2025-2026学年沪科版七年级数学下册期末高频考点专练之分式（七考点）

**基本信息** 沪科版七年级下册分式期末高频考点专练，覆盖分式概念、性质、运算、方程及应用七考点，题型多样，注重基础巩固与能力提升，适配期末复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|14题|分式概念、性质、运算等|结合符号意识考查概念辨析，如分式有无意义条件| |填空|7题|分式值为0、约分等|强化抽象能力，如分式基本性质变形| |解答|12题|化简求值、方程及应用|体现运算能力与模型意识，应用题结合“重走红军路”等真实情境，设计方案问题提升创新意识|

期末高频考点专练之分式2025-2026学年沪科版 七年级下册（七考点） 考点一：分式的概念及有无意义、值为0的条件 1．在，，，，，，中，分式有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若分式的值为零，则的值是（    ） A． B． C． D．或0 3．下列代数式，，，，中，分式的频率是______． 4．已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝____． 5．若分式有意义，则的取值范围是 ． 考点二：分式的基本性质 1.根据分式的基本性质，分式可变形为（   ） A． B． C． D． 2.把分式中的x，y都扩大3倍，则分式的值（   ） A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变 D．无法确定 3.下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 4．约分的结果是（   ） A． B． C． D． 5．分式约分的结果是______． 考点三：分式的乘除 1．分式的计算结果是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 4.计算： ． 5．计算： (1)；(2)． 考点四：分式的加减 1．如图，一个正确的运算过程被盖住了一部分，则被盖住的部分是（   ） A． B． C． D．1 2．已知化简的结果是，括号内的式子是（   ） A． B． C．0 D． 3.化简+的结果是（　　） A．x﹣2 B． C． D． 4．等于（ ) A． B． C． D． 5．化简： (1) (2) 考点五：分式的化简求值 1．先化简，后求值：，其中 2．先化简，再求值：，其中x满足方程：． 3．先化简，再求值：，其中x是满足的一个整数，任意取一个满足题意的x代入求值． 考点六：分式方程 1．下列方程中，不是分式方程的是（    ） A． B． C． D． 2．关于的分式方程无解，则的值是（    ） A． B．0 C． D． 3.如果关于x的方程＝1有正整数解，且关于y的不等式组至少有两个偶数解，则满足条件的整数a有（　　）个． A．0 B．1 C．2 D．3 4．若关于的分式方程有正数解，求的取值范围 ． 5．解方程： (1) (2) 考点七：分式方程应用题 1．某校组织全体党员赴革命老区开展“重走红军路，感悟革命精神”的党员主题实践活动，全程80千米．学校通知上午七点整大家乘大巴车前往目的地，因堵车大巴车晚到，推迟了10分钟出发，途中大巴车平均每小时比原计划多走，结果正好按原计划到达目的地．设大巴车原计划的平均速度为千米时，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 2.某物美超市同时卖出了两个进价不同的冰墩墩A和B，售价均为90元，按成本计算，超市人员发现冰墩墩A盈利了50%，而冰墩墩B却亏损了40%，则这次超市是（　　） A．不赚不赔 B．赚了 C．赔了 D．无法判断 3．某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前20天完成了任务，则原计划每天绿化的面积为多少万平方米．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，依题意可列方程 　　． 4．某商厦进货员预测一种应季衬衫能够畅销市场，就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍．但单价贵了4元，求这两批衬衫的购进单价，若设第一批衬衫购进单价为x元，则所列方程为 　　． 5．开封万岁山武侠城旅游景点的纪念品店有A，B两款纪念品深受广大游客们的喜爱．已知A款纪念品的单价是B款纪念品单价的1.5倍，用600元单独购买A款纪念品比单独购买B款纪念品要少10件． (1)求A，B两款纪念品的单价分别为多少元． (2)某校综合实践活动小组的同学游览开封万岁山武侠城后，他们决定购买A，B两款纪念品共24件，且投入的经费不超过580元，要使购买的A款纪念品的数量不少于B款纪念品数量的一半，则共有几种购买方案？ (3)在（2）的条件下，应如何购买才能使所花费用最低？最低费用为多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末高频考点专练之分式2025-2026学年沪科版 七年级下册（七考点） 考点一：分式的概念及有无意义、值为0的条件 1．在，，，，，，中，分式有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 2．若分式的值为零，则的值是（    ） A． B． C． D．或0 【答案】C 3．下列代数式，，，，中，分式的频率是______． 【答案】 4．已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝____． 【答案】6 5．若分式有意义，则的取值范围是 ． 【答案】 考点二：分式的基本性质 1.根据分式的基本性质，分式可变形为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 2.把分式中的x，y都扩大3倍，则分式的值（   ） A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变 D．无法确定 【答案】D 3.下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 4．约分的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 5．分式约分的结果是______． 【答案】． 考点三：分式的乘除 1．分式的计算结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 3．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 4.计算： ． 【答案】 5．计算： (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 考点四：分式的加减 1．如图，一个正确的运算过程被盖住了一部分，则被盖住的部分是（   ） A． B． C． D．1 【答案】D 2．已知化简的结果是，括号内的式子是（   ） A． B． C．0 D． 【答案】A 3.化简+的结果是（　　） A．x﹣2 B． C． D． 【答案】B 4．等于（ ) A． B． C． D． 【答案】A 5．化简： (1) (2) 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： ； （2）解： 考点五：分式的化简求值 1．先化简，后求值：，其中 【答案】 【详解】解：原式 ， 当时，原式． 2．先化简，再求值：，其中x满足方程：． 【答案】， 【详解】解：原式 ， ∵， ∴， ∴原式． 3．先化简，再求值：，其中x是满足的一个整数，任意取一个满足题意的x代入求值． 【答案】；当时，原式；当时，原式；当时，原式． 【详解】解： ， ∵负分数要有意义， ∴且且 ∵x是满足的整数， ∴x可以取、1、3， 当时，原式； 当时，原式； 当时，原式． 考点六：分式方程 1．下列方程中，不是分式方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2．关于的分式方程无解，则的值是（    ） A． B．0 C． D． 【答案】B 3.如果关于x的方程＝1有正整数解，且关于y的不等式组至少有两个偶数解，则满足条件的整数a有（　　）个． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】：C． 4．若关于的分式方程有正数解，求的取值范围 ． 【答案】且 5．解方程： (1) (2) 【答案】(1)(2)无解 【详解】（1）解：， ∴去分母得：， ∴， ∴， ∴， 解得：， ∴经检验是原分式方程的根； （2）解：， 去分母得：， ∴， ∴， 解得：， ∴经检验是原方程的增根， ∴原方程无解． 考点七：分式方程应用题 1．某校组织全体党员赴革命老区开展“重走红军路，感悟革命精神”的党员主题实践活动，全程80千米．学校通知上午七点整大家乘大巴车前往目的地，因堵车大巴车晚到，推迟了10分钟出发，途中大巴车平均每小时比原计划多走，结果正好按原计划到达目的地．设大巴车原计划的平均速度为千米时，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2.某物美超市同时卖出了两个进价不同的冰墩墩A和B，售价均为90元，按成本计算，超市人员发现冰墩墩A盈利了50%，而冰墩墩B却亏损了40%，则这次超市是（　　） A．不赚不赔 B．赚了 C．赔了 D．无法判断 【答案】C。 3．某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前20天完成了任务，则原计划每天绿化的面积为多少万平方米．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，依题意可列方程 　　． 【答案】﹣＝20。 4．某商厦进货员预测一种应季衬衫能够畅销市场，就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍．但单价贵了4元，求这两批衬衫的购进单价，若设第一批衬衫购进单价为x元，则所列方程为 　　． 【答案】2×＝。 5．开封万岁山武侠城旅游景点的纪念品店有A，B两款纪念品深受广大游客们的喜爱．已知A款纪念品的单价是B款纪念品单价的1.5倍，用600元单独购买A款纪念品比单独购买B款纪念品要少10件． (1)求A，B两款纪念品的单价分别为多少元． (2)某校综合实践活动小组的同学游览开封万岁山武侠城后，他们决定购买A，B两款纪念品共24件，且投入的经费不超过580元，要使购买的A款纪念品的数量不少于B款纪念品数量的一半，则共有几种购买方案？ (3)在（2）的条件下，应如何购买才能使所花费用最低？最低费用为多少元？ 【答案】(1)款纪念品的单价为30元，款纪念品的单价为20元 (2)共有3种购买方案 (3)当购买8件款纪念品，16件款纪念品时，所花费用最低，最低费用为560元 【详解】（1）解：设款纪念品的单价为元，则款纪念品的单价为元， 由题意，得，解得． 经检验，是原方程的根，且符合题意．则． 答：款纪念品的单价为30元，款纪念品的单价为20元． （2）解：设购进款纪念品件，则购进款纪念品件，根据题意，得 ，解得． 款纪念品的数量不少于款纪念品数量的一半， ， 解得． ． 当时，； 当时，； 当时，． 共有3种购买方案． （3）解：在（2）的条件下，令表示总费用，则． ， 随着的增大而增大． 当时，取得最小值， 最小值为． 答：当购买8件款纪念品，16件款纪念品时，所花费用最低，最低费用为560元． 学科网（北京）股份有限公司 $