阶段题型分类复习：填空题-2025-2026学年数学五年级下册人教版

期末题型分类复习：填空题-2025-2026学年数学五年级下册人教版 复习一：观察物体（三） 1．如图是编程社团设计的一个几何体，如果添加1个相同的小正方体（添加的小正方体与其他正方体至少有一个面重合），要保证下图的几何体从左面看到的图形不变，有( )种摆法；若从前面看到的图形不变，有( )种摆法。 2．如图，若从标有序号的四个小正方体中取走1个，要保证剩下的几何体从左面看到的图形和原来一样，则取走的小正方体不可能是( )号。 3．用相同的小正方体摆一个几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，摆这个几何体最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 4．下面是由一些同样的正方体摆成的几何体。（填序号） (1)从前面看是的几何体有( )。 (2)从左面看的几何体有( )。 (3)( )从前面和上面看到的都是。 复习二：因数与倍数 5．从2、3、4三个数中任选两个数相乘，所得的积( )是偶数。（填“可能”“不可能”或“一定”） 6．“2□5☆”是一个四位数，它同时是2，3，5的倍数，那么☆所代表的数字是( )，□所代表的数字最小是( )。 7．一个正方体的六个面分别写有1，2，3，4，5，6。把这个正方体任意往上抛，落下后，朝上的数是质数的可能性( ) 朝上的数是合数的可能性；朝上的数是奇数的可能性( ) 朝上的数是偶数的可能性。（选填“大于”“小于”或“等于”） 8．智能快递柜进社区，解决了社区居民取快递“最后100m”的烦恼。王阿姨收到了智能快递柜小程序发出的取件码，下面是王阿姨对取件码的描述，王阿姨收到的取件码是( )。 取件码是由ABCDEF六个数组成的。其中A是最大的一位数；B比既是质数又是偶数的数大1；C同时是2和3的倍数；D是最小的合数；E是一个既不是质数，也不是合数的奇数；F是4。 复习三：长方体和正方体 9．在括号里填写适当的数。 ( )    ( ) ( )        750mL＝( )L 10．一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米、3厘米和2.5厘米。从上面看，一个长( )厘米、宽( )厘米的长方形，相交于一个顶点的三条棱长之和是( )厘米。 11．一个长方体油箱，从里面量，底面是一个周长为12分米的正方形，高5分米，这个油箱的容积是( )立方分米。 12．5个棱长都是2厘米的小正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是( )平方厘米。 13．把一个棱长为12dm的正方体铁块熔铸成一个长36dm，宽24dm的长方体铁块。长方体的铁块厚( )cm。 14．明明在一个长方体里摆了若干个棱长为1cm的小正方体（如图），这个长方体的体积是( )cm3。 复习四：分数的意义和性质 15．妈妈早餐时磨了4升豆浆给一家5口人喝，平均每人喝了( )升，每人喝了这些豆浆的( )。 16．1路公交车每6分钟发一班，2路公交车每8分钟发一班，它们每天早上6：20第一次同时发车，第二次同时发车时间是( )。 17．将一条长6分米的铁丝折成一个正方体框架，需要平均分成（    ）段，每段长（    ）分米，每段是这条铁丝的。 18．用同样尺寸的方砖给一个长32分米、宽24分米的储物间铺地，若不允许裁切方砖，那么方砖的边长最大可以是( )分米。 复习五：图形的运动（二） 19．从早上7：00到上午11：00，钟面上的时针按( )时针方向旋转了( )。 20．如下图，钟表的时针从4时绕中心点顺时针旋转30°到( )时；时针从下午7时绕中心点( )时针旋转( )°到晚上10时。 复习六：分数的加法和减法 21．图中涂色的小三角形占所有三角形的( )，给这个分数至少再加上( )个它的分数单位就成了假分数。 22．淘气过生日，吃了生日蛋糕的，妈妈吃了这个生日蛋糕的，淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的，两人一共吃了这个蛋糕的。 23．表示（    ）个减去（    ）个，差是。 24．先找规律，再在括号里填合适的数。 ，，，( )，( )，，。 复习七：折线统计图 25．要清楚地反映蚕豆种子的生长变化情况，绘制( )统计图比较合适。（填“条形”或“折线”） 26．一个长50厘米，宽30厘米，高80厘米的长方形水箱，装有A、B两个进水管。先开A管再开B管，如图折线统计图记录了水深变化情况，将水箱装满共要( )分钟。 27．乐乐从家去相距4千米的图书馆看书，从折线图中可以看出乐乐在图书馆待了( )分钟，返回时平均每分钟行( )千米。 28．看图轿车和货车沿同一路线行驶情况统计图，回答下列问题。 (1)( )时整，两车相距最远，是( )千米。 (2)轿车在中途停留了( )小时。 复习八：找次品 29．某人有121枚金币，但是其中有一枚假币（假币略轻）。现有天平，请你帮他找出这枚假币，最少称( )次可以保证找到。 30．王师傅将一块大花糕切成8个小花糕块，其中7个质量相同，另一个质量重一些，要找到这个重一些的小花糕块，至少要称( )次。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末题型分类复习：填空题-2025-2026学年数学五年级下册人教版》参考答案 1． 4 3 【分析】原几何体由4个小正方体组成，底层前排有3个小正方体横向并排，后排中间有1个小正方体。 从左边看到的图形：看到2个横向并排的正方形；要想使看到图形不变，只能放在：前排最左侧小正方体的正后方、前排最左侧小正方体的左方、前排最右侧小正方体的正后方和前排最右侧小正方体的右方，共4种摆法； 从前面看到图形：看到3个横向并排的正方形；要想使看到图形不变，只能放在：前排左起第1个小正方体的后面、前排中间正方体的正后方再往后的位置和最右边1小正方体的后方，共3种摆法。 【详解】由分析可得：要保证几何体从左面看到的图形不变，有4种摆法；若从前面看到的图形不变，有3种摆法。 2．② 【分析】先确定原来的几何体从左面看到的图形，再分别确定取走各个小正方体之后从左面看到的形状，最后找出和原来不一样的序号即可。 【详解】 从左面看到的图形是：； 拿走①之后，从左面看到的图形是：； 拿走②之后，从左面看到的图形是：； 拿走③之后，从左面看到的图形是：； 拿走④之后，从左面看到的图形是：； 若从标有序号的四个小正方体中取走1个，要保证剩下的几何体从左面看到的图形和原来一样，则取走的小正方体不可能是②号。 3． 4 6 【分析】从前面看图形是横着的3个正方形。这说明这个几何体在水平方向上有3列，且每一列最高只有1层。从左面看图形是横着的2个正方形。这说明这个几何体在前后方向上有2行，且每一行最高只有1层。据此计算最多和最少需要的小正方体数量。 【详解】要使数量最少，需保证每一列、每一行至少有一个小正方体，且所有正方体必须连接成一体。先在第一行摆3个小正方体（占满3列），此时满足“从前面看”的要求。为了满足“从左面看”有2行，需在第二行至少加1个小正方体（与第一行挨着），总数为：3＋1＝4（个）。 由于高度只有1层，要使数量最多，只需将底面3×2网格的所有位置填满，总数为：3×2＝6（个）。 4．(1)②③ (2)①④ (3)⑤ 【分析】（1）先看从前面看到的是什么形状（底层有2个正方形，上层1个正方形在左侧），再逐个观察每个几何体从正面看的列数、层数和小正方形位置，看哪一个符合； （2）先看从左面看到的是什么形状（底层有1个正方形，上层1个正方形在左侧），再逐个观察每个几何体从左面看的列数、层数和小正方形位置，看哪一个符合； （3）分别观察每个几何体的前视图和俯视图，看哪一个从前面看有2层、从上面看有2行，并且多一个靠右的小正方体。 【详解】（1） 从前面看是的几何体有②③。 （2） 从左面看的几何体有①④。 （3） ⑤从前面和上面看到的都是。 5．一定 【分析】奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，2和4是偶数，3是奇数。据此解答。 【详解】，，。6、8、12是偶数。所以从2、3、4三个数中任选两个数相乘，所得的积一定是偶数。 6． 0 2 【分析】2的倍数：个位是2，4，6，8，0的数；3的倍数：所有数位上的数字之和能被3整除的数；5的倍数：个位是0或5的数；如果一个数既是2的倍数又是5的倍数，则个位一定是0，再根据3的倍数的特征确定百位的最小数字。 【详解】根据分析可知：☆所代表的数字是0。 2＋5＋0＝7 7＋2＝9，9÷3＝3，□所代表的数字最小是2。 ☆所代表的数字是0，□所代表的数字最小是2。 7． 大于 等于 【分析】质数：在大于的自然数中，除了和它本身没有其他因数；合数：在大于的自然数中，除了和它本身还有其他因数。奇数：不能被整除的自然数；偶数：能被整除的自然数；先根据质数、合数、奇数和偶数的定义找准数字出现的次数，然后再用出现的次数除以总次数就是其可能性；最后比较可能性的大小。 【详解】质数：，出现的次数为次； 合数：，出现的次数为次； 奇数：，出现的次数为次； 偶数：，出现的次数为次。 所以朝上的数是质数的可能性大于朝上的数是合数的可能性。 所以朝上的数是奇数的可能性等于朝上的数是偶数的可能性。 8． 936414 【分析】根据题目，最大的一位数是9，既是质数又是偶数的数是2，根据2的倍数：尾数是0或偶数的数，3的倍数：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。由此确定2和3的倍数且是一位数，最小的合数是4，既不是质数也不是合数的奇数是1，由此确定取件码即可。 【详解】根据分析可知，A是最大的一位数：9 B比既是质数又是偶数的数大1，那么B是2＋1＝3 C是2和3的倍数且是一位数：6 D是最小的合数：4 E既不是质数也不是合数的奇数：1 F已知：4 因此王阿姨收到的取件码是936414 9． 0.92 2360 0.025 0.75 【分析】（1）根据1dm2＝100cm2，从小单位换算成大单位，除以进率； （2）根据1dm3＝1000cm3，从大单位换算成小单位，乘进率； （3）根据1m3＝1000dm3，从小单位换算成大单位，除以进率； （4）根据1L＝1000mL，从小单位换算成大单位，除以进率。 【详解】（1）92÷100＝0.92（dm2），因此92cm2＝0.92dm2。 （2）2.36×1000＝2360（cm3），因此2.36dm3＝2360cm3。 （3）25÷1000＝0.025（m3），因此25dm3＝0.025m3。 （4）750÷1000＝0.75（L），因此750mL＝0.75L。 10． 【分析】从上面观察长方体，看到的是上底面，这个长方形的长、宽和长方体的长、宽相等，和高没有关系. 长方体棱特点：相交于同一个顶点的三条棱的长度就是长方体的长、宽、高。求总长直接把三条棱长度相加。 【详解】已知长方体长厘米、宽厘米、高厘米。 从上面观察，看到长方体的上底面，长方形的长等于长方体的长厘米，宽等于长方体的宽厘米。   相交于同一个顶点的三条棱是长、宽、高，棱长之和是： （厘米） 11．45 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，用12分米除以4算出长方体长和宽；再根据长方体的容积＝长×宽×高算出油箱的容积。 【详解】12÷4＝3（分米） 3×3×5＝45（立方分米） 12．48 【分析】从正面看露出5个面，从上面看露出3个面，从右面看露出3个面，从左面看露出1个面，据此相加求出露在外面的面的总个数，再利用边长乘边长求出一个面的面积，最后用露在外面的面的个数，乘一个面的面积即可。 【详解】5＋3＋3＋1＝12（个） 2×2×12 ＝4×12 ＝48（平方厘米） 13．20 【分析】根据等积变形，铁块形状改变但体积不变，熔铸成的长方体体积跟正方体铁块体积一样，，用体积除以长和宽的积就是长方体的厚度，注意结果的单位换算，1dm＝10cm。 【详解】铁块体积： （dm3） 长方体铁块厚度： （dm） 2dmcm 长方体铁块厚20cm。 14．60 【分析】根据小正方体的排列情况，确定长方体的长为5、宽为4、高为3；再利用长方体体积公式：体积＝长×宽×高，求出长方体的体积。 【详解】5×4×3 ＝20×3 ＝60（cm3） 15． 0.8/ 【分析】（1）求平均每人喝多少升，就是把4升平均分成5份，每份是多少升，据此用除法列式计算； （2）把4升豆浆看作单位“1”，用1除以人数即可得到每人喝了几分之几。 【详解】4÷5＝0.8（升） 1÷5＝ 妈妈早餐时磨了4升豆浆给一家5口人喝，平均每人喝了0.8升，每人喝了这些豆浆的。 16．6：44/6时44分 【分析】求出两辆公交车间隔发车时间的最小公倍数是两车同时发车的间隔时间，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出第二次同时发车时间。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】6＝2×3、8＝2×2×2 同时发车的间隔时间：2×2×2×3＝24（分钟） 第二次同时发车时间：6：20＋24分钟＝6：44 17．12；0.5； 【分析】因为正方体有12条棱，所以需要平均分成12段，每段的长度＝总长度÷12，每段是这条铁丝的12段中的1段，也就是。 【详解】6÷12＝0.5（分米） 需要平均分成12段，每段长0.5分米，每段是这条铁丝的。 18．8 【分析】不允许裁切方砖就说明方砖的边长能被32、24整除，求方砖边长的最大值就是求这两个数的最大公因数。 用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。 【详解】； ； 32和24的最大公因数是，方砖的边长最多可以是8分米。 19． 顺 120° 【分析】根据题意可知，7时时针指向7，11时时针指向11，时间从7时到11时，时针以表盘中心进行顺时针旋转，表盘被平均分成12个大格，每个大格之间的夹角为30°，时针从7到11，走了4个大格，据此解答。 【详解】（11－7）×30° ＝4×30° ＝120° 从早上7：00到上午11：00，钟面上的时针按顺时针方向旋转了120°。 20． 5 顺 90 【分析】钟面上一共12个大格，圆心角是360°，则每一个大格是360°÷12＝30°，时针从4时绕中心点顺时针旋转30°，即时针走了一个大格；从下午7时到晚上10时，时针绕中心点顺时针走了3个大格，30°×3＝90°，即顺时针旋转90°。 【详解】360°÷12＝30° 4＋1＝5（时） 30°×3＝90° 钟表的时针从4时绕中心点顺时针旋转30°到5时；时针从下午7时绕中心点顺时针旋转90°到晚上10时。 21． 7 【分析】先分别数出总三角形的数量和涂色三角形的数量，用涂色数量除以总数得到对应的分数；然后确定这个分数的分数单位，找到分母和它相同的最小假分数，用这个最小假分数减去原分数，看差里包含几个这样的分数单位，就是需要加的个数。 【详解】涂色的小三角形占所有三角形的：5÷12＝ －＝ 给这个分数至少再加上7个它的分数单位就成了假分数。 22．； 【分析】把整个生日蛋糕看作单位“1”。求淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几，用淘气吃了的占整个蛋糕的分率减去妈妈吃了的占整个蛋糕的分率。求两人一共吃了这个蛋糕的几分之几，用淘气吃了的占整个蛋糕的分率加上妈妈吃了的占整个蛋糕的分率。异分母分数加减时，需要先通分，把分母化相同后再加减。 【详解】 ＝ ＝ ＋ ＝ ＝ 23．11；4； 【分析】的分数单位是，它表示把单位“”平均分成份，取其中的份，也就是个。 的分数单位是，它表示把单位“”平均分成份，取其中的份，也就是个 同分母分数相减，分母不变，分子相减，最后结果能约分的要约成最简分数。 【详解】分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，表示有几个这样的分数单位。 表示个减去个。 24． 【分析】先把数列里的分数统一通分，分母都变成9，原数列转化后为：，，，（  ），（  ），，。可以发现后一个数比前一个数大。 【详解】 所以，，，，，，。 25．折线 【分析】折线统计图能直观反映数据增减变化趋势，条形统计图侧重表示数量多少，生长变化需体现增减，选用折线统计图。 【详解】要清楚地反映蚕豆种子的生长变化情况，绘制折线统计图比较合适。 26．30 【分析】水箱的长和宽是固定的，所以底面积是不变的。水越深，装的水就越多；水深增长得越快，说明进水速度越快。折线的“坡度”就是进水速度0～15分钟：折线坡度缓，说明只有A管在进水，速度慢。15分钟之后：折线坡度变陡，说明A、B两个管一起进水，速度变快了。统计图里只画到了25分钟、水深60厘米，需要算出从60厘米到80厘米，还需要多久。把进水过程分成两段，先算出不同阶段的进水速度，再用速度算剩下的时间。 【详解】从统计图里看：0分钟时水深0厘米，15分钟时水深20厘米。 水深变化了：20－0＝20（厘米） 用时：15－0＝15（分钟） 所以A管每分钟让水深涨：20÷15＝ （厘米） 从统计图里看：15分钟时水深20厘米，25分钟时水深60厘米。 水深变化了：60－20＝40（厘米） 用时：25－15＝10（分钟） 所以两管一起开，每分钟让水深涨：40÷10＝4（厘米） 还差的水深：80－60＝20（厘米） 现在是两管一起开，每分钟让水深4厘米，所以需要的时间：20÷4＝5（分钟） 已经用了25分钟，再加上剩下的5分钟：25＋5＝30（分钟） 所以，将水箱装满共要30分钟。 27． 70 0.2 【分析】根据折线图分析乐乐在图书馆停留的时间以及返回时的速度。乐乐到达图书馆的时间是30分钟，离开图书馆的时间是100分钟，所以在图书馆待的时间为100－30＝70（分钟）。 乐乐家到图书馆的距离是4千米，返回时用的时间是120－100＝20（分钟），根据速度＝路程÷时间，可得返回时平均每分钟行驶4÷20＝0.2（千米）。 【详解】100－30＝70（分钟） 120－100＝20（分钟） 4÷20＝0.2（千米） 乐乐在图书馆待了70分钟，返回时平均每分钟行0.2千米。 28．(1) 9 40 (2)1 【分析】（1）两条折线统计图距离最远对应的时间就是两车相距最远的时间，据此确定两车此时的路程，再相减即可解答； （2）观察表示轿车的折线，两个时刻的路程没有变化，则表示停留状态。轿车9时开始停留，10时重新出发，据此求出停留时间即可。 【详解】（1）140－100＝40（千米） 9时轿车行驶了140千米，货车行驶了100千米，两车相距最远，是40千米。 （2）10－9＝1（小时） 轿车在中途停留了1小时。 29．5 【分析】把121枚金币分成3份，即（40，40，41），第一次称，天平两边各放40枚，如果天平不平衡，假币就在较轻的40枚金币中；如果天平平衡，假币在剩下的41枚金币中； 把有假币的41枚金币分成3份，即（14，14，13），第二次称，天平两边各放14枚，如果天平不平衡，假币就在较轻的14枚中；如果天平平衡，次品在13枚中； 把有假币的14枚金币分成3份，即（5，5，4），第三次称，天平两边各放5枚，如果天平不平衡，假币就在较轻的5枚中；如果天平平衡，假币就在剩下的5枚中； 把有假币的5枚金币分成3份，即（2，2，1），第四次称，天平两边各放2枚，天平不平衡，假币就在较轻的2枚中；如果天平平衡，假币就是剩下的那一枚。 第五次称，天平两边各放1枚，天平不平衡，假币就是较轻的那一枚。所以至少称5次能保证找出这枚假币。 【详解】 最少称5次可以保证找到这枚假币。 30．2 【分析】把物品尽量平均分成3组，借助天平称重，利用天平平衡或倾斜两种情况，不断缩小重花糕所在的份数范围，一直到找到次品为止，据此解答。 【详解】总数8块花糕，分组：3块、3块、2块 第一次称量：天平左右两边各放3块 天平一侧下沉：重花糕在下沉端的3块当中； 天平平衡：重花糕在剩余没称重的2块里。 第二次称量分两类处理 ①重花糕在3块中：任取其中2块放在天平两端，哪边下沉，哪块就是偏重花糕；若天平持平，剩下没称的1块是偏重花糕。 ②重花糕在2块中：两块分别放天平两侧，下沉的那块就是偏重花糕。 所以至少要称2次。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $