精品解析：河南周口市郸城县2025-2026学年人教版第二学期六年级数学第三次学情自测试卷

六年级数学 一、认真填一填。（2题2分，其余每空1分，共26分） 1. 从左往右数，50.256中的第一个“5”表示（ ），第二个“5”表示（ ）。 2. 一个数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位后是36.4，这个数原来是（ ）。 3. （填小数）。 4. 一个九位数，亿位上和千万位上的数都是最大的一位数，百万位上的数是最小的合数，十万位上的数既是质数又是偶数，千位上的数是6，其余各位上都是0。这个数写作（ ），读作（ ），四舍五入到亿位是（ ）亿。 5. 在括号里填适当的数。 0.3分＝（ ）秒 1045克＝（ ）千克 270千克＝（ ）吨 70元2角6分＝（ ）元 6. 富强村今年产稻谷吨，如果稻谷的出米率是70%，那么这些稻谷能出大米（ ）吨。如果等于500，那么这些稻谷能出大米（ ）吨。 7. 蜂蜜水中蕴含丰富的维生素和矿物质，能为身体提供必要的营养和活力。王阿姨调制的蜂蜜水中，蜂蜜和水的比是（ ），比值是（ ）。 8. 下图表示的是一个水龙头打开后出水量和时间之间的关系。 （1）从下图可以看出，这个水龙头打开后的出水量和时间成（ ）比例。 （2）照这样计算，从这个水龙头中流出26L水，需要（ ）分。 9. 刘叔叔购买了一份医疗保险，其中条款规定：住院医疗费用不超过400元不报销，超过400元的，超过部分按75%报销。刘叔叔生病在定点医院住了20天，医疗费用共计8400元，按规定，医疗保险能报销（ ）元。 10. 为改善居民的生活环境，全面提升居民的舒适感与幸福指数，怡清小区在门口的空地上新建了一个圆柱形的音乐喷泉，从里面量底面直径8m，深0.5m。现在要给这个喷泉的内壁和底面贴瓷砖。贴瓷砖部分的面积是（ ）m2；这个喷泉的容积是（ ）m3。 11. 为响应学校“垃圾分类，绿色环保”的号召，玲玲用纸盒制作了一个垃圾桶，纸盒垃圾桶的高度与学校购买的塑料垃圾桶高度的比是2∶5，其中塑料垃圾桶的高度是90cm，纸盒垃圾桶的高度是（ ）cm。 12. 下图是从A城到B城的路线图。 （1）A城到B城的实际距离是（ ）km。 （2）一辆轿车从A城开往B城，时速105km；同时一辆货车从B城开往A城，时速75km。两车开出（ ）h后相遇。 13. 北京时间2025年1月7日9时5分，西藏日喀则市定日县发生6.8级地震，造成重大人员伤亡和经济损失。六（1）班30名同学共同向灾区捐款，每名同学不是捐款5元就是捐款10元，一共捐款205元。捐款5元的有（ ）名同学，捐款10元的有（ ）名同学。 二、对错判一判。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 14. 圆锥体的体积一定小于圆柱的体积。（ ） 15. 要表示小月家7月各项支出与总支出之间的关系，用扇形统计图比较合适。（ ） 16. 一列火车预计到站时间是10：30，实际到站时间是11：25，这列火车晚点了55分。（ ） 17. 如果（、都不为0），那么。（ ） 18. 如果（、都是非零自然数），那么和的最小公倍数是8。（ ） 19. 一种商品，先涨价10%，再打九折销售，结果价格不变。（ ） 三、精心选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 20. 汛期时，水库的水位高于警戒线0.4m记作﹢0.4m；汛期过后，水库的水位低于警戒线0.3m应记作（ ）m。 A. 0.1 B. 0.3 C. ﹣0.3 21. 下面各题中的两种量成反比例的有（ ）个。 ①圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。②出勤率一定，出勤人数和班级总人数。 ③植树的棵数一定，已经植的棵数和未植的棵数。④飞行的航程一定，飞行的速度和时间。 A. 1 B. 2 C. 3 22. 去年聪聪家引进了“5G＋智慧农业”高科技种植技术，葡萄的产量是7000kg，比前年葡萄的产量增加了25%。聪聪家前年葡萄的产量是（ ）kg。 A. 5600 B. 8750 C. 5250 23. 阳春三月，正是踏春出游的好时节。在融汇小学举行的研学活动中，六年级学生每人带了一个底面直径是4米，高是3米的圆锥形野营帐篷。每个帐篷里的空间是（ ）立方米。 A. 12.56 B. 37.68 C. 50.24 24. 小淘用小棒摆图形，如下图所示。照这样摆下去，摆第n个图形需要（ ）根小棒。 A. 5n B. 5n＋1 C. 6n 25. 妈妈去商场购物，她用手机付款。购买生活用品用了原来手机余额的，购买衣服用了原来手机余额的，最后还剩1800元。妈妈原来的手机余额是（ ）元。 A. 2700 B. 3600 C. 5400 四、仔细算一算。（27分） 26. 口算。 27. 解方程。 28. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 29. 计算圆柱的表面积。 30. 计算圆锥的体积。 31. 看图列方程，并解方程。 五、统计做一做。（4分） 32. 杜甫草堂是唐代大诗人杜甫流寓成都时的故居，是集我国古代建筑、园林、雕刻、灰雕等艺术于一身的中国古典园林。万老师制作了一期介绍杜甫草堂的视频，分为四个模块，每个模块的时间分布如下表。 介绍杜甫草堂视频四个模块的时间分布统计表 模块 园林景色 造园特色 艺术文化 历史沿革 时长（分） 25 10 5 10 （1）这期视频的时长一共是（ ）分。 （2）根据上面的统计表完成扇形统计图。 （3）“造园特色”模块的时长比“园林景色”模块的时长短（ ）%。 六、问题解一解。（25分） 33. 郑州是华夏文明的重要发祥地、国家历史文化名城，自古以来就是文明交流的十字要冲，域内留存了丰富的文化遗产。全市拥有商城遗址、轩辕黄帝故里等历史名胜和文化古迹等不可移动文物近万处。截至2024年，郑州市拥有市级文物保护单位291处，比拥有的全国重点文物保护单位的3倍还多42处。郑州市拥有全国重点文物保护单位多少处？（列方程解答） 34. 为了培养学生的阅读习惯，丰富学生的课外知识，光明小学举行“书香润童心”读书活动。小花读一本科普书，第一天读了总页数的，第二天读了总页数的35%，第二天比第一天多读了18页，这本科普书一共有多少页？ 35. 某校这个学期的课后托管服务形式多种多样，包括音乐类、科技类、思维探索类等专项素质提升活动。六年级一共有500名学生参加专项素质提升活动，参加音乐类活动的人数占总人数的15%，占参加科技类活动人数的30%。六年级参加科技类活动的学生一共有多少名？ 36. 据统计，少浪费1500张A4纸，就可以保留1棵大树，节约用纸，就是保护森林、保护环境。学校打印室新购进一批A4纸，原计划每天用60张，可以用40天。在实际使用过程中，每天用纸的数量比原计划节约了20%。这批A4纸实际用了多少天？（列比例解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学 一、认真填一填。（2题2分，其余每空1分，共26分） 1. 从左往右数，50.256中的第一个“5”表示（ ），第二个“5”表示（ ）。 【答案】 ①. 5个十 ②. 5个百分之一##5个0.01##5个 【解析】 【分析】小数点左边第一位是个位，计数单位是一（个）；小数点左边第二位是十位，计数单位是十；小数点左边第三位是百位，计数单位是百；小数点左边第四位是千位，计数单位是千……小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）……每相邻两个计数单位之间的进率都是10，据此解答。 【详解】分析可知，从左往右数，50.256中的第一个“5”表示5个十，第二个“5”表示5个百分之一。 2. 一个数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位后是36.4，这个数原来是（ ）。 【答案】3.64 【解析】 【分析】一个数的小数点先向左移动两位，即除以100；再向右移动三位，即乘1000，最后得36.4；利用倒推法，36.4先除以1000，再乘100，即可求出原来的数。 【详解】36.4÷1000×100 ＝0.0364×100 ＝3.64 3. （填小数）。 【答案】16；30；80；0.8 【解析】 【分析】除法与分数的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】4÷5＝ ＝＝ ＝＝，＝24∶30 4÷5＝0.8 0.8＝80% 即4÷5＝＝24∶30＝80%＝0.8。 