2025-2026学年五年级下学期毕业学业水平自测数学卷青岛版（五四学制）

**基本信息** 融合天宫二号轨道计算、电商助农等真实情境，梯度化考查统计图表、几何体积、百分数应用等核心知识，凸显数学眼光、思维与语言的综合素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|统计图选择、图形周长比较|结合奥运会奖牌榜等情境，考查数据观念与几何直观| |填空题|10题/14分|圆面积、圆柱体积、比例尺|以正方形内接圆、水龙头节水等生活实例，强化量感与空间观念| |解答题|4题/30分|正反比例、扇形统计图、圆锥体积|沙漏计时问题融合体积计算与比例应用，电商销售杨梅题考查百分数综合运用，体现模型意识与应用能力|

2025-2026学年五年级下学期数学期末毕业考前预测卷 青岛版五四制 时间：90分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．小华查阅了第29、30、31、32届奥运会奖牌榜，她想知道第29～32届奥运会中国和美国获得金牌的变化情况，应选择（    ）。 A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．统计表 2．长方形、正方形和圆，它们的面积相等，则（    ）的周长最短。 A．长方形 B．正方形 C．圆 D．不能确定 3．在如图大长方形中画圆，圆的直径等于4个小正方形边长。这个长方形中最多能画（    ）个这样的圆。 A．8 B．9 C．10 D．11 4．在a克糖水中有b克糖，如果再加入b克糖，则糖水的含糖率是（    ）。 A． B． C． D． 5．A商城（B门店）国庆期间开展促销活动。一种电饭煲原价a元，现在打八折出售，现在的价格是（    ）元。 A．0.8a B．8a C．80a D．800 6．下列说法正确的有（    ）个。 ①世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人是我国数学家祖冲之。 ②，以上算法中利用了乘法结合律。 ③28名同学手拉手围成的正方形的面积大约是100平方米，100个这样的正方形的面积大约是1公顷。 ④牛奶中含有丰富的营养成分。为了方便看出各种营养成分所占百分比，最好绘制扇形统计图。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（14分） 7．如图，正方形的面积是9平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。 8．学校安全隐患排查，发现一个没关紧的水龙头，水管内径是2厘米，水流速度是每秒4厘米。1分钟这个水龙头会浪费水( )毫升。 9．2021年是中国共产党成立100周年，小明打算国庆节和父母一起到北京。他在一幅比例尺为1∶20000000的地图上量得成都到北京的距离约为9厘米，成都到北京的实际距离大约是( )千米。 10．一种压路机的滚筒长1.5米，该滚筒横截面的直径是20分米，如果每小时滚筒滚动100周，则1小时可以压路的面积是( )平方米。 11．把一个表面涂色的圆柱底面平均分成若干份，切开后拼成一个近似的长方体（如图）。拼成的长方体表面没有涂色部分的面积是( )cm2。 12．一般来说，生理盐水浓度为0.9%（生理盐水浓度＝盐÷盐水×100%）。淘气在自制生理盐水的过程中，先在200克的水中加入了4.5克氯化钠（即食盐），他还需加入( )克的水才能配制成功。 13．学校运动会采购器材，一共买了80个跳绳和毽子。一根跳绳10元，一个毽子4元，总共花了536元。跳绳有( )根，毽子有( )个。 14．一部原价是4200元的手机，参加商店促销活动（满4000减500）后，可再享受国家补贴优惠15%，这部手机的实际售价为( )元。 15．毛竹也是某县优势农产业项目，竹筒蒸饭香又香。一节竹筒从里面量得直径和高分别是12厘米，2分米。这节竹筒能装( )立方厘米的米饭。 16．如图表示的是每天生产的啤酒吨数和生产天数之间的关系，从图中可以看出。 (1)每天生产的啤酒吨数和生产天数成( )比例。 (2)生产天数是60天时，每天生产( )吨；每天生产200吨时，生产天数是( )天。 17．如图，是“苏超联赛”的赛事标识，东东要使用这个图案。他将这个图案放在一个边长为5厘米的正方形中，后来他觉得图案太小，将正方形边长拉伸至6厘米（图案等比例放大），已知拉伸前图案的面积是10平方厘米，则拉伸后图案面积增加了( )平方厘米。 三、判断题（12分） 18．圆锥的底面积越大，它的体积就越大。( ) 19．六年级同学共栽树95棵，成活90棵，成活率是90%。( ) 20．一个底面积是9.42cm2的圆锥，与一个圆柱的体积相等，高也相等，那么圆柱的底面积是28.26cm2。( ) 21．大、小两个圆的半径之比是3∶2，则它们的周长之比是3∶2，面积之比是9∶4。( ) 22．如图，用两张这样的纸板分别卷成高是8厘米和6厘米的圆柱形茶叶罐，它们的体积相等。( ) 23．挂一幅画要4根钉子，两幅画要6根钉子，三幅画要8根钉子……（如下图）挂画幅数与所需钉子数成正比例。( ) 四、计算题（26分） 24．直接写得数。                 0.72÷0.6＝                1－0.37＝                             36×25%＝ 25．求未知数。         15%x＋3.6＝32.4        x＋40%x＝770 26．简便计算。                              4×8%×125×25% 27．求下面图形的体积。（单位：cm） 五、作图题（6分） 28．学校在少年宫正北方向600米处，图书馆在学校正东方向900米处。在图中画出学校、图书馆的位置。 六、解答题（30分） 29．天宫二号是我国自主研制的载人空间试验平台，地球半径大约是6400千米，天宫二号在距离地球约390千米高的圆形轨道运行，天宫二号的轨道长大约多少千米？（π取值3计算） 30．“电商赋能振兴村，线上直播助农村”。某地帮助农户线上销售一批杨梅，第一天售出杨梅总量的60%，第二天售出600箱，第二天售出的箱数与第三天售出的箱数之比为3∶2，这三天一共售出多少箱杨梅？ 31．沙漏根据沙子从上面容器漏到下面容器的体积来计算时间。如图的沙漏中已漏到下部的沙子的体积是28.26立方厘米，再过3分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部。 (1)现在沙漏上部沙子的体积是多少立方厘米？ (2)这个沙漏最多可以计量多长时间？ 32．前川一小六年级部分同学参与派出所防诈骗调查活动，调查结果如下图。 (1)一共调查了( )人。 (2)电话诈骗比网络诈骗多( )%。 (3)请根据统计图中的信息将上面两幅统计图补充完整。 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下学期数学期末毕业考前预测卷青岛版五四制》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B D A C 1．A 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。 【详解】她想知道第29～32届奥运会中国和美国获得金牌的变化情况，应选择折线统计图。 故答案为：A 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 2．C 【分析】可用赋值法解决，假设长方形、正方形和圆面积均为36，此时长方形的长和宽有9和4、12和3、18和2、36和1多种组合，以上所有长方形对应的周长都大于正方形的周长；圆在计算时不能得到整数，计算半径是需要取近似估算，估算的结果不会影响整道题的结果，再分别计算出长方形、正方形和圆的周长，比较数值即可。 【详解】假设面积均为36， 长方形： ，所以长为9，宽为4，周长：； 正方形： ，所以边长为6，周长：； 圆： ，所以 ，则，周长为 长方形、正方形和圆，它们的面积相等，则圆的周长最短。 3．B 【分析】根据题意，可先确定长方形的长可以画几个圆，宽可以画几个圆，然后根据在长方形的长与宽上各画的圆的个数进行相乘，即可求出答案。 【详解】15÷4＝3（个）……3（格） 12÷4＝3（个） 3×3＝9（个） 这个长方形中最多能画9个这样的圆。 4．D 【分析】如果再加入b克糖，这时的糖是2b克，糖水是（a＋b），用糖的重量除以糖水的总量再乘100%就是含糖率。 【详解】（b＋b）÷（a＋b）×100% ＝2b÷（a＋b）×100% 100% 则糖水的含糖率是 100%。 5．A 【分析】打八折出售，即按原价的出售，把原价看作单位“”，现价相当于原价的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法。所以用原价乘就是现价。 【详解】八折＝ （元） 6．C 【分析】①根据圆周率的认识，世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人是我国数学家祖冲之。 ②把转换为，是将第一个转换为，即再利用乘法分配律进行简算，即。 ③围成的1个正方形的面积大约是100平方米，则100个这样的正方形面积为平方米，1公顷＝10000平方米，所以100个这样的正方形的面积大约是1公顷。 ④扇形统计图可以清楚地看出各部分数量占总量的百分比，即看出部分量与总量的关系。所以，牛奶中含有丰富的营养成分。为了方便看出各种营养成分所占百分比，最好绘制扇形统计图。 【详解】①世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人是我国数学家祖冲之。说法正确。 ②，以上算法中利用了乘法结合律。说法错误，正确说法应是应用了乘法分配律。 ③28名同学手拉手围成的正方形的面积大约是100平方米，100个这样的正方形的面积大约是1公顷。说法正确。 ④牛奶中含有丰富的营养成分。为了方便看出各种营养成分所占百分比，最好绘制扇形统计图。说法正确。 综上，说法正确的有3个。 7．28.26 【分析】正方形的边长等于圆的半径，根据正方形的面积公式可求出半径的平方，再根据圆的面积公式S＝πr2计算圆的面积。 【详解】正方形的面积＝边长×边长＝9（平方厘米） 因为正方形的边长等于圆的半径r，所以r2＝9（平方厘米） 圆的面积＝3.14×r2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 8．753.6 【分析】水流速度是每秒4厘米，表示水管中每秒形成的圆柱的高是4厘米，圆柱的体积（容积），先根据题意，求出直径2厘米，高4厘米的圆柱的容积，即1秒浪费的水的容积，计算时先用求出圆柱的底面半径，最后的单位“立方厘米”要根据1立方厘米＝1毫升，换算成“毫升”。再将1分钟换算为60秒，用1秒浪费的水的容积乘60解答。 【详解】（厘米） （立方厘米） 12.56立方厘米＝12.56毫升 1分钟＝60秒 （毫升） 9．1800 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用9÷即可求出9厘米的实际距离，再把单位换算成千米。 【详解】9÷ ＝9×20000000 ＝180000000（厘米） 180000000厘米＝1800千米 成都到北京的实际距离大约是1800千米。 10．942 【分析】此题实际就是求滚筒的侧面积，由横截面的直径是20分米单位换成米，求出圆的周长再乘滚筒长1.5米，求出滚筒侧面积。最后再乘100周即可。（） 【详解】20分米＝2米 圆的周长：（米） 6.28×1.5×100＝942（平方米） 所以1小时可以压路的面积是942平方米。 11．80 【分析】把圆柱拼成一个近似长方体，增加两个长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径的长方形面积和，也就是表面没有涂色部分，根据长方形面积＝长×宽，代入数据，求出增加的面积，也就是表面没有涂色部分的面积，据此解答。 【详解】10×（8÷2）×2 ＝10×4×2 ＝40×2 ＝80（cm2） 拼成的长方体表面没有涂色部分的面积是80cm2。 12．295.5 【分析】根据题意，可以设需要加入克水，总盐水的质量是（200＋4.5＋）克，盐的质量是4.5克，根据生理盐水浓度＝盐÷盐水×100%，列方程求解即可。 【详解】解：设需要加入克水。 4.5÷（200＋4.5＋）×100%＝0.9% 4.5÷（204.5＋）×100%＝0.9% 4.5÷（204.5＋）＝0.009 204.5＋＝4.5÷0.009 204.5＋＝500 204.5＋－204.5＝500－204.5 ＝295.5 13． 36 44 【分析】把跳绳的数量设为未知数，毽子的数量＝80－跳绳的数量，等量关系：跳绳的数量×跳绳的单价＋毽子的数量×毽子的单价＝536元，据此列方程解答。 【详解】解：设跳绳有x根，则毽子有（80－x）个。 10x＋4（80－x）＝536 10x＋4×80－4x＝536 10x＋320－4x＝536 10x－4x＋320＝536 6x＋320＝536 6x＋320－320＝536－320 6x＝216 6x÷6＝216÷6 x＝36 80－36＝44（个） 跳绳有36根，毽子有44个。 14．3145 【分析】因为4200元满4000减500，用原价减500，得出满减后的钱数，把满减后的钱数看作单位“1”，实际付了满减后的钱数的（1－15%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答即可求出实际售价。 【详解】（4200－500）×（1－15%） ＝3700×0.85 ＝3145（元） 15．2260.8 【分析】“从里面量”说明数据用于计算容积，即内部圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝，π取3.14，根据“1分米＝10厘米”，将分米换算成厘米，容积等于内部圆柱的体积，米饭能装满竹筒，因此求容积即可。 【详解】2分米＝20厘米 12÷2＝6（厘米） 3.14××20 ＝3.14×36×20 ＝2260.8（立方厘米） 所以，这节竹筒能装2260.8立方厘米的米饭。 16．(1)反 (2) 100 30 【分析】（1）根据图像可以看出，每天生产的啤酒吨数和生产天数成反比例关系，据此解答； （2）观察图像，找到生产天数是60天时对应的每天生产的啤酒吨数，找到每天生产啤酒200吨时对应的生产天数即可。 【详解】（1）根据比例的图像可知，每天生产的啤酒吨数和生产天数成反比例。 （2）根据比例的图像可知，生产天数是60天时，每天生产100吨；每天生产200吨时，生产天数是30天。 【点睛】本题考查识图能力，关键是找准图像中数据的一一对应关系。 17．4.4 【分析】根据题意可知，拉伸前正方形面积与拉伸后正方形面积比等于拉伸前图案的面积与拉伸后图案的面积比，设拉伸后图案面积是x平方厘米，列比例：52∶62＝10∶x，解比例，求出拉伸后图案面积，再用拉伸后图案的面积－原来图案面积，即可解答。 【详解】解：设拉伸后图案面积是x平方厘米。 52∶62＝10∶x 25∶36＝10∶x 25x＝36×10 25x＝360 x＝360÷25 x＝14.4 14.4－10＝4.4（平方厘米） 18．× 【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥体积的大小与它的底面积和高的大小都有关，当高不变的时候，底面积越大，体积越大，当底面积变大，高变小，则体积也可能变小；据此解答即可。 【详解】圆锥的底面积越大，高不确定，因此不一定体积越大。所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】成活率＝成活棵数÷总棵数×100%。题目中已知总棵数为95棵，成活棵数为90棵，代入公式计算。 【详解】 所以，成活率是94.7%，原题干说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】当圆柱与圆锥体积相等、高也相等时，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高可知，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，即圆柱的底面积是圆锥底面积的。 【详解】当体积相等、高也相等时，圆柱的底面积等于圆锥底面积的。 9.42＝3.14（cm2） 圆柱的底面积是3.14cm2，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知两个圆的周长之比等于半径之比；根据圆的面积公式可知两个圆的面积之比等于半径平方的比。 【详解】32∶22＝9∶4 大、小两个圆的半径之比是3∶2，则它们的周长之比是3∶2，面积之比是9∶4。原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】高为8厘米时，底面圆的周长为6厘米，则底面半径为；高是6厘米时，底面圆的周长是8厘米，则底面半径为，根据体积＝πr²h分别求出两个圆柱的体积，比较大小看是否相等。 【详解】当高是8厘米时，底面半径为。 体积为 ＝ ＝（立方厘米） 当高是6厘米时，底面半径为。 体积为 ＝ ＝ ，两个圆柱的体积不相等，因此说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】先判断两个量是否相关联，再根据正比例的定义，看它们的比值是否始终保持不变，据此判断是否成正比例。 【详解】挂画幅数与钉子数是相关联的量，4÷1＝4，6÷2＝3，8÷3≈2.67，比值并不固定，因此挂画幅数与所需钉子数不成正比例，原题说法错误。 故答案为：× 24．；1.2；0.63 7；1；9 【解析】略 25． ；； 【分析】第一题先计算出左边是多少x，再在等式左右两边同时除以；第二题先在等式左右两侧同时减3.6，再在等式左右两侧同时除以0.15；第三题先算出左边是1.4x，再在等式左右两侧同时除以1.4。 【详解】 26．；；31.4；10 【分析】（1）两个乘法有相同的因数，用乘法分配律提取公因数，括号内是75%加25%等于1，再乘； （2）先把除以分数化为乘分数，除以7等于乘，提取公因数，括号内是加等于1，再乘； （3）三项都有公因数3.14，逆用乘法分配律提取公因数后再计算； （4）用乘法交换律和结合律，将4×25%和125×8%分别结合。 【详解】（1）×75%＋×25% ＝×（75%＋25%） ＝×1 ＝ （2）÷7＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （3）3.14×6.4＋×3.14－3.14×2.8 ＝3.14×6.4＋6.4×3.14－3.14×2.8 ＝3.14×（6.4＋6.4－2.8） ＝3.14×（12.8－2.8） ＝3.14×10 ＝31.4 （4）4×8%×125×25% ＝（4×25%）×（125×8%） ＝（4×0.25）×（125×0.08） ＝1×10 ＝10 27．480.42cm3 【分析】圆柱的体积＝π（d÷2）2h，圆锥的体积＝π（d÷2）2h，图形的体积等于底面直径是6cm、高是15cm的圆柱的体积加上底面直径是6cm、高是6cm的圆锥的体积，据此列式计算。 【详解】3.14×（6÷2）2×15＋3.14×（6÷2）2×6× ＝3.14×32×15＋3.14×32×6× ＝3.14×9×15＋3.14×9×6× ＝28.26×15＋28.26×6× ＝423.9＋169.56× ＝423.9＋56.52 ＝480.42（cm3） 图形的体积是480.42cm3。 28．见详解 【分析】图上1厘米表示实际距离300米，用学校到少年宫实际距离除以300求出学校到少年宫的图上距离，即600÷300＝2（厘米），再以少年宫为观测点，在少年宫的正北方向2厘米位置标出学校，用图书馆到学校实际距离除以300求出学校到图书馆的图上距离，即900÷300＝3（厘米），再以学校为观测点，在学校的正东方向3厘米位置标出图书馆。 【详解】600÷300＝2（厘米） 900÷300＝3（厘米） 29．40740千米 【分析】天宫二号圆形轨道长度＝π×（圆形轨道半径×2），天宫二号圆形轨道半径＝地球半径＋天宫二号与地球的距离。 【详解】 （千米） 答：天宫二号的轨道长大约40740千米。 30．2500箱 【分析】由题可知，第一天售出杨梅总量的60%，那么第二天和第三天共售出总量的40%，已知第二天售出杨梅的箱数，以及第二天和第三天售出杨梅箱数的比，则可求出第三天售出的杨梅箱数，已知第二天和第三天售出杨梅箱数和，以及第二天和第三天共售出总量的40%，由此可得到结果。 【详解】600÷3＝200（箱） 200×2＝400（箱） 600＋400＝1000（箱） 1－60%＝40% 1000÷40%＝2500（箱） 答：这三天一共售出2500箱杨梅。 31．(1)3.14立方厘米 (2)30分钟 【分析】（1）根据圆锥的体积＝底面积×高，把数代入即可求解。 （2）用现在沙漏下部沙子的体积除以3分钟求出一分钟可漏多少沙子；再用下部沙子的体积除以1分钟可漏多少沙子再加上3分钟即可。 【详解】（1）×3.14××3 ＝（×3）×3.14× ＝1×3.14×1 ＝3.14×1 ＝3.14（立方厘米） 答：沙漏上部沙子的体积是3.14立方厘米。 （2）28.26÷（3.14÷3）＋3 ＝28.26÷＋3 ＝28.26×＋3 ＝27＋3 ＝30（分） 答：这个沙漏最多可以计量30分钟。 32．(1)200 (2)125 (3) 【分析】先看条形图，其他诈骗有20人，再看扇形图，其他诈骗占10%，其他诈骗的20人就是全部的10%，把总人数看成单位“1”，单位“1”未知，用除法，总人数就是20除以10%； 算出总人数后，电话诈骗90人，除以总人数就是电话诈骗占的百分比，短信诈骗占25%，总人数乘25%就是短信诈骗的人数； 剩下的百分比就是网络诈骗的百分比，用100%减去其他三个的百分比，网络诈骗的人数就是总人数乘网络诈骗的百分比。电话诈骗比网络诈骗多百分之几，用电话诈骗减网络诈骗的差除以网络诈骗的人数，乘100%。 【详解】（1）20÷10% ＝20÷0.1 ＝200（人） （2）电话诈骗占： 90÷200 ＝0.45 0.45×100%＝45% 短信诈骗人数： 200×25% ＝200×0.25 ＝50（人） 网络诈骗占100%－10%－25%－45%＝20% 网络诈骗人数： 200×20% ＝200×0.2 ＝40（人） 电话诈骗比网络诈骗多 （90－40）÷40 ＝50÷40 ＝1.25 1.25×100%＝125% （3）略 答案第2页，共14页 答案第1页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $