考前学情自测预测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 试卷立足小升初学情，以真实生活情境（如商场促销、垃圾分类）和文化素材（河南博物院盲盒）为载体，覆盖比例、几何、分数运算等核心知识，通过基础巩固（直接写得数）、能力提升（圆柱体积计算）、创新应用（资源增长问题）三级梯度设计，适配升学自测需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|7|比例组成、圆柱圆锥认识|结合具体比选比例，考查几何直观| |填空|10|分数运算、折扣问题|盲盒成本计算，体现数据意识与模型意识| |判断|7|图形放大、方向位置|三角形放大面积比判断，强化推理意识| |计算|4|分数小数运算、化简比|含简算与解方程，培养运算能力| |作图|2|位置与方向、图形绘制|按比例尺画示意图，发展空间观念| |解答|8|工程问题、资源增长|资源增长动态模型题，提升创新应用能力|

小升初学情自测预测卷 一、选择题 1．第（    ）组的两个比可以组成比例。 A．10∶12和25∶30B．0.9∶3和 C．和 D．1∶5和0.8∶1.2 2．沿直角三角形的一条直角边旋转一周，可以得到（    ）。 A．三角形 B．圆 C．圆柱 D．圆锥 3．在3.145、3.14、π、3.14%中，最大的数是（     ）。 A．3.145 B．3.14 C．π D．3.14% 4．．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，若圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（    ）。 A．5厘米 B．15厘米 C．30厘米 D．45厘米 5．下面各组比中，比值和2∶5相等的选项是（    ）。 A．10∶4 B．10∶25 C．1.5∶7.5 D．0.6∶15 6．某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠： ①若一次购物不超过200元，则不予优惠； ②若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠； ③若一次购物超过500元，其中500元按第2条规定给予优惠，超过500元部分给予八折优惠． 某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他把这两次购买的商品一次购买，则应付（　　）元。 A．522.8 B．510.4 C．560.4 D．472.8 7．把一根长的圆柱形钢材截成两段后，表面积增加了，这根钢材原来的体积是（    ）。 A．31.4 B．3.14 C．6.28 D．62.8 二、填空题 8．六年级学生开展垃圾分类”实践活动，参与活动的男生和女生人数比是，女生有15人，参与活动的总人数是( )人。 9．小华走千米要用小时，他平均每小时走( )千米，他每走1千米要( )小时。 10．一根米长的绳子，如果用去米，还剩下( )米，如果用去它的，还剩( )米。 11．8∶10＝＝40÷（    ）＝（    ）。（填小数） 12．某工程队修一条公路，8天修全长的，平均每天修这条公路的( )，剩下的长度还要( )天才能修完。 13．某天甲地的最低温度是﹣4℃，而乙地的最低温度是﹣18℃。这一天两地的最低温度相差( )℃。 14．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶1，这个三角形按边分是是( )三角形，按角来分是( )三角形。 15．河南博物院文创产品店推出一款“云纹铜禁”主题盲盒，商家在成本价基础上提价40%后标价280元，现在打九折出售。该盲盒的成本价是( )元；打折后的售价是( )元；若商家需缴纳5%的增值税，出售一个盲盒需缴纳增值税( )元。 16．小明从南昌坐高铁到兴国已经走了0.5小时，占总时长的，南昌到兴国要( )小时。 17．如图，的积在箭头( )所指的位置；的商在箭头( )所指的位置。 18．已知3a=4b(a、b都不为0)，则a∶b＝(     )∶(     )，＝． 三、判断题 19．一根电线长30m，用去，再接上米，这根电线仍是30米。( ) 20．把一个三角形按4∶1放大，放大后的三角形与放大前的三角形的面积比也是4∶1。( ) 21．小华在晓东家东偏南30°方向上，晓东就在小华家南偏东30°方向上。( ) 22．一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10％．    ( ) 23．已知（x、y都不等于0）则x和y成正比例。( ) 24．一辆自行车打八折出售，就是说现在买这辆自行车比原价便宜20元。( ) 25．把10名学生分到4个小组，至少有2人要分进同一个小组。( ) 四、计算题 26．直接写出得数。                                                                               27．化简比，并求比值。 0.4∶0.28                ∶                 9分∶时 28．脱式计算。（能简算的要简算）                  29．解方程。 （1）       （2） 五、作图题 30．假设学校大门在教室的正南方向50米处，图书馆在教室北偏东60°方向的75米处，运动场在教室东偏南30°方向的125米处，请你在下图按1﹕2500的比例尺画出示意图，标出学校大门、图书馆和运动场的位置. (图中建筑物都用小圆点表示,并在图上标明相关的实际距离与夹角度数). 31．下面每一个方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是5∶3。 （2）画一个三角形，使三角形的面积是长方形面积的。 六、解答题 32．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽是5米，直径是1.6米。前轮滚动2周，压路的面积是多少平方米？ 33．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径和高都是5分米，做这样一个水桶至少需用多少平方分米的铁皮？（得数保留整数） 34．甲、乙两个书架上书的本数比是2∶5，从乙书架上拿360本书放在甲书架上，甲、乙两个书架上书的本数比是5∶8，原来甲、乙这两个书架上各有多少本书？ 35．一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽是2米，直径是1.2米，前轮想前滚动100周，压路的面积是多少平方米？ 36．假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的，照此测算，地球上资源可供137.5亿人生活112.5年，或可供112.5亿人生活262.5年，为使人类能不断繁衍，那么地球上最多能养活多少亿人？ 37．绿萝可吸收空气中的二氧化碳、甲醛，使室内空气变得清新，属于室内净化空气植物的首选。李老师准备采购36盆绿萝来净化新房。经市场调查，得知有两家店的原价都是20元/盆，甲商店每满100元减8元，乙商店一律打八五折。你建议李老师去哪家商店购买？ 38．一张圆柱形木凳的底面半径是3分米，高5分米，如果要给这张木凳的一个底面和侧面包上一层布料，至少要用布料多少平方分米？（接口处忽略不计） 39．小安的爸爸得到一笔4000元的劳务费用，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴纳个人所得税，纳税后他实际获得的劳务费用是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，则不能组成比例。前项∶后项＝前项÷后项＝，据此逐项分析。 【详解】A．10∶12 ＝10÷12 ＝ ＝ 25∶30 ＝25÷30 ＝ ＝ 因为比值相等，所以这两个比可以组成比例； B．0.9∶3 ＝0.9÷3 ＝0.3 ＝3 因为0.3≠3，所以这两个比不可以组成比例； C． ＝2 因为2≠，所以这两个比不可以组成比例； D．1∶5 ＝1÷5 ＝ 0.8∶1.2 ＝0.8÷1.2 ＝ 因为≠，所以这两个比不可以组成比例。 2．D 【详解】沿直角三角形的一条直角边旋转一周，可以得到圆锥体。如下图所示： 故答案为：D。 3．A 【分析】先把π、3.14%改写成小数形式，然后根据小数大小的比较方法进行比较。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】​π＝3.1415926…… 3.14%＝0.0314 3.145＞3.1415926……＞3.14＞0.0314 即3.145＞π＞3.14＞3.14% 所以，最大的数是3.145。 故答案为：A 4．A 【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，直接用圆锥的高÷3＝圆柱的高，据此列式计算。 【详解】15÷3＝5（厘米） 圆柱的高是5厘米。 故答案为：A 【点睛】关键是理解圆柱和圆锥体积之间的关系。 5．B 【分析】用比的前项除以后项算出各项的比值，再找出相等的选项。 【详解】2∶5＝2÷5＝0.4 A．10∶4＝10÷4＝2.5，该选项不相等。 B．10∶25＝10÷25＝0.4，该选项相等。 C．1.5∶7.5＝1.5÷7.5＝0.2，该选项不相等。 D．0.6∶15＝0.6÷15＝0.04，该选项不相等。 故答案为：B 6．C 【分析】由题意知：第一次没有优惠，第二次的价格是按原价的90%出售的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答求出第二次的原价（标价），即423÷0.9=470元；如果两次合并，则总价是168+470=638元，可以得出：500元是按原价的90%付款，超过500元的部分（638﹣500）按原价的80%付款，根据一个数乘分数的意义，分别求出，然后相加即可。 【详解】第二次的价格是423÷0.9=470（元），两次合并，则总价是：168+470=638（元）， 500×90%+（638﹣500）×80% =450+138×0.8 =450+110.4 =560.4（元） 故选C。 【点睛】此题较难，解答的关键是先求出两次购物不优惠时的总价，根据一个数乘分数的意义，进行依次解答。 7．A 【分析】把钢材截成两段后，增加了两个底面，先求出底面积，再乘高，就是钢材的体积，计算时切记单位要一致。 【详解】1米＝10分米； 6.28÷2×10 ＝3.14×10 ＝31.4（立方分米）； 故答案为：A。 【点睛】明确把钢材截成两段后，增加了两个底面是解答本题的关键。 8．40 【分析】由题意可知，参与活动的男生和女生人数比是，即总人数共有5＋3＝8份，男生占5份，女生占3份，3份对应15人，据此求出1份表示的人数，进而求出总人数。 【详解】15÷3×（5＋3） ＝5×8 ＝40（人） 则参与活动的总人数是40人。 9． 【分析】根据路程÷时间＝速度，用÷可求出他平均每小时走的千米数；根据时间÷路程＝单位路程所用的时间，用÷可求出他每走1千米要用的时间。 【详解】÷ ＝× ＝（千米） ÷ ＝× ＝（小时） 所以他平均每小时走千米，他每走1千米要小时。 【点睛】解决此类问题列式时注意被除数与商的单位一致。 10． m－ m 【分析】米是一个具体的长度数量，用绳子的全长减去米，即可求出剩下的长度； 如果用去它的，是把绳子的全长看成单位“1”，剩下的长度是全场的（1－），用全场乘上这个分率，即可求出剩下的长度。 【详解】m－（千米） m×（1－）＝m（千米） 如果用去米，还剩下（m－）米；，如果用去它的，还剩m米。 【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。 11．4；50；0.8 【分析】根据比与分数的关系，把8∶10 化成分数，8∶10＝，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，＝＝，再根据分数与除法的关系，＝40÷50；把分数化成小数，即＝0.8.据此解答。 【详解】8∶10＝＝40÷50＝0.8 【点睛】本题考查比、分数、除法的关系，以及分数的基本性质，分数化小数的知识。 12． 2 【分析】8天共修了全长的，平均每天修的数量应该用修了的总数除以8天；还剩下没修，用除以平均每天修的数量即可求出还剩几天能修完。 【详解】平均每天修： ＝ ＝ 还需： ＝ ＝ ＝2（天） 平均每天修这条公路的，剩下的部分还需要2天才能修完。 13．14 【分析】这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求这一天两地的最低温度相差多少摄氏度，即求二者之差。 【详解】﹣4－（﹣18）＝﹣4＋18＝14℃ 【点睛】本题是考查零下温度之差的题目，列式容易出错。 14． 等腰 直角 【分析】因为这个三角形，内角之比是1∶2∶1，所以此三角形有两条边相等，故此三角形是等腰三角形；然后根据三角形的内角和为180°，利用按比例分配求得份数最大的角即可。 【详解】因为这个三角形，内角之比是1∶2∶1，所以此三角形有两条边相等，故此三角形是等腰三角形； 180×＝180×＝90° 此三角形是直角三角形。 【点睛】此题根据等腰三角形的特点进行分析，然后利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题。 15． 200 252 12.6 【分析】已知比一个数多百分之几是多少，求这个数，用具体量÷（1＋百分率）。商家在成本价基础上提价40%后标价280元，表示标价比成本价多40%，则用标价÷（1＋40%）求出成本价。九折表示售价是标价的90%，即售价是280元的90%，根据求一个数的百分之几是多少，用具体量乘百分率，用280×90%求出售价。商家需缴纳5%的增值税，表示增值税等于售价的5%，用售价乘5%进行计算。 【详解】 （元） 该盲盒的成本价是200元。 （元） 打折后的售价是252元。 （元） 出售一个盲盒需缴纳增值税12.6元。 16．1.5// 【分析】解答这道题需明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率。题目中已知小明从南昌坐高铁到兴国已经走了0.5小时，占总时长的，求总时长，用已经走的时间除以即可。 【详解】根据分析： 所以，南昌到兴国要1.5小时。 17． ② ④ 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1且不为0的数，商大于原数；观察数轴，0到t之间，平均分成了3份，t和2t之间平均分成了3份，每一份表示，据此解答。 【详解】t×＝t，t＜t，t就相当于从0开始，取2份的位置，是直线上②表示的数。 t÷＝t×＝t，t＞t，t就相当于从t开始，取1.5份的位置，是直线上的④表示的数。 如图，t×的积在箭头②所指的位置；t÷的商在箭头④所指的位置。 18．4；3； 【详解】略 19．× 【分析】先利用乘法求出用去了多少米，再将其加上米，求出这根电线的长度，从而判断出题干的正误即可。 【详解】30×（1－）＋ ＝27＋ ＝27（米） 所以，一根电线长30m，用去，再接上米，这根电线是27米。 所以判断错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，能根据题意正确列式并计算是解题的关键。 20．× 【分析】把一个三角形按4∶1放大，则原来三角形的底和高都扩大到原来的4倍。设原来三角形的底是4，高是2；根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出放大前后三角形的面积，再根据比的意义写出放大后三角形与放大前三角形的面积比，并化简。 【详解】设原来三角形的底是4，高是2； 放大后三角形的底是4×4＝16，高是2×4＝8； 原来三角形的面积：4×2÷2＝4 放大后三角形的面积：16×8÷2＝64 64∶4＝（64÷4）∶（4÷4）＝16∶1 把一个三角形按4∶1放大，放大后的三角形与放大前的三角形的面积比是16∶1。 原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。 【详解】根据分析得，小华在晓东家东偏南30°方向上，晓东就在小华家西偏北30°方向上。所以原题的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 22．× 【详解】略 23．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 【详解】也可以转化为，说明x与y的比值一定，所以x和y成正比例。 故答案为：√ 24．× 【分析】现在打八折出售是指现价是原价的80%，便宜了原价的1－80%＝20%，是把原价看作单位“1”，是已知的，根据求一个数的百分之几十是多少用乘法计算便宜的钱数。 【详解】原价×（1－80%）＝便宜的钱数，因原题中不知原价是多少，所以便宜的钱数也不可知； 故答案：×。 【点睛】打几折，现价就是原价的百分之几十。 25．× 【分析】要求至少数，用物体数除以抽屉数，求出商，用商＋1就是至少数，据此解答即可。 【详解】（名）（名） （名） 即至少有3名要分进同一个小组；所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查鸽巢问题，解答本题的关键是掌握解决鸽巢问题的方法。 26．0.95；20；2；； 1；5；； 【详解】略 27．10∶7；比值是； 3∶1；比值是3； 1∶4；比值是 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。用比的前项除以后项，所得的商即为比值。单位不统一时，先将单位统一，再化简。据此解答即可。 【详解】0.4∶0.28 ＝（0.4×100）∶（0.28×100） ＝40∶28 ＝（40÷4）∶（28÷4） ＝10∶7 10∶7 ＝10÷7 ＝ ∶ ＝（×21）∶（×21） ＝15∶5 ＝（15÷5）∶（5÷5） ＝3∶1 3∶1 ＝3÷1 ＝3 9分∶时 ＝9分∶（×60分） ＝9∶36 ＝（9÷9）∶（36÷9） ＝1∶4 1∶4 ＝1÷4 ＝ 28．2；； 【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （2）先把0.625化成，把除法转化成乘法，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 29．（1）；（2） 【分析】（1）根据比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，可列出方程，依据等式性质得出未知数x的值； （2）先计算方程左边的减法，计算异分母分数减法时，先通分再进行同分母分数减法得到，再除以（）的差可计算得出答案。 【详解】（1） 解： （2） 解： 30． 【详解】（1）学校大门到教室的图上距离是： 50米=500厘米 5000×=2（厘米） （2）图书馆到教室的图上距离是： 75米=7500厘米 7500×=3（厘米） 运动场到教室的图上距离上是： 125米=12500厘米 12500×=5（厘米） 画图如下： 31．见详解 【分析】（1）根据长方形的周长计算出长与宽的和，再根据按比例分配计算出长和宽的长度；画出长方形即可； （2）根据长方形面积公式：长×宽，求出长方形面积，三角形面积是长方形面积的，进而求出三角形面积，确定三角形的底和高，画出三角形即可。 【详解】（1）16÷2＝8（厘米） 长：8×＝8×＝5（厘米） 宽：8×＝8×＝3（厘米） （2）三角形面积：5×3× ＝15× ＝5（平方厘米） 三角形的底是5厘米，高是2厘米。 【点睛】本题考查长方形周长公式、面积公式的应用；掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键 32．50.24平方米 【分析】求压路的面积实际就是求压路机的前轮圆柱形滚动2圈的面积，先算出前轮圆柱形的侧面积，轮宽就是圆柱的高，高是5米，底面直径就是1.6米，利用圆柱侧面积公式算出侧面积，因为滚了2圈，再用圆柱的侧面积×2，即可求解。 【详解】3.14×1.6×5×2 ＝5.024×5×2 ＝25.12×2 ＝50.24（平方米） 答：压路的面积是50.24平方米。 【点睛】本题考查圆柱侧面积的运算，关键是压路的面积实际就是前轮圆柱形的侧面积与圈数的乘积。 33．98平方分米 【分析】因为无盖，所以只有一个底面，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积，相加后就是需要铁皮的面积。 【详解】5÷2＝2.5（分米） 3.14×2.52＋3.14×5×5 ＝19.625＋78.5 ＝98.125 ≈98（平方分米）    答：做这样一个水桶至少需用98平方分米的铁皮。 34．甲1040本；乙2600本 【分析】甲、乙书架书的总数始终不变，将总数看作单位“1”。甲、乙两个书架上书的本数比是2∶5，则甲书架上书的本数占总数的＝；从乙书架上拿360本书放在甲书架上，甲、乙两个书架上书的本数比是5∶8，此时则甲书架上书的本数占总数的＝；所以甲书架上增加的360本是总数的＝，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出两个书架上书的总数为360÷＝3640本。 原来甲、乙两个书架上书的本数比是2∶5，共2＋5＝7份，用总数量除以7求出每份的数量，分别乘2、乘5即可求出原来甲、乙两个书架上书的本数。 【详解】360÷（－） ＝360÷（－） ＝360÷（－） ＝360÷ ＝360× ＝3640（本） 3640÷（2＋5） ＝3640÷7 ＝520（本） 520×2＝1040（本） 520×5＝2600（本） 答：原来甲书架上有1040本书，乙书架上有2600本书。 35．753.6平方米 【分析】压路机压路部分是圆柱的侧面，求出侧面积×100即可。 【详解】3.14×1.2×2×100＝753.6（平方米） 答：压路的面积是753.6平方米。 【点睛】本题考查了圆柱的侧面积，压路机的轮子是平放的圆柱，轮宽是圆柱的高。 36．93.75亿人 【详解】要求地球上最多能养活多少人？就是使人类不断繁衍增长的人口的速度等于地球上新生成的资源的增长速度，所以要求出地球上一年新生的能源是多少？因为地球上新生成的资源的增长速度是一定的，所以可用（137.5亿人生活112.5年的总份数-112.5亿人生活262.5年的总份数）÷（两者的年数差）=一年新生的能源总份数． 解：设一亿人一年消耗的能源是1份． 那么一年新生的能源是： （262.5×112.5-137.5×112.5）÷（262.5-112.5） =112.5×（262.5-137.5）÷（262.5-112.5） =14062.5÷150 =93.75（份） 要想使得人类不断生存下去，则每年消耗的能源最多就是每年新生的能源，那么最多的人口是：93.75÷1=93.75（亿人）． 答：地球上最多能养活93.75亿人． 37．去乙商店 【分析】从“采购36盆，原价都是20元/盆，”可知：原来总价：20×36＝720元。从“甲商店每满100元减8元”可知：原来总价720元里有多少个100元，就减去多少个8元就是甲商店的总价。从“乙商店一律打八五折”可知：原来总价720元×85%，即乙商店的总价。比较甲乙的总价，即可判断去哪家商店买。据此解答。 【详解】甲：20×36＝720（元） 720÷100＝7（个）……20（元） 720－8×7 ＝720－56 ＝664（元） 乙：20×36×85%＝612（元） 664元＞612元 答：我建议李老师去乙商店购买。 38．122.46平方分米 【分析】求至少要用布料多少平方分米，就是求圆柱的侧面和一个底面的面积，根据无盖的圆柱表面积公式：S＝πr2＋2πrh，用3.14×32＋2×3.14×3×5即可求出结果。 【详解】3.14×32＋2×3.14×3×5 ＝3.14×9＋2×3.14×3×5 ＝28.26＋94.2 ＝122.46（平方分米） 答：至少要用布料122.46平方分米。 【点睛】本题主要考查了圆柱的表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 39．3360元 【分析】由题意可知，应纳税部分＝总劳务费－免税部分，税率是20%，根据“应纳税额＝应纳税部分×税率”求出小安的爸爸应该缴纳的个人所得税，实际获得的劳务费＝总劳务费－个人所得税，据此解答。 【详解】4000－（4000－800）×20% ＝4000－3200×20% ＝4000－640 ＝3360（元） 答：纳税后他实际获得的劳务费用是3360元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $