精品解析：2026年河南南阳市社旗县中招模拟考试(二) 数学试卷

2026年中招模拟考试（二）数学试卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟； 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上答案无效； 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．） 1. 下列四个实数中，最大的数是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用正数大于负数，正数比较大小时，被开方数越大算术平方根越大的性质即可求解． 【详解】解：∵正数大于一切负数， ∴负数和都小于正数和，排除B、D选项． 又∵，且， ∴， 即， ∴四个实数中最大的数是． 2. 人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.00000156米，数字0.00000156用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：． 3. 如图，该图形可以折成一个正方形的盒子，折好后与“全”字相对的字是（ ） A. 牢 B. 记 C. 心 D. 中 【答案】C 【解析】 【分析】根据展开图中隔一相对的原则，得到解答即可． 本题考查了正方体展开图中的相对文字问题，熟练掌握展开图的意义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得“全”字一面相对的面上的字为“心”， 故选：C． 4. 如图，点在的边上，，垂足为，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据垂直的定义得，进而得到，再根据平行线的性质即可求解． 【详解】解：， ， ， ， ， ， ． 5. 下列计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘除法，根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘除法逐一排除即可，熟知相关计算法则是解题的关键． 【详解】解：、与不是同类项，不可以合并，不符合题意； 、，不符合题意； 、，符合题意； 、，不符合题意； 故选：． 6. 若一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值为（ ） A. B. 1 C. D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】根据“当一元二次方程有两个相等的实数根时，判别式”列方程求解即可． 【详解】解：∵一元二次方程有两个相等的实数根， ∴， 整理得， 解得． 7. 如图，菱形的面积为10，点E，F，G，H分别为，，，的中点，则四边形的面积为（ ） A. B. 5 C. 4 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是中点四边形，根据三角形中位线定理得，，证明四边形是矩形，进而得菱形的面积．四边形面积是故可得结论． 【详解】解：连接交于O， ∵四边形是菱形， ∴， ∵点E、F、G、H分别是边和的中点， ∴，， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是矩形， ∴菱形的面积， ∴， ∴， ∴四边形的面积为5， 故选：B． 8. 六月份，在“阳光大课间”活动中，某校设计了“篮球、足球、排球、羽毛球”四种球类运动项目，且每名学生在一个大课间只能选择参加一种运动项目，则甲、乙两名学生在一个大课间参加同种球类运动项目的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了列表法或画树状图法求概率，分别用A、B、C、D表示篮球、足球、排球、羽毛球，根据题意画树状图求解即可． 【详解】解：分别用A、B、C、D表示篮球、足球、排球、羽毛球， 列树状图如下： 由树状图可知，共有种等可能情况，其中甲、乙两名学生在一个大课间参加同种球类运动项目的情况有种， 即甲、乙两名学生在一个大课间参加同种球类运动项目的概率是， 故选：C． 9. 如图，在平面直角坐标系中，等边的顶点，将向左平移1个单位长度，则平移后点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查等边三角形的性质，坐标系中图形的平移，根据等边三角形的性质求出点坐标是解题关键． 过点B作的垂线，通过点A，C的坐标确定与坐标轴的位置关系，再利用等边三角形的性质求出点B的坐标，利用坐标系中图形的平移规律求解即可． 【详解】解：如图，过点B作，垂足为D， ∵，， ∴轴， ∴轴， ∵是等边三角形，， ∴， 又， ∴，， ∴， ， ∴， ∴在向左平移1个单位长度后，点B的坐标为， 故选：A． 10. 如图1，在矩形中，，E是边上的一个动点，，交于点F，设，，图2是点E从点B运动到点C的过程中，y关于x的函数图象，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数图象，确定当时，，即有，再证明，即可作答． 【详解】解：根据函数图象有：当时，， 此时：， ∵， ∴， ∴， ∵矩形中，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是秒，那么他跑步的平均速度是______米/秒． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式，是关于速度计算的题目，解决本题的关键是熟练掌握速度的计算公式． 【详解】跑步的路程是米，跑完全程的成绩是秒， 他跑步的平均速度是米/秒． 故答案为：． 12. 某学校对学生参与社团情况做了调查，并将调查的数据整理后绘制成如图所示的扇形统计图（每个学生只能参加一个社团）．如果参加编程社的学生有120人，那么参加绘画社的学生有_______人． 【答案】80 【解析】 【分析】用参加编程社的学生人数除以扇形统计图中编程社的百分比可得总人数，再用总人数乘以绘画社人数百分比即可解答． 【详解】解：（人）， （人）． ∴参加绘画社的学生有80人． 13. 如图，在实数范围内规定新运算“”，其规则是：ab=2a﹣b．已知不等式xk≥1的解集在数轴上，则k的值是_____． 【答案】﹣3 【解析】 【分析】根据新运算法则得到不等式2x-k≥1，通过解不等式即可求k的取值范围，结合图象可以求得k的值． 【详解】根据图示知，已知不等式的解集是x⩾−1. 则2x−1⩾−3， ∵x△k=2x−k⩾1， ∴2x−1⩾k且2x−1⩾−3， ∴k=−3. 故答案是：k=−3. 14. 如图，是的直径，是的弦．若，，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据直径所对的圆周角为，可知，求出，得到，利用勾股定理求解即可． 【详解】解：∵是的直径， ， ∵与对应同一段弧， ， ， ∴， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了直径所对的圆周角为，勾股定理，同弧所对的圆周角相等，等角对等边等性质，掌握圆周角定理的推论是解题的关键． 15. 如图，等腰中，底边，点为的中点．将线段绕点旋转得对应线段，连接．旋转过程中，当时，的长为________． 【答案】或 【解析】 【分析】过点作，根据题意得出，分类讨论，当在内部时，根据三角形中位线的性质，即可得出，当在之外，由含度角的直角三角形的性质，在中，根据勾股定理即可求解． 【详解】解：如图所示，过点作， ∵等腰中， ∴，则， ∴， ∴ ， 点为的中点， ． 当时，分类讨论如下： 当在内部时，如图，点与边中点重合， 由中位线定理可知，此时； 当在之外，如图2， ， ， ， ， 为等边三角形， ，， 又， ，在中，． 故答案为：或． 【点睛】本题考查了含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，等边三角形的性质与判定，分类讨论，分别画出图形是解题的关键． 三、解答题（本题共8题，满分75分） 16. 计算及化简： （1）， （2）化简：． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 17. 为了增强学生的环保意识，普及环保知识，某校在“世界环境日”当天采取自愿报名的方式组织了环保知识竞赛．竞赛结束后，从七、八年级参赛学生的成绩（单位：分，满分分）中各随机抽取了名学生的成绩，并进行整理，绘制了如下统计图表： 平均数 中位数 方差 七年级 a 八年级 b 根据以上信息，解答下列问题： （1）表格中的 ， ， （填“>”“<”或“=”）； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级哪个年级的学生环保知识掌握较好？请说明理由； 【答案】（1）；； < （2）该校七年级学生环保知识掌握得更好，理由如下： 因为七年级的平均成绩为，大于八年级的平均成绩，且七年级的成绩的方差较小， 所以七年级学生环保知识掌握得更好． 【解析】 【分析】（1）根据平均数公式，将七年级名学生的成绩求和后除以即可，先将八年级名学生的成绩按从小到大排序，因为数据个数是偶数，所以取排序后第和第个数据的平均值作为中位数，根据方差的意义，方差反映数据的波动程度，观察两组成绩的离散程度，或者使用方差公式分别计算二者的方差再比较； （2）判断哪个年级知识掌握更好：结合平均数、中位数、方差的统计意义，选择合适的统计量作为依据进行分析． 【小问1详解】 解：； 把八年级名学生的成绩按从小到大排列，排在第5，6的两个数是，， ∴中位数； 由统计图发现，八年级学生成绩波动性大， ∴ ． 【小问2详解】 略 18. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,，且与轴交于点，第一象限内的点在反比例函数的图象上，且以点为圆心的圆与轴、轴分别相切于点，． （1）求、两点的坐标； （2）求以上两个函数的解析式； （3）请直接写出图中阴影部分的面积． 【答案】（1） 点的坐标是，点的坐标是， （2） ，， （3）． 【解析】 【分析】（1）连接，，由切线的性质可得，证明四边形是正方形，得出，当时，，得出，即可求解； （2）先求得，把代入得，得出，再代入得出，即可求解； （3）直线与的交点记为点，在中，当时，，可得，由正方形的性质，可得，，，即可求解． 【小问1详解】 解：如图，连接，， ∵与轴、轴分别相切于点，， ∴，， ∴四边形是正方形， ∴， 当时，， ∴， ∴点的坐标是，点的坐标是． 【小问2详解】 解：∵在反比例函数的图象上， ∴， 解得， ∴， 把代入得， 解得， ∴， ∴， 解得， ∴． 【小问3详解】 解：直线与的交点记为点， 在中， 当时，， 解得， ∴， ∴， ∴， ∵四边形是正方形， ∴，， ∵与轴、轴分别相切于点，，， ∴的半径， ∴ ． 19. 如图，在四边形中，为对角线，． （1）用无刻度直尺和圆规在线段上求作一点，使得，连接；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若，请证明（1）中得到的四边形是平行四边形． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】（1）作的垂直平分线交于点，则； （2）先证明，再证明，得到，，然后根据平行四边形的判定方法得出结论． 【小问1详解】 解：如图，点为所作； 【小问2详解】 证明：， ， ， ， ， 在和中， ， ， ，， 四边形是平行四边形． 【点睛】本题考查了尺规基本作图作线段的垂直平分线，线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定．熟练掌握线段垂直平分线的性质和平行四边形的判定是解题的关键． 20. 自主研发和创新让我国的科技快速发展，“中国智造”正引领世界潮流．某科技公司计划投入一笔资金用来购买A、B两种型号的芯片．已知购买1颗A型芯片和2颗B型芯片共需要750元，购买2颗A型芯片和3颗B型芯片共需要1300元． （1）求购买1颗A型芯片和1颗B型芯片各需要多少元； （2）若该公司计划购买A、B两种型号的芯片共8000颗，其中购买A型芯片的数量不少于B型芯片数量的3倍．求该公司购买这些芯片最少需花费多少元． 【答案】（1）购买1颗A型芯片需要350元，1颗B型芯片需要200元 （2）当购买A型芯片6000颗时，所需资金最少，最少资金是2500000元 【解析】 【分析】设购买1颗A型芯片需要x元，1颗B型芯片需要y元，根据“购买1颗A型芯片和2颗B型芯片共需要750元，购买2颗A型芯片和3颗B型芯片共需要1300元”列方程组求解即可； （2）设购买m颗A型芯片，则购买颗B型芯片，根据“购买A型芯片的数量不少于B型芯片数量的3倍”列不等式求出m的范围，设购买A、B两种型号的芯片所需资金为w元，再列出w关于m的函数关系式，即可解答． 【小问1详解】 解：设购买1颗A型芯片需要x元，1颗B型芯片需要y元， 根据题意得： ， 解得： ， 答：购买1颗A型芯片需要350元，1颗B型芯片需要200元； 【小问2详解】 解：设购买m颗A型芯片，则购买颗B型芯片， 根据题意得： ， 解得： ， 设购买A、B两种型号的芯片所需资金为w元， 则， 即， ， ∴w随m的增大而增大， ∴当时，w取得最小值，最小值为元 ． 答：当购买A型芯片6000颗时，所需资金最少，最少资金是2500000元． 21. 小刚家准备购买一套新楼房，要求楼层是一楼，位置在第二排，冬天采光不受第一排的影响．以下是小刚和爸爸看房后完成的调查报告． 调查目的 居民楼一楼采光是否受到影响 调查数据 ①五一正午测得楼房影子的长度为，楼间距为，太阳光线与水平线的夹角为． ②一楼窗户下端距离地面的高度为． ③该小区冬至正午的太阳光线与水平线的夹角为，第一排楼房的影子会落在第二排楼房的墙上． 建立模型 小刚同学根据调查数据画出了数学图形．如图，，，，，，． 备注 点A，B，C，D，E在同一平面内 参考数据：． 请你根据报告中的信息，解决以下问题． （1）根据调查数据，请你计算楼房的高度（精确到）； （2）计算在冬至正午第一排楼房影子落在第二排楼房墙上的高度（精确到）； （3）判断会不会影响一楼的采光，并说明理由． 【答案】（1）楼房的高度约为 （2） （3）不会影响一楼的采光，见解析 【解析】 【分析】（1）根据正切的定义求出； （2）延长交延长线于点F，先根据正切的定义和的长求出，进一步求出，再使用一次正切的定义求出即可； （3）根据（2）的结果进行判断即可． 【小问1详解】 解：根据题意，得： 在中，，，， ∵， ∴， ∴楼房的高度为； 【小问2详解】 解：如图，延长交的延长线于点F， ∵， ∴， 在中，，，， ∴， ∴， ∵， ∴， 在中，； 【小问3详解】 解：∵一楼窗户下端距离地面的高度为，， ∴不会影响一楼的采光． 22. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 经过点．点A、B是该抛物线上的两点，横坐标分别为m、，已知点，作点A关于点M的对称点C． （1）求该抛物线所对应的函数表达式，并在平面直角坐标系中画出它的大致图象． （2）当A，B两点关于该抛物线的对称轴对称时，求点C的坐标． （3）设抛物线在A、B两点之间的部分（含A、B两点）为图象 G．当时，若图象G的最高点与最低点的纵坐标之差为 ．请直接写出m的值． 【答案】（1）；画函数图象见解析 （2）C点坐标为 （3）m的值为或 【解析】 【分析】（1）因为抛物线过点，所以将点代入解析式即可求出，得到抛物线表达式，再根据开口方向、对称轴、与坐标轴交点绘制大致图象． （2）先求出抛物线对称轴，若两点关于抛物线对称轴对称，那么两点横坐标的中点与对称轴横坐标相等，据此列方程求出，得到点坐标；再根据点和点求对称点，利用中点坐标公式计算的坐标． （3）抛物线顶点为，开口向上，最低点为．当 时，当 时，分两种情况解答，m的值为或 【小问1详解】 解：将点代入 中得： 解得：， 配方当时，或， ∴抛物线的顶点为，对称轴为直线，与x轴交于，， 如图，是函数的大致图象． 【小问2详解】 解：根据抛物线对称轴公式 可知： 抛物线 的对称轴为 ∵A、B关于对称轴对称，且横坐标分别为m、， ∴A、B中点在对称轴上， ， 解得： ∵点A是该抛物线上的点， 将 代入抛物线解析式得， 即 设是A关于的对称点，则： 解得 ∴C点坐标为 【小问3详解】 解：∵抛物线顶点为，开口向上， 当时， ，包含，最低点函数值为． 当 时，最高点为A， 纵坐标差为： 解得： 当 时， 最高点为B， 纵坐标差为： 解得： 综上，m的值为或． 23. 如图，在中，点为边上一动点，连接，将沿折叠，点的对应点为． （1）如图，若的延长线恰好经过点，请直接写出线段与线段的数量关系 ． （2）如图，若，延长分别与边相交于点 ，若，，求的长． （3）如图，若，，， 所在直线分别与直线、直线相交于点．过点作于点，若，请直接写出线段的长． 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【分析】利用平行四边形的性质和折叠的性质得出，即可求解； 由已知可得平行四边形是矩形，即得，，同理可得，由折叠的性质得，，，即得，设，则，利用勾股定理可得，得到，再利用解答即可求解； 由已知可得四边形为菱形，可得，进而得到 ，，再分点在点的左侧和右侧两种情况，分别画出图形，利用菱形和相似三角形的性质解答即可求解． 【小问1详解】 解：∵四边形是平行四边形， ，， ， 由折叠的性质得：， ， ； 【小问2详解】 解：∵四边形是平行四边形，， ∴平行四边形是矩形， ，， 同理可得， 由折叠的性质得：，，， ， 设，则， 在中，由勾股定理得：， ， 解得， ， ， ， ， 即， ； 【小问3详解】 解：∵四边形是平行四边形，， ∴四边形为菱形， ，， ， ， ， ， ， ， 当点在点的左侧时，过点作 ，如图， 则，， ， ， 由折叠的性质得， 同理可得：， 设，则， ， 在中，由勾股定理得：， 解得， ， ∵， ∴， ， 即， ； 当点在点的右边时，过点作，如图， ， ， 由折叠的性质得：，，，， ∵， ∴， 即， ∵， ∴， ∴， ∴， ， ∴， ∴， ，， 设，则， 在中，由勾股定理得：， 解得， ， ∵， ， ， 即， ； 综上，的长为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年中招模拟考试（二）数学试卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟； 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上答案无效； 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．） 1. 下列四个实数中，最大的数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.00000156米，数字0.00000156用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，该图形可以折成一个正方形的盒子，折好后与“全”字相对的字是（ ） A. 牢 B. 记 C. 心 D. 中 4. 如图，点在的边上，，垂足为，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 6. 若一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值为（ ） A. B. 1 C. D. 0 7. 如图，菱形的面积为10，点E，F，G，H分别为，，，的中点，则四边形的面积为（ ） A. B. 5 C. 4 D. 8 8. 六月份，在“阳光大课间”活动中，某校设计了“篮球、足球、排球、羽毛球”四种球类运动项目，且每名学生在一个大课间只能选择参加一种运动项目，则甲、乙两名学生在一个大课间参加同种球类运动项目的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，等边的顶点，将向左平移1个单位长度，则平移后点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在矩形中，，E是边上的一个动点，，交于点F，设，，图2是点E从点B运动到点C的过程中，y关于x的函数图象，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是秒，那么他跑步的平均速度是______米/秒． 12. 某学校对学生参与社团情况做了调查，并将调查的数据整理后绘制成如图所示的扇形统计图（每个学生只能参加一个社团）．如果参加编程社的学生有120人，那么参加绘画社的学生有_______人． 13. 如图，在实数范围内规定新运算“”，其规则是：ab=2a﹣b．已知不等式xk≥1的解集在数轴上，则k的值是_____． 14. 如图，是的直径，是的弦．若，，则_________． 15. 如图，等腰中，底边，点为的中点．将线段绕点旋转得对应线段，连接．旋转过程中，当时，的长为________． 三、解答题（本题共8题，满分75分） 16. 计算及化简： （1）， （2）化简：． 17. 为了增强学生的环保意识，普及环保知识，某校在“世界环境日”当天采取自愿报名的方式组织了环保知识竞赛．竞赛结束后，从七、八年级参赛学生的成绩（单位：分，满分分）中各随机抽取了名学生的成绩，并进行整理，绘制了如下统计图表： 平均数 中位数 方差 七年级 a 八年级 b 根据以上信息，解答下列问题： （1）表格中的 ， ， （填“>”“<”或“=”）； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级哪个年级的学生环保知识掌握较好？请说明理由； 18. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,，且与轴交于点，第一象限内的点在反比例函数的图象上，且以点为圆心的圆与轴、轴分别相切于点，． （1）求、两点的坐标； （2）求以上两个函数的解析式； （3）请直接写出图中阴影部分的面积． 19. 如图，在四边形中，为对角线，． （1）用无刻度直尺和圆规在线段上求作一点，使得，连接；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若，请证明（1）中得到的四边形是平行四边形． 20. 自主研发和创新让我国的科技快速发展，“中国智造”正引领世界潮流．某科技公司计划投入一笔资金用来购买A、B两种型号的芯片．已知购买1颗A型芯片和2颗B型芯片共需要750元，购买2颗A型芯片和3颗B型芯片共需要1300元． （1）求购买1颗A型芯片和1颗B型芯片各需要多少元； （2）若该公司计划购买A、B两种型号的芯片共8000颗，其中购买A型芯片的数量不少于B型芯片数量的3倍．求该公司购买这些芯片最少需花费多少元． 21. 小刚家准备购买一套新楼房，要求楼层是一楼，位置在第二排，冬天采光不受第一排的影响．以下是小刚和爸爸看房后完成的调查报告． 调查目的 居民楼一楼采光是否受到影响 调查数据 ①五一正午测得楼房影子的长度为，楼间距为，太阳光线与水平线的夹角为． ②一楼窗户下端距离地面的高度为． ③该小区冬至正午的太阳光线与水平线的夹角为，第一排楼房的影子会落在第二排楼房的墙上． 建立模型 小刚同学根据调查数据画出了数学图形．如图，，，，，，． 备注 点A，B，C，D，E在同一平面内 参考数据：． 请你根据报告中的信息，解决以下问题． （1）根据调查数据，请你计算楼房的高度（精确到）； （2）计算在冬至正午第一排楼房影子落在第二排楼房墙上的高度（精确到）； （3）判断会不会影响一楼的采光，并说明理由． 22. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 经过点．点A、B是该抛物线上的两点，横坐标分别为m、，已知点，作点A关于点M的对称点C． （1）求该抛物线所对应的函数表达式，并在平面直角坐标系中画出它的大致图象． （2）当A，B两点关于该抛物线的对称轴对称时，求点C的坐标． （3）设抛物线在A、B两点之间的部分（含A、B两点）为图象 G．当时，若图象G的最高点与最低点的纵坐标之差为 ．请直接写出m的值． 23. 如图，在中，点为边上一动点，连接，将沿折叠，点的对应点为． （1）如图，若的延长线恰好经过点，请直接写出线段与线段的数量关系 ． （2）如图，若，延长分别与边相交于点 ，若，，求的长． （3）如图，若，，， 所在直线分别与直线、直线相交于点．过点作于点，若，请直接写出线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $