期末考试核心素养达标卷2025-2026学年七年级数学下学期苏科版（江苏省南京市专用）

**基本信息** 苏科版南京专用七年级数学期末卷，以二十四节气、劳动实践等真实情境为载体，通过几何图形变换、代数推理及实际问题解决，考查抽象能力、推理意识与模型观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/16|轴对称图形、代数运算、命题判断|二十四节气图案辨析轴对称，结合基础概念考查几何直观| |填空题|10/20|科学记数法、多项式运算、平移面积|花粉直径（科学记数法）、长方形平移等情境，落实抽象能力| |解答题|8/64|图形变换、实际应用（菜园/进货）、新定义|“小菜园”劳动问题体现模型意识，新定义“伴随方程”发展创新思维，几何组合题提升推理能力|

苏科版2025-2026学年七年级数学下学期期末考试核心素养达标卷（江苏省南京市专用） (考试时间:120分钟 试卷满分:100分) 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题2分，满分16分） 1．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅图案分别代表“立春、立夏、芒种、大雪”，其中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式计算正确的是（   ）． A． B． C． D． 3．下列命题中是真命题的是（   ） A．同旁内角互补 B．若，则 C．平行于同一直线的两条直线平行 D．三角形的一个外角大于任何一个内角 4．已知是二元一次方程组的解，则的值是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．当时，、、的大小顺序是（ ） A． B． C． D． 6．已知方程组的解是，则方程组的解为（    ） A． B． C． D． 7．在矩形中将边长分别为和的两张正方形纸片()按图1和图2两种方式放置(两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1、图2中阴影部分的面积分别为，．当 时，的值为（     ） A． B． C． D． 8．如图，大正方形与小正方形的面积之差是48，则阴影部分的面积是（    ） A．12 B．18 C．24 D．30 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分） 9．一种花粉颗粒的直径约为0.000005米，将0.000005用科学记数法表示为_______． 10．若多项式与乘积的结果中不含的一次项，则常数的值是______． 11．已知，，则______． 12．如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为_______． 13．若方程组的解x，y互为相反数，则______． 14．如果不等式3x－m≤0有3个正整数解，则 m的取值范围是______． 15．若，则的值是_____________ 16．某学校组织学生乘汽车到距离学校50千米的植物园春游，早晨8：00从学校出发，汽车匀速行驶，计划不能迟于8：30到达植物园．设汽车的速度为千米/小时，则列一元一次不等式为_______． 17．将边长分别为，的小正方形和大正方形按如图所示摆放.若，则图中阴影部分的总面积为_______. 18．已知，，，下列结论：①；②；③.其中所有正确结论的序号是______. 三、解答题（本大题共8小题，共计64分，解答题要有必要的文字说明） 19．（7分）先化简再求值：，其中x 2． 20．（7分）解不等式组，并写出所有整数解． 21．（8分）(1)解方程组； (2)解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 22．（8分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是个单位长度，点、、、都在格点上．按下列要求画图： (1)画出向左平移个单位长度后得到的； (2)画出绕点按逆时针方向旋转后的； (3)在直线上找出一点，使得的值最小． 23．（8分）“小菜园”是淮阴中学开明分校设立的特色劳动课课程之一． 如图，初一（8）班的同学们在一块长为米，宽为米的长方形菜园里种植当季蔬菜，在阴影部分的区域内种植青椒，在中间边长为米的正方形区域内种植茄子． (1)求种植青椒区域的面积是多少平方米（用含a，b的代数式表示）； (2)当，时，种植青椒区域的面积为 平方米． 24．（8分）某超市准备购进A，B两种商品，进3件A，4件B需要270元；进5件A，2件B需要310元． (1)种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元？ (2)超市计划用不超过1560元的资金购进，两种商品共40件，其中种商品的数量不低于种商品数量的一半，该超市有几种进货方案？ 25．（8分）定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式的解集范围内，则称一元一次方程为一元一次不等式的“伴随方程”．如：一元一次方程的解为，而一元一次不等式的解集为，不难发现在范围内，则一元一次方程是一元一次不等式的“伴随方程” (1)在①，②，③三个一元一次方程中，是一元一次不等式的“伴随方程”的有______（填序号）； (2)若关于x的一元一次方程是关于x一元一次不等式的“伴随方程”，且一元一次方程不是关于x的一元一次不等式的“伴随方程”． ①求a的取值范围； ②直接写出代数式的最大值． 26．（10分）如图，一个小长方形的长为，宽为m，把6个大小相同的小长方形放入到大长方形内． (1)大长方形的长______，宽______．（用含m，n的式子表示） (2)求在大长方形中，阴影部分的面积．（用含m，n的式子表示） (3)设大长方形的面积为，大长方形内阴影部分的面积为，若，求m与n的数量关系． 参考答案 1．A 2．D 3．C 4．D 5．C 6．A 7．B 8．C 9． 10． 11． 12． 13．3 14．9≤m＜12. 15． 16． 17． 18．①③ 19．【详解】原式=x2-4x+4+x2-4-4x2-4x =-2x2-8x， 将x=-2代入得：原式=-2×（-2）2-8×（-2） =8． 20．【详解】解： ， 解不等式①，得； 解不等式②，得； 所以，不等式组的解集为， 所以，不等式组的所有整数解为． 21．【详解】（1）解： 由得： 由得： 解得：， 把代入得： 解得： 此方程组的解为： （2）解： 去分母得： 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得： 未知数系数化为1得：； 在数轴上表示不等式组的解集为： 22．【详解】（1）解：如下图所示， 分别画出点、、向左平移个单位长度的对应点、、， 连接点、、，得到即为所求； （2）解：如下图所示， 分别画出点、、绕点逆时针旋转的对应点、、， 连接点、、，得到即为所求； （3）解：如下图所示， 作点关于的对称点，连接交直线于点， 则有， ， 此时的值最小． 23．【详解】（1）解：种植青椒区域的面积为 （平方米） 故答案为： （2）解：当，时， ， ∴种植青椒区域的面积为11平方米． 故答案为：11． 24．【详解】（1）解：设种商品每件的进价是元，种商品每件的进价是元， 由题意得：， 解得， 答：种商品每件的进价是50元，种商品每件的进价是30元． （2）解：设该超市购进种商品件，则购进种商品件， 由题意得：， 解得， ∵是正整数， ∴当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 答：该超市有5种进货方案． 25．【详解】（1）解：解不等式得：， 解①得：，不在范围内，故不是的“伴随方程”； ②得：，在范围内，故是的“伴随方程”； ③得：，在范围内，故是的“伴随方程”； 故答案为：②③； （2）①解得：， 解得：； 解得：， 解得：， 由题意可得：， 解得：； ②表示数轴上与0和3的距离之和， ∵， ∴当时，最大，且为． 26．【详解】（1）解：大长方形的长，宽； （2）解： ∴阴影部分的面积为； （3）解：，阴影部分的面积为 ∵ ∴ ∴ ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $