江西上饶市余干县2025-2026学年度七年级下学册5月期中测试卷数学试题

2025-2026七年级质量检测 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色知形边框限定区域的斧案效！ 14. (6分) 数学·答题卡 (1)求a和b的值： 准考证号 (条形码粘贴处) [o] [o][o][o][O][O][o][O] [o] 答，考生先将自已的学校皱姓名 )1) 1[)) [1] 学号考学、准老诚号好写清楚 2 2 2122121 在择题便用2出铅笔填涂.如瑞战蝴，用松 2j2 数 [3 3 (2)求3a+b的平方根 意事 皮干净后，再选涂其它答案标5：连 313]33 3 3] 题使用激色碳东绝书树，字体上旅，笔迹清 纺 楚.按照题与顺序在各题辑的答题区娘内 4)414【4 4444 [4 作苦，超出答誓区书的答案无效：在 5 稿纸试卷上答题充效。 51555651 (5] 3. 保持卡面清洁，不受折延不烫肢 6 6666 6】 6 填涂正确填涂： ☑ 77 777 e[ 缺考 18[8 范例错误填涂： 8)[8f8ja)a8 8] t标记 99 [9!99f99[9]91 15. (6分) 选择题（每小题3分，共18分） 超市 广场 1[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 2[A][B][CI[D] 4[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] (1) 水车站 数 南 二 填空题（每小题3分，共18分） 7. (3分)8. (3分) (2) 9 (3分)10. (3分) 11. (3分)12. (3分) 三、解答题（共84分） 16. (6分) 13.(6分) (1)计算：5+(-1)5-27+1-8 图1 图2 (2)解下列方程组： 2x+y=4 x+2y=5 养 请在各题自的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题凶域内作答，超出黑色矩形边框限定以域的答茶无效！ 数学第1页（共6页） 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(6分) (1) (2) 18.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题月的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效】 19.(8分) 五、（每小题9分，共18分） 六、（本大题共12分） 21.(9分) 23. (1) (2) (2) (1) (3)计算： - (2) 20.(8分) 22.(9分) (1) (2) (3) 请在各题月的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题月的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 请在各题月的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答 数学第4贞（共6页） 数学第5负（共6负） 数学第6负（共6页）余干三中2025-2026学年度七年级下册期中测试卷 数学试题 满分：120分 考试时间：120分钟 命题人：周演平审题人：汪锋 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共18分） 1.(本题3分)下列四个实数中，比-2大的无理数是() A.-V2 B.-V5 C.0 D.-π 2.(本题3分)甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的 是() 求山。·火郴 3.(本题3分)如图，下列说法不正确的是( A.∠1与∠3互为内错角 B.∠B与∠C互为同旁内角 C.∠1和∠2互为补角 D.∠2与∠4互为对顶角 4.（本题3分)在平面直角坐标系中，已知点P(2,-6),下列说法正确的是（) A.点P在第二象限 B.点P到x轴的距离为2 C.点P到y轴的距离为6 D.点P在第四象限 5.(本题3分)我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一道题：“今有绫三尺，绢四尺， 共价四钱八分；又绫七尺，绢二尺，共价六钱八分.问：绫、绢各价若干？”其大意如下： 三尺绫和四尺绢共值四钱八分，七尺绫和二尺绢共值六钱八分，则绫和绢每尺各值多少？设 每尺绫值x分，每尺绢值y分，则可列方程组为(“钱和“分”为古代货币单位，1钱-10分) 试卷第1页，共6页 [3x+4y=4.8 [3x+4y=48 A B. 7x+2y=6.8 7x+2y=68 [3x+4y=6.8 3x+7y=48 C. D. 7x+2y=4.8 4x+2y=68 6.(本题3分)赵心童是亚洲首位台球世锦赛冠军，小静同学在观察他的台球比赛时，从中 受到启发，抽象成数学问题如下：如图，已知长方形OABC,小球P从(0,3)出发，沿如图 所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方 形的边时的位置为？(3,0)，当小球P第2026次碰到长方形的边时，若不考虑阻力，点P26的 坐标是() P B P 012345678x A.(3,0) B.(5,0) C.(7,4) D.(1,4) 第II卷（非选择题） 二、填空题（共18分） 7.（本题3分)命题“同位角相等，两直线平行”是命题.（填“真或“假) 8.(本题3分)若n为正整数，且满足n<√6<n+1,则n= 9.(本题3分)若a<b,则5-2a5-2b(填“>”或“<”). 10.(本题3分)如图，直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD于点O,若∠BOD:∠BOC=2:7, 则∠BOE的度数为 11.(本题3分)电流通过导线时会产生热量，电流I、导线电阻R、通电时间t与产生的热 量0满足公式9=1PR(I>0),当0=30，R=5,t=1时，1= 试卷第2页，共6页 12.(本题3分)将一副三角尺ACB和EOD按如图所示方式摆放，已知∠ACB=∠EOD=90°， ∠CAB=30°，∠EDO=45°，将三角尺DOE沿射线CB平移，平移的过程中，DE的延长线 与射线CA相交于点F,作∠AFD的平分线，交直线OE于点G,则∠OGF的度数为 D B 三、解答题（共84分） 13.(本题6分)(1)计算：√5+(-1)25-27+1-V3 2x+y=4 (2)解下列方程组： x+2y=5 14.(本题6分)已知2a+1的平方根是±3,3a+2b-4的立方根是-2， (1)求a和b的值： (2)求3a+b的平方根 15.(本题6分)下图所示的是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是(-2,4)， 广场的坐标是(1,3) 超市 广场 体育场 车站 文花宫 (1)根据题意， 画出相应的平面直角坐标系， (2)分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标. 16.(本题6分)如图，点O,A,B,C,D为网格格点，请仅用无刻度的直尺按下列要求 作图， B 图1 图2 试卷第3页，共6页 (1)在图1中，以B为顶点作一个角等于∠O; (2)在图2中，平移∠AOB,使得角的两边分别经过点C和点D. 17.(本题6分)已知点A(3a-6,a+1),根据条件，解决下列问题： (1)点A在x轴上，求出点A的坐标； (2)点A在过点P(3,-2)且与y轴平行的直线上，求线段AP的长. 4x-by=-2’甲看错方程“ar+5y=15” ax+5y=15 18.（本题8分)甲、乙两人解关于x,y的方程组 x=-2 中的a,得到方程组的解为 y=6 乙看错方程“4x-by=-2”中的b,得到方程组的解为 x=5 y=2,求a06+(-b)2的值. 19.（本题8分)近年来，我国一直提倡“绿色环保，低碳生活”，健康骑行成为一种时尚、 环保的运动，深受人们的青睐，小慧的自行车示意图如图所示，其中AB∥CD,∠ACD=70°， ∠CDB=65°，∠CAE=45° (1)求∠ABD的度数： (2)试判断AE与BD的位置关系，并说明理由. 20.(本题8分)青花瓷是中国瓷器主流品种之一，由于它具有白瓷如雪，青花似玉的特征， 因此深受人们的喜爱.现某瓷器厂计划生产由1个茶壶和8个茶杯组成套装的青花瓷茶具.若 一位工人一天只能生产200个茶杯或50个茶壶，该厂现有120名工人，如何安排生产茶杯 或茶壶的工人人数使生产的茶具配套. 21.（本题9分)观察下列等式. 试卷第4页，共6页 第1个： 和∠BEG的平分线交于点H, 第2个： - 93 第3个： … 根据以上规律，解决下列问题： 1 (0)1-36 (2)写出第n个等式： (用含n的式子表示，n为正整数) (3)计算： ---G- 22.(本题9分)某公司拟采购A、B两种型号办公桌椅来改善办公环境.若购买1套A型 办公桌椅、3套B型办公桌椅，共需2600元；若购买3套A型办公桌椅、2套B型办公桌 椅，共需3600元. (1)求A、B两种型号办公桌椅的单价： (2)该公司现计划用9600元采购A型和B型办公桌椅，两种桌椅都需购买且预算必须全部用 完，请列出所有可能的购买方案。 23.(本题12分)在平面直角坐标系中如图1，点A的坐标为(0，a),点B的坐标为(b,0), 且满足|a+2+√b+4=0,将线段AB平移至线段CD,点B的对应点D在y轴上，点A的对 应点C(c,0). y 0 图1 图2 备用图 (1)直接写出a,b,c的值. (2)若点P在y轴上且满足SPMc=SBc,求点P的坐标. 4 (3)如图2，点E为线段AB上一点，点F为线段CD上一点，点G为线段OC上一点，∠DFG 试卷第5页，共6页 试探究∠FHE和∠FGE之间的数量关系，并说明理由. 试卷第6页，共6页余千三中2025-2026学年度七年级下册数学期中测试卷参考答案 1.A2.D3.C4.D5.B6.B 6解：长方形OABC的范围为：0≤x≤8,0≤y≤4，起点P(0,3),根据反射角等于入射角， 依次推导每次碰到边的坐标： 第1次：P(3,0)(题目给定)， 第2次：乃(7,4)， 第3次：(8,3)， 第4次：P(5,0), 第5次：￡1,4)， 第6次：P(0,3)(回到起点，完成一个循环)， 小球每6次碰撞为一个循环，周期T=6, 2026÷6=337...4,余数为4， 对应循环中第4次碰撞的坐标，即(5,0)， 因此，点P26的坐标是(5,0) 7.真 8.2 9.> 10.50°/50度 11.√6 12.67.5°或157.5°或22.5° 解：：∠ACB=∠E0D=90°，∠ED0=45°， ∴.∠DEO=45°，OE∥AC, .∠DEO=∠DFC=45°， 当F在A右边时，如图，此时∠AFD=180°-∠DFC=135°， 答案第1页，共6页 D AF ,∠AFD的平分线为FG, 1 ∠AG=2∠AD=67.5, ,OE∥AC, .∠OGF=∠AFG=67.5°： 当F在A左边时，FG交线段OE于点G,如图，此时∠AFD=∠DFC=45°， 0 G FA C ,∠AFD的平分线为FG, AFG-AFD=22.50 ,OE∥AC, ∴.∠OGF+∠AFG=180°， .∠OGF=180°-∠AFG=157.5°， 当F在A左边时，FG交直线OE于点G,如图，此时∠AFD=∠DFC=45°， D E B e FA ,∠AFD的平分线为FG, 1 ∠AG=2∠APD=22.5°， ,OE∥AC, ∴.∠OGF+∠AFG=180°， 答案第2页，共6页 ∴.∠OGF=∠AFG=22.5°， 故答案为：67.5°或157.5°或22.5°. x=1 13.(1)√5-2：(2) y=2 14.(1)a=4,b=-8 (2)±2 15.(1)见解析 (2)体育场的坐标为(-4,2)，火车站的坐标为(-1,1)，文化宫的坐标为(0，-2) 16.(1)解：如图，∠MBN为所求： (2)如图，∠CED即为所求； 17.(1)点A的坐标为(-9,0) (2)线段AP的长为6 18.2 19.(1)115° (2)AE∥BD,见解析 20.安排80名工人生产茶杯，40名工人生产茶壶 5 21.(1) 6 2×n+1 n n (2) (n+1) /(n+1)2 n+1 650 22.(1)A型办公桌椅的单价为800元，B型办公桌椅的单价为600元 (2)共有三种采购方案：①A型办公桌椅9套，B型办公桌椅4套；②A型办公桌椅6套，B 答案第3页，共6页 型办公桌椅8套；③A型办公桌椅3套，B型办公桌椅12套 （1)解：设A型办公桌椅的单价为x元，B型办公桌椅的单价为y元， x+3y=2600 得： 3.x+2y=3600 x=800 解得： y=600 ∴A型办公桌椅的单价为800元，B型办公桌椅的单价为600元： (2)解：设购买A型办公桌椅a套，B型办公桌椅b套，得：800a+600b=9600, :4,b为正整数， a=9 [a=6a=3 ∴.此方程的解为 1b=4’b=8’b=12 ∴共有三种采购方案： ①A型办公桌椅9套，B型办公桌椅4套： ②A型办公桌椅6套，B型办公桌椅8套； ③A型办公桌椅3套，B型办公桌椅12套. 23.(1)a=-2,b=-4,c=4 (2)(0,-3)或(0，-1) (3)当点E在直线FG左侧时，∠FGE+2∠FHE=360°；当点E在直线FG右侧时， ∠FGE=2∠FHE。 (1)解：：a+2+Vb+4=0,la+2≥0Wb+4≥0， .a+2=0,b+4=0, .∴.a=-2,b=-4, ∴点A的坐标为(0，-2)，点B的坐标为(-4,0)， ,将线段AB平移至线段CD,点B的对应点D在y轴上，点A的对应点C(C,O), .平移方式为向右平移4个单位长度，向上平移2个单位长度， .c=0+4=4; （2)解：由(1)得点A的坐标为(0，-2)，点B的坐标为(-4,0)，点C的坐标为(4,0)， .OA=2,BC=4-(-4)=8,OC=4, 答案第4页，共6页 1 SAABC =BC.OA=8, 2 1 :点P在y轴上且满足S.Pac=SABc, 4 ∴.SPAC=2, ÷pA-oc=2, .PA=1, ∴.点P的纵坐标为-2-1=-3或点P的纵坐标为-2+1=-1， .点P的坐标为(0，-3)或(0，-1)； (3)解：当点E在直线FG左侧时，∠FGB+2∠FHE=360°：当点E在直线FG右侧时， ∠FGE=2∠FHE;理由如下： 设∠BEG=2,∠DFG=2B, ,∠DFG和∠BEG的平分线交于点H, ∠BEH=∠BEG=a,∠DFH=∠DFG=B: 2 如图所示，当点E在直线FG左侧时，过点H作HT∥AB, F H G 由平移的性质可得AB∥CD, .AB∥CD∥HT .∠IHF=∠DFH,∠THE=∠BEH, ∴.∠FHE=∠THF+∠THE=∠DFH+∠BEH=ax+B: 同理可得∠FGE=∠CFG+∠AEG: ,∠CFG=180°-∠DFG=180°-2B,∠AEG=180°-∠BEG=180°-2a, ∴.∠FGE=360°-2(a+B), ∴.∠FGE=360°-2∠FHE, .∠FGE+2∠FHE=360°： 如图所示，当点E在直线FG右侧时， 答案第5页，共6页 同理可得∠HE=∠DFH+∠BEH=+B, ∠FGE=∠DFG+∠BEG=2a+2B=2(C+B), .∠FGE=2∠FHE; 综上所述，当点E在直线FG左侧时，∠FGE+2∠FHE=360°；当点E在直线FG右侧时， ∠FGE=2∠FHE。 答案第6页，共6页