云南宣威市民族中学等校2025-2026学年第二学期5月阶段检测八年级数学

**基本信息** 聚焦一次函数核心内容，融合珠江源骑行、超市利润等生活情境，通过基础巩固与综合应用的梯度设计，适配八年级月考对数学思维与应用能力的阶段性评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|一次函数定义、图像象限、参数意义|第11题结合“低碳出行”设计行程问题，体现应用意识| |填空题|6/18|解析式求法、方程组与函数交点|17题以超市利润为背景构建函数关系，培养模型意识| |解答题|6/46|图像面积、实际方案设计、阅读材料应用|24题租车方案问题综合考查运算能力与推理意识，23题通过材料链接函数与方程，发展创新思维|

2025—2026学年第二学期5月月考测试卷 八年级数学 满分：100分 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 下列各题的四个选项中，只有一个最符合题意，请将所选答案填入答题卡相应位置。 1．下列函数中，是一次函数的是（ ） A.y=x²+1 B.y= C.y=3x+2 D.y=|x| 2．一次函数y=-2x+3的图象不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3．若点A(-3,y₁)和点B(2,y₂)都在一次函数y=-2x+1的图象上，则y₁与y₂的大小关系是（ ） A.y₁+y₂ B.y₁=y₂ C.y₁+y₂ D.无法确定 4．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5．将一次函数y=3x的图象向上平移2个单位，所得图象的函数解析式为（ ） A.y=3x+2 B.y=3x+2 C.y=3(x+2) D.y=3(x+2) 6．方程2x+1=0的解可以看作一次函数y=2x+1的图象与x轴交点的横坐标。则方程2x+3=0的解是（ ） A.x=-1.5 B.x=1.5 C.x=3 D.x=-3 7．一次函数y=(m-2)x+3中，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ） A.m+2 B.m+2 C.m+-2 D.m+-2 8．已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,3)和(2,5)，则k、b的值分别为（ ） A.k=2, b=1 B.k=2, b=-1 C.k=1, b=2 D.k=-2, b=1 9．某公司员工工资y（元）与工作天数x（天）满足一次函数关系，已知工作5天得400元，工作8天得580元，则工作10天可得（ ） A.700元 B.710元 C.720元 D.730元 10．直线y=2x+4与坐标轴围成的三角形面积是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 11．曲靖市某校为响应“低碳出行”号召，组织学生从学校骑自行车前往珠江源风景区。小明骑车的平均速度为12km/h，小刚骑车的平均速度为10km/h，小明比小刚早到20分钟。设学校到景区的距离为xkm，则下列方程正确的是（ ） A.+=20 B.+=20 C.+= D.+= 12．若一次函数y=(3-k)x+2与y=2x+1的图象平行，则k的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．函数 y=(m-1)x^{|m|}+2是一次函数，则 m 的值为______。 14．已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=2x+1平行，且经过点(0,-3)，则其解析式为______。 15．若一次函数y=ax+b与y=cx+d的图象交于点(2,3)，则方程组{ax+y=-b, cx+y=-d}的解是______。 16．已知点P(m,n)在一次函数y=-2x+3的图象上，且m+n=0，则m=______。 17．曲靖市某超市一种商品进价为每件20元，售价为每件30元，每天可卖出100件。若每件降价1元，则每天可多卖10件。设降价x元，每天利润为y元，则y与x的函数关系式为______（不要求写x范围）。 18．一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,2)，B(3,0)），当y≥0时，x的取值范围是______。 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19．（6分）已知一次函数 y=(2m+4)x+(3-n)。 （1）当m、n为何值时，y随x的增大而减小？ （2）当m、n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？ 20．（8分）已知一次函数y=2x+4。 （1）求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标； （2）画出函数图象； （3）求该图象与坐标轴围成的三角形的面积。 21．（8分）如图直线l₁: y=x+1与直线l₂: y=-x+3相交于点P，l₁交x轴于点A，l₂交x轴于点B。 （1）求点P的坐标； （2）求△PAB的面积。 22．（8分）某公司准备购买一批物资捐赠给曲靖市某山区学校。A种物资每件100元，B种物资每件80元。公司计划用5000元购买两种物资共60件，且A种物资不超过20件。设购买A种物资x件，总费用为y元。 （1）写出y与x的函数关系式； （2）求x的取值范围； （3）当购买A种物资多少件时，总费用最少？最少费用是多少？ 23．（8分）阅读材料，解答问题。 一般地，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点横坐标就是一元一次方程 kx+b=0 的解；两个一次函数图象的交点坐标就是对应二元一次方程组的解。 例如：已知一次函数 y=2x+1 与 y=-x+4 的图象交于点(1, 3)，则方程组 { 2x+y=-1, x+y=4 } 的解为 x=1, y=3。 （1）请利用一次函数与方程的关系，解方程组{3x+y=2,x+y=6}（写出求解过程）； （2）若一次函数y=ax+b与y=cx+d的图象交于点(2,-1)，则关于x、y的方程组{ax+y=-b,cx+y=-d}的解是______。 24．（8分）曲靖市某学校计划组织研学活动，有两种租车方案。方案一：租甲种客车，每辆可载40人，租金1000元；方案二：租乙种客车，每辆可载30人，租金800元。学校共有师生300人，要求每辆车都坐满，且总租金不超过7500元。 （1）请写出所有可能的租车方案； （2）哪种方案最省钱？请说明理由。 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.C 2.C 3.C 4.D 5.A 6.B 7.A 8.A 9.A 10.B 11.D 12.A 二、填空题（每小题3分，共18分） 13.-1 14.y=2x+3 15.{x=2,y=3} 16.3 17.y=(10+x)(100+10x)或y=-10x²+0x+1000（写成一般式y=-10x²+0x+1000，但注意降价x元，售价30-x，利润(10-x)，销量100+10x，故y=(10-x)(100+10x)） 18.x≤3 三、解答题（共46分） 19.（6分） （1）由2m+4<0，得m<-2，n为任意实数（3分） （2）由3-n<0，得n>3，m为任意实数（3分） 20.（8分） （1）令y=0得x=2，与x轴交点为(2,0)；令x=0得y=-4，与y轴交点为(0,-4)（4分） （2）图象是一条经过(0,-4)和(2,0)的直线，从左到右上升（2分） （3）三角形面积=×2×4=4（2分） 21.（8分） （1）解方程组y=x+1,y=-x+3，得x=1,y=2，P(1,2)（4分） （2）A(-1,0),B(3,0)，AB=4，高为2，面积=½×4×2=4（4分） 22.（8分） （1）y=100x+80(60-x)=20x+4800（2分） （2）0≤x≤10，且x为整数。 23.（8分） （1）由3x-y=2得y=3x-2，由x+y=6得y=-x+6，画图交点横坐标2，纵坐标4，即x=2,y=4（4分） （2）{x=2,y=-1}（4分） 24.（8分）共有三种方案：甲6辆乙2辆，租金7600元最省。（8分） 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $