天津市第二新华中学2025-2026学年度第二学期高一年级数学学科练习二

新举 2025一2026学年度第二学期高一年级学科练习二 数学学科（共3页） 2026年6月 I卷 一、单选题：本题共4小题，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 1用斜二测画法画水平放置的边长为2的正方形，所得直观图的周长为() A.8 B.6 C.2+2W2 D.4 2.为激发同学们对无人机飞行的兴趣，某校无人机兴趣社团在校内进行选拔赛，8名学生的 成绩依次为：65,70,75,80,85,92,95,97，则这组数据的80%分位数为() A.92 B.93.5 C.95 D.96 p 3.已知，B,y是三个不同的平面，m,n是两条不同的直线，则下列说法正确的是() A.若al/B,mca,ncB,则mm B.若m⊥a,m⊥n,则n/∥a C.若a⊥Y,B⊥y,则aIIB D.若m⊥，nLB,a⊥B,则m⊥n 4.某人工智能公司为优化新开发的语言模型，在其模型试用人群中开展满意度问卷调查，满 意度采用计分制满分100分)，统计满意度并绘制成如下频率分布直方图，图中m=2,则 下列结论不正确的() 救 频率 组距 0.035 m 0.01 0 5060708090100满意度/分 A.n=0.015 B.满意度计分的众数约为75分 C.满意度计分的平均分约为80分 D.满意度计分的第一四分位数约为 70分 5.在正三棱台ABC-AB1C1中，已知AB=V√3，A,B,=2√3，侧棱AA,的长为2，则此i正三棱 台的体积为() A B. c.￥ D 2025一2026学年度第二学期高一年级学科练习二数学学科 第1页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 6.如图，在正三棱柱ABC-A1B,C1中，AB=2,AA,=3,则四棱锥A,-B,C,CB的体积是(. A.2W3 B.2W10 C.42 D.4W6 3 7.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D,中，E,F分别是 D DD,DB的中点，则下列选项中错误的是() A.EF/平面ABC,D, B.EF⊥B,C C.EF与AD,所成角为60 D.EF与平面B,CC所成角的正弦值为号 8.在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8,∠BAC=60°，PC⊥平面ABC,PC=4,M是AB边上的 一一动点，则PM的最小值为() A.2V7 B.7 c.√ D.V5 9.如图，正三棱柱ABC-A1B,C,的各棱长均为1，点P是棱BC的中点，点M是线段A,B,上的 动点，点R为BM的中点，点Q是棱AB上靠近点B的四等分点，则下列命题： ①CMI/平面PQR: ②三棱锥B-C,AM的体积为定值； ®当M是A,B,的中点时，过点P、A、R的平面截正三棱柱ABC一A,B,C,所得图形的面积为 6 ®点D是上底面AB,C,上的一个动点，且直线BD与BB,所成的角为答，则点D的轨迹长度为 9 其中正确命题的个数为() 共3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap M C R B C A.1 B.2 C.3 D.4 卷 二、填空题：本题共6小题，共30分。 10若学校田径队有49名运动员，其中男运动员有28人，现按性别对总体进行分层，用分层 随机抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为14的样本，则女运动员应抽取 人 11.已知底面半径为r个>0)的圆锥，其轴截面是正三角形，它的一个内接圆柱的底面半径为 则此圆柱的侧面积与圆锥的侧面积的比值为一， 12.正三棱锥P-ABC的底面边长为3，侧棱长为2，则它的外接球的体积为 13.已知三棱锥P-ABC,PA=PB=PC=AB=6,BC=8,AC=10,D为线段AB中点，则 异面直线PD与BC所成角的正弦值为 14.如图所示：在直三棱柱ABC-A,B1C,中，AB⊥BC,AB=BC=BB1,则平面A,B,C与平 面ABC所成的二面角的大小为一、 2025一2026学年度第二学期高一年级学科练习二数学学科 第2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 15.如图1，平行四边形ABCD由六个边长为2的正三角形构成.将它沿虚线折起来，可得如图 2所示的六面体.)若将这个六面体放入球中，则该球体积的最小值为：)若该六面体 内有一球，则该球表面积的最大值为 图1 图2 三、解答题：本题共2小题，共34分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题15分) 首次实施新高考的八省市)于2021年1月23日统一举行了新高考适应性考试，在联考结束 后，根据联考成绩，考生可了解自己的学习情况，作出升学规划，决定是否参加强基计划.在 本次适应性考试中，某学校为了解高三学生的联考情况，随机抽取了100名学生的联考数学 成绩作为样本，并按照分数段[50,70)，〔70,90)，.90,110)，110,130)，[130,1501分组，绘制了 如图所示的频率分布直方图 )求出图中α的值并估计本次考试及格率(“及格率”指得分为0分及以上的学生所占比例)： 四估计该校学生联考数学成绩的第80百分位数： Ⅲ估计该校学生联考数学成绩的众数、平均数， 频率 组距 0016 0014 0013 0004 0M0709013050成编分 共3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 17.本小题19分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45,AD=AC=1,O为AC 中点，PO⊥平面ABCD,P0=2,M为PD中点. M D A B (1)证明：PB∥平面ACM: (2)证明：AD⊥平面PAC: (3):求三棱锥0一PBC的体积. (4)求直线AM与平面ABCD所成角的余弦值 (5)求平面MAC与平面ACD所成角的余弦值， 数 2025一2026学年度第二学期高“年级学科练习二数学学科 第3页共 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF