阶段检测模拟卷2025-2026学年八年级下册人教版数学

**基本信息** 以19-23章核心知识为载体，融合非遗剪纸、池塘测量等真实情境，通过选择、填空、解答题梯度设计，考查数学抽象、几何直观与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15/30|二次根式、勾股数、函数图象|基础概念辨析，如勾股数判定（2题）| |填空题|4/8|函数取值范围、菱形性质、勾股定理应用|简洁考查核心技能，如菱形对角线计算（18题）| |解答题|8/62|一次函数应用、四边形证明、动态几何探究|24题以剪纸活动构建函数模型，27题正方形动态问题发展创新意识，契合中考对核心素养的考查趋势|

2026年春季学期云南省八年级下学期6月月考模拟卷 数学试卷参考答案 (全卷三个大题，共：8页；满分：100分；120分钟) 注意事项： 本卷为试题卷.考生必须在答题卡上解题作答.答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、 草稿纸上作答无效， 一、 选择题（共15题，每题2分，共30分) 题号 1 2 3 6 7 8 9 10 答案 D 0 C B B C C C B D 题号 11 12 13 14 15 答案 A B B B A 二、填空题（共4题，每题2分，共8分） 16.x≥1.5 17.（2,0 y=-x+5 18.4 19.8 二、解答题（共8小题，共62分） 20.(本小题满分7分) :a-3+份+5-2 =1+2+2√2-2-3 =2√2-2； 21.(本小题满分8分) (1)把A(3,0),B(-2,5)两点的坐标分别代入y=x+b中，得： [3k+b=0 -2k+b=5 k=-1 解得： b=3’ 直线AB的解析式为：y=-x+3; (2)过点C作CF⊥DE,垂足为点F, B(-2.5 v=2x-1 E FU 、A 由题意得： y=2x-1 y=-x+3 4 x= 解得： 3 , = 点c写的 C 当x=0时，y=-x+3=3;当x=0时，y=2x-1=-1, 点E(0,3),点D(0,-1), DE=3-(-1)=4, 5cm号0E-cf-}x4x 4_8 2 33 答：△cED的面织为含 22.(本小题满分6分) (1)解：在△ABD中，∠A=90°，AB=3,AD=4, 根据勾股定理得，BD=√AB2+AD2=V32+42=5. .BD的长为5. (2)解：：BC=12,CD=13,BD=5, CD2=132=169,BC2+CD2=52+122=169, ∴CD2=BC2+BD2, ∴△BCD是直角三角形，且∠DBC=90°， .DC36. :四边形ABCD的面积为36. 23.(本小题满分6分) (1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， :AB=CD,AB‖CD. :E,F分别是AB和CD的中点， :.AE=AB,CF=ICD, 2 2 .AE=CF 又：AE//CF :四边形AECF为平行四边形， (2)解：当AC=BC时，四边形AECF为矩形，理由如下： 如图， E B :AC=BC,点E为AB的中点， CE⊥AB, ∠AEC=90°， 由(1)得，四边形AECF为平行四边形， :四边形AECF为矩形， 24.(本小题满分8分) (1)解：设购进A型号彩纸m件，则购进B型彩纸200-m)件，由题意得：W=23m+18(200-m)=5m+3600, :购进B型号彩纸的数量不超过A型号彩纸的4倍， .200-m≤4m, 解得：m≥40， :W与m的函数关系式为：W=5m+3600(40≤m<200,且m为整数)， 答：W与m的函数关系式为：W=5m+3600(40≤m<200,且m为整数). (2)解：由(1)知：m≥40， :k=5>0, :W随m的增大而增大， 当m=40时，W有最小值，且最小值为：W=5×40+3600=3800(元)， 综上所述，当A型号彩纸购进40件，B型号购进160件时最省钱，最少费用为3800元， 答：当A型号彩纸购进40件，B型号购进160件时最省钱，最少费用为3800元. 25.(本小题满分8分) (1)证明：：四边形ABCD是菱形， BO=DO=5BD,AC⊥BD, :AE0. ∴.AE=BO, :AE∥BD, 四边形AOBE是平行四边形， :∠A0B=90°， .四边形AOBE是矩形. (2)解：：四边形ABCD是菱形，BD=10,AC=24, BO-BD=5:40-4C=12 2 AB=V52+122=13, :四边形AOBE是矩形， :OE=AB =13. 26.(本小题满分8分) (1)证明：：点O是BC的中点， 0B=0C. :E0=D0, .四边形DBEC是平行四边形 :△ABC是直角三角形，点D是AC的中点， ∴.BD=CD :四边形DBEC是菱形， (2)解：设AB=x,BC=y. :△ABC的周长为30，AB+BC=17. x+y=17,AC=13. 在Rt△ABC中，由勾股定理得AB2+BC2=AC2. x2+y2=169 x+y=17 .y=60. :点D、O分别是AC、BC的中点， .AB=20D, DE =20D, .AB=DE=x. ∴.S四边形DBEC= c.DE-30. 答：四边形DBEC的面积为30. 27.（本小题满分12分) 解：[问题情境]AE=EP, 理由如下：取AB的中点F,连接EF, D P F 图1 :四边形ABCD是正方形， AB=BC,∠B=∠DCB=90°， .∠DCG=90° :F、E分别为正方形的边AB、BC的中点， :AF BF BE =CE, .∠BFE=∠BEF=45°， LAFE=135°， :CP平分∠DCG, ∠DCP=45°， .∠ECP=135°， :∠AFE=∠ECP, :AE⊥PE, :∠AEP=90°， :∠AEB+∠PEC=90°， ∠AEB+∠BAE=90°， .∠PEC=∠BAE, .△AFE≌△ECP(ASA), :AE EP; [实践探究] 解：在AB上取AF=EC,连接EF, D E C 图2 由(1)同理可得∠CEP=∠FAE, AF=EC, △AEP是等腰直角三角形 :AE=EP, ∴.△FAE≌△CEP(SAS), ∠ECP=∠AFE, AF=EC,AB=BC, BF=BE,而∠B=90°， LBEF=∠BFE=45°， ∠AFE=135°， LECP=135°， ∠DCP=45°， [拓展迁移] 解：连接CP,作DG⊥CP,交BC的延长线于G,交CP于O,连接AG,PG, E C G 图3 由（2)知，∠DCP=45°， LCDG=45°=∠0CG, .∠DGC=45°， .CD=CG, △DCG是等腰直角三角形， :点D与G关于CP对称， ·AP+DP=AP+PG≥AG .AP+DP最小值为AG的长， :AB=4, BG=8,∠ABC=90°， 由勾股定理得AG=V82+42=4V5, △ADP周长的最小值为AD+AG=4+4V5, 2026年春季学期云南省八年级下学期6月月考模拟卷 数学 试卷 （命题范围：第19章至23章） （全卷三个大题，共：8页；满分：100分；120分钟） 注意事项： 本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 一、选择题（共15题，每题2分，共30分） 1．下列各式中是最简二次根式的是（     ） A． B． C． D． 2．勾股数，又名毕达哥拉斯三元数，是指可以构成一个直角三角形三边的一组正整数．下列各组数中是勾股数的是（　 　） A．0.6，0.8，1 B．1，3，10 C．5，10，12 D．3，4，5 3．枇杷熟了，从树上落下来．下图中能大致刻画出下落过程中枇杷在落地前的速度随时间变化情况的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，为测量池塘两端的距离，可先在平地上取一个点，从点不经过池塘可以直接到达点和，连接，，分别取、的中点，，连接后，量出的长为12米，那么就可以算出，的距离是（    ） A．36米 B．24米 C．12米 D．6米 5．关于一次函数，下列说法正确的是（    ） A．图象过点 B．图象经过第一、二、四象限 C．y随着x的增大而增大 D．其图象可由的图象向下平移2个单位长度得到 6．某乡村旅居示范点计划在村内池塘上搭建小桥，如图所示，两条村内道路、互相垂直，道路的中点M与点C被湖隔开．若测得的长为2400，则M、C两点间的距离为（    ）    A．3600 B．2400 C．1200 D．600 7．现有按一定规律排列的单项式，…，则第8个单项式是（     ） A． B． C． D． 8．下列图象中，不能表示y是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 9．将直线向下平移2个单位长度，此时直线的解析式为（     ） A． B． C． D． 10．下面哪个点在函数y=2x+4的图象上（　　） A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0） 11．若用图象法解二元一次方程组时所画的图象如图所示，则该方程组的解是（     ） A． B． C． D． 12．如图所示，矩形的两条对角线相交于点，，，则对角线的长是（    ） A． B． C． D． 13．如图，一次函数与的图象相交于点P(1，4)，则关于x的不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 14．估计的值更接近的数是（    ）． A．4 B．5 C．6 D．7 15．如图，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，若，则折痕的长为（     ） A． B． C． D． 二、填空题（共4题，每题2分，共8分） 16．函数中自变量的取值范围是______． 17．函数的图象与轴的交点坐标是________，将该函数图象向上平移3个单位长度得到的函数解析式为________． 18．如图，菱形的周长是16，，则对角线的长是_____________． 19．如图，以直角三角形的三边为边向外作三个正方形A、B、C．若，则_____．    三、解答题 20．（7分）计算：． 21．（8分）如图，已知直线经过点和点． (1)求直线的解析式； (2)若直线与直线交于点C，与y轴相交于点D，求的面积． 22．（6分）已知：四边形中，，，，，： (1)求的长； (2)求四边形的面积． 23．（6分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是和的中点． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)连接，当与满足怎样关系时，四边形为矩形，并说明理由． 24．（8分）曾有言“一剪之趣夺神功，美在民间永不朽”．剪纸是中国最古老的民间艺术之一，也是中华民族优秀传统文化的重要载体．某校为了让学生感受非遗传承的时代魅力，激发学生的劳动实践能力，计划开展“指尖方寸，非遗传情”的剪纸活动．学校决定一次性购进A、B两种型号的彩纸共200件．其中，A型号彩纸的单价为23元，B型号彩纸的单价为18元，且购进B型号彩纸的数量不超过A型号彩纸的4倍．设购进A型号彩纸m件，A、B两种型号彩纸的总费用为W元． (1)求W与m的函数关系式； (2)在（1）的条件下，请你设计最省钱的购买方案，并求出最少费用． 25．（8分）如图，在菱形中，对角线与相交于点，过点作，且，连接． (1)求证：四边形是矩形． (2)连接，若，，求的长． 26．（8分）如图，是直角三角形，且，点、分别是、的中点，连接并延长至点，使得，连接、、． (1)求证：四边形是菱形； (2)若的周长为30，且，求四边形的面积． 27．（12分）［问题情境］数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在正方形中，是的中点，，与正方形的外角的平分线交于点．试猜想与的数量关系，并加以证明： ［实践探究］希望小组受此问题启发，逆向思考这个题目，并提出新的问题：如图2，在正方形中，为边上一动点（点，不重合），是等腰直角三角形，，连接，可以求出的大小，请你思考并解答这个问题． ［拓展迁移］突击小组深入研究希望小组提出的这个问题，发现并提出新的探究点：如图3，在正方形中，为边上一动点（点，不重合），是等腰直角三角形，，连接．知道正方形的边长时，可以求出周长的最小值．当时，请你求出周长的最小值． 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $