图中比赛项目，以下表述正确的是（　　） A．400米径赛冠军成绩53.14秒，53.14秒指的是时刻 B．铅球比赛成绩20.50米，20.50米指的是铅球的位移 C．斯诺克比赛，运动员击球时可以把球视为质点 D．200米直赛道皮划艇比赛中，冠军队的平均速度最大 【答案】D 【解析】A．成绩53.14秒是跑完全程所用的时间，属于时间间隔，不是时刻。时刻对应某一瞬间，时间间隔对应一段过程，故A错误； B．铅球成绩是从投掷圈内沿到铅球落地点最近点的直线距离，是标量。位移是从出手点到落地点的有向线段，两者并不等同，故B错误； C．击球时需考虑球的旋转、击球部位等，球的形状和大小不能忽略，不能简化为质点。质点模型适用于物体大小和形状可忽略的情况，故C错误； D．200米直赛道，所有队伍位移大小均为200米。平均速度定义为位移与所用时间的比值，冠军用时最短，故平均速度最大，故D正确； 故选D。 【变式研析】 1．下列说法正确的是（　　） A．速度大的物体加速度一定大 B．速度变化得越来越快时，加速度可能越来越小 C．瞬时速度的大小通常叫做速率 D．速度变化量很大时，加速度一定很大 【答案】C 【解析】A．加速度由速度变化快慢决定，与速度大小无关。例如匀速运动的物体速度大但加速度为零，故A错误； B．加速度是速度变化的快慢，速度变化越来越快说明加速度在增大，故B错误； C．瞬时速度的大小定义为速率，例如汽车速度表显示的是速率，故C正确； D．加速度为速度变化量（）与时间（）的比值。若大但也大，则加速度可能很小，故D错误。 故选C。 2．2026年4月19日，在全球首个人形机器人半程马拉松赛事中，齐天大圣队的“闪电”机器人凭借50分26秒的成绩获得冠军，全程21.0975公里。其中50分26秒和21.0975公里分别指的是（　　） A．时刻、路程 B．时刻、位移 C．时间间隔、路程 D．时间间隔、位移 【答案】C 【解析】其中50分26秒是指时间间隔；21.0975公里指的是整个路径的长度，即路程。 故选C。 3．（多选）在2025年9月3日纪念抗战胜利80周年阅兵式中，某战斗机编队以恒定速度沿直线飞越天安门广场上空。已知编队10：00：00在观礼台正东方向5km处的预定高度集结，10：02：00到达天安门正上方，10：04：00飞至正西方向5km处。下列说法正确的是（　　） A．战斗机10：02：00到达天安门正上方，“10：02：00”指的是时间 B．研究编队飞行轨迹时，可以将战斗机编队视为质点 C．编队飞越天安门广场上空时以战斗机为参考系，天安门向东运动 D．研究战斗机从10：00：00到10：04：00时间内的位移大小时，可以将战斗机视为质点 【答案】BCD 【解析】A．战斗机10：02：00到达天安门正上方，“10：02：00”指的是时刻，故A错误； B．研究编队飞行轨迹时，战斗机编队的大小和形状对问题的研究影响可以忽略，可以将战斗机编队视为质点，故B正确； C．编队飞越天安门广场上空时以战斗机为参考系，天安门向东运动，故C正确； D．研究战斗机从10：00：00到10：04：00时间内的位移大小时，战斗机的大小和形状对问题的研究影响可以忽略，可以将战斗机视为质点，故D正确。 故选BCD。 4．（多选）如图所示，一质点以不变的速率v沿半径为R的圆周顺时针运动。从经过P点开始计时，运动一周回到P点，PQ垂直于MN，则（　　） A．从P到M，所用时间为 B．从P到M，平均速度的大小为 C．从Q到P的过程中，位移大小为2R D．从Q到N过程的平均速度与从N到P过程的平均速度相同 【答案】BC 【解析】A．从P到M，所用的时间为，故A错误； B．从P到M，平均速度为，故B正确； C．从Q到P的过程中，位移应为QP之间的直线距离，大小为2R，故C正确； D．从Q到N过程的位移与从N到P过程的位移大小相等，方向不同；所用时间相等，所以从Q到N过程的平均速度与从N到P过程的平均速度大小相等，方向不同，故D错误。 故选BC。 重难02 匀变速直线运动的基本规律及应用 【技法点拨】 处理匀变速直线运动问题的方法 刹车类问题和双向可逆类问题 1．刹车类问题：做匀减速直线运动到速度为0后立即停止运动，加速度a突然消失。求解时要先确定物体的速度减为0所需要的时间。 2．双向可逆类问题：例如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速返回，全过程加速度大小、方向均不变。求解时可对全过程列式，选好正方向并注意x、v、a等矢量的正、负号。 【典例突破】某滑雪运动员沿斜面直线赛道从点由静止开始匀加速直线滑行，赛道安装有运动传感器，测得运动员第内的位移为，经过点后内的位移为，已知斜面足够长，则运动员（　　） A．加速度大小为 B．经过点的速度大小为 C．在、两点之间运动的时间为 D．在、两点之间运动的距离为 【答案】C 【解析】A．运动员做初速度为的匀加速直线运动，设加速度为，从到的运动时间为。 第内位移满足 代入得，故A错误； B．点后内的位移为点开始计时的位移，满足 代入解得，故B错误； C．由得，从到运动时间，故C正确； D．到距离，故D错误； 故选C。 【变式研析】 1．2026年3月29日，中国品牌张雪机车在世界超级摩托车锦标赛第二回合比赛中勇摘桂冠。某次训练中，乙车进入直线赛道时落后甲车6 m，甲乙两车速度均为180 km/h，此时开始计时，此后两车均做匀加速直线运动，乙车的加速度为，甲车的加速度为，乙车从加速追赶至最终冲线历时4 s。则乙车冲线时超越甲车的距离为（    ） A．6 m B．10 m C．12 m D．16 m 【答案】B 【解析】初始速度。根据匀加速直线运动位移公式，则内两车的位移分别为： 甲车位移 乙车位移 两车的位移差 ，即4s内乙车比甲车多行驶16m。 初始时刻乙车落后甲车6m，故冲线时乙车超越甲车的距离为。 故选B。 2．2025年4月1日，北京成为国内首个允许L3级自动驾驶私家车合法上路的城市，自动驾驶中AEBS系统是指汽车上的自动紧急制动系统。测试小组在封闭的直线路段测试某品牌汽车AEBS系统的制动性能，当汽车以的速度行驶时，雷达探测到前方处有障碍物，汽车立即制动，距障碍物处刹停。不计雷达探测时间及系统的反应时间，制动过程可视为匀变速直线运动，则该汽车在制动过程中的加速度大小是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】汽车初速度，位移 制动过程根据匀变速直线运动速度-位移公式 解得 负号表示加速度方向与运动方向相反，加速度大小为。 故选A。 3．（多选）如图所示，某汽车经过高速直线测距路段，该路段限速120km/h。汽车在0m位置时的速度大小为90km/h，连续经过两个50m的路程的总时间为，假设汽车做匀变速直线运动，根据以上信息可以确定（    ） A．汽车通过该路段的平均速度大小为108km/h B．汽车通过该路段的加速度大小为3m/s2 C．该车经过50m位置时的速度大小为30m/s D．该车经过100m位置时不会被判定为超速 【答案】AB 【解析】A．由平均速度定义可知，故A正确。 B．根据，即 解得，故B正确。 C．根据，可得，故C错误。 D．根据可得该车经过100m时的速度大小为，超速，故D错误。 故选AB。 重难03 匀变速直线运动的推论及应用 【技法点拨】 【典例突破】木块、、、并排固定在水平地面上，可视为质点的子弹以速度射入木块，恰好能从木块中射出。子弹在木块、、C、中运动的时间相等，在木块中运动时加速度恒定，下列说法正确的是（　　） A．木块、、、的长度之比为：：： B．子弹刚射出木块时的速度大小为 C．子弹射出木块、瞬间的速度大小之比为： D．子弹在木块中运动的平均速度是在木块中运动的平均速度的倍 【答案】B 【解析】A．子弹在木块、、C、中运动的时间相等，子弹在木块中的运动可逆向看作初速度为零且从右向左的匀加速直线运动，由初速度等于零的匀加速直线运动在连续相等时间内运动位移的比例关系可知，木块、、C、的长度之比为：：：，故A错误； B．由知，子弹刚射出木块时的速度大小为，故B正确； C．由知，子弹射出木块A、B瞬间的速度大小之比为，故C错误； D．因为子弹在每个木块中运动的时间相等，由知，子弹在木块A中运动的平均速度是在木块D中运动的平均速度的倍，故D错误。 故选B。 【变式研析】 1．一根羽毛在月球上释放，做自由落体运动。把羽毛的总位移分成相等的三段，则由上到下顺次经过这三段位移所需的时间之比是（　　） A． B． C．1∶2∶3 D．1∶3∶5 【答案】A 【解析】设每段位移为h，则三段时间分别为t1、t2、t3，所以 ，， 解得 所以 故选A。 2．（多选）如图所示是商场中由等长的车厢连接而成、车厢间的间隙忽略不计的无轨小火车，一小朋友站在第一节车厢前端，火车从静止开始做匀加速直线运动，则火车（　　） A．在相等的时间里经过小朋友的车厢数之比是 B．第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是 C．第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比是 D．火车中间位置经过小朋友的瞬时速度小于火车通过小朋友的平均速度 【答案】AC 【解析】A．根据运动学公式可得，， 则有 可知在相等的时间里经过小朋友的车厢数之比是，故A正确； B．设每节车厢的长度为，根据运动学公式可得，， 可得第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比为，故B错误； C．根据，可知第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比为，故C正确； D．设小火车最后一节车厢经过小朋友瞬间的速度为，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，火车通过小朋友的平均速度为 火车中间位置经过小朋友的瞬时速度为，故D错误。 故选AC。 3．（多选）如图，发球机放置于水平地面上，逐个将小球沿水平方向向右射出，小球被射出后在水平地面上做加速度相同的匀减速直线运动。已知每个小球被射出时的初速度大小均为，发射第一、二个小球的时间间隔为t。若第一个小球停下时，第五个小球刚好发射，且此时五个小球之间距离均相等，下列说法正确的是（　　） A．第一个小球总运动时间为 B．此时第二个小球的速度大小为 C．发射第四、五个小球的时间间隔为 D．小球的加速度大小为 【答案】AB 【解析】A．逆向分析，小球均做初速度为零的匀加速直线运动，根据连续相等的时间内位移之比等于奇数比，由于1、2小球与2、5小球间距满足1:3，可知第一个小球运动的总时间为，故A正确； B．根据A选项可知，小球2运动的时间为t，即小球2为1到5的中间时刻，根据匀变速直线运动的规律可知，小球2的速度大小为，故B正确； C．根据连续相等的位移内时间之比为可知，发射第四、五个小球的时间间隔为，故C错误； D．根据加速度的定义式可得小球的加速度大小为，故D错误。 故选AB。 拔高・分层集训 基础演练 1．（2026·河北沧州·二模）截至2026年，我国自主研发的时速600公里高速磁悬浮列车在青岛完成全线联调联试。下列描述该列车运动的物理量中，属于矢量的是（　　） A．加速度 B．路程 C．时间 D．速率 【答案】A 【解析】A．加速度既有大小，又有方向（方向与速度变化量的方向一致），属于矢量，故A正确； B．路程是物体运动轨迹的长度，只有大小没有方向，属于标量，故B错误； C．时间只有大小没有方向，属于标量，故C错误； D．速率是瞬时速度的大小，只有大小没有方向，属于标量，故D错误。 故选A。 2．（2026·浙江·二模）3月22日，在2026丽水马拉松比赛中，运动员从万地广场出发，沿规定路线跑完全程马拉松，到达东港路终点。已知全程赛道总长度为42.195km，武明瑶以2小时15分33秒的成绩夺得马拉松男子冠军，下列说法正确的是（　　） A．2小时15分33秒是指时刻 B．以武明瑶为参考系，路旁的树木是运动的 C．武明瑶的平均速度约为18.7km/h D．研究武明瑶长跑的技术动作时，可以将他视为质点 【答案】B 【解析】A．2小时15分33秒是时间间隔，不是时刻，故A错误； B．以运动员为参考系，树木是运动的，故B正确； C．18.7km/h是用路程除以时间得到的平均速率，而平均速度是用位移除以时间，小于该值，故C错误； D．研究技术动作时，运动员的形状、姿态不能忽略，不能看成质点，故D错误。 故选B。 3．（2026·重庆沙坪坝·三模）重庆李子坝轻轨站因“轻轨穿楼”吸引很多游客前去拍照打卡。轻轨站楼体被列车“穿越”的那一段长度约为132m，假设一列6节编组，长度约为90m的列车正以15m/s的速度匀速行驶，坐在车尾的乘客从看见车头到达楼体下方洞口，到看见列车完全穿出楼体，所经历的时间最接近（　　） A．6s B．9s C．15s D．21s 【答案】C 【解析】列车做匀速直线运动，速度。 初始时刻，车头位于进洞口，此时车尾距离进洞口的距离等于列车长度； 末时刻（列车完全穿出楼体），车尾刚好离开楼体的出洞口，此过程车尾的位移大小为列车长度加楼体被穿越段长度 即 根据匀速直线运动公式 代入数据得 ，最接近。 故选C。 4．（2026·安徽阜阳·模拟预测）如图所示，“车让行人”是城市文明的重要标志。某汽车正以54 km/h的速度行驶在城市道路上，在车头距离“车让行人”停车线25.5m时，驾驶员发现前方有行人通过人行横道，已知驾驶员的反应时间为0.2 s，刹车后汽车做匀减速运动，为了停车让人，汽车车头不能越过停车线。则下列说法正确的是（     ） A．汽车刹车后做减速运动的最大距离为22.5m B．汽车刹车的最小加速度大小为3m/s2 C．汽车做减速运动的最长时间约为4.4 s D．从驾驶员发现行人到汽车停下，汽车的平均速度可能等于7.9m/s 【答案】A 【解析】A．汽车刹车前，在0.2 s内做匀速运动，其位移大小 则汽车做减速运动的最大距离，A正确； B．汽车刹车的最小加速度大小，B错误； C．汽车做减速运动的最长时间，C错误； D．从驾驶员发现前方有行人通过人行横道到汽车停下来过程，汽车的平均速度不小于以最小加速度刹车时全程的平均速度，D错误。 故选A。 5．（2026·河南许昌·模拟预测）青岛海湾大桥横跨青岛海湾，连接青岛市区与黄岛新区，总长约41.58公里，是世界上最长的海湾跨海大桥，青岛海湾大桥的最高时速为80km/h，从青岛市区到黄岛新区大约需要30min。下列说法正确的是（    ） A．“41.58公里”指的是青岛市区到黄岛新区的位移 B．“80km/h”指的是从青岛市区到黄岛新区的平均速度 C．汽车在大桥上行驶时不能看成质点 D．汽车内的乘客说司机静止，是以汽车为参考系的 【答案】D 【解析】A．“41.58公里”指的是青岛市区到黄岛新区的轨迹长度，则“41.58公里”指的是路程，而不是位移，故A错误； B．“80km/h”指的是瞬时速度，故B错误； C．汽车在大桥上行驶时，可以将汽车看成质点。故C错误； D．汽车内的乘客说司机静止，是以自己或汽车为参考系，故D正确。 故选D。 6．（2026·江苏·一模）某款无人驾驶汽车在测试时，感应到前方有障碍物后，立刻制动做匀减速直线运动。3s内速度由12m/s减至0。该过程中加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据匀变速直线运动公式有 代入数据解得 所以加速度大小为 ，故选A。 7．一列队伍长120m，正以某一速度做匀速直线运动，因有紧急情况需要通知排头兵，一名通讯员以不变的速率从队尾跑至排头，又从排头赶至队尾，在此过程中队伍前进了288m，则通讯员在该过程中往返的路程是（　　） A．576m B．216m C．408m D．432m 【答案】D 【解析】设通讯员的速度为v1，队伍的速度为v2，通讯员从队尾到队头的时间为t1，从队头到队尾的时间为t2，队伍前进用时间为t。由通讯员往返总时间与队伍运动时间相等可得如下方程 即 解得 将上式等号两边同乘总时间t，则有 m 故选D。 8．（2026·广西·模拟预测）一次龙舟竞赛活动中，龙舟总长18 m，正在做匀加速直线运动，其前进方向上有两个相距60 m的固定浮标，龙舟经过这两个浮标所用的时间分别为4 s和2 s，已知，则龙舟的加速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设龙舟船头到达第一个浮标时的速度为，龙舟船头到达第二个浮标时的速度为，加速度为，龙舟长度 ，两浮标间距 。龙舟经过第一个浮标时间，由匀变速直线运动位移公式： 代入数据得 化简得① 设龙舟船头到达第二个浮标时的速度为，经过第二个浮标时间 同理得： 代入数据得 化简得 ② 船头从第一个浮标到第二个浮标位移为 ，由速度位移公式：③ 将①②代入③，展开后结合题给 取正解得 故选A。 9．（2026·山东日照·二模）汽车在刹车测试中，可认为做匀减速直线运动。若汽车从t=0时开始刹车，第1s内的位移为6.4m，第3s内的位移为0.4m。则汽车（    ） A．刹车时的加速度大小为3m/s2 B．t=2s时的速度大小为1.6m/s C．在第2s内的位移大小为3.4m D．刹车的总时间为3s 【答案】B 【解析】AD．将汽车刹车的逆过程看做是逆向的初速度为零的匀加速运动，若第3s末恰好停止，根据初速度为零的匀加速运动相等时间的位移之比为1:3:5…可知第1s内的位移应该为5×0.4m=2m<6.4m，由此可知汽车在第3s内已经停止，不能直接用连续相等时间位移差公式，设刹车总时间为（），加速度大小为，初速度。 根据可知，第1s内位移 第3s内位移为总位移减去前2s位移 代入得 联立两式解得，，，故AD错误； B．时速度，故B正确； C．第2s内位移为前2s位移减前1s位移：，故C错误； 故选B。 10．（2026·黑龙江齐齐哈尔·二模）我国福建号航母配置的隐身舰载机歼-35战机，具有优异的战斗性能，某次歼-35完成任务后，返回航母着舰时速度大小为60m/s，之后滑行3s停下来，若这个过程可看作是匀减速直线运动，则歼-35在甲板上减速滑行的加速度大小和滑行距离分别是（    ） A．10m/s2  100m B．20m/s2  90m C．20m/s2  100m D．10m/s2  90m 【答案】B 【解析】设，，加速度大小为，根据速度公式有 可得加速度大小为 滑行距离 故选B。 11．（2026·江苏·二模）M、N、P、Q为同一直线上的四个点，N、P间的距离为a，P、Q间的距离为b。一个质点从M点由静止出发，沿该直线做匀加速直线运动，依次经过N、P、Q三点，且质点通过NP段和PQ段的时间相等。则M点到N点的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设质点做匀加速直线运动的加速度为，质点通过NP段和PQ段的相等时间为，由匀变速直线运动的判别式可得， 设M点到N点的距离为，质点从M点由静止出发，有 联立各式解得，故选A。 12．（2026·广西柳州·三模）从斜面上某一位置，每隔0.2s无初速度地释放一颗相同的小球，连续放下几颗后，某时刻对在斜面上滚动的小球拍照，如图所示，通过斜面上的刻度尺读出：AB=15.00cm，BC=35.00cm，则小球的加速度大小为（　　） A．2.5m/s2 B．5m/s2 C．7.5m/s2 D．10m/s2 【答案】B 【解析】根据，可得小球的加速度大小为 故选B。 13．（2025·四川遂宁·一模）做匀加速直线运动的质点，在第5s内和前5 s内的平均速度之差是4 m/s，则此质点运动的加速度大小为（　　） A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．6 m/s2 【答案】B 【解析】匀变速直线运动中，某段时间的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度， 前5秒内的平均速度对应中间时刻2.5秒的瞬时速度，即 第5秒内的平均速度对应中间时刻4.5秒的瞬时速度，即 联立代入数据解得 故选B。 14．一物体做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，B为AC的中点，已知物体在AB段的平均速度为，在BC段的平均速度为，物体在A点速度为，在C点速度为，则下列说法正确的是（　　） A．物体在B点的速度为 B．物体通过AB段和BC段所用时间之比为 C．物体在AC段的平均速度为 D．可能等于 【答案】B 【解析】A．根据匀变速直线的运动规律可得， 其中 解得物体在B点速度为，故A错误； B．设AB段和BC段位移均为x，物体通过AB段时间为 物体通过BC段时间为 所以物体通过AB段和BC段所用时间之比为，故B正确； C．物体在段的平均速度为，故C错误； D．因为物体做匀加速直线运动，所以一定小于，故D错误。 故选B。 15．对于一个初速度为零的匀加速直线运动的物体，从零时刻开始，以下说法正确的是（　　） A．第1s内、第2s内、第3s内通过的位移之比为1∶ 4∶ 9 B．第1s内、第2s内、第3s内通过的位移之比为1∶ 2∶ 3 C．1s末、2s末、3s末的速度大小之比为1∶ 2∶ 3 D．前1s内、前2s内、前3s内通过的位移之比为1∶ 3∶ 5 【答案】C 【解析】ABD．对于一个初速度为零的匀加速直线运动的物体，根据 前1s内、前2s内、前3s内通过的位移之比与时间的平方成正比，所以比值为1：4：9， 从零时刻开始，第1s内、第2s内、第3s内通过的位移之比为 故ABD错误； C．对于一个初速度为零的匀加速直线运动的物体，根据 推导可知，从零时刻开始，1s末、2s末、3s末的速度大小之比为，故C正确。 故选C。 16．（2026·四川泸州·二模）2026年春晚舞台上，人形机器人与武校少年共同演绎一场震撼全球的科技武术秀——“武BOT”。实验室研究过程中，某轮式机器人与少年同步完成一套“三段式”武术动作，轮式机器人的运动被建模为三段。t=0时，机器人从静止开始以加速度做匀加速运动；当速度达到后，机器人保持匀速前进，手部配合少年“劈棍”“格挡”。t=5s时，机器人收势做匀减速运动，经1s停止，手部完成“抱拳定式”。这段时间内机器人的运动可视为直线运动，求机器人： （1）5s~6s内的加速度大小； （2）0~6s内的平均速度大小。 【答案】（1）（2） 【解析】（1）由题意知，5s~6s内的加速度大小 （2）机器人速度达到用时 通过的位移 机器人内通过的位移 机器人内通过的位移 0~6s内的平均速度大小 17．2025年10月，由我国完全自主设计建造的第三艘航空母舰“福建舰”进行了实战化电磁弹射起飞和降落训练。假设航空母舰的起飞跑道总长l=270m，电磁弹射区的长度l1=60m，若弹射装置可以辅助飞机在弹射区做加速度为30m/s2的匀加速直线运动，飞机离开电磁弹射区后继续在喷气式发动机推力作用下做匀加速直线运动，如图所示，从边沿离舰的起飞速度为80m/s，航空母舰始终处于静止状态，重力加速度取g=10m/s2，求： （1）飞机经电磁弹射后获得的速度大小； （2）飞机从静止到起飞所需时间； （3）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机的加速度的大小及滑行的距离各是多少？ 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】（1）弹射阶段，初速度为0，根据速度位移关系 解得 （2）弹射阶段时间为 加速阶段，有， 联立解得 可得飞机从静止到起飞所需时间 （3）飞机着舰时的速度为80m/s，根据速度时间关系可得 可得飞机的加速度的大小为 根据位移时间关系可得滑行的距离 18．（2025·山东·模拟预测）在冰壶训练中，运动员以一定的初速度掷出的冰壶（可视为质点）在水平冰道上做匀减速直线运动。为测量冰壶的运动情况，沿滑行路径每隔设置一条标记线，依次编号为1，2，3，…。从冰壶通过1号标记线时开始计时，测得其从通过1号标记线到通过2号标记线用时，从通过2号标记线到通过3号标记线用时。求： （1）冰壶滑行的加速度大小； （2）冰壶从通过1号标记线到停止运动所用的时间。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知冰壶在通过1、2号标记线间中间时刻的速度大小为 在通过2、3号标记线间中间时刻的速度大小为 故可得加速度大小为 （2）设冰壶通过1号标记线时的速度大小为，从通过1号标记线到通过2号标记线由运动学公式得 从通过1号标记线到停止运动有 联立解得 能力进阶 1．（2026·河南南阳·三模）一质点做直线运动，在内瞬时速度大小，关于该质点的运动情况，下列说法正确的是（    ） A．该质点运动的加速度随时间变化得越来越小 B．该质点在时的加速度大小为 C．该质点在内位移大小为 D．该质点在内平均速度大小为 【答案】C 【解析】A. 由变形得 可知图像为第一象限的四分之一圆，加速度是图像的斜率，由图像特征可知斜率绝对值随增大而增大，即加速度大小越来越大，故A错误； B. 对速度公式求导得加速度大小 代入得，故B错误； C．图像与时间轴围成的面积等于位移，该图像为半径的四分之一圆，位移大小，故C正确； D. 平均速度等于总位移与总时间的比值，则，故D错误。 故选C。 2．某物体位置随时间的关系为，则关于其速度与1s内的位移大小，下列说法正确的是（　　） A．速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6m B．速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6m C．速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为5m D．速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为5m 【答案】C 【解析】根据速度的定义式 速度等于位移与时间的比值，其中位移是物体在一段时间内从一个位置到另一个位置的位置变化量，是矢量，而时间是与之相对应的时间间隔，这个定义强调了速度不仅描述了物体运动的快慢，还描述了物体运动的方向，因此，速度是描述物体位置随时间变化快慢的物理量。再根据物体位置随时间的关系 可知开始时物体的位置 时物体的位置 则1s内物体的位移为 故选C。 3．甲、乙同时从A处由静止出发，沿直线AB运动，甲先以加速度a1做匀加速运动，经一段时间后，改以加速度a2做匀加速运动，到达B的速度为v0，乙一直以加速度a做匀加速运动，到达B的速度也为v0。已知a1＞a，则（　  ） A．a2＝a B．从A到B，甲、乙平均速度相等 C．经过AB间任一点时甲的速度一定大于乙的速度 D．经过AB间某一点时，甲的速度可能小于乙的速度 【答案】C 【解析】A．由匀变速直线运动公式 图像斜率为 甲前一段斜率 （因） 若，甲的图像全程在乙上方，末速度将大于，与题意矛盾，故 ，A错误； C．对AB间任意位移 ①若在甲第一段加速阶段， 即 ②若在甲第二段加速阶段，结合全程末速度相等推导可得 因且，差值为正，仍有 故AB间任一点甲的速度一定大于乙，C正确； B．AB间任一点甲的速度一定大于乙，可知甲的平均速度大于乙，B错误； D．由C的推导可知，不存在甲速度小于乙的位置，D错误。 故选C。 4．（2026·河南许昌·模拟预测）如图所示，在斜面上的O点（未画出），每隔相等时间由静止释放一个小球（可视为质点）。在连续释放几个小球后，对斜面上正在滚动的小球拍摄照片，照片中依次有、、三个小球，测得，。则此时小球距O的距离为（　　） A．0.275 m B．0.3 m C．0.3125 m D．0.325 m 【答案】C 【解析】每隔相等时间由静止释放一个小球，可知此时小球做初速度为0的匀变速直线运动，在相等时间间隔内满足 设到的时间为，则到的时间为，则到的时间为 到的位移为 到的位移为 到的位移为 化简以上式子可得 所以有 又有 解得 故选C。 5．位于秦巴1号风景道的一段平直公路，在路两旁种植着间距为d的等间距的树木，一辆汽车在该公路上沿直线行驶，遇到危险时刹车做匀减速运动，用频闪照相机每隔时间T给汽车拍一张照片，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车的加速度大小为 B．汽车经过C树时的速度大小为 C．汽车最终停在F树位置 D．汽车最终停在F树右侧 【答案】D 【解析】A．相邻两棵树间距为，根据逐差法，有 可得，故A错误； B．由A项可知 汽车经过C树时是经过B、E两棵树的中间时刻，根据推论，有，故B错误； CD．汽车经过B树时的速度 则从树到停止运动的距离 可知汽车最终停在F树右侧，故C错误，D正确。 故选D。 6．北京时间年月日时分，“神舟十二号”载人飞船成功发射。发射升空的最初阶段，飞船由静止开始做匀加速直线运动，为飞船运动的起点，、、、为其运动轨迹上的四个点，通过监测可知、之间的距离，、之间的距离。且飞船通过、、所用的时间相等，则下列说法正确的是（　　） A．、之间的距离为 B．、之间的距离为 C．可以求出飞船的加速度大小 D．、之间的距离为 【答案】B 【解析】BC．设飞船通过、、所用的时间均为，根据匀变速直线运动中相邻相等时间内的位移差，可得飞船的加速度 但是时间未知，所以不能求出飞船的加速度大小；相邻相等时间内的位移差为 解得、之间的距离为，故B正确，C错误； AD．匀变速直线运动中，一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则有 由匀变速直线运动的速度位移公式可得 解得 联立解得 则有，故AD错误。 故选B。 7．如图所示，1、2、3、4、5为某悬索桥上五根竖直吊索，间距相等。两辆小汽车a、b车头在t=0 时刻分别对齐1、3绳，在两条平行车道上以相同初速度做匀加速直线运动，在t=t1 时刻a、b两车头都对齐5绳，下列分析不正确的是（　　） A．a、b两车在这段时间内的位移之比为2∶1 B．a、b两车在这段时间内的平均速度之比为2.1 C．a、b两车在这段时间内的加速度之比为2∶1 D．a、b两车在t=t1时刻的瞬时速度之比大于2∶1 【答案】C 【解析】A．设两绳间的间距为d，由题可知，a从1运动到5，则位移为；b从3运动到5，则有位移为，则两车在这段时间内的位移之比为2:1，故A正确； B．根据平均速度的定义式有 时间相等，故平均速度之比等于位移之比，故两车在这段时间内的平均速度之比为2:1，故B正确； C．根据 可得 ， 则有 变形得 可得 则有 故C错误； D．根据 可得 ， 则有 变形得 解得 可得 故D正确。 本题选错误的，故选C。 8．某运动员在100 m短跑训练中，假设前6 s内做匀加速直线运动，其中第3 s内的位移是4 m，第5 s内的位移是7.2 m，则在前6 s内，下列说法正确的是（　　） A．加速度大小为3.2 m/s2 B．第3 s初至第4 s末的位移大小为5.6 m C．后2 s内的位移大小为16 m D．第3 s初的速度比第5 s末的速度小3.2 m/s 【答案】C 【解析】A．根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差相等，则有 解得加速度大小为 故A错误； B．根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差相等，则有 解得第4 s内的位移为 所以第3 s初至第4 s末的位移大小为 故B错误； C．根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差相等 解得 所以后2 s内的位移大小为 故C正确； D．该运动员前6 s内做匀加速直线运动，所以第3 s初的速度比第5 s末的速度小 故D错误。 故选C。 9．（2026·贵州毕节·三模）（多选）如图，在北京“人形机器人”半程马拉松比赛中，一机器人在某段平直赛道上从静止开始，以的加速度做匀加速直线运动，达到最大速度后立即匀速，在距检修点处以大小为的加速度做匀减速直线运动，到检修点时速度恰好减为零。该机器人在上述运动过程中（     ） A．最大速度大小为 B．加速阶段所用的时间为 C．加速阶段的位移大小为 D．加速阶段的平均速度大于减速阶段的平均速度 【答案】AC 【解析】A．在距检修点处以大小为的加速度做匀减速直线运动，到检修点时速度恰好减为零，设最大速度为，有 其中，，可得最大速度大小为，故A正确； B．加速阶段所用的时间为，故B错误； C．加速阶段的位移大小为，故C正确； D．加速阶段的平均速度为 减速阶段的平均速度为 可知加速阶段的平均速度等于减速阶段的平均速度，故D错误。 故选AC。 10．（多选）如图所示是某物体做直线运动的v2-x图象（其中v为速度，x为位置坐标），下列关于物体从x=0处运动至x0处的过程分析，其中正确的是（　　） A．该物体做匀加速直线运动 B．该物体的加速度大小为 C．该物体在位移中点的速度大于 D．该物体在运动中间时刻的速度大于 【答案】BC 【解析】A．由匀变速直线运动的速度位移关系公式 可得 可知物体的加速度恒定不变，速度均匀减小，故物体做匀减速直线运动，A错误； B．由 可知，v2-x图像的斜率等于2a，由图可得 则得物体的加速度大小为 B正确； CD．该物体在运动过程中的平均速度为，由于物体做匀减速直线运动，所以该物体在运动中间时刻的速度等于，物体在位移中点的速度大于中间时刻的速度，所以物体在位移中点的速度大于，D错误C正确。 故选BC。 11．（2026·广西贵港·一模）我国自主研发的“复兴号”智能动车组，以其高颜值、智能化的特点成为国家名片。当列车减速进站时，某同学通过观察车窗外里程碑和车厢内电子屏显示的车速来估算列车减速的加速度大小。当他经过第1个里程碑时，电子屏显示车速为，2分钟后经过第个里程碑时，车速显示为。已知相邻里程碑间的距离为，列车进站过程可视为匀减速直线运动。求： （1）列车进站的加速度大小； （2）从第1个里程碑开始，到列车完全停下行驶的距离； （3）2分钟后该同学到达第个里程碑时，的数值。 【答案】（1）（2）（3）7 【解析】（1）公式转换 列车做匀减速直线运动，设加速度为，有 代入数据解得 故列车进站的加速度大小为。 （2）设从第1个里程碑开始到列车完全停下行驶的距离为，有 代入数据解得 （3）设列车从第1个里程碑到第个里程碑行驶的距离为，则 代入数据解得 则 故的数值为7。 12．（2025·吉林·一模）一辆汽车以的速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机突然发现前方有一障碍物，需要立即刹车。该司机从发现障碍物到踩下刹车踏板所用的反应时间为0.5s，随即刹车系统开始工作。假设刹车系统开始工作后，汽车做匀减速直线运动，且汽车恰好到障碍物处停下。汽车开始减速后第1s内的位移为18m。求∶ （1）司机发现障碍物时汽车到障碍物的距离； （2）司机发现障碍物后第6s内的位移。 【答案】（1）60m（2）0.5m 【解析】（1）由题可知汽车的初速度v0=72km/h=20m/s 该司机从发现障碍物到踩下刹车踏板所用的反应时间为，在这段时间内汽车的位移为 汽车开始减速后后速度为，则有 解得 又因为 解得刹车的加速度大小为 则汽车从刹车到减速到零的位移为 可得司机发现障碍物时汽车到障碍物的距离为 （2）汽车从刹车到减速到零的总时间为 可知司机发现障碍物后到停止的时间为 则司机发现障碍物后第6s内的位移等于汽车停止运动前0.5s的位移，根据逆向思维可知这段位移满足 即司机发现障碍物后第6s内的位移为0.5m。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第01讲 匀变速直线运动的规律（培优复习讲义） 参考答案 基础・知识梳理 核心梳理 知识1 运动的描述 1．质量 形状 大小 2．地面 3．标 矢 等于 小于 x2－x1 4．位移 矢 切线 瞬时 路程 不一定 5．快慢 Δv 无关 知识3 匀变速直线运动的推论 1．（2） 2．（1）1：2：3：……：n （2）1：4：9：……：n2 （3）1：3：5：……：（2n－1） （4）1：：：……： （5）1：：：……： 重难・核心突破 重难01 对运动的基本概念的理解 【典例突破】 D 【变式研析】 1．C 2．C 3．BCD 4．BC 重难02 匀变速直线运动的基本规律及应用 【典例突破】 C 【变式研析】 1．B 2．A 3．AB 重难03 匀变速直线运动的推论及应用 【典例突破】 B 【变式研析】1．A 2．AC 3．AB 拔高・分层集训 基础演练 1．A 2．B 3．C 4．A 5．D 6．A 7．D 8．A 9．B 10．B 11．A 12．B 13．B 14．B 15．C 16．（1）（2） 17．（1） （2） （3）， 18．（1） （2） 能力进阶 1．C 2．C 3．C 4．C 5．D 6．B 7．C 8．C 9．AC 10．BC 11．（1） （2） （3）7 12．（1）60m （2）0.5m 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第01讲 匀变速直线运动的规律（培优复习讲义） 内容导航 夯实基础·突破重难·分层提能 考情・分析解读（课标要求 考情解读 备考策略） 基础・知识梳理（专题线索 知识导图 知识梳理） 知识01 运动的描述 知识02 匀变速直线运动的基本规律 知识03 匀变速直线运动的推论 重难・核心突破（技法点拨 典例突破 变式研析） 重难01 对运动的基本概念的理解 重难02 匀变速直线运动的基本规律及应用 重难03 匀变速直线运动的推论及应用 拔高・分层集训（基础演练 能力进阶 真题实战） 考情·分析解读 课标要求 1．了解质点和位移的概念，知道把物体看成质点的条件。 2．了解参考系的作用，会在实例中选择合适的参考系。 3．掌握速度、加速度的概念，体会比值定义法和极限思想。 4．理解匀变速直线运动的特点，掌握匀变速直线运动的公式，并理解公式中各物理量的含义。 5．会灵活应用运动学公式及推论解题。 考题统计 核心考点 2026年 2025年 2024年 考点01 对运动的基本概念的理解（5年8考） 江苏卷T1、江苏卷T1、江苏卷T1 江西卷T3 考点02 匀变速直线运动的基本规律及应用（5年12考） 广西卷T3、安徽卷T4 广西卷T3、T13、全国甲卷T24、北京卷T2、山东卷T3 考点03 匀变速直线运动的推论及应用（5年5考） 广西卷T3 贵州卷T10、广西卷T13、 考情解读 1．考查频次：本专题为高考物理必考基础考点，近10年全国各卷区年年考查，新高考、全国卷考频100%；单套试卷常规出题1～2道，分值6～14分：多数以单选/多选小题（4～6分）独立命题，部分试卷将规律融入力学计算题第1小问（6～8分）。 2．考查要点：整体围绕运动描述、匀变速基本规律及核心推论综合考查，侧重基础概念辨析与公式灵活运用。主要涵盖位移、速度、加速度等矢量概念的区分与方向判断，匀变速直线运动三大核心公式的选用与计算。 3．命题情境：命题情境贴近生活、体育、科技工程与物理实验，多以真实场景为载体抽象物理模型。常结合汽车刹车、车辆起步、电梯升降等日常交通生活情境，运动员起跑、球类运动等体育赛事情境，以及火箭发射、无人机起降、工业传送带等科技工程情境。 备考策略 1．夯实基础，厘清核心概念：精准区分位移与路程、平均速度与瞬时速度、速度与加速度等易混矢量概念，牢记矢量正负的物理意义，规避方向判断失误问题；熟练熟记匀变速直线运动所有核心公式及推论，明确每个公式的适用条件。 2．择优用公式，突破高频模型：掌握公式选用技巧，根据题目已知量和未知量快速匹配最优公式，提升解题速度。 3．衔接综合考点，提升解题能力：明确本专题是力学综合的基础，主动衔接牛顿运动定律、动力学综合问题，熟练将匀变速运动规律融入综合题型，掌握先受力分析、再判定运动性质、最后列式计算的解题逻辑。 基础・知识梳理 专题线索 1．概念线：参考系→质点→位移/速度/加速度（矢量），搭建运动描述基础。 2．公式线：三大基本公式→常用二级推论→初速度为零匀加速比例式，由基础到简便算法。 3．模型线：自由落体、竖直上抛→刹车匀减速→分段运动→追及相遇，从单一运动到多过程综合。 知识导图 核心梳理 知识1 运动的描述 1．质点 （1）质点是用来代替物体的具有 的点，是一种理想化模型。 （2）把物体看作质点的条件：物体的 和 对所研究问题的影响可以忽略不计。 2．参考系 在描述物体运动时，用来作为参考的物体叫作参考系，通常以 为参考系。 3．路程和位移 （1）路程是物体运动轨迹的长度，它是 量。 （2）位移是由初位置指向末位置的有向线段，它是 量。 （3）单向直线运动中，位移的大小 路程；其他情况下，位移的大小 路程。 （4）在一维坐标系中物体的位置用位置坐标表示，位移等于末位置与初位置坐标之差。如图，物体从A点运动到B点的位移Δx＝ 。 4．平均速度和瞬时速度 （1）平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间之比，即，是矢量，其方向就是对应 的方向。 （2）瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是 量，其方向是物体在这一时刻的运动方向或运动轨迹的 方向。 （3）速率： 速度的大小，是标量。 （4）平均速率：物体运动的 与通过这段路程所用时间的比值， （填“一定”或“不一定”）等于平均速度的大小。 5．加速度 （1）物理意义：描述物体速度变化 的物理量。 （2）定义：物体速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。定义式：a＝，单位：m/s2。 （3）方向：与 的方向一致，由合力的方向决定，而与v0、v的方向 （填“有关”或“无关”），是矢量。 知识2 匀变速直线运动的基本规律 一般形式 v0＝0时 涉及物理量 不涉及物理量 速度公式 v、v0、a、t 位移x 位移公式 x、v0、a、t 末速度v 位移与速度关系公式 v、v0、a、x 时间t 知识3 匀变速直线运动的推论 1．匀变速直线运动的三个常用推论 （1）中间时刻速度：在匀变速直线运动中，任一时间段t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度，即。 （2）中间位置速度： 。 【注】无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，均有。 （3）匀变速直线运动中，在连续相等的时间内的位移差为定值，即。不连续的相等时间内的位移差。 2．初速度为0的匀加速直线运动的推论 （1）T末、2T末、3T末……nT末的速度之比v1：v2：v3：……：vn＝ 。 （2）前T、前2T、前3T……前nT的位移之比x1：x2：x3：……：xn＝ 。 （3）从静止开始第一个T内、第二个T内、第三个T内……第n个T内的位移之比 x1：x2：x3：……：xn＝ 。 （4）从静止开始通过前x位移、前2x位移、前3x位移……前nx位移所用时间之比 t1：t2：t3：……：tn＝ 。 （5）从初位置开始第一段x、第二段x、第三段x…第n段x所用时间之比 t1：t2：t3：……：tn＝ 。 重难・核心突破 重难01 对运动的基本概念的理解 【技法点拨】 描述物体运动的基本概念有：质点、参考系、时间间隔和时刻、路程和位移、平均速度和瞬时速度、加速度等，其中位移、平均速度、瞬时速度和加速度是矢量，高考中对运动基本概念的考查较少，考查难度较低，注意区分： 1．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度为零时加速度不一定为零。 2．位移、路程：位移是由初位置指向末位置的有向线段，是矢量。路程是标量，仅在物体做单向直线运动时，路程等于位移大小，其他情况路程大于位移大小。 3．瞬时速度、平均速度：瞬时速度表示物体某一时刻或位置的速度，其大小为速率；平均速度为位移与所用时间的比值；平均速率为路程与所用时间的比值。 【典例突破】关于图中比赛项目，以下表述正确的是（　　） A．400米径赛冠军成绩53.14秒，53.14秒指的是时刻 B．铅球比赛成绩20.50米，20.50米指的是铅球的位移 C．斯诺克比赛，运动员击球时可以把球视为质点 D．200米直赛道皮划艇比赛中，冠军队的平均速度最大 【变式研析】 1．下列说法正确的是（　　） A．速度大的物体加速度一定大 B．速度变化得越来越快时，加速度可能越来越小 C．瞬时速度的大小通常叫做速率 D．速度变化量很大时，加速度一定很大 2．2026年4月19日，在全球首个人形机器人半程马拉松赛事中，齐天大圣队的“闪电”机器人凭借50分26秒的成绩获得冠军，全程21.0975公里。其中50分26秒和21.0975公里分别指的是（　　） A．时刻、路程 B．时刻、位移 C．时间间隔、路程 D．时间间隔、位移 3．（多选）在2025年9月3日纪念抗战胜利80周年阅兵式中，某战斗机编队以恒定速度沿直线飞越天安门广场上空。已知编队10：00：00在观礼台正东方向5km处的预定高度集结，10：02：00到达天安门正上方，10：04：00飞至正西方向5km处。下列说法正确的是（　　） A．战斗机10：02：00到达天安门正上方，“10：02：00”指的是时间 B．研究编队飞行轨迹时，可以将战斗机编队视为质点 C．编队飞越天安门广场上空时以战斗机为参考系，天安门向东运动 D．研究战斗机从10：00：00到10：04：00时间内的位移大小时，可以将战斗机视为质点 4．（多选）如图所示，一质点以不变的速率v沿半径为R的圆周顺时针运动。从经过P点开始计时，运动一周回到P点，PQ垂直于MN，则（　　） A．从P到M，所用时间为 B．从P到M，平均速度的大小为 C．从Q到P的过程中，位移大小为2R D．从Q到N过程的平均速度与从N到P过程的平均速度相同 重难02 匀变速直线运动的基本规律及应用 【技法点拨】 处理匀变速直线运动问题的方法 刹车类问题和双向可逆类问题 1．刹车类问题：做匀减速直线运动到速度为0后立即停止运动，加速度a突然消失。求解时要先确定物体的速度减为0所需要的时间。 2．双向可逆类问题：例如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速返回，全过程加速度大小、方向均不变。求解时可对全过程列式，选好正方向并注意x、v、a等矢量的正、负号。 【典例突破】某滑雪运动员沿斜面直线赛道从点由静止开始匀加速直线滑行，赛道安装有运动传感器，测得运动员第内的位移为，经过点后内的位移为，已知斜面足够长，则运动员（　　） A．加速度大小为 B．经过点的速度大小为 C．在、两点之间运动的时间为 D．在、两点之间运动的距离为 【变式研析】 1．2026年3月29日，中国品牌张雪机车在世界超级摩托车锦标赛第二回合比赛中勇摘桂冠。某次训练中，乙车进入直线赛道时落后甲车6 m，甲乙两车速度均为180 km/h，此时开始计时，此后两车均做匀加速直线运动，乙车的加速度为，甲车的加速度为，乙车从加速追赶至最终冲线历时4 s。则乙车冲线时超越甲车的距离为（    ） A．6 m B．10 m C．12 m D．16 m 2．2025年4月1日，北京成为国内首个允许L3级自动驾驶私家车合法上路的城市，自动驾驶中AEBS系统是指汽车上的自动紧急制动系统。测试小组在封闭的直线路段测试某品牌汽车AEBS系统的制动性能，当汽车以的速度行驶时，雷达探测到前方处有障碍物，汽车立即制动，距障碍物处刹停。不计雷达探测时间及系统的反应时间，制动过程可视为匀变速直线运动，则该汽车在制动过程中的加速度大小是（　　） A． B． C． D． 3．（多选）如图所示，某汽车经过高速直线测距路段，该路段限速120km/h。汽车在0m位置时的速度大小为90km/h，连续经过两个50m的路程的总时间为，假设汽车做匀变速直线运动，根据以上信息可以确定（    ） A．汽车通过该路段的平均速度大小为108km/h B．汽车通过该路段的加速度大小为3m/s2 C．该车经过50m位置时的速度大小为30m/s D．该车经过100m位置时不会被判定为超速 重难03 匀变速直线运动的推论及应用 【技法点拨】 【典例突破】木块、、、并排固定在水平地面上，可视为质点的子弹以速度射入木块，恰好能从木块中射出。子弹在木块、、C、中运动的时间相等，在木块中运动时加速度恒定，下列说法正确的是（　　） A．木块、、、的长度之比为：：： B．子弹刚射出木块时的速度大小为 C．子弹射出木块、瞬间的速度大小之比为： D．子弹在木块中运动的平均速度是在木块中运动的平均速度的倍 【变式研析】 1．一根羽毛在月球上释放，做自由落体运动。把羽毛的总位移分成相等的三段，则由上到下顺次经过这三段位移所需的时间之比是（　　） A． B． C．1∶2∶3 D．1∶3∶5 2．（多选）如图所示是商场中由等长的车厢连接而成、车厢间的间隙忽略不计的无轨小火车，一小朋友站在第一节车厢前端，火车从静止开始做匀加速直线运动，则火车（　　） A．在相等的时间里经过小朋友的车厢数之比是 B．第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是 C．第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比是 D．火车中间位置经过小朋友的瞬时速度小于火车通过小朋友的平均速度 3．（多选）如图，发球机放置于水平地面上，逐个将小球沿水平方向向右射出，小球被射出后在水平地面上做加速度相同的匀减速直线运动。已知每个小球被射出时的初速度大小均为，发射第一、二个小球的时间间隔为t。若第一个小球停下时，第五个小球刚好发射，且此时五个小球之间距离均相等，下列说法正确的是（　　） A．第一个小球总运动时间为 B．此时第二个小球的速度大小为 C．发射第四、五个小球的时间间隔为 D．小球的加速度大小为 拔高・分层集训 基础演练 1．（2026·河北沧州·二模）截至2026年，我国自主研发的时速600公里高速磁悬浮列车在青岛完成全线联调联试。下列描述该列车运动的物理量中，属于矢量的是（　　） A．加速度 B．路程 C．时间 D．速率 2．（2026·浙江·二模）3月22日，在2026丽水马拉松比赛中，运动员从万地广场出发，沿规定路线跑完全程马拉松，到达东港路终点。已知全程赛道总长度为42.195km，武明瑶以2小时15分33秒的成绩夺得马拉松男子冠军，下列说法正确的是（　　） A．2小时15分33秒是指时刻 B．以武明瑶为参考系，路旁的树木是运动的 C．武明瑶的平均速度约为18.7km/h D．研究武明瑶长跑的技术动作时，可以将他视为质点 3．（2026·重庆沙坪坝·三模）重庆李子坝轻轨站因“轻轨穿楼”吸引很多游客前去拍照打卡。轻轨站楼体被列车“穿越”的那一段长度约为132m，假设一列6节编组，长度约为90m的列车正以15m/s的速度匀速行驶，坐在车尾的乘客从看见车头到达楼体下方洞口，到看见列车完全穿出楼体，所经历的时间最接近（　　） A．6s B．9s C．15s D．21s 4．（2026·安徽阜阳·模拟预测）如图所示，“车让行人”是城市文明的重要标志。某汽车正以54 km/h的速度行驶在城市道路上，在车头距离“车让行人”停车线25.5m时，驾驶员发现前方有行人通过人行横道，已知驾驶员的反应时间为0.2 s，刹车后汽车做匀减速运动，为了停车让人，汽车车头不能越过停车线。则下列说法正确的是（     ） A．汽车刹车后做减速运动的最大距离为22.5m B．汽车刹车的最小加速度大小为3m/s2 C．汽车做减速运动的最长时间约为4.4 s D．从驾驶员发现行人到汽车停下，汽车的平均速度可能等于7.9m/s 5．（2026·河南许昌·模拟预测）青岛海湾大桥横跨青岛海湾，连接青岛市区与黄岛新区，总长约41.58公里，是世界上最长的海湾跨海大桥，青岛海湾大桥的最高时速为80km/h，从青岛市区到黄岛新区大约需要30min。下列说法正确的是（    ） A．“41.58公里”指的是青岛市区到黄岛新区的位移 B．“80km/h”指的是从青岛市区到黄岛新区的平均速度 C．汽车在大桥上行驶时不能看成质点 D．汽车内的乘客说司机静止，是以汽车为参考系的 6．（2026·江苏·一模）某款无人驾驶汽车在测试时，感应到前方有障碍物后，立刻制动做匀减速直线运动。3s内速度由12m/s减至0。该过程中加速度大小为（　　） A． B． C． D． 7．一列队伍长120m，正以某一速度做匀速直线运动，因有紧急情况需要通知排头兵，一名通讯员以不变的速率从队尾跑至排头，又从排头赶至队尾，在此过程中队伍前进了288m，则通讯员在该过程中往返的路程是（　　） A．576m B．216m C．408m D．432m 8．（2026·广西·模拟预测）一次龙舟竞赛活动中，龙舟总长18 m，正在做匀加速直线运动，其前进方向上有两个相距60 m的固定浮标，龙舟经过这两个浮标所用的时间分别为4 s和2 s，已知，则龙舟的加速度为（　　） A． B． C． D． 9．（2026·山东日照·二模）汽车在刹车测试中，可认为做匀减速直线运动。若汽车从t=0时开始刹车，第1s内的位移为6.4m，第3s内的位移为0.4m。则汽车（    ） A．刹车时的加速度大小为3m/s2 B．t=2s时的速度大小为1.6m/s C．在第2s内的位移大小为3.4m D．刹车的总时间为3s 10．（2026·黑龙江齐齐哈尔·二模）我国福建号航母配置的隐身舰载机歼-35战机，具有优异的战斗性能，某次歼-35完成任务后，返回航母着舰时速度大小为60m/s，之后滑行3s停下来，若这个过程可看作是匀减速直线运动，则歼-35在甲板上减速滑行的加速度大小和滑行距离分别是（    ） A．10m/s2  100m B．20m/s2  90m C．20m/s2  100m D．10m/s2  90m 11．（2026·江苏·二模）M、N、P、Q为同一直线上的四个点，N、P间的距离为a，P、Q间的距离为b。一个质点从M点由静止出发，沿该直线做匀加速直线运动，依次经过N、P、Q三点，且质点通过NP段和PQ段的时间相等。则M点到N点的距离为（　　） A． B． C． D． 12．（2026·广西柳州·三模）从斜面上某一位置，每隔0.2s无初速度地释放一颗相同的小球，连续放下几颗后，某时刻对在斜面上滚动的小球拍照，如图所示，通过斜面上的刻度尺读出：AB=15.00cm，BC=35.00cm，则小球的加速度大小为（　　） A．2.5m/s2 B．5m/s2 C．7.5m/s2 D．10m/s2 13．（2025·四川遂宁·一模）做匀加速直线运动的质点，在第5s内和前5 s内的平均速度之差是4 m/s，则此质点运动的加速度大小为（　　） A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．6 m/s2 14．一物体做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，B为AC的中点，已知物体在AB段的平均速度为，在BC段的平均速度为，物体在A点速度为，在C点速度为，则下列说法正确的是（　　） A．物体在B点的速度为 B．物体通过AB段和BC段所用时间之比为 C．物体在AC段的平均速度为 D．可能等于 15．对于一个初速度为零的匀加速直线运动的物体，从零时刻开始，以下说法正确的是（　　） A．第1s内、第2s内、第3s内通过的位移之比为1∶ 4∶ 9 B．第1s内、第2s内、第3s内通过的位移之比为1∶ 2∶ 3 C．1s末、2s末、3s末的速度大小之比为1∶ 2∶ 3 D．前1s内、前2s内、前3s内通过的位移之比为1∶ 3∶ 5 16．（2026·四川泸州·二模）2026年春晚舞台上，人形机器人与武校少年共同演绎一场震撼全球的科技武术秀——“武BOT”。实验室研究过程中，某轮式机器人与少年同步完成一套“三段式”武术动作，轮式机器人的运动被建模为三段。t=0时，机器人从静止开始以加速度做匀加速运动；当速度达到后，机器人保持匀速前进，手部配合少年“劈棍”“格挡”。t=5s时，机器人收势做匀减速运动，经1s停止，手部完成“抱拳定式”。这段时间内机器人的运动可视为直线运动，求机器人： （1）5s~6s内的加速度大小； （2）0~6s内的平均速度大小。 17．2025年10月，由我国完全自主设计建造的第三艘航空母舰“福建舰”进行了实战化电磁弹射起飞和降落训练。假设航空母舰的起飞跑道总长l=270m，电磁弹射区的长度l1=60m，若弹射装置可以辅助飞机在弹射区做加速度为30m/s2的匀加速直线运动，飞机离开电磁弹射区后继续在喷气式发动机推力作用下做匀加速直线运动，如图所示，从边沿离舰的起飞速度为80m/s，航空母舰始终处于静止状态，重力加速度取g=10m/s2，求： （1）飞机经电磁弹射后获得的速度大小； （2）飞机从静止到起飞所需时间； （3）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机的加速度的大小及滑行的距离各是多少？ 18．（2025·山东·模拟预测）在冰壶训练中，运动员以一定的初速度掷出的冰壶（可视为质点）在水平冰道上做匀减速直线运动。为测量冰壶的运动情况，沿滑行路径每隔设置一条标记线，依次编号为1，2，3，…。从冰壶通过1号标记线时开始计时，测得其从通过1号标记线到通过2号标记线用时，从通过2号标记线到通过3号标记线用时。求： （1）冰壶滑行的加速度大小； （2）冰壶从通过1号标记线到停止运动所用的时间。 能力进阶 1．（2026·河南南阳·三模）一质点做直线运动，在内瞬时速度大小，关于该质点的运动情况，下列说法正确的是（    ） A．该质点运动的加速度随时间变化得越来越小 B．该质点在时的加速度大小为 C．该质点在内位移大小为 D．该质点在内平均速度大小为 2．某物体位置随时间的关系为，则关于其速度与1s内的位移大小，下列说法正确的是（　　） A．速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6m B．速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6m C．速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为5m D．速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为5m 3．甲、乙同时从A处由静止出发，沿直线AB运动，甲先以加速度a1做匀加速运动，经一段时间后，改以加速度a2做匀加速运动，到达B的速度为v0，乙一直以加速度a做匀加速运动，到达B的速度也为v0。已知a1＞a，则（　  ） A．a2＝a B．从A到B，甲、乙平均速度相等 C．经过AB间任一点时甲的速度一定大于乙的速度 D．经过AB间某一点时，甲的速度可能小于乙的速度 4．（2026·河南许昌·模拟预测）如图所示，在斜面上的O点（未画出），每隔相等时间由静止释放一个小球（可视为质点）。在连续释放几个小球后，对斜面上正在滚动的小球拍摄照片，照片中依次有、、三个小球，测得，。则此时小球距O的距离为（　　） A．0.275 m B．0.3 m C．0.3125 m D．0.325 m 5．位于秦巴1号风景道的一段平直公路，在路两旁种植着间距为d的等间距的树木，一辆汽车在该公路上沿直线行驶，遇到危险时刹车做匀减速运动，用频闪照相机每隔时间T给汽车拍一张照片，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车的加速度大小为 B．汽车经过C树时的速度大小为 C．汽车最终停在F树位置 D．汽车最终停在F树右侧 6．北京时间年月日时分，“神舟十二号”载人飞船成功发射。发射升空的最初阶段，飞船由静止开始做匀加速直线运动，为飞船运动的起点，、、、为其运动轨迹上的四个点，通过监测可知、之间的距离，、之间的距离。且飞船通过、、所用的时间相等，则下列说法正确的是（　　） A．、之间的距离为 B．、之间的距离为 C．可以求出飞船的加速度大小 D．、之间的距离为 7．如图所示，1、2、3、4、5为某悬索桥上五根竖直吊索，间距相等。两辆小汽车a、b车头在t=0 时刻分别对齐1、3绳，在两条平行车道上以相同初速度做匀加速直线运动，在t=t1 时刻a、b两车头都对齐5绳，下列分析不正确的是（　　） A．a、b两车在这段时间内的位移之比为2∶1 B．a、b两车在这段时间内的平均速度之比为2.1 C．a、b两车在这段时间内的加速度之比为2∶1 D．a、b两车在t=t1时刻的瞬时速度之比大于2∶1 8．某运动员在100 m短跑训练中，假设前6 s内做匀加速直线运动，其中第3 s内的位移是4 m，第5 s内的位移是7.2 m，则在前6 s内，下列说法正确的是（　　） A．加速度大小为3.2 m/s2 B．第3 s初至第4 s末的位移大小为5.6 m C．后2 s内的位移大小为16 m D．第3 s初的速度比第5 s末的速度小3.2 m/s 9．（2026·贵州毕节·三模）（多选）如图，在北京“人形机器人”半程马拉松比赛中，一机器人在某段平直赛道上从静止开始，以的加速度做匀加速直线运动，达到最大速度后立即匀速，在距检修点处以大小为的加速度做匀减速直线运动，到检修点时速度恰好减为零。该机器人在上述运动过程中（     ） A．最大速度大小为 B．加速阶段所用的时间为 C．加速阶段的位移大小为 D．加速阶段的平均速度大于减速阶段的平均速度 10．（多选）如图所示是某物体做直线运动的v2-x图象（其中v为速度，x为位置坐标），下列关于物体从x=0处运动至x0处的过程分析，其中正确的是（　　） A．该物体做匀加速直线运动 B．该物体的加速度大小为 C．该物体在位移中点的速度大于 D．该物体在运动中间时刻的速度大于 11．（2026·广西贵港·一模）我国自主研发的“复兴号”智能动车组，以其高颜值、智能化的特点成为国家名片。当列车减速进站时，某同学通过观察车窗外里程碑和车厢内电子屏显示的车速来估算列车减速的加速度大小。当他经过第1个里程碑时，电子屏显示车速为，2分钟后经过第个里程碑时，车速显示为。已知相邻里程碑间的距离为，列车进站过程可视为匀减速直线运动。求： （1）列车进站的加速度大小； （2）从第1个里程碑开始，到列车完全停下行驶的距离； （3）2分钟后该同学到达第个里程碑时，的数值。 12．（2025·吉林·一模）一辆汽车以的速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机突然发现前方有一障碍物，需要立即刹车。该司机从发现障碍物到踩下刹车踏板所用的反应时间为0.5s，随即刹车系统开始工作。假设刹车系统开始工作后，汽车做匀减速直线运动，且汽车恰好到障碍物处停下。汽车开始减速后第1s内的位移为18m。求∶ （1）司机发现障碍物时汽车到障碍物的距离； （2）司机发现障碍物后第6s内的位移。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $