山东聊城第六中学2025-2026学年第二学期第二次学情调研八年级数学试题

2025一2026学年第二学期第二次学情调研 八年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要 求.) 1.语文的浪漫是诗歌里的乡愁与生机，物理的浪漫是公式描述星辰的诗意…数学的浪漫 则在函数图象里，直线奔向远方，曲线温柔起伏.下列函数图象中既是轴对称图形又 是中心对称图形的是（) 笛卡尔心形线、B.三叶玫瑰线 笛卡尔叶形线 D. 星形线 3-m 2.若代数式Y 4在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是( A.m≤3 B.m≤3且m≠4 C.m>3 D.m≠4 3.下列二次根式中，属于最简二次根式的是() A.2 B.√1.5 C.8 D.V10 4.对于函数y=一3x一2，说法正确的是（ ) A.点A(1,一1)在这个函数图象上 B.y随着x的增大而增大 C.它的图象必过一、三象限 D.当x>1时，y<-5 5.如图，在口ABCD中，AE⊥BC于点E,点F在BC边的延长线上，则添加下列条件不 能证明四边形AEFD是矩形的是（ A.EF=AD B.∠AEB=∠DFC C.BE=CF D.∠DAE=∠AEF B E C 第5题图 第7题图 第9题图 第10题图 6.一次函数v=a+b与y=bx(k,b为常数，且b≠0)，它们在同一坐标系内的图象可 能为() 八年级数学试题.…第1页（共6页) 米 7.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD交于点O,E是边AD上任意一点，过 点E作EF⊥BD,EG⊥AC,点F,G为垂足，若AC=12,BD=16,则FG的最小值 为() A.号 B.30 C. D.8 8.在平面直角坐标系xOy中，若函数图象上任意两点P(x1,y1),2(x2,y2)均满 足（x-x2)(y1-y2)<0.下列四个函数图象中，所有正确的函数图象的序号是() ① ② ③ ④ A.① B.③ C.①③ D.②④ 9.如图，点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上，且∠MAN=45°.把△ADN 绕点A顺时针旋转90°得到△ABE.若BM=4,DN=3,则MN的长度为（) A.4 B.5 C.6 D.7 10.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5,点A、B的坐标 分别为(1,0)、(5,0).将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=x-4上时， 线段BC扫过的面积为( A.4 B. C.12 D 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.某班40名同学一周参加体育锻炼的时间统计图如图所示，那么该班40名同学一周 参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是 小时、 小时. 4人数（人） 15 D 12 9 B E 8 9 10 时间（小时） M 第11题图 第14题图 第15题图 第16题图 八年级数学试题 第2页（共6页） 12.计算(W2-1)2024.(N2+1)2023的结果为 13.一组数据的方差计算公式为52=(5-)2+(8-习2+(8-习2+(11-习2]，则这 组数据的平均数是 14.如图。函数)=+1和y=·2x6的图象交于点元，则方程组红十》-6二8的解 是7， 15,如图，在△ABC中，D是BC边的中点，AE是∠BAC的平分线，AELCE于点E, 连接DE.若AC=4,DE=1,则AB等于 16、如图，在正方形ABCD中，AB=2,对角线AC、BD相交于点O,过点O作射线OM ON分别交边BC、CD于点E、F,且∠EOF=90°，连接EF.给出下面四个结论： ①△BOE≌△COF; ②BE2+CE2=OE; ③四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的 ④若EF的中点为K,则OK+CK的最小值为√2.上述结论中，所有正确的序号是】 三、解答题（共7小题，共78分) 17.(9分)计算： (2)2÷3+xV⑧ (3)(5+2)(W5-2)-(W3-1)2 18.(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2： (1)求证：AE=CF; (2)求证：四边形EBFD是平行四边形， B 19.(10分)在科技飞速发展的当下，智能机器人成为了热门研究领域.某科研团队研发 了三款智能机器人，分别命名为A,B,C.为测试这三款机器人在图象识别能力和运 动能力方面的综合表现，团队对它们进行了全面测试.在图象识别能力测试中，A,B, C三款机器人的得分（满分为100分）分别为87分、85分、90分，运动能力测试由 10位专业测试员根据一系列动作任务进行打分，每位测试员最高打10分，运动能力 测试成绩为各位测试员打分之和.现需对三款机器人的运动能力测试数据进行详细分 析，以评估哪款机器人的综合性能更优. 【数据收集与整理】 八年级数学试题第3页（共6页） A、B两款机器人运动能力得分的 C款机器人运动能力得分的 折线统计图 扇形统计图 得分/分 ---A 10 —B 6分 9 10分 20% 8 30% 40% 6 9分 8分 10% 012345678910测试员编号 A,B,C三款机器人运动能力测试情况统计表 机器人 测试员打分的中位数测试员打分的众数 运动能力测试成绩 方差 A 9 9和10 85 1.85 B m 8 87 s2 C P n p 2.01 (1)任务1：m= ,n三 【数据分析与运用】 (2)任务2：通过图表信息，可判断 (填“A”“B”或“C”)款机器人运动 能力测试得分更稳定； (3)任务3：若按图象识别能力测试成绩占40%，运动能力测试成绩占60%计算综合 成绩，请你计算A款机器人的综合成绩； (4)任务4：结合以上信息，对A,B,C三款机器人的性能进行评价，写出一条即 可) 20.（10分)在平面直角坐标系x0y中，己知点A的坐标为（4,1)，点B的坐标为(1， -2),BCL⊥x轴于点C. (1)在平面直角坐标系xOy中描出点A,B,C,并写出点C的坐标 (2)若线段CD是由线段AB平移得到的，点A的对应点是C,则点B的对应点D的 坐标为 y (3)求出以A,B,O为顶点的三角形的面积； (4)若点E在过点B且平行于x轴的直线上，且 SABCES=SA4BO,请直接写出点E的坐标. 65-432-10 八年级数学试题 第4页（共6页） 21.(I0分)如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E,点P是边AD上一点，若BP平 分∠ABD,交AE于点G,PF⊥BD于点F. (1)求证：AP=AG; (2)求证：四边形AGFP是菱形. 22.(12分)科学家实验发现，声音在空气中的传播速度随温度的变化而变化，且满足某 种函数关系.某兴趣小组为探究空气的温度x（℃)与声音在空气中的传播速度y(米 秒)之间的关系，在标准实验室里进行了多次实验.如表为实验时记录的一些数据. 温度x/℃ 0 10 15 20 声音在空气中的传播速度y米 331 334 337 340 343 秒) (1)如图，在给出的平面直角坐标系中，描出 个y(米/秒) 上面数据所对应的点， (2)根据描点发现，这些点大致位于同一个 349 函数的图象上，则这个函数的类型最有可能 346 是 (填“一次函数”或“正比例函数”)，343 并求出该函数的解析式 340 (3)某地冬季的室外温度是-15℃，小明 337 同学在看到烟花2.5秒后才听到声响，利用 334 第(2)问的函数，求小明与燃放烟花地的距 331k 离.（光的传播时间忽略不计) 0 510152025 x(℃) 23.(13分)某中学数学兴趣小组的同学们，对函数y=ax-b+c（a,b,c是常数，a≠ 0)的性质进行了初步探究，部分过程如下，请你将其补充完整 (1)当a=1,b=c=0时，即y=x.当x≥0时，函数化简为y=x;当x<0时，函 数化简为y= (2)当a=2,b=1,c=0时，即y=2x-1 ①该函数自变量x和函数值y的若干组对应值如下表： -2 -1 0 1 2 3 4 少 6 m 2 2 6 其中m= 八年级数学试题 第5页（共6页） ②在图1所示的平面直角坐标系内画出函数y=2x-1的图象， y 6 6 5 5 14 3 2 2 6-5-4-3=2-10 +2 2 3 与 图1 图2 (3)当a=-2,b=1,c=2时，即y=-2x-1+2. ①当x≥1时，函数化简为y= ②在图2所示的平面直角坐标系内画出函数y=-2x-1+2的图象。 (4)请写出函数y=ax-bc（a,b,c是常数，a≠0)的一条性质： (若所列性质多于一条，则仅以第一条为准) 八年级数学试题 第6页（共6页）