精品解析：河南周口市鹿邑县张店乡中心学校2025-2026学年西南大学版第二学期第三次学情分析六年级数学

2025—2026学年度第二学期第三次学情分析 六年级数学（苏教版） 一、填空。（每空1分，共27分） 1. （ ）＝（ ）∶20＝（ ）%。 【答案】5；30；8；40； 【解析】 【分析】（1）根据除法各部分关系，除数＝被除数÷商，已知被除数是2，商是0.4，列式计算； （2）根据分数与除法的关系“分母＝分子÷分数值”，可得括号中的数； （3）已知0.4＝（）∶20，根据比与除法的关系，比的前项＝后项×比值，可得括号中的数； （4）将小数0.4转化为百分数，方法是将小数点向后移动两位，再加上百分号。 【详解】（1）2÷0.4＝5，所以第一个括号填“5”； （2）12÷0.4＝30，所以第二个括号填“30”； （3）20×0.4＝8，所以第三个括号填“8”； （4）0.4＝40％，所以第四个括号填“40”。 2. 一个圆锥的底面半径是3厘米，高是10厘米，它的体积是（ ）立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米 。 【答案】 ①. 94.2 ②. 282.6 【解析】 【分析】圆锥的体积等于底面积乘高，求出圆锥体积后乘3即为与它等底等高的圆柱的体积。 【详解】 （立方厘米） 94.2×3＝282.6（立方厘米） 所以一个圆锥的底面半径是3厘米，高是10厘米，它的体积是94.2立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是282.6立方厘米。 3. 如果（、均不为0），那么（ ）∶（ ），与成（ ）比例，如果，那么（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 正 ④. 【解析】 【分析】（1）（均不为0），求， 是一个外项，是一个内项，根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，所以应作为另一个外项，应作为另一个内项，即； （2）判断两个相关联的量成正比例还是反比例，要看它们的比值（商）一定还是乘积一定，若比值一定，两个量成正比例，若乘积一定，两个量成反比例； （3）代入的值解比例方程即可 【详解】（1） （2）因为a∶b＝4∶3＝4÷3＝ 所以与成正比例 （3） 代入，可得 解：4b＝8×3 4b＝24 b＝24÷4 b＝6 4. 在比例尺是的图纸上，量得一个长方形操场的长是5厘米，宽是3厘米，这个操场的实际长（ ）米，宽（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 100 ②. 60 ③. 6000 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，列式求得实际的长和宽，再将单位换算成米，最后根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，代入数值求出面积。 【详解】长：5÷ ＝5×2000 ＝10000（厘米） 10000厘米＝100米 宽：3÷ ＝3×2000 ＝6000（厘米） 6000厘米＝60米 面积：100×60＝6000（平方米） 5. 如下表，如果和成正比例，那么“？”处表示的数是（ ）；如果和成反比例，那么“？”处表示的数是（ ）。 20 ？ 6 30 【答案】 ①. 100 ②. 4 【解析】 【分析】如果x和y成正比例关系，则x和y的比值一定，据此列出正比例方程，求出x的值。如果x和y成反比例，则x和y的乘积一定，据此列出反比例方程，求出x的值。 【详解】当x和y成正比例关系， 则：20∶6＝x∶30 解：6x＝20×30 6x＝600 x＝600÷6 x＝100 当x和y成反比例关系， 则：30x＝20×6 解：30x＝120 x＝120÷30 x＝4 6. 一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米。以它的一条直角边为轴旋转一周，形成的立体图形是（ ），体积最小是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 圆锥 ②. 37.68 【解析】 【分析】以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可形成一个圆锥。分情况讨论：以3厘米为轴旋转一周得到的圆锥，底面半径是4厘米，高是3厘米；以4厘米为轴旋转一周得到的圆锥，底面半径是3厘米，高是4厘米，根据圆锥的体积公式：V＝Sh分别计算出这两个圆锥的体积，比较即可。 【详解】以它的一条直角边为轴旋转一周，形成的立体图形是圆锥。 底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥体积： ×3.14××3 ＝（×3）×3.14× ＝1×3.14×16 ＝50.24（立方厘米） 底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥体积： ×3.14××4 ＝（×）×3.14×4 ＝（×3×3）×3.14×4 ＝3×3.14×4 ＝9.42×4 ＝37.68（立方厘米） 因为37.68＜50.24，所以体积最小是37.68立方厘米。 7. 学校围棋组人数在40～50人之间，男生占总人数的，男生与女生的人数比是（ ），围棋组共有（ ）人。 【答案】 ①. ②. 48 【解析】 【分析】将学校围棋组总人数看作单位“1”，根据男生占总人数的比例，求出女生占总人数的比例，两者的比即为男女生人数比。 求总人数：总人数需是12的倍数，且在40~50之间找到符合条件的数即可。 【详解】女生占比为： 男女生人数比为： 男女生一共有7＋5＝12（份） 因为学校围棋组人数在40～50人之间，且是12的倍数 所以学校围棋组人数为：（人） 8. 已知一个圆柱和一个圆锥的高相等。如果它们的底面半径相等，那么它们的体积之比是（ ）；如果它们的底面积之比是，那么它们的体积之比是（ ）。 【答案】 ①. 3∶1 ②. 2∶1 【解析】 【分析】圆柱的体积公式为：V圆柱＝πr2h，圆锥的体积公式为：V圆锥＝πr2h。圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。 因为圆柱和圆锥的底面积之比是2∶3，将圆柱的底面积看作2，圆锥的底面积看作3，分别代入公式V圆柱＝S圆柱h和V圆锥＝S圆锥h中，求出它们的体积比。 【详解】圆柱和圆锥等底等高时，体积比为πr2h∶πr2h＝3∶1； 圆柱和圆锥的底面积之比是2∶3时，体积比为2h∶×3h＝2∶1。 9. 确定位置时，我们一般用（ ）和（ ）来描述物体的位置，先说（ ），再说（ ）。 【答案】 ①. 方向 ②. 距离 ③. 方向 ④. 距离 【解析】 【详解】确定位置时，我们一般用方向和距离来描述物体的位置，先说方向，再说距离。 如：学校在我们的正南方150米处。 二、判断。（5分） 10. 扇形统计图不能直接看出具体数量的多少。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】扇形统计图表示的是各部分占总体的百分比，只能看出部分和整体之间的占比关系，没有总数量时，无法算出每个部分具体数值。 【详解】扇形统计图表示的是部分和整体之间的占比关系，不能直接看出具体数量。 故答案为：√ 11. 圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】C＝πd 因为圆周率是一个定值，不会发生变化，所以直径和圆周率不成比例。 故答案为：× 【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。 12. 北偏东方向与东偏北方向是同一个方向。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】东和北之间的夹角是90°，北偏东也可以说成东偏北，东偏北的角度＝90°－北偏东的度数，据此分析。 【详解】90°－30°＝60° 北偏东方向与东偏北方向是同一个方向，说法正确。 故答案为：√ 13. 比例尺表示实际距离是图上距离的1000倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比例尺是图上距离比实际距离，比例尺的前项为1时，后项代表实际距离是图上距离的倍数，由此判断即可。 【详解】比例尺为，比例尺前项是1，后项是1000，表示实际距离是图上距离的1000倍。 故答案为：√ 14. 把一个图形按4∶1放大，放大后的图形的面积是原来的4倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】按n∶1放大图形，每条边的长度扩大到原来的n倍，而面积扩大到原来的n2倍。 【详解】图形按4∶1放大，表明图形的各边长度放大到原来的4倍，面积则放大到原来的42倍，也就是说放大后的图形的面积是原来的16倍，而不是4倍，所以该说法是错误的。 故答案为：× 三、选择。（10分） 15. 下面各组比中，能与组成比例的是（ ）。 A. 4∶3 B. 3∶4 C. 【答案】A 【解析】 【分析】两个相等的比可以组成比例，逐一计算出比值。 【详解】 A．4∶3＝4÷3＝，，能与组成比例，即； B．3∶4＝3÷4＝，，不能与组成比例； C．，，不能与组成比例。 16. 把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，体积与表面积的变化情况是（ ）。 A. 体积和表面积都不变 B. 体积和表面积都变了 C. 体积不变，表面积变了 【答案】C 【解析】 【分析】长方体的高等于圆柱的高，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱体的底面半径，设圆柱的底面半径是r，然后表示出拼成的长方体的长与宽，高是h，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2和长方体体积＝长×宽×高与圆柱的表面积＝2πr2＋2πrh和圆柱体积＝πr2h，列式表示出长方体的表面积和体积与原来圆柱的表面积和体积，据此即可进行比较选择。 【详解】设圆柱的底面半径是r，长方体的高等于圆柱的高是h，则长方形的长为πr，宽为r， 所以圆柱的表面积为：2πr2＋2πrh； 圆柱的体积为πr2h； 长方体的表面积为：（πr2＋πrh＋rh）×2＝2πr2＋2πrh＋2rh； 长方体的体积为：πr2h； 所以这个长方体和原来的圆柱体比较表面积变了，体积没变。 17. 在比例尺是的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是，那么甲、乙两个圆的实际直径比是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】图纸上的长度是实际长度按缩小得到的，那么实际长度＝图纸上的长度，设甲、乙两圆的图纸直径分别为​、​，对应实际直径分别为​、​，计算实际直径比，依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的非零数，比值不变。然后化简即可得到结果。 【详解】设甲、乙两圆的图纸直径为、，图纸上甲、乙两圆的直径比为，对应的实际直径为、。 因为比例尺是，， 所以： 甲、乙两个圆的实际直径比是 18. 下面各组量中，成反比例关系的是（ ）。 A. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。 B. 圆的周长和直径。 C. 圆锥的体积一定，它的底面积和高。 【答案】C 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若它们的商（比值）一定，这两种量就成正比例关系；若它们的乘积一定，这两种量就成反比例关系。 【详解】A．出勤人数缺勤人数全班人数，两个量不成反比例关系； B．圆的周长直径圆周率（一定），两个量成正比例关系； C．底面积高圆锥体积的3倍（一定），两个量成反比例。 19. 乐乐向妈妈学习绣挂画，她们绣的挂画都是长方形，且妈妈的挂画与乐乐的挂画各对应边长的比为，那么妈妈绣的挂画与乐乐绣的挂画的面积比是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】已知两个长方形的边长的比为3∶1，求这两个长方形的面积比。可以根据长方形的面积＝长×宽，结合两个长方形边长的比，求出两个长方形的面积比。 【详解】（1）假如乐乐的挂画的长为m，宽为n，面积为S1： S1＝mn （2）妈妈的挂画的长为3m，宽为3n，面积S2： S2 ＝3m×3n ＝9mn （3）求面积比： S2∶S1 ＝9mn∶mn ＝（9mn÷mn）∶（mn÷mn）（因为mn是边长，不为0，所以根据比的基本性质前、后项同时除以mn） ＝9∶1 所以如果长方形的边长比为3∶1，那么它的面积比为9∶1。 四、计算。（共28分） 20. 直接写出得数。 【答案】；；24；12.56； 1；10；24；2.5； 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】10；3；；16 【解析】 【分析】（1）把32看作8乘4，利用乘法结合律进行计算； （2）利用乘法分配律把括号打开进行计算； （3）减法性质的逆运算减去两个数的和等于依次减这两个数，依次计算； （4）除以一个分数等于乘这个分数的倒数依次计算。 【详解】（1）1.25×32×0.25 ＝1.25×（8×4）×0.25 ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 （2） ＝4－3＋2 ＝3 （3） （4） ＝16 22. 解比例。 【答案】x＝90；x＝6；x＝84 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程0.2x＝42×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝5×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×9；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）42∶x＝0.2∶ 解：0.2x＝42× 0.2x＝18 0.2x÷0.2＝18÷0.2 x＝90 （2） 解：5∶x＝∶ x＝5× x＝4 x÷＝4÷ x＝4× x＝6 （3） 解：∶x＝∶9 x＝×9 x＝42 x÷＝42÷ x＝42×2 x＝84 23. 按要求计算。（单位：cm） ①计算下面立体图形的体积。 ②计算下面立体图形的表面积。 【答案】①219.8cm3；②207.24cm2 【解析】 【分析】①观察图形，可以看作是一个底面直径为4cm，高为15cm的圆柱和一个底面直径为4cm，高为5cm的圆柱的一半组成，分别计算再求和。 ②圆柱的表面积等于上、下两个底面圆的面积加上圆柱的侧面面积。 【详解】①（cm） （cm） （cm3） ②（cm） （cm2） 五、操作与实践。（6分） 24. 如图中，以学校为观测点。 （1）书店在学校（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离（ ）米。 （2）少年宫在学校（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离（ ）米。 （3）体育中心在学校北偏东的方向800米处，请在图中标出体育中心的位置。 【答案】（1） ①. 北 ②. 西 ③. 30 ④. 400 （2） ①. 东 ②. 南 ③. 45 ④. 600 （3） 【解析】 【分析】（1）先以学校为观测点，确定书店的方向和偏角，再数出书店到学校的线段段数（2段），用每段代表的200米乘段数算出距离。 （2）先以学校为观测点，确定少年宫的方向和偏角，再数出少年宫到学校的线段段数（3段），用每段代表的200米乘段数算出距离。 （3）先用实际距离800米除以每段200米，算出图上需要画的段数，再以学校为观测点，按北偏东60°的方向画出对应段数，标出体育中心的位置。 【小问1详解】 200×2＝400（米） 书店在学校北偏西30的方向上，距离400米。（答案不唯一） 【小问2详解】 200×3＝600（米） 少年宫在学校东偏南45的方向上，距离600米。（答案不唯一） 【小问3详解】 800÷200＝4（段） 画图略 六、解决问题。（24分） 25. 学校买来足球和篮球共60个，足球的个数是篮球的，足球和篮球各有多少个？ 【答案】足球24个，篮球36个 【解析】 【分析】把篮球的个数看作单位“1”。计算足球和篮球总个数对应的分率，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求出篮球的个数，再用总共的球数减去篮球的个数，即可得出足球的个数。 【详解】 60÷＝60×＝36（个） 60－36＝24（个） 答：足球有24个，篮球有36个。 26. 在一个底面直径6厘米，高1分米的圆柱形量杯里倒一些水，水面高9厘米。现在把一个底面半径是2厘米的圆锥完全浸没在水中，水面正好上升到杯口。这个圆锥的高是多少厘米？ 【答案】6.75厘米 【解析】 【分析】上升的水的体积即为圆锥的体积，上升的水面高度＝量杯的高度－原水面高度，注意单位的统一。根据圆柱的体积V＝Sh＝π（d÷2）2h求出上升的水的体积（圆锥的体积），根据圆锥的体积V＝Sh＝πr2h可得圆锥的高h＝3V÷πr2。 【详解】1分米＝10厘米 3.14×（6÷2）2×（10－9） ＝3.14×32×1 ＝3.14×9×1 ＝28.26（立方厘米） 3×28.26÷（3.14×22） ＝84.78÷（3.14×4） ＝84.78÷12.56 ＝6.75（厘米） 答：这个圆锥的高是6.75厘米。 27. 在同一时刻，测得1米高的竹竿的影长80厘米，教学楼的影长为16米。教学楼的高度是多少米？（用比例解） 【答案】20米 【解析】 【分析】同一时刻，物体高度和影长的比值是一定的。可以运用正比例解决。1米＝100厘米。 【详解】80厘米＝0.8米 解：设教学楼的高度是米。 答：教学楼的高度是20米。 28. 在一幅比例尺是的地图上量得乐乐家到学校的距离是8厘米。在另一幅比例尺是的地图上，乐乐家到学校的图上距离是多少？ 【答案】3.2厘米 【解析】 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出乐乐家到学校的实际距离；再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出再另一幅地图上的图上距离；据此解答。 【详解】8÷ ＝8×20000 ＝160000（厘米） 160000×＝3.2（厘米） 答：乐乐家到学校的图上距离是3.2厘米。 29. 乐乐集了50张邮票，两种面值，一种是1元的，一种是5角的，总面值是35元，两种邮票各集了多少张？ 【答案】1元的有20张，5角的有30张。 【解析】 【分析】首先单位统一成元，利用假设法，假设50张全是1元的，则多算了15元，用15除以0.5求出5角的张数，再用50减5角的张数就是1元的张数。 【详解】假设50张全是1元的，5角＝0.5元 50×1＝50（元） 50－35＝15（元） 15÷0.5＝30（张） 50－30＝20（张） 答：1元的有20张，5角的有30张。 30. 乐乐一家去吃跳水鱼，从一个底面直径是40厘米的圆柱形鱼缸中，捞出一条草鱼，水面下降了0.5厘米。这条草鱼的体积是多少立方厘米？ 【答案】628立方厘米 【解析】 【分析】水面下降的体积就是这条草鱼的体积，根据圆柱形鱼缸底面积×水面下降高度＝这条鱼的体积，求得即可。 【详解】3.14××0.5 ＝3.14××0.5 ＝3.14×400×0.5 ＝1256×0.5 ＝628（立方厘米） 答：这条草鱼的体积是628立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期第三次学情分析 六年级数学（苏教版） 一、填空。（每空1分，共27分） 1. （ ）＝（ ）∶20＝（ ）%。 2. 一个圆锥的底面半径是3厘米，高是10厘米，它的体积是（ ）立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米 。 3. 如果（、均不为0），那么（ ）∶（ ），与成（ ）比例，如果，那么（ ）。 4. 在比例尺是的图纸上，量得一个长方形操场的长是5厘米，宽是3厘米，这个操场的实际长（ ）米，宽（ ）米，面积是（ ）平方米。 5. 如下表，如果和成正比例，那么“？”处表示的数是（ ）；如果和成反比例，那么“？”处表示的数是（ ）。 20 ？ 6 30 6. 一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米。以它的一条直角边为轴旋转一周，形成的立体图形是（ ），体积最小是（ ）立方厘米。 7. 学校围棋组人数在40～50人之间，男生占总人数的，男生与女生的人数比是（ ），围棋组共有（ ）人。 8. 已知一个圆柱和一个圆锥的高相等。如果它们的底面半径相等，那么它们的体积之比是（ ）；如果它们的底面积之比是，那么它们的体积之比是（ ）。 9. 确定位置时，我们一般用（ ）和（ ）来描述物体的位置，先说（ ），再说（ ）。 二、判断。（5分） 10. 扇形统计图不能直接看出具体数量的多少。（ ） 11. 圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（ ） 12. 北偏东方向与东偏北方向是同一个方向。（ ） 13. 比例尺表示实际距离是图上距离的1000倍。（ ） 14. 把一个图形按4∶1放大，放大后的图形的面积是原来的4倍。（ ） 三、选择。（10分） 15. 下面各组比中，能与组成比例的是（ ）。 A. 4∶3 B. 3∶4 C. 16. 把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，体积与表面积的变化情况是（ ）。 A. 体积和表面积都不变 B. 体积和表面积都变了 C. 体积不变，表面积变了 17. 在比例尺是的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是，那么甲、乙两个圆的实际直径比是（ ）。 A. B. C. 18. 下面各组量中，成反比例关系的是（ ）。 A. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。 B. 圆的周长和直径。 C. 圆锥的体积一定，它的底面积和高。 19. 乐乐向妈妈学习绣挂画，她们绣的挂画都是长方形，且妈妈的挂画与乐乐的挂画各对应边长的比为，那么妈妈绣的挂画与乐乐绣的挂画的面积比是（ ）。 A. B. C. 四、计算。（共28分） 20. 直接写出得数。 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 22. 解比例。 23. 按要求计算。（单位：cm） ①计算下面立体图形的体积。 ②计算下面立体图形的表面积。 五、操作与实践。（6分） 24. 如图中，以学校为观测点。 （1）书店在学校（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离（ ）米。 （2）少年宫在学校（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离（ ）米。 （3）体育中心在学校北偏东的方向800米处，请在图中标出体育中心的位置。 六、解决问题。（24分） 25. 学校买来足球和篮球共60个，足球的个数是篮球的，足球和篮球各有多少个？ 26. 在一个底面直径6厘米，高1分米的圆柱形量杯里倒一些水，水面高9厘米。现在把一个底面半径是2厘米的圆锥完全浸没在水中，水面正好上升到杯口。这个圆锥的高是多少厘米？ 27. 在同一时刻，测得1米高的竹竿的影长80厘米，教学楼的影长为16米。教学楼的高度是多少米？（用比例解） 28. 在一幅比例尺是的地图上量得乐乐家到学校的距离是8厘米。在另一幅比例尺是的地图上，乐乐家到学校的图上距离是多少？ 29. 乐乐集了50张邮票，两种面值，一种是1元的，一种是5角的，总面值是35元，两种邮票各集了多少张？ 30. 乐乐一家去吃跳水鱼，从一个底面直径是40厘米的圆柱形鱼缸中，捞出一条草鱼，水面下降了0.5厘米。这条草鱼的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $