2026年江苏省盐城市康居路初中教育集团二模数学试题

盐城市康居路初中教育集团2026届初三年级第二次模拟考试 数学试卷 (卷面总分：150分 考试时间：120分钟) 数字推演智慧，线条勾勒梦想。二模是中考路上的一次武炼，愿你以鎮密思维拆解难题，用 沉稳心态书写答策。深耕所学、从容落笔，在公式与图形问尽显实力，全力以赴，向着心中目标 稳步前行！ 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.2026年3月20日是春分，这一天全球昼夜等长，白昼时长为12小时，则数据12的倒数是 (盒) A.12 B. 12 C.-12 D.1 12 ·2.为了直观表示某日24小时的气温随时刻变化的趋势，最适合使用的统计图是 (△) A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.以上答案都不对 3.盐城黄海国家森林公园是知名生态景区，风光秀美，景区总面积约45300000平方米.则数 据45300000用科学记数法表示应为 (▲) A.4.53×10 B.4.53×10 C.45.3×10 D.0.453×103 4.如图，该平面展开图可以折成一个正方体的盒子，折好后与“全”字相对的字是 (▲) A.祝 B.会 C.你 D.的 5.下列运算结果等子3的是 (A) A.x+x B.xx C.x3÷x D.(-x)2 6.若一次函数y=:+b的图象如图所示，则下列说法不正确的是 （A) A.k>0 B.b=1 C.当x<0时，y<0 D,图象与x轴的交点为（一1,0） 7.受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势.我市92#汽油价格一月底是7.66元/升， 三月底92#汽油价格调整为8.58元/升.假设我市92#汽油价格这两个月平均每月的增长率为x, 根据题意列出方程，正确的是 (▲) A,7.66(1十x)2=8.58 B.8.58(1+x)2=7.66 C.7.66(1+x2)=8.58 D.7.66(1+x+7.66(1+x)2=8.58 初三年级数学试港 8.朱顶白羽的丹顶鹤，翩跹于盐城湿地的水天之间，观察下图，两只飞翔的丹顶鹤（完全相同）， 一只可看作由另一只经过怎样的图形变换得到？下列结论，不正确的是 () A.一次平移 B.一次轴对称 C.二次轴对称 D,二次旋转 D 祝 你 的金 会 考 第4题图 第6题图 第8题田 第11题图 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在 答题卡相应位置上) 9.若二次根式√m一2在实数范围内有意义，则m的取值范围是 10.己知点P的坐标为（一3,2），则P点到y轴的距离为▲个单位长度. 11.如图，四边形ABCD内接于⊙O,若∠C=130°，则∠BAD的度数为·， 2.若关于x的方程二221有增根。则的位是·一 4 13.如图，边长为1的正六边形ABCDEF内有一扇形CBD,随正术边形内投掷一粒米，则 米粒落在扇形内的概率是▲ 14.·如图，-ABC的中线AD、BE交于点O,BC=6,F是AC边上一点，连接OF,OF∥BC, 败F的长为△ 第13题田 第14题图 第15题图 第16题图 15.沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术” 如图，弧AB是以点O为圆心，OA为半径的圆弧，C是弦AB的中点，D在弧AB上，且 CDLAB.“会圆术”给出弧AB的弧长的近似值L的计算公式：L=AB+CD 当OA=5, OA AB=6时，则L的值为▲， 16.如图，口0ABC与反比例函数y=《(k≠0)的图象相交于A、D两点，且CD:BD=1:2,若 S△4CD=4,则k的值为▲， 第1页共4页 三、解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、推理过程或演算步骤) 17.（本题满分6分)计算：(2-4cos30°-8. 8.（本题满分6分)解不等式：x-2≤》，了 并在下面数轴上表示该不等式的解集. 2寸012→ 第18题图 汉。（本超洁分8分》无简，再求值一6十90+ ),其中x=4. x-3 20.(本题满分8分)今年五一盐城被评为小众旅游网红城市，小红和妈妈也准备暑假来盐城旅 游.来之前她们收集了自己感兴趣的景点名片，这些名片除文字外其余均相同，出发前一天她 们以抽签的形式决定去哪个景点，请根据下列问题求出相应的概率 市内景区：A.荷兰花海 B.中华海棠园： 市外景区：C.九龙口景区 D.安丰古镇. (1)第一天她们以抽签形式选择一个景区游玩，抽到去“B.中华海棠园”的概率为▲： (2)第二天她们选择两个景区游玩，请通过画树状图法或列表法求抽到两个景区都为市内景区 的概率。 初三年级数学试卷 21.(本题满分8分)矩形ABCD中，E是AD的中点，连接CE并延长，与BA的延长线交于 点F,连接AC、DF, (1)求证：四边形ACDF是平行四边形： (2)当BC=2CD时，求∠BCF的度数. B 第21题图 22.(本题满分10分)为迎接射击比赛，某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛， 在最近4次的选拔赛中，他们的射击成绩（单位：环）信息如下： 信息一：甲、乙队员的射击成锁 甲：8,9,8,7 乙：7,6,7,10 信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量 队员 平均数 中位数 方差 甲 8 8 0.5 乙 a b 2.25 (1)填空：a=△，b=▲一； (2)据了解，每个队员提供的4个成绩中，前两次为平时训练成绩，后两次成绩为近期正式比 赛成绩，选拔综合成缋按四次成绩的先后次序，以2：2：3：3的比例进行计算，请分别求出 甲、乙两位队员的综合成绩； (3)你认为推荐谁去更适合？并说明理由. 第2页共4页 23.（本题满分10分)随着“低碳生活、绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们 喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解2辆A型汽车、 1辆B型汽车的进价共计50万元：3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计85万元. (1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元； (2)若该公司计划正好用150万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买)， 请你帮助该公司设计购买方案， 24.(本题满分10分)盐城市某快速路的一段下坡路段，交通部门在此处安装了一套电子限速 检测系统.如图所示，在距离下坡路终点6米处（即AC=6米）的电线杆上，安装着用于区间 测速的电子眼，该电子眼位于点B.区间测速的起点为坡面上的点D,此时电子眼的俯角为10°； 终点则是下坡路的终点C,此时电子眼的俯角为3°(A,B,C,D四点处于同一平面). (1)求电线杆AB的高度： (2)己知下坡路CD的坡比=1：4，若该路段限速15米/秒，某汽车以匀速通过测速路段CD, 3 用时1秒，该汽车是否超速？请说明理由，（参考数据：sin53°产，cos53°，an53°34 3 sin10°≈0.17，co910°≈0.98，tan10°≈2,7=41) 11 第24题图 初三年级数学试卷 25.（本题满分10分)下面是我校数学兴趣小组研究性学习报告的部分内容，请阅读并解答下 列问题 尺规作图：过圆外一点作圆的切线： 已知：如图，⊙O,点P为⊙0外一定点. 求作：过点P作⊙O的一条切线。 作法： ①连接线段PO并延长，交⊙O于A、B两点： ②以点P为圆心，OP的长为半径作弧； ③以点0为圆心， 的长为半径作弧： 第25题图 ④两弧交于点C,连接CO交⊙O于点D,作直线PD.直线PD即为所求作的一条切线， (1)补全作法③中所缺的内容： （2)求证：直线PD是⊙0的切线： (3)如图，连接BD,tan∠ABD=3,PD=12,求⊙0的半径 4 26.（本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过点（一1,0）和 点(3,0). (1)当a=1时，求抛物线的表达式： (2)在(1)的条件下，已知点A(x1,y1)、B(2,2)在该抛物线上. ①若x1<x2且x1十x2>2,求证：y1≤y: ②若=归=m,且2-2+点的值为整数，求正整数m的值： (3)过抛物线上任意一点P作x轴的垂线，交直线y=ax+a于点Q,记点P与点Q之间的距 离为n,若点P的横坐标为m,当m取1、m2时，PQ的长分别为1、2，若存在 0<a<m1<m2<2a,使得n1=2,直接写出a的取值范围， 第3页共4页 27.(本题满分14分)综合与实践：折纸里的数学智慧 【问题情境】 2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船成功发射，ˉ飞船搭载的太阳能帆板（图α) 采用刚性折叠技术，折叠全程边长、角度恒定不变，仪沿折痕做轴对称变换，完美实现“小 体积收纳、大面积供电”的工程目标. 受此启发，康居数启星河数学小组对刚性折叠产生了浓厚的兴趣，通过查阅资料发现： 折纸艺术家裴浩正曾设计了一款可折叠太阳能电池板模型（图b),这个81平方米的折叠 作品，可以快速展开与收找，平面展开占地81平方米，三维收找后占地近1平方米（图c), 缩放比例81：1，远高于“三浦折径”的比例25：1，令人称赞不已， 如何采用折纸实现如此高效的折叠呢？（即折出图b中边上的九等分点，进而得出图中 的实线和虚线进行折叠得到图c) 图a 图b 图c 【动手操作】 操作一：将边长为1的正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，得到折痕EF,将纸片展平 操作二：再次折叠，使点C与点E重合，得到折痕P2,点B落在点B处，EB与AB交于点G. 【初步探索】 (1)如图1，①线段D2的长为_▲；②点G为AB的▲等分点： 【深度思考】 (2)如图2，在操作二后再次折叠，使点D与点G重合，折痕为MN,点C落在点C处，GC 与BC交于点H.说明H为BC的五等分点， E A D 第27题出1 第27通田2 初三年级数学试卷 【话应用】 (3)如何折叠正方形纸片ABCD得到边CD的九等分点？请在图3中画出九等分点的示意图， 简述折叠过程，并说明理由： D R B B 第27题图3 第27题图4 【拓展提升】 (4)如图4，在正方形纸片ABCD中，点R为边AB上的一动点，折叠使点C与点R重合，点B 落在点B处，RB与AB交于点K,连接CK、CR,当点R从点D运动到点A的过程中，下列 结论正确的▲·（请将正确的序号填在横线上） ①线段RK的长度的大小先增大后减小： ②线段RK的长度先减小后增大： ③∠RCK的大小先增大再减小： ④∠RCK的大小始终不变， 第4页共4页