4. 一个九位数，亿位上和千万位上的数都是最大的一位数，百万位上的数是最小的合数，十万位上的数既是质数又是偶数，千位上的数是6，其余各位上都是0。这个数写作（ ），读作（ ），四舍五入到亿位是（ ）亿。 【答案】 ①. 994206000 ②. 九亿九千四百二十万六千 ③. 10 【解析】 【分析】最大的一位数是9；最小的合数是4；既是质数又是偶数的数是2；千位上是6，其余各位上都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；读数时先分级，从高位往低位读，每级末尾的0不读；四舍五入到亿位就是省略“亿”后面的尾数，看亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；据此解答即可。 【详解】这个数写作994206000，读作九亿九千四百二十万六千； 994206000≈10亿 5. 在括号里填适当的数。 0.3分＝（ ）秒 1045克＝（ ）千克 270千克＝（ ）吨 70元2角6分＝（ ）元 【答案】 ①. 18 ②. 1.045#### ③. 0.27## ④. 70.26#### 【解析】 【分析】大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率。1分＝60秒，1千克＝1000克，1吨＝1000千克，1元＝10角＝100分。 【详解】因为0.3×60＝18，所以0.3分＝18秒； 因为1045÷1000＝1.045，所以1045克＝1.045千克； 因为270÷1000＝0.27，所以270千克＝0.27吨； 因为2角＝2÷10＝0.2元，6分＝6÷100＝0.06元，所以70元2角6分＝70.26元。 6. 富强村今年产稻谷吨，如果稻谷的出米率是70%，那么这些稻谷能出大米（ ）吨。如果等于500，那么这些稻谷能出大米（ ）吨。 【答案】 ①. 70% ②. 350 【解析】 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；写出含的式子，再把的值代入式子中求出结果。 【详解】×70%＝70% 当＝500时 70%＝70%×500＝350 7. 蜂蜜水中蕴含丰富的维生素和矿物质，能为身体提供必要的营养和活力。王阿姨调制的蜂蜜水中，蜂蜜和水的比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 1∶6 ②. 【解析】 【分析】已知用40mL蜂蜜和240mL水调制了一杯蜂蜜水，根据比的意义写出蜂蜜和水的比，并利用比的基本性质把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】蜂蜜和水的比是： 40∶240 ＝（40÷40）∶（240÷40） ＝1∶6 比值是： 1∶6 ＝1÷6 ＝ 8. 下图表示的是一个水龙头打开后出水量和时间之间的关系。 （1）从下图可以看出，这个水龙头打开后的出水量和时间成（ ）比例。 （2）照这样计算，从这个水龙头中流出26L水，需要（ ）分。 【答案】（1）正 （2）13 【解析】 【分析】（1）两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系； （2）从图像可知每分钟的出水量为2L，求流出26L水的时间用除法解答即可。 【小问1详解】 从图像中可以看出，出水量与时间的比＝，出水量随着时间的变化而变化，且比值一定，所以出水量与时间成正比例关系。 【小问2详解】 每分钟的出水量为2L； 26÷2＝13（分） 9. 刘叔叔购买了一份医疗保险，其中条款规定：住院医疗费用不超过400元不报销，超过400元的，超过部分按75%报销。刘叔叔生病在定点医院住了20天，医疗费用共计8400元，按规定，医疗保险能报销（ ）元。 【答案】6000 【解析】 【分析】用8400减去400求出超过400元的部分，用超过400元的部分乘报销百分比即可解答。 【详解】（8400－400）×75% ＝8000×75% ＝6000（元） 10. 