2.2 简单图形的坐标表示 课件2025--2026学年湘教版八年级数学下册

这是一份湘教版初中数学八年级下册第2章2.2节“简单图形的坐标表示”的同步教学课件，包含情境导入、新知探究（做一做、方法总结）、典例分析、新知应用及课堂小结，引导学生掌握建立坐标系表示图形顶点坐标的方法。 资料注重核心素养培养，通过小区空地绿化情境导入发展数学眼光，结合正方形、矩形建系实例引导数学思维，以坐标描述图形体现数学语言，方法总结和练习题帮助教师教学，助力学生提升空间观念与应用意识。八年级学生处于从具体到抽象思维过渡阶段，该资料通过实例和练习，帮助理解坐标系构建与坐标表示的关系，为后续学习奠定基础。

湘教版·初中数学·八年级下册·第2章 2.2 简单图形的坐标表示 情境导入 问题：如果某小区里有一块如图所示的空地，打算进行绿化，小明想请他的同学小慧提一些建议，小明要在电话中告诉小慧同学如图所示的图形，为了描述清楚，他使用了直角坐标系的知识．你知道小明是怎样 叙述的吗？ 新知探究 做一做 如图，已知正方形ABCD的边长为6. （1）如果以点B为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标. （1）如图，以点B为原点，分别以BC，AB所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度为1，此时点B的坐标为（0，0）. 因为AB= 6，BC= 6，可得点A，C，D的坐标分别为 A（0，6），C（6，0），D（6，6）. （2）如果以正方形的对称中心为原点，建立平面直角坐标系，写出正方形的顶点 A，B，C，D 的坐标. (2) 如图，以正方形的对称 中心 O 为原点，分别以过点O 且垂直两组对边的两条对称轴为 x 轴、y 轴，建立平面直角坐标系. 此时，点 A，B，C，D 的坐标分别为A(-3，3)，B(-3，-3)， C(3，-3)，D(3，3). O B A C D A(-6，0)， B(-6，-6)，C(0，-6)， D(0，0). A B C D A(0，0)，B(0，-6)， C(6，-6)， D(6，0). y x O 想一想：还可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点 A，B，C，D 的坐标吗？ A(-6，6)，B(-6，0)，C(0，0)，D(0，6). 新知探究 思 考 根据做一做，对比这两种建立平面直角坐标系，你发现了什么？你能得到什么结论？ O 平面直角坐标系的构建不同，则点的坐标也不同. 怎样建立直角坐标系才比较适当？ 在建立平面直角坐标系时，应使点的坐标简明. 新知探究 总结归纳 建立平面直角坐标系的方法 ①以某已知点为原点. ②以图形中某线所在的直线为x轴（或y轴） ③以已知线段中点为原点. ④以两直线交点为原点. ⑤利用图形的轴对称性，以对称轴为x轴或y轴. 关键找到原点 在建立平面直角坐标系时，应使点的坐标简明. 温馨提示： 典例分析 例1 如图，矩形ABCD的长和宽分别为8和6，试建立适当的平面直角坐标系，写出矩形ABCD各顶点的坐标，并作出矩形ABCD. 写出矩形ABCD各顶点的坐标 建立适当的平面直角坐标系 分析： 关键点的特点，找到原点 解 ：如图所示，以点B为原点，分别以BC，AB 边所在直线为x 轴，y轴，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度为1. 则点B的坐标为（0，0）. 因为BC = 8，AB = 6， 于是点A，C，D的坐标分别为 A（0，6），C（8，0），D（8，6）. B C D A 依次连接点A，B，C，D ， 则右图中四边形ABCD就是所求作的矩形. 典例分析 议一议 在例1中，还可以怎样建立平面直角坐标系？与同学交流你的想法. 典例分析 例2 下图是一个机器零件的尺寸规格示意图，试建立适当的平面直角坐标系，写出其各顶点的坐标，并作出这个示意图. 解 过点D作AB的垂线，垂足为点O，以点O为原点，分别以AB，DO所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，如图. 规定1 个单位长度为100mm，则四边形ABCD 的顶点坐标分别为A（-1，0），B（4，0），C（3，2）， D（0，2）. 依次连接A，B，C，D ， 则图中的四边形ABCD即为所求作的图形. 典例分析 新知探究 总结归纳 在平面直角坐标系中确定图形“三步法” 1.建系：根据题中,点的坐标特点建立适当的坐标系. 2.描点：根据各个点的坐标在坐标系中描出各点. 3.连线：顺次连接坐标系中描出的点. 注意：为防止画图时漏连、错连,在描点时要一边找点一边连线. 基础巩固题 新知应用 1.如图，正方形ABCD的边长等于4，那么A，B，C，D四个顶点坐标分别为________、________、________、________. (0，0) (0，4) (-4，0) (-4，4) 基础巩固题 新知应用 2.如图，Rt△ABC的两直角边AB，BC的长分别为6，5，试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示Rt△ABC各顶点的位置. 解：以点B为坐标原点，分别以BC，AB所在的直线为x轴， y轴建立平面直角坐标系，如下图所示： 从左图可知Rt△ABC各顶点的坐标分别为： A（0，6），B（0 ，0）， C（5，0）. 基础巩固题 新知应用 3.如图是在方格纸中画出的船，试建立适当的平面直角坐标系，写出其各顶点的坐标. y x 解：以点E为原点，分别以AD，GE所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，如图所示： 由图可知轮船各顶点的坐标分别为： A（-4，0），B（-2，-2）， C（2，-2），D（4，0）， E（0 ，0）， F（2，1）， G（0 ，5）. 能力提升题 新知应用 不规则图形求面积，常考虑割补法，即分割成几个会求的图形的面积或把图形补成几个会求的图形的面积差. 4 课堂小结 简单的坐标表示 1.根据点的坐标确定点的位置，并运用它描点作图. 2.建立适当的直角坐标系，并用坐标表示简单图形各顶点的位置 用坐标表示简单几何图形各顶点的位置 $