2026年云南省大理州宾川县部分学校八年级下学期数学5月阶段测试 卷

2026年春季学期5月综合练习 八年级 数学 范围：第十九章~第二十三章第三节 (全卷三个大题，共27个小题，共8页：满分100分，练习用时120分钟) 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.下列式子中，属于最简二次根式的是 A.V0.1 B.4 D.10 2.在圆周长计算公式l=2元r中，变量有 A.1,元 B.1,Y C.l,π，r D.2元，r 3.已知平行四边形ABCD的周长为48cm,AB=6cm,则AD的长为 A.36cm B.21cm C.18cm D.6cm 4.下列长度的三条线段，不能构成直角三角形的是 A.1.5,2,2.5 B.1,2,√3 C.2,2,3 D.1多 5.下列计算正确的是 A.(V⑥2=6 B.V14÷V7=2 C.√3+5=22 D.3V5-2W2=1 6.下列各点在函数y= 的图象上的是 x-1 A.(1,0) B.(2,-1) C.(-1,-2) D.(0,-1) 7.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是 () A.4 B.6 C.8 D.10 八年级·数学·第1页（共8页） 8.下列关于正比例函数y=4x的说法中，正确的是 () A,它的图象不经过第三象限 B.它的图象不是轴对称图形 C.y随x的增大而增大 D.自变量x的取值范围是x≥0 9.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,若∠AOB=66°，则∠ACB=() A.33° B.66 C.24° D.57° 10.在平面直角坐标系中，直线y=-3x+6可以看作由直线y=-3x A.向上平移2个单位长度得到 B.向下平移6个单位长度得到 C.向下平移2个单位长度得到 D.向上平移6个单位长度得到 11.下列命题中，正确的是 () A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C.四角相等的四边形是矩形 D.四边相等的四边形是正方形 12.如图，直线y=a+b交坐标轴于M,N两点，则不等式a+b>0的解集是() A.23 B.x⊙-2 C.x<3 M2 D.x<-2 13.估计×6-的结果应该在 A.3和4之间 B.2和3之间 C.1和2之间 D.0和1之间 八年级·数学·第2页（共8页） 14.如图，在平行四边形ABCD中，AB=8,对角线AC,BD相交于点O,点E是AB 的中点，连接DE,点F是DE的中点，连接OF,则OF的长是 () A.3 4 B.2 c.8 D.4 15.小昆家、书店、游泳馆在一条直线上，小昆从家跑步到游泳馆游泳，再去书店看书， 最后散步回家小昆离家距离y与时间x之间的关系如图所示，则下列结论错误的 是 () A.小昆游泳的时间是37分钟 y/km 1.0 B.小昆从家到游泳馆用了7分钟 0.4 C.书店到小昆家的距离是400米 D.小昆从游泳馆到书店平均每分钟走75米 3745 5561x/min 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.如图，在菱形ABCD中，若∠ABC=60°，则∠CBD的度数为 17.要使二次根式√x-5有意义，则x的取值范围是 18.在△ABC中，∠A=90°，a=10,则a2+b2+c2= 19.“五一”期间，昆明教场路蓝花楹盛开，吸引众多游客打卡，一家主题文创店乘机 推出了蓝花楹相关的明信片套装.已知进店购买明信片的游客人数x(单位：人) 与当日的总销售额y(单位：元)之间的关系如下表所示，则y与x的关系式 为： (不必写出x的取值范围) 游客人数x(人) 1 2 3 4 总销售额y(元) 25 45 65 85 105 八年级·数学·第3页（共8页） 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分) 计算：(5-1)2-√15+√5+√45-(144-√49)°. 21.(6分) 若y与x灯2成正比，且当x=1时，y=4,求y与x之间的函数关系式. 22.(7分) 某桌面小摆件的简化结构示意图如图所示，现测得AB=24cm,BC=32cm,CD=41 cm,AD=9cm,∠CAD=90°.按照设计要求需满足AB⊥BC,请判断该摆件是否符合设 计要求，并说明理由. 八年级·数学·第4页（共8页） 23.