天津市河西区第四中学2022-2023学年高一下学期阶段性练习数学试卷

2022级高一年级阶段性练习数学学科 一.进年题（每过小题只有一个正确答案，每小题4分，共36分） 1.设a.8是非零向盘，a4分别是ā，6的单位向量，则下列各式中正确的是 ( 的运动 A.。武 B.G-瓦或d=太 c周离 ·我氏 2.设，是非零向量，“B=啊”是“心”的() 飞行 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.设名、名是两个不共线的向量，则下列四组向量中，不能作为平面向量的一 组基底的是（() A.名+和名-名 B.+26和已+22 c.3g-2和46-6 D.名和6+ 4.若向量a6满足：问=1(a+)12+616,则问=（) A.2 B.√2 C.1 D.5 5.已知点A(1),B(久-)，向量a=(-2),i=(1),则店与-的夹角的余弦 值为() A- 5 B.-25 0.29 6.四边形ABCD是边长为1的正方形，延长CD至E,使得c市=D尼呢，若点F为 线段BC上的动点，则定示的最小值为（) A支 B. D.2 7.已知非零向量店与心满足 圆剧层斋r 为（) A.等腰非等边三角形 B.等边三角形 C.三边均不相等的三角形 D.直角三角形 试卷第1页（共4页） Q 蜜蜂试卷 制 8在6Mc中，0为△Mc所在平面内一点，且应-号而+生记，则温等于 () C. D.月 .如图，在△MBC的边、AC上分别取点M、N,使M-号， N=4CBN与cM交于点P,若BP=APN,PM=CP,则子的值为 () 1 A. B.12 12 c. D. 二填空题（每小题5分，共30分） 10.已知点P满足平-呢=0，若R(-12),(3.0),则点P的坐标为 4正 1.等腰宜角△BC中，点P是斜边Bc边上一点，若示=瑞+壳， 则△ABC 的面积为一· 12.与向量=(12,5)反向的单位向量的坐标是 i3.已知(d+)6±7，且1h√3,6h2,则a与8夹角为 14.如图，在△MBC中，AB=3,C=5.若0为△MBC的外心， 则A石C的值为_ B 15.赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年， 赵爽为《周碑算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦 称“赵爽弦图”（以直角三角形的斜边为边得到的正方形）. E 类比“赵爽弦图”，构造如图所示的图形，它是由三个全等的 三角形与中间的一个不等边三角形拼成的一个大等边三角形， 且DF=2AF,点M为AB的中点，点P是DEF内（含边界） M 一点，且心=M心_-M,则1的最大值为 试卷第2页（共4页） Q 蜜蜂试卷 三解答题（共34分） 16.(本小想10分) 日知向量成-(34)，i-(6,-3),DC-(5-m.-3-m小. (1)若己，求实数m的值， (2)若店1心，求实数m的值. 17.(本小题12分) 已知2,16F1,与8的夹角为45°. (1)求在方向上的投影向：（用表示） (2)求1+21的值 (3)若向量(2a-)与(d-3奶的夹角是锐角，·求实数1的取值范围. 试卷第3页（共4页） Q 蜜蜂试卷 18（木小四12分) 在t们柳形ABCD中，已知B11CD.2DB=90°，B=G.'D-CD-3,对角线 AC交BD于点O,点M在AB上，且OM⊥BD. D M B (1)求M.BD的值： (2)若N为线段AC上任意一点，求不.瓜的取值范围. Q 蜜蜂试卷