2025-2026学年沪科版七年级数学上册期末高频考点专练之有理数

期末高频考点专练之有理数2025-2026学年 沪科版七年级上册 考点1：正负数与有理数 1．在，0，0.5，3四个数中，是负数的是（    ） A． B．0 C．0.5 D．3 2.下面的四个选项表示的是检验4个工件时的记录，超过标准质量的记作正数，不足标准质量的记作负数，其中最接近质量标准的工件是（    ） A． B． C．0.5 D．1.5 3.下列说法正确的是（    ） A．0既是正数，也是负数 B．温度计上0℃表示没有温度 C．任意一个正数都比负数大 D．在和0之间只有一个负数 4.下列说法正确的是（    ） A．一定是负数 B．整数和分数统称为有理数 C．有理数分为正数，负数和零 D．正整数和负整数统称为整数 5.如果米表示上升米， 那么下降米表示为 米． 考点2：数轴、相反数和绝对值 1.下列各组数中互为相反数的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．5与 2.下列计算结果为2的是（    ） A． B． C． D． 3.四个有理数在数轴上对应点A、、、的位置如图所示，则这四个点中表示的数最大的点是（   ） A．点A B．点 C．点 D．点 4.在数轴上，点表示的数是，点表示的数是2，则线段的长度数为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5.把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（     ） A．7 B．或3 C．7或 D．不能确定 6.已知有理数在数轴上的位置如图所示，则下列四个结论中正确的个数是（ ） ①；②；③；④ A．1 B．2 C．3 D．4 7．，那么 ． 考点3：有理数的加减 1.与的和为0的有理数是（   ） A．5 B． C． D． 2.比大4的数是（    ） A． B．2 C．6 D． 3.如图，石家庄驼梁自然风景区某天的气温是，则这天的温差是（   ） A． B． C． D． 4.把写成省略括号的形式是(   ) A． B． C． D．3 5.计算，比较合适的做法是（　　） A．把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合 B．把第一、二两个加数结合，第三、四两个加数结合 C．把第一、四两个加数结合，第二、三两个加数结合 D．把第一、二、四这三个加数结合 6.若，且，则 ． 考点4：有理数的乘除 1.若一个数的倒数是，则这个数是　　 A． B． C． D． 2.，，为非零有理数，它们的积一定为正数的是　　 A．，，同号 B．，与同号 C．，与同号 D． 3.下列计算①；②；③；④，正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4.在等五个数中，任意三个数的积最小为（   ） A． B． C． D． 考点5：有理数的乘方 1.式子表示的含义是（   ） A．6个2相乘的积的相反数 B．与6相乘的积 C．6与相乘的积的相反数 D．6个相乘的积 2.下列计算结果相等的为（　　） A．23和32 B．﹣23和|﹣2|3 C．﹣32和（﹣3）2 D．（﹣1）2和（﹣1）4 3.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折次可以得　　条折痕． A． B． C． D． 4.已知且，则 ． 考点6：近似数 1.据报道，2025年“十一”假期全国国内旅游出游合计826000000人次．数字826000000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 2.港珠澳大桥主体工程及三地口岸、连接线共投资约1200亿元，用科学记数法表示1200亿为（    ） A． B． C． D． 3.用四舍五入法对取近似数，精确到，得到的正确结果是（   ） A． B．1.9 C． D． 考点7：有理数的运算 1.计算： (1) (2)． 2.计算： (1)(2) 3.计算： （1）；（2）． 4.计算 (1)；(2)． 5.计算： (1)；(2)； 考点8：有理数的应用 1．我们常用的十进制数，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如2513＝2×73+5×72+1×71+3）用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　） A．1435天 B．565天 C．13天 D．465天 2.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如草图所示．这样捏合到第6次后拉成 根细面条． 3.一根米长的木棒，小明第一次截去全长的，第二次截去余下的，依次截去每一次余下的，则第五次截去后剩下的木棒长为 米． 4.出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的天目山路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）： ， ， ，，，，，． (1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？ (2)若汽车耗油量为0.7升/千米，出车时，油箱有油50升，间：小张今天上午是否需要加油？请说明理由． 5.有20袋大米，以每袋25千克为标准．超过或不足的千克数分别用正负数来表示． 记录如下表： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 0.5 1.5 2.5 袋数 1 2 3 5 4 3 2 (1)20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？ (2)与标准重量比较，20袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？ (3)若大米每千克售价6元，出售这20袋大米可卖多少元？ 考点9：流程图、找规律与新定义运算 1．定义运算“@”的运算法则为：x@y＝xy﹣y，如：3@2＝3×2﹣2＝4．那么（﹣3）@（﹣2）的运算结果是（　　） A．8 B．﹣3 C．4 D．﹣4 2.现规定一种新的运算：△，则2△　　 A．11 B． C．6 D． 3.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是（    ）． A．10. B．12. C．38. D．42. 4.观察下列等式：，，，，，，…根据其中的规律可得的结果的个位数字是 ． 5．对于任意有理数a，b，我们定义一种新运算“”，规定：，如：． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】 期末高频考点专练之有理数2025-2026学年 沪科版七年级上册 考点1：正负数与有理数 1．在，0，0.5，3四个数中，是负数的是（    ） A． B．0 C．0.5 D．3 【答案】A 2.下面的四个选项表示的是检验4个工件时的记录，超过标准质量的记作正数，不足标准质量的记作负数，其中最接近质量标准的工件是（    ） A． B． C．0.5 D．1.5 【答案】B 3.下列说法正确的是（    ） A．0既是正数，也是负数 B．温度计上0℃表示没有温度 C．任意一个正数都比负数大 D．在和0之间只有一个负数 【答案】C 4.下列说法正确的是（    ） A．一定是负数 B．整数和分数统称为有理数 C．有理数分为正数，负数和零 D．正整数和负整数统称为整数 【答案】B 5.如果米表示上升米， 那么下降米表示为 米． 【答案】 考点2：数轴、相反数和绝对值 1.下列各组数中互为相反数的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．5与 【答案】C 2.下列计算结果为2的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3.四个有理数在数轴上对应点A、、、的位置如图所示，则这四个点中表示的数最大的点是（   ） A．点A B．点 C．点 D．点 【答案】D 4.在数轴上，点表示的数是，点表示的数是2，则线段的长度数为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 5.把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（     ） A．7 B．或3 C．7或 D．不能确定 【答案】C 6.已知有理数在数轴上的位置如图所示，则下列四个结论中正确的个数是（ ） ①；②；③；④ A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 7．，那么 ． 【答案】/ 考点3：有理数的加减 1.与的和为0的有理数是（   ） A．5 B． C． D． 【答案】A 2.比大4的数是（    ） A． B．2 C．6 D． 【答案】B 3.如图，石家庄驼梁自然风景区某天的气温是，则这天的温差是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 4.把写成省略括号的形式是(   ) A． B． C． D．3 【答案】C 5.计算，比较合适的做法是（　　） A．把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合 B．把第一、二两个加数结合，第三、四两个加数结合 C．把第一、四两个加数结合，第二、三两个加数结合 D．把第一、二、四这三个加数结合 【答案】A 6.若，且，则 ． 【答案】或 考点4：有理数的乘除 1.若一个数的倒数是，则这个数是　　 A． B． C． D． 【答案】． 2.，，为非零有理数，它们的积一定为正数的是　　 A．，，同号 B．，与同号 C．，与同号 D． 【答案】． 3.下列计算①；②；③；④，正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 4.在等五个数中，任意三个数的积最小为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 考点5：有理数的乘方 1.式子表示的含义是（   ） A．6个2相乘的积的相反数 B．与6相乘的积 C．6与相乘的积的相反数 D．6个相乘的积 【答案】A 2.下列计算结果相等的为（　　） A．23和32 B．﹣23和|﹣2|3 C．﹣32和（﹣3）2 D．（﹣1）2和（﹣1）4 【答案】D 3.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折次可以得　　条折痕． A． B． C． D． 【答案】． 4.已知且，则 ． 【答案】 考点6：近似数 1.据报道，2025年“十一”假期全国国内旅游出游合计826000000人次．数字826000000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2.港珠澳大桥主体工程及三地口岸、连接线共投资约1200亿元，用科学记数法表示1200亿为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3.用四舍五入法对取近似数，精确到，得到的正确结果是（   ） A． B．1.9 C． D． 【答案】D 考点7：有理数的运算 1.计算： (1) (2)． 【答案】（1）解：原式＝598﹣84﹣（12+31）＝514﹣44＝469； （2）解：原式＝（﹣8721﹣1279）+（53+43）＝﹣10000+97＝﹣9903． 2.计算： (1)(2) 【答案】(1)8(2) 【详解】（1）解： ； （2） ． 3.计算： （1）；（2）． 【答案】 解：（1） ； （2） ． 4.计算 (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 5.计算： (1)；(2)； 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 考点8：有理数的应用 1．我们常用的十进制数，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如2513＝2×73+5×72+1×71+3）用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　） A．1435天 B．565天 C．13天 D．465天 【答案】B 2.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如草图所示．这样捏合到第6次后拉成 根细面条． 【答案】64 3.一根米长的木棒，小明第一次截去全长的，第二次截去余下的，依次截去每一次余下的，则第五次截去后剩下的木棒长为 米． 【答案】 4.出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的天目山路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）： ， ， ，，，，，． (1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？ (2)若汽车耗油量为0.7升/千米，出车时，油箱有油50升，间：小张今天上午是否需要加油？请说明理由． 【答案】(1)2千米，在出发点的正西方向； (2)需要加油，理由见详解． 【详解】（1） 小张距上午出发点的距离是2千米，在出发点的正西方向． （2）依题意，小张全天路程的总和为：， 需要加油． 5.有20袋大米，以每袋25千克为标准．超过或不足的千克数分别用正负数来表示． 记录如下表： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 0.5 1.5 2.5 袋数 1 2 3 5 4 3 2 (1)20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？ (2)与标准重量比较，20袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？ (3)若大米每千克售价6元，出售这20袋大米可卖多少元？ 【答案】(1)最重的一袋比最轻的一袋重千克 (2)20 袋大米总计超过千克 (3)出售这 20 袋大米可卖元 【详解】（1）解：最重的一袋重千克，最轻的一袋重千克， 20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重：（千克）， 答：最重的一袋比最轻的一袋重千克； （2）解：（千克）， 答：20 袋大米总计超过千克； （3）解： （元）， 答：出售这 20 袋大米可卖元． 考点9：流程图、找规律与新定义运算 1．定义运算“@”的运算法则为：x@y＝xy﹣y，如：3@2＝3×2﹣2＝4．那么（﹣3）@（﹣2）的运算结果是（　　） A．8 B．﹣3 C．4 D．﹣4 【答案】A 2.现规定一种新的运算：△，则2△　　 A．11 B． C．6 D． 【答案】． 3.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是（    ）． A．10. B．12. C．38. D．42. 【答案】C 4.观察下列等式：，，，，，，…根据其中的规律可得的结果的个位数字是 ． 【答案】8 5．对于任意有理数a，b，我们定义一种新运算“”，规定：，如：． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1)49；(2)109． 【详解】（1）解： ． 所以的值为49． （2）解： ； ． 所以的值为109． 学科网（北京）股份有限公司 $