为改善居民的生活环境，全面提升居民的舒适感与幸福指数，怡清小区在门口的空地上新建了一个圆柱形的音乐喷泉，从里面量底面直径8m，深0.5m。现在要给这个喷泉的内壁和底面贴瓷砖。贴瓷砖部分的面积是（ ）m2；这个喷泉的容积是（ ）m3。 【答案】 ①. 62.8 ②. 25.12 【解析】 【分析】已知音乐喷泉是圆柱形，给这个喷泉的内壁和底面贴瓷砖，瓷砖的面积等于圆柱的侧面积和一个底面积的和，根据圆柱侧面积和圆柱底面积代入具体数值计算；这个喷泉的容积即为圆柱的体积，根据圆柱体积代入具体数值计算。 【详解】8÷2＝4（m） 3.14×8×0.5＋3.14× ＝3.14×8×0.5＋3.14×16 ＝12.56＋50.24 ＝62.8（） 3.14××0.5 ＝3.14×16×0.5 ＝25.12（） 11. 为响应学校“垃圾分类，绿色环保”的号召，玲玲用纸盒制作了一个垃圾桶，纸盒垃圾桶的高度与学校购买的塑料垃圾桶高度的比是2∶5，其中塑料垃圾桶的高度是90cm，纸盒垃圾桶的高度是（ ）cm。 【答案】36 【解析】 【分析】已知塑料垃圾桶具体的高度和高度对应的份数，根据一份量＝具体数量÷对应份数，求出一份量乘纸盒垃圾桶高度对应的份数即可求解。 【详解】90÷5×2＝36（cm） 12. 下图是从A城到B城的路线图。 （1）A城到B城的实际距离是（ ）km。 （2）一辆轿车从A城开往B城，时速105km；同时一辆货车从B城开往A城，时速75km。两车开出（ ）h后相遇。 【答案】（1）360 （2）2 【解析】 【分析】（1）根据公式：图上距离∶实际距离＝比例尺，可得：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据即可。 （2）相遇问题：相遇的时间＝总路程÷速度和。 【小问1详解】 （cm） 36000000cm＝360km 【小问2详解】 （h） 13. 北京时间2025年1月7日9时5分，西藏日喀则市定日县发生6.8级地震，造成重大人员伤亡和经济损失。六（1）班30名同学共同向灾区捐款，每名同学不是捐款5元就是捐款10元，一共捐款205元。捐款5元的有（ ）名同学，捐款10元的有（ ）名同学。 【答案】 ①. 19 ②. 11 【解析】 【分析】把捐款5元的学生人数设为未知数，捐款10元的学生人数＝总人数－捐款5元的学生人数，等量关系式：捐款5元的学生人数×5＋捐款10元的学生人数×10＝一共捐款的钱数，据此列方程解答。 【详解】解：设捐款5元的有x名同学，则捐款10元的有（30－x）名同学。 5x＋10×（30－x）＝205 5x＋10×30－10x＝205 5x＋300－10x＝205 300－5x＝205 300－5x＋5x＝205＋5x 205＋5x＝300 205＋5x－205＝300－205 5x＝95 5x÷5＝95÷5 x＝19 30－19＝11（名） 二、对错判一判。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 14. 圆锥体的体积一定小于圆柱的体积。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱和圆锥的体积分别与它们的底面积和高有关。题干中没有说明圆柱和圆锥是否等底等高，因此无法确定它们体积的大小关系。 【详解】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高。只有在等底等高的情况下，圆锥的体积才是圆柱体积的，此时圆锥体积小于圆柱体积。若圆锥的底面积和高较大，而圆柱的底面积和高较小，圆锥的体积可能大于圆柱的体积。例如：圆柱底面积为 1，高为 1，体积为 1；圆锥底面积为 9，高为 3，体积为×9×3＝9。此时圆锥体积大于圆柱体积。原题说法错误。 故答案为：× 15. 要表示小月家7月各项支出与总支出之间的关系，用扇形统计图比较合适。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】因为扇形统计图可以清楚反映出各部分的量同总数量之间的关系，所以要表示小月家7月份各项支出与总支出之间的关系，最合适的统计图是扇形统计图。 【详解】小月家7月各项支出与总支出之间的关系，是部分与整体的关系，用扇形统计图比较合适。 故答案为：√ 16. 一列火车预计到站时间是10：30，实际到站时间是11：25，这列火车晚点了55分。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，用实际到站的时间减去预计到站的时间，就是火车晚点的时间；分钟不够减，向小时借1变为60分钟再相减，据此解答。 【详解】11：25－10：30＝10：85－10：30＝55（分钟） 故答案为：√ 17. 如果（、都不为0），那么。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的基本性质，先把改写成比例式，一个外项是，内项是的比例，则和相乘的数就作为比例的另一个外项，和相乘的数就作为比例的另一个内项，据此写出比例。 【详解】如果（、都不为0），那么。 原题说法正确。 故答案为：√ 18. 如果（、都是非零自然数），那么和的最小公倍数是8。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】若大数÷小数＝整数（非0自然数），大数是小数的倍数，则最大公因数＝较小数，最小公倍数＝较大数。 【详解】a÷b＝8（、都是非零自然数），说明a是b的8倍，a＞b，所以a、b的最小公倍数是a，不是8。原说法错误。 故答案为：× 19. 一种商品，先涨价10%，再打九折销售，结果价格不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设原价为1，把原价看作单位“1”，涨价10%，即涨价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，用原价乘（1＋10%），求出涨价后的价格； 再把涨价后的价格看作单位“1”，打九折出售，即现价是涨价后价格的90%，单位“1”已知，用涨价后的价格乘90%，求出现价； 最后将现价与原价进行比较，得出结论。 【详解】设原价为1。 现价为： 1×（1＋10%）×90% ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1，现价比原价低。 所以，一种商品，先涨价10%，再打九折销售，结果价格变了。 原题说法错误。 故答案为：× 三、精心选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 20. 汛期时，水库的水位高于警戒线0.4m记作﹢0.4m；汛期过后，水库的水位低于警戒线0.3m应记作（ ）m。 A. 0.1 B. 0.3 C. ﹣0.3 【答案】C 【解析】 【分析】根据正负数的意义，以警戒线为标准，高于警戒线的水位用正数表示，低于警戒线的水位用负数表示。 【详解】水位低于警戒线0.3m应记作﹣0.3m。 21. 下面各题中的两种量成反比例的有（ ）个。 ①圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。②出勤率一定，出勤人数和班级总人数。 ③植树的棵数一定，已经植的棵数和未植的棵数。④飞行的航程一定，飞行的速度和时间。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】成正比例的两种量的比值一定；成反比例的两种量的乘积一定，据此分别判断每句话中两个量的关系。 【详解】①已知圆柱体积一定，根据圆柱体积＝底面积×高，则圆柱底面积和高乘积一定，成反比例；②已知出勤率一定，根据出勤率＝×100%，则出勤人数和班级总人数比值一定，成正比例；③已知植树的棵数一定，根据植树的棵数＝已经植的棵数＋未植的棵数，则已经植的棵数和未植的棵数的和一定，不成比例；④已知飞行的航程一定，根据路程＝速度×时间，则飞行的速度和时间乘积一定，成反比例。综上可知，①和④共2个正确。 22. 去年聪聪家引进了“5G＋智慧农业”高科技种植技术，葡萄的产量是7000kg，比前年葡萄的产量增加了25%。聪聪家前年葡萄的产量是（ ）kg。 A. 5600 B. 8750 C. 5250 【答案】A 【解析】 【分析】把聪聪家前年葡萄的产量看作单位“1”，去年比前年葡萄的产量增加了25%，则去年葡萄的产量是前年的（1＋25%），根据对应量÷对应百分率＝单位“1”，代入数据即可求解。 【详解】7000÷（1＋25%） ＝7000÷1.25 ＝5600（kg） 聪聪家前年葡萄的产量是5600kg。 23. 阳春三月，正是踏春出游的好时节。在融汇小学举行的研学活动中，六年级学生每人带了一个底面直径是4米，高是3米的圆锥形野营帐篷。每个帐篷里的空间是（ ）立方米。 A. 12.56 B. 37.68 C. 50.24 【答案】A 【解析】 【分析】求每个帐篷里的空间是多少立方米，就是求帐篷的体积，用直径除以2求出半径，根据圆锥的体积＝×，代入数据计算即可解答。 【详解】4÷2＝2（米） 3.14××3× ＝3.14×4×3× ＝12.56×3× ＝37.68× ＝12.56（立方米） 所以每个帐篷里的空间是12.56立方米。 24. 小淘用小棒摆图形，如下图所示。照这样摆下去，摆第n个图形需要（ ）根小棒。 A. 5n B. 5n＋1 C. 6n 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形可知，第1个、第2个、第3个图形分别需要6根、11根、16根小棒，发现：每增加一个六边形，小棒的数量增加5根，据此得出规律，并按规律解答。 【详解】观察图形可知： 摆第1个图形需要6根小棒，6＝5×1＋1； 摆第2个图形需要11根小棒，11＝5×2＋1； 摆第3个图形需要16根小棒，16＝5×3＋1； …… 规律：摆第n个图形需要（5n＋1）根小棒。 25. 妈妈去商场购物，她用手机付款。购买生活用品用了原来手机余额的，购买衣服用了原来手机余额的，最后还剩1800元。妈妈原来的手机余额是（ ）元。 A. 2700 B. 3600 C. 5400 【答案】C 【解析】 【分析】已知妈妈购买生活用品和购买衣服用的钱数分别占原来手机余额的和，妈妈原来的手机余额是单位“1”，则剩下的钱数占单位“1”的（1－），根据单位“1”＝具体数量÷对应分率计算即可。 【详解】1800÷（1－） ＝1800÷ ＝1800×3 ＝5400（元） 四、仔细算一算。（27分） 26. 口算。 【答案】2400；9.37；660； 27. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】先把方程左边化简为1.25x，两边再同时除以1.25； 根据比例的基本性质把比例化为方程，方程两边再同时除以。 【详解】 解： 解： 28. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 【答案】1.27；47 【解析】 【分析】第1题，利用减法的性质进行简便计算。 第2题，利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝1.27 ＝ ＝ ＝47 29. 计算圆柱的表面积。 【答案】200.96dm2 【解析】 【分析】已知圆柱的底面周长是25.12dm，则圆柱的底面直径是25.12÷3.14＝8dm，根据圆柱的表面积公式：S＝πdh＋2πr2，把数据代入计算即可。 【详解】25.12÷3.14＝8（dm） 3.14×8×4＋3.14×（8÷2）2×2 ＝3.14×8×4＋3.14×42×2 ＝3.14×8×4＋3.14×16×2 ＝100.48＋100.48 ＝200.96（dm2） 30. 计算圆锥的体积。 【答案】47.1 【解析】 【分析】如图所示，已知圆锥的底面直径和高，根据圆锥体积计算即可。 【详解】6÷2＝3（m） ＝ ＝47.1（） 31. 看图列方程，并解方程。 【答案】 x－70%x＝90 x＝300 【解析】 【分析】分析线段图，总量是x千克，卖掉的占总量的70%，也就是70%x千克，还剩90千克。根据“总量－卖掉的数量＝剩下的数量”这一等量关系列方程并求解。 【详解】x－70%x＝90 解：x－0.7x＝90 0.3x＝90 x＝90÷0.3 x＝300 五、统计做一做。（4分） 32. 杜甫草堂是唐代大诗人杜甫流寓成都时的故居，是集我国古代建筑、园林、雕刻、灰雕等艺术于一身的中国古典园林。万老师制作了一期介绍杜甫草堂的视频，分为四个模块，每个模块的时间分布如下表。 介绍杜甫草堂视频四个模块的时间分布统计表 模块 园林景色 造园特色 艺术文化 历史沿革 时长（分） 25 10 5 10 （1）这期视频的时长一共是（ ）分。 （2）根据上面的统计表完成扇形统计图。 （3）“造园特色”模块的时长比“园林景色”模块的时长短（ ）%。 【答案】（1）50 （2）50；10 （3）60 【解析】 【分析】（1）将表格中各个模块的分钟数相加即为这个视频的总时长。 （2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数，用园林景色的时长÷总时长×100%＝园林景色占总体的百分比；艺术文化的时长÷总时长×100%＝艺术文化占总体的百分比，由此可解。 （3）单位“1”是园林景色的时长，先求出造园特色模块的时长比园林特色模块短的时间，再除以单位“1”，乘100%，即可求解。 【小问1详解】 25＋10＋5＋10 ＝35＋5＋10 ＝40＋10 ＝50（分） 【小问2详解】 【小问3详解】 六、问题解一解。（25分） 33. 郑州是华夏文明的重要发祥地、国家历史文化名城，自古以来就是文明交流的十字要冲，域内留存了丰富的文化遗产。全市拥有商城遗址、轩辕黄帝故里等历史名胜和文化古迹等不可移动文物近万处。截至2024年，郑州市拥有市级文物保护单位291处，比拥有的全国重点文物保护单位的3倍还多42处。郑州市拥有全国重点文物保护单位多少处？（列方程解答） 【答案】83处 【解析】 【分析】已知截至2024年，郑州市拥有市级文物保护单位291处，比拥有的全国重点文物保护单位的3倍还多42处，可得等量关系式：291＝3×全国重点文物保护单位数量＋42，把全国重点文物保护单位数量设为x，代入关系式列方程求解即可。 【详解】解：设郑州市拥有全国重点文物保护单位x处。 3x＋42＝291 3x＝291－42 3x＝249 x＝83 答：郑州市拥有全国重点文物保护单位83处。 34. 为了培养学生的阅读习惯，丰富学生的课外知识，光明小学举行“书香润童心”读书活动。小花读一本科普书，第一天读了总页数的，第二天读了总页数的35%，第二天比第一天多读了18页，这本科普书一共有多少页？ 【答案】120页 【解析】 【分析】根据第一天和第二天所读页数在总页数中的占比，求出第二天比第一天多读的页数在总页数中的占比，然后用实际多读的页数除以它在总页数中的占比，就能得出总页数。 【详解】＝＝20% 35%－20%＝15% 18÷15%＝120（页） 答：这本科普书一共有120页。 35. 某校这个学期的课后托管服务形式多种多样，包括音乐类、科技类、思维探索类等专项素质提升活动。六年级一共有500名学生参加专项素质提升活动，参加音乐类活动的人数占总人数的15%，占参加科技类活动人数的30%。六年级参加科技类活动的学生一共有多少名？ 【答案】250名 【解析】 【分析】把六年级参加活动的学生总人数看作单位“1”，已知参加音乐类活动的人数占总人数的15%，单位“1”已知，用总人数乘15%，求出参加音乐类活动的人数； 已知参加音乐类活动的人数占参加科技类活动人数的30%，把参加科技类活动的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用参加音乐类活动的人数除以30%，求出参加科技类活动的人数。 【详解】500×15%÷30% ＝500×0.15÷0.3 ＝75÷0.3 ＝250（名） 答：六年级参加科技类活动的学生一共有250名。 36. 据统计，少浪费1500张A4纸，就可以保留1棵大树，节约用纸，就是保护森林、保护环境。学校打印室新购进一批A4纸，原计划每天用60张，可以用40天。在实际使用过程中，每天用纸的数量比原计划节约了20%。这批A4纸实际用了多少天？（列比例解答） 【答案】50天 【解析】 【分析】这批纸的总数量固定，每天用纸量×使用天数＝总纸张数（一定），因此每天用纸量和使用天数成反比例。根据“每天用纸的数量比原计划节约了20%”，把原计划每天用纸量看作单位“1”，求部分量用乘法，原计划每天用质量×（1－20%）＝实际每天用纸量，代入数量关系列比例方程解答。 【详解】解：设这批A4纸实际用了x天。 60×（1－20%）x＝60×40 60×80%x＝2400 48x＝2400 48x÷48＝2400÷48 x＝50 答：这批A4纸实际用了50天。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $