2026年西藏自治区山南市三校第二次联考二模数学试题

2025—2026学年春季学期山南市三校第二次联考 九年级数学 注意事项： 1．全卷共6页，三大题，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，不选、错选或多选均不得分． 1．的绝对值是 A． B． C． D． 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 3．2025年10月，中国科学技术大学宣布，“九章四号”光量子计算机原型机在中科大实验室横空出世，它在0.0000025秒内所处理的最高复杂样本，世界最强超算需要年，将0.0000025用科学记数法表示为 A． B． C． D． 4．下列关于整式的计算正确的是 A． B． C． D． 5．某市为方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图2是其示意图，其中．若，则的度数为 A． B． C． D． 6．如果点在第二象限，那么点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．某科学家对种子种植进行研究，现有甲、乙、丙、丁四种类别的种子，对于每一种种子，他观察并记录了发芽天数的平均数和方差，如表所示： 类别 甲 乙 丙 丁 平均数/天 2.3 2.3 2.8 3.1 方差 1.05 0.78 1.05 0.78 其中发芽天数最短且更稳定的是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．如图，在中，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作射线交边于点，过点作于点，若，，则的面积为 A．8 B．6 C．4 D．2 9．一次函数与正比例函数的图象在同一直角坐标系中的位置可能是 A． B． C． D． 10．如图，在正方形中，对角线与相交于点，、分别为，上一点，，，则的长度是 A． B． C． D．12 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11．因式分解：________． 12．正多边形一个外角的度数是，则该正多边形的边数是________． 13．如图，是半圆的直径，，°，则的长为________（结果保留π）． 14．如图，已知，，点B，C，D在同一条直线上，若，，，则的长为________． 15．如图，在菱形中，，，，分别为，，，的中点，连接，，，，若，，则菱形两条对角线的和为__________． 16．勾股树是一个可以无限生长的树形图形，既展示了数学中的精确与秩序，还蕴含了自然界的生长与繁衍之美．如图是勾股树及它的形成过程，其中图（1）是正方形，图（2）是以这个正方形的边长为斜边在其外部构造一个直角三角形，再以这个直角三角形的两条直角边为边长，分别向外生成两个新的正方形，重复上述步骤得到图（3），…，则图（6）中共有________个正方形． 三、解答题：本大题共10小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（5分） 计算：． 18．（5分） 解分式方程：． 19．（5分） 解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 20．（5分）如图，已知，相交于点，，，求证：． 21．（8分） 我国航天技术飞速发展，我校以“探航天奥秘，立报国之志，做追梦少年”为主题，组织学生开展了航天知识科普竞赛活动．为了解学生对航天知识的掌握情况，我校随机抽取了部分学生的竞赛成绩，将成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图： （1）本次共抽取了________名学生的竞赛成绩，并补全条形统计图； （2）若该校共有1500名学生参加本次竞赛活动，估计竞赛成绩为B等级的学生人数； （3）学校在航天知识科普竞赛成绩为A等级中的甲、乙、丙、丁这4名同学中，随机抽取2人担任校园航天文化节的主持人，用画树状图或列表法求出甲、乙两人同时被选中的概率． 22．（8分） 学校无人机社团的同学们想测量教学楼的高度，如图，将无人机垂直向上飞到距离地面40 m的点处，测得教学楼底端点的俯角是，将无人机沿教学楼方向水平飞行11 m到点处，测得教学楼顶端点的俯角是，教学楼的高度是多少米？（结果精确到0.1 m，参考数据：，，） 23．（8分） 如图，在中，是边的中点，，分别在及其延长线上，，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当时，若，，求四边形的面积． 24．（8分） 城市露营成为一种新的周末生活方式．某公司向厂家购买了精英型帐篷和豪华型帐篷两种产品．已知购买3顶精英型帐篷和2顶豪华型帐篷，共需1650元，购买1顶精英型帐篷比1顶豪华型帐篷少450元． （1）求购进的精英型帐篷和豪华型帐篷的单价各是多少？ （2）该公司准备将购进的精英型帐篷进行零售，经过市场调研发现，每顶精英型帐篷售价为200元时，每天销量为60顶，售价每降低1元每天可多售出5顶．该公司现决定对精英型帐篷进行降价销售，若降价元，该公司每天销售精英型帐篷的利润为4400元，求精英型帐篷的售价． 25．（8分） 如图，是的外接圆，，，连接交于点． （1）求证：是的切线； （2）连接，若为直径，，，求的半径． 26．（12分） 如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．点是第一象限内抛物线上的一个动点，过点作直线轴于点，交直线于点． （1）求抛物线的函数表达式； （2）求线段的最大值； （3）是否存在以点、、为顶点的三角形与相似，若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $2025一2026学年春季学期山南市三校第二次联考 请在各题目的答题区域内作客，短出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题：本大题共10小顺，共2分。解答应写出必要的文字说明、 20.(5分) 九年级数学答题卡 证明过程或演算步深。 17.(5分) 姓 名 准考证号 第20题图 县（区） 贴条形码区 学 校 非8未有98年来有88年车卡有89998年卡5有88889分8卡55808989 缺考专金，曲重专员 1 站最市蜂，填雅考 益拆m色领使则露加第填临：鲁选挥困必架使用心高米国色字连的 正请植涂 意 签学笔非号，要求学体工整，笔法道楚。 严格按面号在相的答西区作，超答区书可的案 佛损填写 18.(5分) 无效：在草确纸试高卷上答置无故。 考数场☐ 选择题（共30分） 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 21.(8分) 抽样度绩等屡的条形统计图 1 刀四纽四 60D90 (1) 人数 2Dm四四7团D四四 200 3和四团四 8刀0四 4刀m四 9IM四 5▣四四四 10刀0四 非选择题（共90分） 抽样成填等级的麻形统计图 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。 A 19.(5分) 11. (第21题) 12. 13. 14 15. 420124古 16. (筇19题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各愿目的答题区域内作答，超出盟色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效 (D0)九年级数学答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边据限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(8分) 24.(8分) 26.(12分) (第22题图) 备用图 (第26题图) 25.(8分) 23.(8分) D "0 第25题图) (第23题图) 请在各题目的答题区城内作答，超出黑色矩形边根限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各愿目的客题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (D0)九年级数学答题卡