(6分) 某科创小组测试了无人机“最大飞行高度与飞行速度的关系”，得到了如下实验 数据，请你参与探究： 速度(m/s) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 最大高度(m) 80 220 350 440 500 480 420 360 300 250 (1)根据函数的定义，设 为y, 为x,y是x的函数： (2)在平面直角坐标系中，描出表中各组对应值为坐标的点，并画出该函数的图 象.结合画出的图象，速度过快或过慢，无人机的最大飞行高度都会 (填“增 高”或“降低”)， 600 500 400 300 200 100 02468101214161820x 24.(8分) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DE∥AC且 DE=OC,连接CE,OE,OE=CD (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)过点4作FLBC于点R若AF=号，BC5,求四边形OCBD的周长 八年级·数学·第5页（共8页） 25.(8分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线h经过原点，且与直线2：y=x+3交于点 A(a,2),直线2与y轴交于点B. (1)求直线1的函数解析式： (2)在y轴上是否存在点P(0,m),过点P作y轴的垂线分别交直线1,2于点M, N,使得MN=OB?若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由. 八年级·数学·第6页（共8页） 26.(8分) 随着教育教学改革的不断深入，数学教学从“重教轻学”向自主学习探索为主的 方向发展.从数学的产生和发展历程来分析，不外乎就是三个环节【阅读观察】一【类 比应用】一【拓展延伸】.下面同学们从这三个方面试着解决下列问题： 【阅读观察】二次根式的除法，要化去分母中的根号，需将分子、分母同乘以一 个恰当的二次根式例如化简。】 2-万 解：将分子、分母同乘以2+V5,得、1 2+V5 2-V5(2-√3)2+V3) =2+V5 【类比应用】(1)化简： 2W7-3√3 【拓展延伸】(2)宽与长的比是5一1的矩形叫黄金矩形.如图1，已知黄金矩形 2 ABCD的宽AB=1,如图2，将图1的黄金矩形裁剪掉一个以AB为边的正方形ABFE, 得到新的矩形CDEF,猜想矩形CDEF是否为黄金矩形，并证明你的结论， D 图1 图2 八年级·数学·第7页（共8页） 27.(12分) 如图1，在正方形ABCD中，P为线段CD上的一个动点，线段EF⊥BP于点M,交 线段BC于点E,交线段AD于点F (1)若BP=3,CP=1,则正方形ABCD的周长为 (2)求证：EF=BP: (3)想一想，证一证：如图2，若线段EF垂直平分BP,分别交BP,AC于点M, N,以下三个结论：M>ME+FN,MN=ME+FN,MIN<ME+FN,你认为哪个正确？请说 明理由. M M 图1 图2B 八年级·数学·第8页（共8页）2026年春季学期5月综合练习 八年级 数学参芳答案 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 D B C C D B C D B B A 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 题号 16 17 18 19 答案 30° x≥5 200 y=20x+5 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分)》 解：原式=5-2√5+1-V5+3√5-1=5. ····7分 21.(6分) 解：.y与x2成正比，∴.设函数关系式为y=一2)(k≠0)， ···2分 将x=1,y=4代入函数关系式得4=(1-2)， 解得k=-4, 将k=-4代入所设关系式，展开，得y=-4(x-2)=-4x+8, ”··5分 ∴.y与x之间的函数关系式为y=一4x+8 ···6分 22.(7分) 解：该摆件符合设计要求，理由如下： 如图，，CD=41cm,AD=9cm,∠CAD=90°， .AC2=CD2-AD2=412-92=1600, 。。··········2分 .'AB=24 cm,BC=32 cm, ∴.AB2+BC2=242+322=1600, AB2+BC9=AC,··············· 9·····5分 ∴.∠ABC=90°，即AB⊥BC, ····6分 .该摆件符合设计要求. ····7分 23.(6分) 解：(1)答案为：最大飞行高度，飞行速度： 八年级·数学·答案·第1页，共4页 (2)由题意，根据表格数据可以作图如下： 600 500 400 300 200 100 02468101214161820x 降低. ···6分 24.(8分) (1)证明：如图，.DE∥AC且DE=OC, .四边形OCED是平行四边形，········ ·1分 .OE=CD, ∴.平行四边形OCED是矩形， ····2分 '.∠COD=90°，即AC⊥BD, ,四边形ABCD是平行四边形， .四边形ABCD是菱形； ·····4分 (2)解：由（1)四边形ABCD是菱形，.AF⊥BC于点F, 菱形4cD的面积=Bc…AF=4C·8D,A号，BC5,4C·8D-24, ,四边形ABCD是菱形，.∴AC=2OC,BD=2OD,CD=BC=5, .0C·OD=6, 由(1)知∠C0D=90°，∴.OC+OD=CD2=25, ∴.(0C+OD)2=OC2+OD+2OC·OD=25+2×6=37, ···7分 ∴.OC+OD=√37（负值不符合题意，已舍去）， 由(1)知四边形OCED是矩形，.矩形OCED的周长为2(OC+OD)=2√37，·8分 25.(8分) 解：(1)直线1经过原点，且与直线2：y=x+3交于点A(a,2), .设直线1的函数解析式为y=x,a什3=2，.a=-1,············2分 A(-1,2),将其代入y=x,得2=-k,.k=-2, ∴.直线1的函数解析式为y=-2x: ····4分 (2)存在： 八年级·数学·答案·第2页，共4页 ,直线2：y=x+3与y轴交于点B,.B(0,3),∴.OB=3, .过点P(O,m作y轴的垂线分别交直线1,2于点M,N, y=m,由(1)知4：y=2x,令y=,得-2x,x=,M-, 2, .2:y=x+3,令y=1,得x+3=,∴.x=-3,.N-3,m, A-3(2 。·。。。······5分 .MN=OB=3,∴. 3m-3=3或2m-3=-3, 解得m=4或m=0, ·····7分 综上所述，存在满足条件的点P,的值为4或0. ···8分 26.(8分) (1)【解析】 2W7+3V5 2√7-3√5(27-3W3)(2√7+3W3) =2√7+35，故答案为：2W7+3V5: ·····3分 (2)解：矩形CDEF是黄金矩形，理由如下：····· ····4分 :宽与长的比是5-1的矩形叫黄金矩形，黄金矩形ABCD的宽AB=1, 2 1 ∴.黄金矩形ABCD的长AD= 2(5+1) √5+1 ·····5分 5-1V5-1(5-10(W5+1) 2 由裁剪可知：AB=AE=EF=BF=CD=1, DE-ADAg-51-1-5+1-2_5-1,..…6分 B 2 2 2’ 图2 V5-1 .Da 2 V5-1 ··。··7分 CD 1 2 .矩形CDEF是黄金矩形. ···8分 27.(12分) (1)【解析】.四边形ABCD是正方形，∴.∠BCP=90°，AB=BC=CD=AD, ∴.BC=VBP2-CP2=√32-1=2W2,.四边形ABCD的周长为4×2√2=8V2, 故答案为：8√2；···························3分 八年级·数学·答案·第3页，共4页 (2)证明：如图1，过点C作CH∥EF交AD于点H,.CH⊥BP,.∠BCH卧∠CBP=90°， .四边形ABCD是正方形， H A D .BC=CD,∠BCP=∠CDH=90°，AD∥BC, ∴.∠DCH升∠BCH=∠BCH+∠CBP=90°， ∴.∠DCH=∠CBP, M 在△DCH和△CBP中， 图1E 「∠CDH=∠BCP=90° CD=BC ∠DCH=∠CBP ∴.△DCH≌△CBP(ASA), CH=BP,··。······ ● .FH∥EC,CH∥EF, ∴.四边形CHFE是平行四边形， ∴.EF=CH, ∴.EF=BP; ·····························7分 (3)解：N=ME+FN正确，理由如下： 如图2，连接NB,NWP,ND,.四边形ABCD是正方形， .四边形ABCD关于其对角线AC成轴对称，，点N是对角线AC上一点， ∴.NB=ND,∠NBC=∠NDC, ,EF垂直平分BP,点N在EF上， ..NB=NP,BM=MP, ∴.NP=NWD, ···9分 D ∴.∠NDC=∠NPD, ∴.∠NBC=∠NPD, .∠NWPD+∠NPC=180°， M ∴.∠NBC+∠NPC=180°， 图2E .四边形NBCP的内角和为360°，.∠BCP+∠BNP=180°，··········10分 由(1)知∠BCP=90°，∴.∠BNP=90°， MN是Rt△BNP斜边BP上的中线，MW=BP,·············I1分 由（1)知EF=BP,∴.BP=ME+M件F=2N, ∴N=ME+FN.················· ····12分 八年级·数学·答案·第4页，共4页